浅谈结构可靠度分析的理论基础

杜祝遥

摘 要：自20世纪20年代起，结构可靠性基本理论的研究在国际上就已开展，并逐步扩展到建筑、道路、桥梁等结构分析和设计的各方面，包括我国在内，各国的可靠性研究成果大多已应用于结构设计规范，这也使得结构设计基本理论的得以进一步发展[1]。本文对结构可靠度分析的理论基础进行综述。

关键词：结构可靠度；基本理论；概率；不确定性

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.19.228

0 前言

在正常使用极限状态下，结构或构件无需进行大修即可完成预定工作性能所需的时间称之为设计使用年限。用于抵抗外力的工程结构，随时间、环境的影响不断变化，其组成构件的材料性能等也会随之变化。设计使用年限通常受结构的形式、结构的使用环境及其重要性等因素决定的。我国《工程结构可靠性设计统一标准》[2]、国际标准《结构可靠度总则》[3]和欧洲规范《结构设计基础》[4]所规定的结构设计使用年限是有差异的。

1 结构可靠度的基本概念

规定的条件是指根据规范及标准对结构在规划设计、建造使用过程中相应的规定。工程结构的设计单位及人员需具有相应设计资质，并根据设计规范标准进行设计；工程结构的施工单位及人员亦需要相应的资质及实际工程经验，并严格按照规范或标准建造；工程结构的使用及维护需符合规范或标准的相关规定。如果工程结构无法按照上述条件进行，那么也将不能确保结构具有其应有的可靠性。

预定的功能是指结构在规定的设计使用年限内，能够满足可靠性中三个方面的要求：（1）安全性：结构在施工及服役期间可以承受可能出现的作用及变形，如果发生偶然事件，可以保持其必需的整体稳定性。（2）适用性：结构在服役期间能够发挥其应有的工作性能，例如不会产生影响结构正常使用的变形或振幅，不会产生过宽的裂缝让使用者产生心理上的不安。（3）耐久性：结构在设计规定的使用年限内，在正常维护条件下具有足够的耐久性，如结构能够抵抗受锈蚀、碳化等影响其工作性能的因素。

結构的可靠性是将其自身的抗力和作用效应的有效联系，而可靠指标作为综合指标来反映结构的可靠性的三个方面。安全性作为可靠性评估内容之一，它不仅关系生命安全、经济效益，还关系到工、农业生产和国家社会的进步甚至安全。通常采用概率论与数理统计理论来衡量结构的可靠度，可靠度的大小是用概率的计算方法定量表示。由于结构失效的可能性受各种不确定因素的影响，而这些影响因素很难定量来确定，因而现实生活中很难存在绝对安全的结构。在分析服役结构的可靠度时，除了依据已使用的结构状态统计得到相应资料外，还可以为新结构设计时提供其目标可靠度的参考。

2 结构分析中的不确定性

无法明确确定时间的出现或发生的结果，且在事件发生前无法给出明确的结论，称之为不确定性。通常用不确定性理论来描述事件的不确定性，有时还需要借鉴一定的经验进行分析和判断。由于结构在建设和使用过程中存在着很多不确定性，使结构可靠性理论的研究产生并不断发展。在设计前，如果能够准确预测作用的大小和结构的极限承载力，那么根据预测内容设计的结构可以保证在服役期间不会发生破坏，但这是不现实的。

不确定性可以按其产生的原因和条件，将其分为随机性、模糊性及知识的不完善性，而按主观性和客观性，可分为主观不确定性和客观不确定性等。随机性主要是由于事件发生条件的不充分性引起的，模糊性表现在结构使用性能存在的中间过渡特性，由于不充足的客观信息和主观认识的局限性，产生的不确定性对结构可靠性的影响是知识的不完善的体现。

目前研究可靠度的理论主要是以随机不确定性为基础的。在结构可靠性理论中，随机不确定性又可根据其来源分为以下三个方面：

2.1 物理不确定性

物理不确定性是指由内在和外在条件共同决定的变量的不确定性。一般来说，降低物理不确定性可通过提升工艺及控制质量来实现。但如果不能在有效范围内进行改进则会增加构件的成本，亦会降低生产效率。因此，降低物理不确定性有时会影响经济效益。当然也存在着如风荷载、雪荷载不能人为降低的情况。

2.2 统计不确定性

统计不确定性是由于缺乏足够的样本量从而引起统计参数估计值的不准确。在实际工程中，所研究随机变量的概率分布和参数都是未知的，只有当样本数据容量足够大时，根据概率与统计理论计算的结果才能作为参考。现在对统计不确定性的研究已经逐渐成熟，如用贝叶斯方法进行分析。

2.3 模型不确定性

由于计算公式推导的不精确或计算模型的条件简化而产生的不确定性称为模型不确定性，常用一个附加的随机变量来表示。在分析结构可靠度的过程中，通常采用已有的理论、经验公式等，并依据已知随机变量的概率分布及统计参数，来估计出其他变量的值。但即使是精确推导得到的公式，由于假设条件与实际情况存在着或多或少的差别，也会导致其计算值与实际值存在着一定的误差。降低模型不确定性往往是尽可能让假设条件符合实际情况，但这也常受到科学发展水平和经济因素的限制。

3 结语

结构可靠性基本理论的研究在国际上已有很长一段时间的历史，已经逐步扩展到建筑、道路、桥梁等结构分析和设计的各方面，结构设计基本理论在各个方面都有不同的发展。本文主要对对结构可靠度分析的理论基础中结构可靠度的基本概念以及结构分析中的不确定性进行综述。

参考文献：

[1]贡金鑫，仲伟秋，赵国藩.工程结构可靠性基本理论的发展与应用（1）[J].建筑结构学报，2002（04）：2-9.

[2]GB50153-2008，工程结构可靠性设计统一标准[S]，北京：中国建筑工业出版社，2008.

[3]张明.结构可靠度分析：方法与程序[M].北京：科学出版社，2009.

[4]王有志，王广洋，任锋等.桥梁的可靠度评估与加固[M].北京：中国水利水电出版社，2002.