几何画板优化初中数学教学的案例解析

胡孟权

摘要

随着教育体制的不断改革，现代信息技术已经很大程度上与实际的课堂教学实现了完美融合。几何画板作为一种新兴的现代化教学辅助手段，是一款效果明显的教育软件。本文主要探讨的是几何画板的简要介绍，围绕浙教版的初中数学教材内容，着重解析了几何画板在初中数学教学中应用案例。

关键词 几何画板；初中；数学教学；案例；解析

【中图分类号】G633.6

几何画板是一款教学效果明显、操作简便的教育软件，也是现代信息技术与初中数学教学有效结合的重要产物，它在实现数学学习实现动态化的方向转变上发挥了重要的作用，在实际的数学课堂教学过程中发挥了重要的作用。教师可以有效地利用这款软件，结合教材上的一些教学案例，快速地位学生进行多种不同类型的情境创设，通过对各种不同的线条变化与图形变化，准确地绘制出教学需要的各类图形，极大地提高了教学效率，充分地调动了学生在课堂上的学习兴趣与积极性，

一、几何画板简介

几何画板是的从国外引进并进行汉化处理的应用操作软件，同时也是一款操作简便、功能齐全的教育软件，可以适用于数学、物理矢量分析和平面几何等诸多学科的教学过程中，教师可以结合实际的教学需求制作出丰富的教学课件。利用几何画板软件可以实现对函数、作图以及其他多方面的动态教学过程展示。几何画板软件的操作非常简便，而且过程功能比较丰富，主要包含了标题、菜单、工具、状态以及绘图与记录的多个动态窗口，在工具一栏选项中软件操作者可以完成平移、旋转、缩放、画图、选点等多种不同功能。可以对点、线以及圆实现计算、变化以及实际的轨迹追踪等多种不同的操作，因此被形象地称为数学以及物理教学课件制作的“神器”，目前在初中的数学案例教学过程中被广泛应用。

二、几何画板优化初中数学教学的案例解析

几何画板在优化初中数学教学课堂教学过程中发挥了重要的作用，本文主要是以浙教版教材中的教学案例为分析对象，探讨几何画板软件在其中的应用。

1、在解释一些数学概念中的案例解析

数学教学质量的高低在很大程度上取决于教师对于相关数学概念的讲解清晰度，然而数学概念大多比较抽象难懂，因而利用几何画板教学就可以很好地化抽象为具体，更加形象地揭示概念的本质，有效地帮助学生加深对一些抽象数学概念的学习。例如，在浙教版的初中数学教材中对于有理数概念的讲解过程中，教师可以利用几何画板软件中坐标度量工具建立一个形象具体的数轴，适当地在坐标上标注表示数的一些点，让学生通过直接观察数轴横坐标，了解有理数与数轴上的这些不同点之间的关系，从而明确教材中有理数的概念。如图1所示：

图1 有理数的概念表示坐标图

再比如，在浙教版的初中数学教材中有关三角形的中位线的数学概念理解过程中，可以有效地利用几何画板软件加深学生对概念本身的认知。教师可以利用软件中的动画功能绘制一个动态变化的三角形，如图2所示：

图2 三角形的中位线概念表示图

根据图2 中的这个三角形，点D是可以在线段BC上前后移动的，而且在移动的过程中还会点A进行连接，将点M作为线段AD的中点的同时，分别在线段AB和线段AC取点E和点F，并将点E、点M和点F三点之间进行连接。由于此时相交的线段AD和线段EF之间产生了一种相互牵制的关系，因此随着动点D在线段BC上的移动，线段EF即三角形ABC的中位线也会发生相应的改变，因此学生就经过一系列的变化观察就能深刻地理解三角形中位线的概念了。

2、在解释相关的数学定理中的案例解析

初中数学中很多数学定理都是数学家们经过反复的实验和推论而得出来的公理，通常会比较抽象而有概括性，不易被学生理解，但确是学生在实际的数学应用过程中所经常会用到，而且作为数学教师不仅需要让学生准确地记忆和掌握这些定理的结论，更需要为学生讲解这些定理得出的证明条件与证明方法，让学生清楚不同定理之间存在的微妙的联系，以更好地加深学生对这些定理的理解。

因而利用几何画板就可以有效地加深学生对它们的理解。例如，浙教版初中数学教材中关于平行线的内容教学，关于三角形的内角和的教学内容，在没有使用几何画板软件前几乎都是将两个内容来分开进行，耗费不同的教学时间，而利用几何画板软件中的移动功能，就可以灵活有效地建立二者之间的共同联系。如图3所示：

图3 平行线与三角形的内角和的概念表示图

如图3 我们可以清晰地看到ST//MN ，也可以知道在△ABC中∠BAC+∠ABT=180°。当 线段ST 绕着图中的点B旋转的时候， 线段S′T′就不会再与线段MN 保持平行，而产生了一定程度上的相交情况，所以才能够顺利得到△ABC与它的内角和。由此学生就會更加清楚地理解平行线的定义与三角形的内角和的概念。

3、在解决一些数学应用问题中的案例解析

数学学习和教学的最终目的就是为了能够提高学生的对于相关数学知识的运用能力，能够有效地指导学生利用所学的数学知识灵活地解决一些具体的实际生活的中的问题，从而更好地提升对于数学知识的运用能力。例如，在浙教版的初中数学教材中关于绝对方程的求导和相关不等式的应用的一些问题时，教师可以利用几何画板中绘图和移动的功能，方便快捷地帮助学生进行相关问题的求解。如要求求出||x+1|-2|=2 ，具体 的x解是多少的数学应用问题。利用几何画板中的函数 abs（ ）工具，可以为函数作图并建立相应的函数图像，如图4所示：

图4 绝对值||x+1|-2|的函数表示图像

根据图4中所建立的||x+1|-2|的函数图像，利用 y=||x+1|-2|这个函数图像。合理选择点A、点B和点C三个点，然后结合兔相机来进行求解。先求 x≥1 时的函数值，则得出 x+1-2=2，x=3的结果；令-1≤x<1在这个范围内，

得出-（x+1-2）=2， x=-1的结果；令-3

三、结语

几何画板软件有效地缓解了教师在传统初中数学课堂教学过程中的画图困难与浪费时间的压力。它可以直观地展现数学研究对象之间的结构与空间数量关系，便于学生进行动态的观察，不仅极大地改进了初中数学教学的教学模式与方法，由于培养学生的探索能力，因而在现代初中数学教学中得到广泛的应用。

参考文献

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