基于Gabor小波和增强FLD的人脸识别

陈雪莲

基于Gabor小波和增强FLD的人脸识别

陈雪莲

（四川大学计算机学院，成都 610065）

人脸识别是一种精度高、稳定性好、易操作、结果直观、性价比高的生物识别技术，其成功识别的关键在于识别算法。针对基于统计特征的人脸识别中面部特征的高维度而导致的识别准确率低和速率低的问题。提出基于Gabor滤波和增强Fisher线性判别模型的人脸特征提取算法，首先预处理人脸图像，再通过Gabor小波变换得到人脸特征向量,随后通过2DPCA将高维特征向量至低维空间，最后利用增强FLD在低维空间变换矩阵提取人脸特征，进而提高识别效果和速度。在AR人脸图像库的实验结果表明，该算法具有更高的准确率和识别速率。

人脸识别；Gabor滤波器；增强Fisher线性判别；2DPCA

1 研究意义和研究现状

1.1 研究背景和意义

人脸识别作为计算机视觉和生物医学的交叉性研究课题，是生物识别中的重要研究内容，占据着重要的地位。同时，由于在身份识别上有精度高、价格适中、用户友好性等优势，目前人脸识别已在许多领域得到应用。

在信息安全领域中，通过人脸识别作为身份鉴别手段，提高网络信息安全性能，从而在网络层面上遏制网络的不文明。并且，在安防上将人脸识别与已有技术结合的基础上，提升系统的安全性和简易性，促进传统技术的发展提升。研究人脸识别，一来能促进人们对视觉系统的理解，再者能为人工智能方面的发展提供技术。通用的人脸识别流程如图1所示：

图1 人脸识别流程

1.2 研究现状

计算机硬软件的迅速发展，给人脸识别技术的研究提供极大便利，使得人脸识别技术真正进入自动识别阶段。尤其是国外的许多大学在该方面取得很大突破，而国内在人脸自动识别领域研究始于20世纪80年代，以清华、中科院计算所、哈工大等为首的研究单位，并都获得了一定的成果。在当前人脸识别领域，根据识别方法技术的不同将人脸识别基本算法分为：基于几何特征的人脸识别方法、基于模板匹配的人脸识别方法、基于神经网络的人脸识别方法和基于统计特征的人脸识别方法。

据至今研究结果，基于统计特征的人脸识别方法因具有完备的理论体系、较高的应用性能等优点得到了较好的发展，虽然在提取特征的时候舍弃了部分特征向量，但是这些提取的特征涵盖了图像的主要信息，达到降维提高算法速率的目的地。于此学术界呈现了些较成熟的算法[2]，如主成分分析、线性判别分析方法、奇异值分解（SVD）方法、支持向量机（SVM）方法等。尽管如此，基于统计特征的人脸识别也存在问题值得注意的就是在识别速率和识别时间之间的不协调。

针对上文所述的存在的问题，本文提出基于Gabor滤波[3]和增强Fisher[4]的人脸识别算法。首先是人脸图像经Gabor变换得到Gabor特征向量，随后通过2DPCA变换将高维特征向量至低维空间，最后在此空间内利用增强Fisher线性判别（FLD）变换矩阵提取人脸特征。实验证明，该算法在具有较好的准确率同时也提高了运算速度。

2 Gabor和增强FDA

采集得到的用于人脸识别的图像分辨率较高，直接用于计算会影响计算速度。为提高计算的速度，同时保证计算的精度，本文首先采用Gabor滤波来对图像进行特征提取。

2.1 人脸图像的Gabor滤波

Gabor小波对图像边缘敏感，能提供良好目标空间和频率域上的局部信息，同时对光照变化具有良好适应性。因而，文中采用Gabor小波提取人脸特征。算法中的小波核函数[6]如式（1）：

式中，z表示像素点坐标，Ku，v==kveiφu，其中 kv确域中的间隔因子，v是尺度序号并取值为0...N-1，为高斯函数的标准差，其中u和v表示控制高斯窗口的尺度和方向。

对图像进行滤波处理即为图像I与设计的滤波器组中各个滤波器进行卷积，令I（x,y）为图像的灰度分布，则：

符号*表示卷积，Gu，v是在尺度u和方向v的卷积结果。大量实验表明，当u=5，v=8时选取的特征子集得到多方向、多尺度的特征。为了接下来的计算，需要些卷积结果级联起来。但此时的值并不能顺利的得到预期的结果，因为卷积结果维数特别大，如果直接用来分类，会造成“维数灾难”，所以在级联之前需要将卷积结果进行采样间隔为ρ的样本采样、零均值化和单位方差化处理。此时的特征量包括图像Gabor特征表达的所有方向和尺度的信息。

