基于BP神经网络的拉夹逆向车削细长轴切削力预测*

王 南,白意东,王丽,王瑞强

(河北工程大学 机械与装备工程学院，河北 邯郸 056038)

基于BP神经网络的拉夹逆向车削细长轴切削力预测*

王 南,白意东,王丽,王瑞强

(河北工程大学 机械与装备工程学院，河北 邯郸 056038)

为减小细长轴的弯曲变形，提高加工精度，对拉夹逆向车削进行理论分析和切削力预测。首先介绍拉夹逆向车削模型，根据受力情况建立力平衡方程，求解振动频率函数，然后用Deform仿真软件对车削进行仿真，得到不同切削参数下的切削力，最后建立BP神经网络模型，对切削力进行预测。结果表明采用拉夹逆向车削细长轴可以提高工件在装夹状态下的固有频率，取得很好的减振效果，并且使用BP神经网络模型可以精确预测车削力的大小。

细长轴；切削力；BP神经网络；仿真预测

0 引言

细长轴类零件被广泛应用于交通、制造、农业、国防等行业，它在机器中起到连接和传动的重要作用，但由于长径比大，在车削细长轴时，工件会产生振动和弯曲变形。针对此问题，国内外学者做了大量理论研究和实验尝试。韩荣第[1]通过设计专用跟刀架，使工件达到较高的加工精度和较小的表面粗糙度值；周勇[2]应用磨料水射流镜像的方法加工细长轴，通过实验验证该方法可以有效的提高细长轴的加工精度；武文革[3]对正向切削和逆向切削时工件变形进行了力学分析，并验证该模型可用于细长轴加工的工艺设计。K.Rama Kotaiah[4]分析了高速切削过程中稳定性，Chandiramani N K[5]研究了稳定切削极限的切削用量，Altintas Y[6]对再生颤振动态切削力模型进行了研究。

上述有关细长轴的加工方法，国内学者的研究均需要使用专门的加工工具，其加工成本高，仅限于小批量生产，而国外学者主要集中在切削机理研究，并没有提出可靠的加工方法。针对此问题，笔者基于拉夹逆向车削原理，通过建立车削模型，对细长轴的弯曲变形程度进行分析，并对切削力的大小进行预测，此研究对提高细长轴的加工精度具有重要意义。

1 拉夹逆向车削细长轴介绍及力学分析

用拉夹尾座逆向车削细长轴时，车削模型如图1所示，拉夹尾座对轴产生一个向右的拉力F，车削分力Fx使轴受到沿轴向的拉力，车削分力Fy使轴受到沿径向的压力[7]。在整个车削模型中，车削分力Fy是造成细长轴弯曲变形的主要因素，所以主要对切削分力Fy进行研究。

图1 拉夹逆向车削模型示意图

根据拉夹法逆向车削时受力情况，在细长轴上取微元dx，其受力模型如图2所示，图中f(x,t)是作用在轴上沿y轴的分布载荷，细长轴工件的材料密度为ρ，横截面积为S，截面的二次矩为I，材料的弹性模量为E。

图2 拉夹逆向车削微元的受力模型

根据达朗贝尔原理[8]，建立微元体dx沿y轴的受力平衡方程：

(1)

在未受力情况下，令f(x,t)=0，得出轴的自由振动方程：

(2)

式(2)为4阶偏微分方程，求解此方程需要4个约束条件。当车削加工时，一端采用卡盘夹紧，另一端采用拉夹尾座拉紧的装夹方式。因此，在卡盘处的径向位移和转角为0，在尾座处的径向位移和弯矩也为0，即：

卡盘处：

(3)

尾座处：

(4)

采用分离变量法对偏微分方程(2)进行求解，将其转换为常微分方程边值问题，其方程的解为：

ω(x,t)=φ(x)q(t)

(5)

式中，φ(x)为振型函数，q(t)为时间函数。

车削时的卡盘端处的力学模型边界条件为：φ(x)=0,φ″(x)=0；尾座端处的力学模型边界条件为：φ(l)=0,φ″(l)=0。

计算得出振动频率为：

(6)

2 Deform车削细长轴仿真

Deform是建立在工艺模拟系统基础上，专门针对金属加工工艺以及成形加工工艺的有限元分析仿真软件，尤其是功能完善的求解器，使其在前后处理模块上的表现十分优异[10]。因此，笔者利用Deform有限元分析模块对拉夹逆向车削进行仿真分析。

仿真选用长为1000mm，直径为50mm的细长轴，主要的参数设置包括：环境起始温度设为20℃，热交换率设为0.02N/sec/mm/c，刀具与工件的摩擦系数设为0.6，热导率设为45，刀具选用DNMA432，刀具材料选用硬质合金；工件材料选用材料库中的45钢，刀具网格个数设为40000，工件网格个数设为45000，模拟总步数为1000步，间隔25步储存一次，切削终止角度10，刀具磨损值a、b分别为0.0000001和855，切削三要素的选择如表1所示。

按照以上的参数设置在Deform中进行仿真。图3为切削速度90m/min，背吃刀量0.3mm，进给速度0.3mm/min时，切削力随时间变化的曲线图。

图3 切削力随时间变化图

导出切削力仿真数据后，将同一组中的所有数据经过平均运算后列入表2。

表2 切削力数据汇总

3 BP神经网络切削力预测

人工神经网络模拟人脑的基本工作原理，实现了网络模型的智能行为，BP神经网络是目前应用最多的一种人工神经网络模型[11]，在Matlab神经网络工具箱的NNTool工具中进行BP神经网络的创建。

