“斜面体”上静摩擦力方向的确定及相关运用

黄继章

中图分类号：G634.7

我们都知道，物体受到静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势方向相反。但在具体的问题分析中，特别是针对静置于斜面体上的物体受力分析时，有不少高中生往往会形成一个定势思维，即：物体总有沿斜面下滑的趋势，所以物体受静摩擦力方向总沿斜面向上。造成了一些易想不到的错解。

为了避免此类情况的发生，本人觉得应该从受力分析的顺序入手，一改以往常规受力分析的顺序，即：重力→弹力→摩擦力→其它力，而是：重力→弹力→其它力→静摩擦力。然后，根据题目的要求，视实际情况确定静摩擦力的方向，最后根据平衡条件列方程求解。下面举例说明这一思维在解些类问题中的运用。

例1、如图1所示物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？

解析 本题的关键在确定静摩擦力的方向，由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势也有所变化。我们先对物体受力分析，即：重力→弹力→其它力，然后讨论确定静摩擦力的方向，最后根据平衡条件列方程求解即可。

解：对斜面上的物体受力分析（除f外），如图2所示，讨论：1、当Fcosθ=mgsinθ，物体无滑动的趋势，此时摩擦力为零。

2、当Fcosθ

3、当Fcosθ>mgsinθ时，物体有向上滑的趋势，此时物体受力情况如图4所示，由平衡条件得：Fcosθ=mgsinθ+f，由上式可分析：当F增加时，f在增大。

綜上所述：在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增加。例2、在倾角30°的斜面上，沿斜面方向固定一对平行的金属导轨，两导轨距离l=0.25 m，接入电动势E=12 V、内阻不计的电池及滑动变阻器，如图5所示。垂直导轨放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为 ，整个装置放在磁感应强度B=0.8 T的垂直斜面向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g=10 m/s2）

解析 本题的关键也在如何确定静摩擦力的方向。

我们先对物体受力分析，即：重力→弹力→安培力，然后讨论确定静摩擦力的方向，最后根据平衡条件列方程求解即可。

解：对ab棒受力分析（除f外），如图6所示。

讨论：1.当B（E/Rmax）L

2、当B（E/Rmin）L>mgsin时，物体有向上滑动的趋势（即金属棒刚好不上滑时），此时ab受静摩擦力沿斜面向下。其受力情况如图8所示，由平衡条件可得：mgsin=B（E/Rmin）L-mgcos，解得Rmin=BEL/[mg（sin+cos）]=1.6。

所以R的取值范围应为：1.6 ≤R≤4.8 。