浅议低年级数学“解决问题”的有效性教学

林晓娟

[摘要]新课标教材中的解决问题，旨在通过让学生综合运用所学数学知识解决现实情境下的数学问题，提高学生的知识运用能力和数学应用意识，发展数学思维水平，这是一个在教师合理引导下的自主探究、合作交流、动手实践的极其主动的学习过程。

[关键词]解决问题，情境，数学思维

【中图分类号】G623.5

新课标教材舍弃了传统应用题的呈现形式，即图画题—表格题—文字题—应用题的递进关系的编排，而是以情景图画的呈现形式，即把条件和问题糅合在开放的、动态的、图文并茂的情景中呈现。这种学习材料情景化的呈现方式，倡导的是“情景—探究—建模—应用”的学习模式。毋庸置疑，解决问题不再是仅仅会做题。“解决问题”教学的核心内容就是要让学生在发现问题、提出问题的基础上进行解决问题的探索，培养学生的思维能力和解决问题的能力。“数学是思维的体操”。在解决问题的教学中，教师的主导作用突出体现在如何在教学时抓好“情境”和“应用”环节，如何恰到好处地给学生以引导，让学生学会具体问题具体分析，一步步地从已知走向未知。

一、创设情景—发现问题—信息处理

新教材的“解决问题”是把现实生活中的一些场景提供给学生，其信息呈现方式多种多样，具有开放性。《数学课程标准》指出，在面对不同的情景时，要求学生“从数学的角度提出问题”。低年级学生的思维仍然以具体形象思维为主要形式，他们的抽象逻辑思维需要在感性材料的支持下才能进行。如果教师创设一种情境，選择恰当的方式引导学生，让他们去感受、去体验、去思索，从而掌握并提高发现信息、收集信息、处理信息的能力。

具体目标：培养数学意识，学会从数学角度观察问题，发现问题；培养学生能从

纷乱的实际问题中获取有用的数学信息。

案例1：一年级下册20以内的退位减法的一堂解决问题的练习课，教师先出示了两种图形三角形和圆（数量不限），然后说想摆18个图形可以怎样摆，学生积极性较高并争着回答。有的说想摆18个三角；有的说想摆1O个三角和8个圆；有的说想摆9个三角和9个圆；……然后教师又问：你能根据自己摆的图形提出问题并解答吗，学生很快进入了数学学习的状态。

（从学生所熟悉的生活入手，分层次创设学习情景，使学生逐步感知数学问题的产生，为学生主动探究与增强数学意识创造了条件。）

案例2：情景显示：鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只。教学时先提问学生：“看到以上信息你想到了什么？”引导学生由“鸡有11只，鸭有8只”这两条信息，联想到“鸡和鸭一共有几只，鸡比鸭多几只”；由“鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只”这些信息，联想到“鸡鸭鹅共有几只”；由“鸭有8只，鹅有7只”这些信息，知道可用来解决“鸭和鹅一共有几只，鸭比鹅多几只，鹅比鸭少几只”等问题。然后解决问题：公鸡有5只，母鸡有几只？在以上问题的基础上，学生就会去选择“鸡有11只”这个有用的信息去解决。

（多进行这样的训练，学生的头脑中自然会建立起信息之间的联系，其根据问题选择有用信息的能力就增强了。）

二、引导交流—提出问题—语言表述

语言是思维的外壳，思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展。从想到表达是理解过程的一个飞跃，所以我们在教学时应该利用教具、学具、图表等直观演示，引导学生将题意、思路、策略运用数学语言充分表达。当然，教师也要运用语言的的导向功能，引导学生从数学角度观察情景图，排除非数学信息的干扰，寻找有价值的数学信息，能提高教学实效，为顺利解决问题、促进学生思维奠定基础。

具体目标：培养提高学生的审题能力与理解能力；能用自己的话进行完整的表述，实现自然语言和数学语言的转换。

案例1：情境图显示果园里有苹果树250棵，梨树比苹果树少50棵。

⑴引导学生说题意：题中告诉我们的一个条件是苹果树250棵，另一个条件是梨树比苹果少50棵，问题是求梨树与苹果树一共有多少棵？

⑵引导学生说思路：要求苹果树和梨树一共有多少棵，必须知道梨树的棵数和苹果树的棵数，苹果树的棵数是已知的，应先求出梨树的棵数。

⑶引导学生说计算方法。

（随着教师的引导，学生能用自己的话语把题意和算理说出来，就表明学生理解了题目，并知道用什么方法去解决问题。在低年级教学中，不但要求学生会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、计算方法用数学语言说出来。）

案例2：教学“用乘加法解决问题”时，教师用课件出示主题图后，引导学生搜集数学信息。

师：从图中能找到哪些数学信息？ 生：有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个小朋友。生：每个跷跷板上的每边都坐着2个小朋友，有6个2。师：还有哪些数学信息呢？生：又来了7个小朋友，也想玩跷跷板。师：根据找到的这些信息，你们最想提出什么问题？ 生： 一共有多少人？

（根据已知信息提出数学问题，把信息与问题融为一体，能促进学生对问题的理解。解决了“一共有多少人”后，还可以让学生继续提出其他数学问题，如“草地上的小朋友比玩跷跷板的小朋友多多少人？” 这样，学生对情境信息的解读就会更深入，问题意识、思考力就会进一步发展。）

