小学数学习题的有效设计

吴益珊

【摘要】习题是课堂教学不可或缺的组成部分，是学生对课堂学习内容的巩固和深化的重要手段，也是学生技能形成，思维发展的一项经常性实践活动。科学的设计习题是“轻负高质”的表现。数学习题的有效设计，要关注习题的趣味性，要联系学生的生活实际，要有一定的层次性，要根据教学内容以及学生的认知特点，找准学生智力的最近發展区，设计拓展学生思维空间、培养学生发散思维能力和创新思维能力的习题。

【关键词】数学习题 有效设计

【中图分类号】H319.6

“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。” 随着新课程改革不断的深入人心，有效的课堂教学理念已逐步深入到了教育工作者的心目当中了，教师们都能依据新课程的理念精心设计新授课的每个环节，使学生们学起来既轻松又有效率，可是，教师们对于习题的设计却还存在着“拿到题目就做”、“做的越多越好”、“以量取质”的现象。几乎每个教师都有自己的“题库”，随时可以“信手拈来”。从而，导致了教师习题选择的随意性和学生习题的低效甚至无效。在教学中如何对习题进行加工、变化、提炼，拓展学生的思维广度和深度，提高课堂的效率，从而实现真正的“轻负高质”？

一、数学练习题的设计要突出趣味性

心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。”《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境和通话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生的兴趣与学习动机……”。学生对练习题是否感兴趣，在很大程度上取决于练习题的内容是否新颖、有趣。如在学习“计量单位”知识后设计这样的练习题：

请在下面括号内，填上适当的计量单位。

今天早上7（ ），我从长2（ ）的床上起来，用了10（ ）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200（ ）的早饭。我背起2（ ）重的书包，飞快的向400（ ）以外的学校跑去。路上碰见了体重55（ ）的小胖子方方，和他一起去学校。放学后，我一回到家，马上拿出1（ ）长的钢笔和1（ ）厚的练习本做起了作业。晚上6（ ）动画片开始了，看了大约半（ ）。吃完晚饭后，复习了一会儿功课，就上床睡觉了。

这样的练习将枯燥的在括号里填合适的单位名称改为富有情趣的“数学日记”，使抽象的数学知识变的形象，充满情趣，学生的兴趣就会很浓厚。

二、数学练习题的设计要突出层次性

练习设计的层次性是指练习要有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习、综合练习，再到实践练习、开放练习，有层次的进行。练习的层次一般分为三个：一是模仿性题目，练习基本的、单项的、带有模仿性的题目；二是再造性题目，练习一些新旧知识混合在一起的题目；三是拓展性题目，练习个别带有灵活性、深化型的题目。引导学生向更广、更深层次的方向去联想，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，促进知识融会贯通，解题能力和思维能力得到一定的提高，形成一定的解题方法和解题策略。

如在学习了“长方体和正方体”以后，设计了如下的练习题：

第一层次：一个长方体纸盒的长是8厘米，宽是6厘米，高是2厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

第二层次：一个长方体纸盒的棱长总和是55厘米，长是7厘米，宽是5厘米，它的体积是多少？

第三层次：一个长方体纸盒的底面积是28平方厘米，底面周长是27厘米，它的面积是106平方厘米，，它的体积是多少？

练习题有了层次，学生就有了选择，有了知识的过度，教学也就有了针对性，通过阶梯式的设计，不仅分散了难点，还使学生将所学的知识融会贯通，学习兴趣高涨，便于提高学生思维的灵活性和创新性，培养学生思维的多样性和广阔性，从而发展学生用于探索、勇于创新的发散思维能力。

三、数学练习题的设计要体现知识间的相互联系性

在复习课的时候，要让知识以网络的形式呈现给学生，让学生体会到知识之间的相互联系，在设计练习时，要选择一些有针对性的、典型性的、启发性的和系统性的问题，从而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的思维。

如在教学六年级《平面图形周长和面积的复习》时，紧紧抓住“周长”和“面积”，通过比一比，判一判等形式，让学生融会贯通。

1、比一比

两个图形：比较一下，你有什么发现？

两个图形组合，面积不变，周长有变化。

2、判一判

（1）、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积和周长都不变。 （ ）

通过拉动长方形木框，让学生发现面积变化，周长不变。

（2）、等底等高的平行四边形，面积相等，周长也相等。 （ ）

几何画板演示： 拖动平行四边形，面积始终不变，周长变化。长方形周长最短，越倾斜，周长越长。

四、数学练习题的设计要突出开放性

数学的习题，如果是静止的，单一的解决一个问题，那么即使题目再好，学生充其量也不过是解决了一个问题而已，在数学教学中，只要把封闭式习题加以改良，就会变成更有趣，更富有挑战性的开放式习题，从而，有利于拓展学生的解题思路，发散学生的思维，使他们由模仿走向创新。

例如有这样一道习题：“在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角的2倍，求这个三角形三个内角的度数。”

把它稍加改编：“在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角的2倍，求这个三角形三个内角的度数。“

在改编的习题中，可以是顶角的度数是底角的2倍，也可以是底角的度数是顶角的2倍，它的条件是开放性的。这样学生的思维打开了，解题的方法就多样了，答案也就不唯一了。

五、数学练习题的设计要突出实效性

学习的目的就是要把它运用起来，为我们的生活服务，因此，在设计作业的时候，要让学生体会到生活中处处充满数学，人人离不开数学，数学就在我们的身边，运用数学可以解决我们生活中的很多实际问题，所以，作业的设计不能仅仅局限于教材本身，要拓展思路，扩大视野，将一些与学生生活息息相关的现实素材改编成有新意的练习。

总之，在小学数学教学中，习题始终是教学的核心内容之一，也是训练学生数学技能和培养学生数学思维的有效载体，因此，教师要充分发挥自己的教学功底和教学机智，通过巧妙整合和深入挖掘进行有效设计，从而实现有效的小学数学教学。endprint