2.2 2DPCA

在Gabor滤波处理后的特征子集中会有很多的冗余信息，这将降低计算速率和识别准确率。为降低计算成本和通过使用样本类别信息以提高识别率，文中算法使用2DPCA[10]对图像矩阵进行特征约简。2DPCA不必像PCA将图像矩阵转为向量形式，而是直接应用主分量分析二维图像矩阵。2DPCA实现了将高维向量映射到低维空间，用其中最有代表性的特征向量作为原始特征的代表。

因Gabor变换得到的特征向量维度过高，文中对Gabor变换后特征向量进行下采样，零均值，归一化（式3）处理，处理后的特征向量用Gi(i=1,2…,M)表示：

其中，x'''、y'''是归一化后的像素点坐标，x、y是初始像素点坐标。λ1、λ2是图像协方差矩阵M的特征2…。图像的归一化处理将图像变换为唯一的标准形式而使图像不受几何仿射变换的影响。Gi协方差矩阵如式（4）：

最终得到一个P*d的特征矩阵。在2DPCA变换后得到的数据各变量之间是互不相关的。

2.3 增强Fisher线性判别分析

通过2DPCA已达到降维目的，但在主成分分析得到的特征只能反映类内的相关信息，而为能达到更好分类效果，更需要提取出类间的特征信息。本文采用增强FLD来达到这个要求。增强FLD的思路就是在最大化类间距离的同时最小化类内距离，即找到一个投影轴使得每类样本在投影轴之间的距离最远，又要使每类内样本在投影轴的投影距离最小。此时问题转化为寻找能够使类间散布矩阵与类内散布矩阵之比最大的投影方向。

在2DPCA得到的特征空间WPAC里，利用概率推理模型用式（6）、（7）估计特征向量的总类内离散度矩阵和总类间离散度矩阵：

其中，C为总的类数，Ki代表第i类样本的样本数，ui是第i类样本的平均向量，u是所有样本集的均值向量。

文中增强FLD方法中，将类内与类间离散度矩阵同时对角化操作，这可以理解为两个过程，对类间和类内离散度矩阵进行2DPCA过程。在白化类内矩阵过程中，通过舍去类内矩阵中的较小特征值来减少噪音的影响，从而使得到的新数据具有更好的适用性。白化类内离散度矩阵如式（8）：

与Fisher线性判别式相比，本文模型通过同时对角化类内与类间离散度矩阵提高了FLD的适用能力。

2.4 算法工作原理

本文的算法工作原理：根据Gabor滤波器的特性，利用Gabor滤波器组分解图像提取目标特征，使得到的信号能更好的反映频域的局部信息。此时经过Gabor滤波器得到的特征向量是高维的，这会大大增加计算时间，在同时考虑兼顾检测和分类效果的层面上，文中通过采用2DPCA和增强FLD变换提取上一步中特征向量的主要成分作为图像新的特征，经过“筛选”的新特征在维度和图像特征代表性上都有更好的效果。最后将提取的新特征输入分类器进行分类。本文工作过程如图2所示。

图2 Gabor-增强FLD的工作过程图

3 实验与分析

文中通过选择AR、YALE人脸数据库进行实验，同时以传统的Gabor+PCA[14]人脸识别算法作为对比，以图像识别正确率和识别时间作为对比因子。

3.1 实验方法

实验选取AR人脸数据库中的人脸原始图像为24-bit彩色图像，大小为768px×576px。对每个相同脸庞的人物图像选取7张为训练集，剩下的样本为测试集。选取ALE人脸数据库中选取每个相同脸庞的人物图像5张作为训练集，剩下的为测试集。将抽取的人脸数据进行预处理，灰度化和一定比例的缩放，将所有的人脸图像归一化为60×43。本文采用的算法，按以下几个步骤实现：

（1）抽取图像训练集，共M个，进行预处理；

（3）用图像与Gabor滤波组个滤波器进行卷积运算，对卷积结果进行间隔为p的样本采样，再零均值化、用式（3）对特征基于矩的图像归一化处理；

（4）将Gabor滤波组处理得到的特征集得到对应的协方差矩阵S，取0.95为阈值，将S的特征值从小到大排列，将阈值对应的特征向量作为主特征。至此以达到2DPCA降维。