三、指导探究—解决问题—培养思维条理性

传统的应用题教学非常重视分析数量关系，同样“解决问题”教学也要重视分析数量关系。试想，一个搞不清数量之间的关系的学生，怎会提出问题，分析问题，解决问题呢？数量关系是问题求解的决定性因素，是沟通数学问题和现实问题的桥梁。我们在解决问题的过程中应引导学生经历从具体问题情境中抽象出数量关系，并逐步内化，就能摆脱旧教材让学生机械记忆数量关系的弊端，从而有效“建模”。

学生由于知识和生活经验的不足可能在问题面前束手无策，教师应想方设法地在有干扰的解题中培养学生联想信息之间的关系，为解决问题提供思维方法，找准切入口，理清数量关系，培养其思维的条理性、系统性。

具体目标：培养学生认真观察，有条理思考的良好习惯；给学生更多独立思考的时间，逐步培养独立思考的能力；指导学生理清数量之间的相依关系，掌握解决问题的思路与分析方法。

案例1：在解决两三步计算的问题时，教师先出示情景题：“小明栽了6棵树，小红的棵数是三年级小明的2倍。两人一共栽树多少棵？”让学生独立解答后，再出示新例题：“小明栽6棵，小红栽的是小明的2倍，小军栽的比小明和小红的总数少10棵。小军栽树多少棵？”让学生比较前后两个问题之间的联系。首先比较二者的相同点，学生非常轻易地找出了它们前两个条件相同；然后比较二者之间的不同点。这时，学生纷纷举手回答，有的说：“第一题是我们学过的两步计算的应用题。”有的说：“第二题比第一题多了一个‘小军栽的比小明和小红栽的总数少10棵的条件。”有的说：“要解决的问题不一样。第一题是求小明和小红一共栽多少棵树，第二题是求五年级栽多少棵树。”……

（通过这样的设问引导，以及学生之间相互启发，学生找到了例题与准备题的联系，并找出了解决问题的关键。通过以上的思维训练，学生每遇到新的应用题，就自然地会与以往所解决过的应用题进行对比，从中找到了分析新问题的思路与突破口。）

案例2：“求两数相差多少的实际问题”时，出现主题罔，由学生观察后提出想解决的问题：“红花片比蓝花片多儿个？”组织学生动手操作、探索方法、交流想法。在学生讨论交流的基础上，引导学生观察思考：求红花片比蓝花片多几，就是求13比8多几，让学生从运算意义出发而不是从类型出发进行思考。再引导学生理解：“蓝花片比红花片少几个？”就是求8比l3少几，然后列式。通过比较发现：这两个问题解决的算式相同。追根溯源，都是红花片和蓝花片比，红花片多蓝花片少，求红花片与蓝花片相差多少，只是问法不同.而比的结果相同，初步感悟“大数-小数=相差数”这一数学模型。

（解决问题教学中不是要求学生抽象的表达和记忆数量关系及它们的名称，而是要引导学生结合具体情境或实际操作来表达和理解它们的数量关系，从而避免了小学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。 既培养了学生的解题能力，又初步发展了学生的分析、推理能力，为今后解更复杂的问题打下基础。）

四、联系实际—提高应用意识

注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一。教学中，教师不仅要使学生理解掌握数学知识，而且应该尽量让学生了解知识的来源与用途。让学生参与一定的含有数学问题的实际活动，在解决问题的探索过程中应用数学，是培养学生应用意识和实践能力的有效措施。积极主动的活动是儿童获取知识、发展能力、提高思维的重要途径。

具体目标：培养学生的分析综合能力；培养学生的实际应用能力。

案例1：情景图显示小明家养了4只母鸭，问小鸭和母鸭一共有多少只？要求学生根据问题补充条件。

师：要求小鸭和母鸭一共有几只，必须知道哪两个条件？生1：小鸭的只数和母鸭的只数。师：母鸭的只数已经知道了，还要补哪个条件呢？生2：小鸭有12只。师：还有不一样的想法吗？生3：小鸭比母鸭少8只。生4：小鸭是母鸭的3倍。

（这种由问题想条件的过程是分析的过程，能使其成为一步或两步计算的问题，让学生能在分析思考的过程中巩固旧知，能使学生进一步掌握解决问题的结构和其中的数量关系，培养学生的分析综合的思维品质。）

案例2：在“认识人民币”教学后，我设计了一个换钱的游戏：小明有1角、2角、5角的硬币各10枚，他想去商店里买一本8角的练习本，请你猜猜他是怎么付钱的。学生猜出了四五种方法，有的甚至七八种，多得让我吃惊，而且他们还发现换钱的规律：按顺序先排l角的有几种方法，再是先排2角的有几种方法，接着先排3角的有几种方法。

（“数学是生活的组成部分，生活须臾离不开数学。”因此，教师要引导学生养成事事、时时、处处留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识、理解周围事物的习惯。 让学生在实际生活中学习、理解和掌握数学知识，学会运用。）

总之，从小学数学教学的新角度去认识，传统的“应用题”教学已升级为新课标理念下的“解决问题”，两者相比，“解决问题”教学的目标范畴更为宽泛，呈现方式更为多样，学习过程更为自主，知识应用更为丰富。因此，教师的点拨与引导绝不能空口说教，否则这种“升级”难免会陷入唐突、牵强的境地。培养学生解决问题的能力是一个循序渐进、逐步提高的过程，长期的解决问题教学，能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。

参考文献：

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