利用数学应用题教学 培养学生思维的灵活性

曹桂春

摘 要：数学这门学科对学生思维能力锻炼极大，特别是在讲解应用题的过程，组织学生要高度集中精力，思路紧跟老师的指导，还要有独立思考判断的能力，这就要求老师在课堂讲解应用题时，注意培養学生思维的灵活性。

关键词：小学数学 应用题 课堂培养 思维灵活性

· 【中图分类号】G623.5

应用题教学的主要任务是培养学生分析问题和解决问题的能力。学生分析问题解决问题能力的发展取决于思维能力的提高。思维能力的形成关键在于培养学生良好的思维品质，而思维灵活性（思维品质的一个重要方面）的培养在很大程度上影响着学生良好思维品质的形成。因此，在应用题教学中培养学生思维的灵活性是小学数学教师的首要任务。

思维的灵活性在应用题教学方面主要指培养学生从多种角度、不同方向去分析、思考问题，克服思维定势的不利因素，开拓思路，沟通应用题知识间的内在联系，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题，做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法”。

一、原题变化前提条件，求解貌似实异之题

一个题的已知条件或要求的前题变了，解题算式也会有相应的变化。让学生按已经变化了的条件或问题去探求对应的解题算式，是训练学生思维灵活性有效措施。我们叫它一题多变。请看下面两组题：

意义已知的量。在B组题中，也只是一字之差：（1）求完成任务还要用几天，而（2）求完成任务共要用几天？这种貌似实异的题的比较，对于培养学生灵活的思维是颇为有益的。

此外，画线段图，以图示意，变化数量关系，也可以进行一题多变的练习。如下图：

根据此图，学生很快提出了如下问题及相应的解题算式：

①第一天运出货物多少吨？

多想出智慧，学生的思路愈广，思维就愈灵活。经过这样的长期训练，学生的思维能力就会不断提高。

二、采用不同角度，对原题进行不同的提问

在进行一题多问的练习中，学生根据给出的条件，要想出尽可能多的，尽可能新颖的问题，使他倍添的思维向多方面多层次扩散，建立尽可能多的联系，从而促进思维的灵活性。如根据“果园里有桃树400棵，苹果树250棵”这两个已知条件，启发学生联想：在整数或分数、百分数范围内，可以解决哪些问题？且不说其他范围内，学生就可以提出如下问题并分别列出解题算式：

④桃树棵数是苹果树棵数的百分之几？

400÷250

②苹果树棵数是桃树棵数的百分之几？

250÷400

③桃树棵数占两种果树总棵数的百分之几？

400÷（400+250）

④苹果树棵数占两种果树总棵数的百分之几？

250÷（400+250）

⑤桃树棵数比苹果树棵数多百分之几？

（400-250）÷250

⑥苹果树棵数比桃树棵数少百分之几？

（400-250）÷400

⑦桃树棵数比苹果树棵数多两种果树总棵数的百分之几？

（400-250）÷（400+250）

⑧苹果树棵数比桃树棵数少两种果树总棵数的百分之几？

（ 400-250）÷（400+250）

值得注意的是，在一题多问的练习中，老师对学生提出的各种问题，必须随时加以梳理，以保证学生的思维活而不乱，真正起到训练学生思维灵活性的作用，使学生的思维水平不断提高。

三、对同一问题，使用多种解法探求

学生在学习新知识时，掌握了一定的解题模式，在一定的阶段内，往往机械地按着这种固定的模式去解题，如不及时注意，可能会形成一种解题的习惯心理，造成思维的呆板和僵化，为此，教师在教学活动中要教育学生不满足于一条思路，一个模式，一种解法。要鼓励他们从多方面、多角度去思维问题，分析数量关系，尽可能采用多种较为新颖合理的解法。例如，在教学分数应

用题之后的综合练习中，我用小黑板出示了这样一道题。

题目：一辆汽车从甲地开往乙地，8小时行了全程的；，再行几小时可以到达乙地？

要求：各显“神”通，能用几种方法解就用几种方法解。

同学们看了这样的题目，热情相当高，很多同学列出了下列几种算式：

总之，在应用题教学中，适当地进行上述几种不同的训练方法，可以启迪学生的智慧，使所学的各部分知识融会贯通，从而达到训练学生思维灵活性的目的，最终使学生分析问题和解决问题的能力获得提高。endprint