（5）用式（9）增强FLD，对角化类内与类间离散度矩阵；

（6）根据式（11），计算各向量欧氏距离，如果d满足式（12），那么训练样本和测试样本为相同的一个人。否则不是，返回FALSE标签；

本文通过算法识别人脸图像的正确率以验证本文算法的可行性，并改变输入训练集大小和抽取不同的训练集人脸图像来观察算法识别正确率。

3.2 实验结果

（1）训练时间比较

由于2DPCA和增强FLD的应用，本文算法在运行速度上较传统Gabor+PCA方法得到提升，降低了识别过程中训练样本所需时间，效率更高。在实验数据库上验证了该算法的速度较传统识别方法更好，实验结果如表1所示。

表1 本文算法与Gabor+PCA算法时间

（2）识别率比较

如下表2，对比3种人脸识别算法，实验结果表明本文识别算法识别率更稍优于其他算法。这主要得益于两个方面：由于传统人脸识别算法特征提取维度过高，丢掉了一部分图像主要特征信息；本文算法在特征提取结果中能含有更多的有效的信息用于识别。

表23 种识别算法的识别

（3）训练集大小对准确率的影响

文中在AR人脸库随机选取不同的大小的训练样本进行实验，验证训练样本大小对算法识别准确率的影响。由图3可知，本文算法在大训练样本和小训练样本下训练，都具有相对较好的识别率。实验证明，文中算法具有更好的泛化能力。

图3 训练集大小对算法识别准确率影响

3.3 结果分析

（1）数据集的随机选取对实验结果的影响

在人脸识别算法中，关键在于模型的训练。而如何抽取训练集是训练模型的关键，也将直接影响到模型识别人脸的准确率。当训练集较小时，通过训练的模型进行人脸识别的准确率严重降低。当训练集较大时，识别速率和准确率都超出了预期结果。

（2）算法准确性分析

实验结果表1、表2所示，文中通过算法变换后图像主分量分析二维图像矩阵提取样本类别信息特征与直接将矩阵转为向量形式相比，正确率和识别速率达到了理想的效果。同时，文中每个实验都重复6次来排除实验的偶然性，并取这6次的平均值作为实验结果。

4 结语

本文介绍了一种基于Gabor、2DPCA、增强FLD相结合的人脸识别方法，该方法对人脸图像得到较低维、准确的分类特征信息，充分的提取类内和类间的特征信息，从而使获取的分类主特征能更好的用于分类，以达到较好的识别准确率和识别速率。本文在AR、YALE人脸库上进行实验验证，并和其他识别方法在识别速率和准确率上进行比较。结果表明，本文的方法具有更高的识别率和更快的识别速率，因此是可行的。

利用本文采用的人脸识别方法对于图像归一化和人脸匹配有一定的依赖，又会增大计算的代价，以至于归一化的计算代价所占比例过高而增长计算时间。如何对更加状态复杂的人脸图像高效且正确地识别也是值得进一步探索的。

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Face Recognition Based on Gabor and Enhanced FLD

CHEN Xue-lian
（College of Computer Science,Sichuan University,Chengdu 610065）

Face recognition is a kind of biometric technology with high precision,good stability,easy operation,intuitive and cost-effective.The key to successful recognition is recognition algorithm.The problem of low accuracy and low rate of recognition due to the high dimension of fa⁃cial features in face recognition based on statistical features.A face feature extraction algorithm based on Gabor filter and enhanced Fisher linear discriminant model is proposed.First,the face image is preprocessed and the face feature vector is obtained by Gabor wavelet trans⁃form.Then,the high-dimensional eigenvector to the low-dimensional space is obtained by 2DPCA.Finally,the face feature is extracted by the enhanced FLD in the low-dimensional space transform matrix,and the recognition effect and speed are improved.Experimental results in the face image library show that the algorithm has higher accuracy and recognition rate.

Face Recognition;Gabor filter;Enhanced Fisher linear Discriminant;2DPCA

1007-1423（2017）24-0024-005

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.24.006

陈雪莲（1992-），女，四川资阳人，硕士研究生，研究方向为机器学习等

2017-05-17

2017-08-15