在训练神经网络时，训练函数选择TRAINGDM，学习函数为LRARNGDM，误差函数为MSE，设置含两个隐含层，隐含层节点数目分别为5和10，两个隐含层传递函数选用TANSIG函数，输出层传递函数选择PURELIN函数，网络的最大训练步长选择为100000，网络目标误差为0.01，训练步长为0.0001，最大失败次数为5，最小梯度要求为1e-010，加速动量为0.9，结果显示频率为25。在训练函数选择方面，为了使实验数据样本范围广，有代表性，按照上节在Deform仿真的方法，选择合适的参数进行正交试验，仿真出如下数据作为输入向量p和输出向量t：

输入向量：p=[90 90 90 90 90 110 110 110 110 110 130 130 130 130 130 150 150 150 150 150;0.3 0.5 0.8 1 0.3 0.3 0.5 1 0.8 0.3 0.3 0.8 1 0.5 0.3 0.5 0.8 1 0.3 0.3;0.2 0.3 0.4 0.5 0.3 0.2 0.3 0.5 0.4 0.3 0.2 0.4 0.5 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.2 0.3]

输出向量：t=[54.5397 142.2289 278.4485 426.0088 80.9412 51.0276 135.1969 426.0694 264.2586 84.3141 49.3565 273.6222 407.1709 132.1745 87.1957 122.3605 265.933 412.495 53.8602 83.8038]

按照以上设置的参数训练网络，经过5358次训练后，达到了网络训练目标误差，网络误差变化曲线如图4所示：

图4 网络误差变化曲线

网络训练好了之后，还要进行仿真验证，选择表2数据作为验证样本，计算结束后，将训练结果和表2的仿真值进行对比，并求出两者的绝对误差和相对误差，如表3所示。

由表3预测结果中可以看出，所有试验的绝对误差之和为3.378，平均相对误差为3.207℅，预测值与仿真值相当接近。因此可以得出：建立的神经网络模型可以精确的预测车削力的大小。

表3 车削力误差预测结果

4 结论

基于拉夹逆向车削细长轴的原理，建立细长轴的力平衡方程并求解振动频率函数，得出轴向拉力可以提高工件在装夹状态下的固有频率，理论上可以取得很好的减振效果。建立的BP神经网络模型可以精确的预测车削力的大小，由验证结果可以看出，试验中绝对误差之和为3.378，平均相对误差为3.207%，神经网络的预测值与仿真值十分接近，为合理确定切削用量、提高工件表面质量、提高生产效率等提供了重要的参考依据。

[1] 韩荣第,郭建亮.加跟刀架的细长轴车削加工尺寸误差的仿真[J].南京航空航天大学学报,2005,37(S1):108-112.

[2] 周勇.基于磨料水射流的细长轴镜像加工精度研究[J].组合机床与自动化加工技术,2016(5):67-70,74.

[3] 武文革,庞思勤,常兴.可逆向车削细长轴加工误差的力学分析[J].北京理工大学学报,2004,24(2):109-112.

[4] K Rama Kotaiah,J Srinivas,M Sekar.Prediction of optimal stability states in inward-turning operation using neurogenetic algorithms[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2010, 45(7):679-689.

[5] Chandiramani N K, Pothala T. Dynamics of 2-dof regenerative chatter during turning[J]. Journal of Sound & Vibration, 2006, 290(1-2):448-464.

[6] Altintas Y. Manufacturing Automation: Metal Cutting Mechanics, Machine Tool Vibrations, and CNC Design[J]. Applied Mechanics Reviews, 2013, 54(5):B84.

[7] 王南,白意东,刘志民,等. 基于拉夹法逆向车削细长轴加工方法研究[J].制造技术与机床,2017(3):99-102.

[8] 刘延柱，陈立群，陈文良.振动力学[M].北京：高等教育出版社，2011.

[9] 邓志平,尚广云,仲良,等.细长轴双刀切削加工的振动特性研究[J].中国工程机械学报,2015,13(4):336-341.

[10] 徐明刚,张振,马小林,等.基于DEFORM-3D的微织构刀具切削性能仿真分析[J].组合机床与自动化加工技术,2016(3):44-47.

[11] 赵元喜,胥永刚,高立新,等.基于谐波小波包和BP神经网络的滚动轴承声发射故障模式识别技术[J].振动与冲击,2010,29(10):162-165.

(编辑李秀敏)

PredictionofCuttingForceofTurningandShaftBasedonBPNeuralNetwork

WANG Nan，BAI Yi-dong，WANG Li，WANG Rui-qiang

(College of Mechanical and Equipment Engineering, Hebei University of Engineering, Handan Hebei 056038, China)

In order to reduce the bending deformation of the elongated shaft and improve the machining precision, the theoretical analysis and cutting force prediction of the reverse turning of the puller are carried out. Firstly, the reverse turning model of the puller is introduced, and the force balance equation is established according to the force. The vibration frequency function is solved. Then, the deformation is simulated by Deform simulation software. The cutting force under different cutting parameters is obtained. Finally, the BP neural network model is established, Force to predict. The results show that the anti - vibration effect of the workpiece can be improved by using the reverse turning of the workpiece, and the vibration effect can be improved by using the BP neural network model, and the size of the turning force can be accurately predicted.

slender shaft; cutting force; BP neural network; simulation prediction

TH161；TG506

：A

1001-2265(2017)09-0066-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.09.017

2017-05-10；

：2017-06-06

河北省自然科学基金(E2014402055)

王南(1957—)，男，河北昌黎人，河北工程大学教授，博士，研究方向为现代机械设计及理论、机械结构与系统动力学,(E-mail)wangnan133@163.com。