基于促进学生探究的初中数学问题设计策略

高志涛

【内容摘要】本文在阐述数学“问题设计”的内涵意义和基本原则的基础上，结合教学实践，提出了一些数学“问题设计”的有效策略。

【关键词】问题设计 探究能力

中图分类号：G633.6

探究性学习是以问题为中心而展开的，并通过动手操作与合作交流等活动不断地寻求和解决新的问题的复杂的探索活动过程。数学课堂中能否引领和促进学生有效开展数学探究性活动，其中很重要和关键的一条就是教师能否有效设计“数学问题”和能否让学生想出新的解决问题的方法。因此，在初中数学探究性学习中，教师要用有效的问题设计给学生提供思维的立足点，并以问题为载体贯穿于课堂教学全过程，使学生在设问和释疑的过程中萌生探究学习的动机和欲望，最大限度地参与探究新知识活动。

一、数学“问题设计”的内涵意义

所谓问题设计，是指教师为了在学习情境中，为引起学生认知需求，激发、启迪学生思考、发现并提出问题而设计的策略方案。它是以促进学生发展为核心，以引起学生认知需求和诱发、激起学生对知识进行深入探究为目的。一个具有思维价值的问题，不仅是引导学生主动探究学习的利器，而且也是引领学生的思维展开，影响和控制数学探究思维方向。

数学教学中教师把学生的学习设置于复杂的、有意义的问题情境中，使学生置于积极的问题解决者、数学学习主人的角度，能有效地激发引领学生展开积极的数学探究活动，能动地发现、探求数学奥秘，获得丰富的数学探究体验和理解。

二、数学“问题设计”的基本原则

1、针对性

教师在问题设计的过程中，首先要根据数学教学目标、教材内容、教学环境及学生的不同特点差异等客观需求与条件，在学生能力的生长点处合理地预设与确定问题的内容和时机，并灵活地选择提问的方法手段，适时加以调控和完善，只有这样才能使所设计的问题符合教与学的实际需要。

2、开放性

所谓开放性，是指在教师所设计问题时，一方面问题要聚焦知识学习的主题，要能指向学生的思维活动，有利于激发学生的创新潜能，帮助学生打开思维的广度和深度；另一方面问题要指向全体学生，要让每个学生都能主动参与问题探究，都能经历问题解决的思考过程。

3、递进性

用问题引领学生开展探究式学习，其中问题的层次性和问题的难度适宜是关键。因此教师在问题设计安排上，要设计具有层层递进的层次性问题，对不同层次的学生提出不同的要求。问题要环环相扣、逐层递升，只有这样才能来引领课堂教学向纵深推进， 激发参与探究的积极性，从而实现学生数学思维的提升。

三、数学“问题设计”的有效策略

1、关注学生的最近发展区，激发学生探究意识

问题设置在学生的“最近发展区”内才是适宜恰当的，也才能激发学生的探究学习动机。如果教师在预设问题时，不考虑学生现有的生活经验、知识基础、认知发展水平和思维发展水平，预设的问题坡度太大，超出学生的“最近发展区”，过于复杂，从头到尾受益的学生寥寥无几，提问也只能流于形式、走过场，结果多数情况下教师自问自答。

如在一節“分式方程”的公开教学中，一位教师这样预设四个解方程的题目：（1）3x-2=2x+3 ；（2） （3） ；（4）

很多听课的老师当时就在嘀咕：学生连分式方程的概念还没有了解，就给出了分式方程让学生解，这样做不恰当。事实说明，这位教师这样预设问题，恰恰把握住了学生的“最近发展区”。学生在有解一元一次方程的基础上很容易就解出了第（1）、（2）小题。学生在解第（3）小题时，有的凑出了答案，有很多学生就是两边乘了x解出了方程。其实学生解第（2）小题时利用了去分母解了方程，这无形就为解第（3）小题作好了铺垫。这样教师抓住了关键，放手让学生自己去探索，就使学习过程成为学生主动构建知识的过程。

2、设计有价值的数学问题，留给学生探索空间

数学学习是以问题为中心的学习。能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题并使学生产生问题意识，是引发学生主动探究的关键。因此在数学教学中，教师所设计的问题能够在学生心里造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态，激发其认知的冲动性和思维的活跃性，使学生在亲历数学知识的产生过程中获得数学素质的不断提高。否则学生就会无从发现、无从探索、无从研究。

如，将一张三角形纸片剪成一个三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四边形，应当怎样剪？

一教师预设了三个小问题来引导学生：

（1）像图1那样剪，可以拼成平行四边形吗？

（2）像图2那样剪，可以拼成平行四边形吗？

（3）怎样剪才能拼成平行四边形呢？

这里教师预设的前两个问题，的确能很好地为问题（3）做好铺垫，但是由于教师问题设计过于详尽、顺畅，没有给学生留下任何思考的空间，没有挑战性和探究价值。因此我在教学中，先不给出任何预设的小问题，就让学生先动脑动手画一画、剪一剪。在大部分学生没有结果的情况下给出预设第（1）问。这样整个问题的处理上坡度不会太小，学生能经历一个相对完整的思考与探究过程，也把握了时机，能在知识的关键处、疑难处预设有效问题引导学生思考。

3、设计启发性的数学问题，引导学生科学探究

所谓启发性，就是指教师所设计的数学问题要能充分考虑到学生的学习特点，所设计的问题具有“牵一发而动全身”的功效，对学生的探究性学习有适当的开导和点拨作用，引导学生主动地思考和探索，使学生在经历观察 、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的过程中探寻到数学问题的答案。

如在“三角形三边关系”教学中，教师让学生带好长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的小木条，预设以几下个问题让学生分小组后思考讨论：（1）能拼成几个三角形，边长分别是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？为什么？（3）三根木条符合什么要求才能拼成三角形？这样教师层层设问、逐步推进，在充分突出学生“做数学”的同时，注重启发引导学生主动发现三角形三边的关系，使学生在亲历数学知识的产生过程中获得数学素质的不断提高。

总之，科学地设计数学问题，关系着学生探究过程的是否有效和整个课堂的教学活动的成败。教师只有设计出有价值的数学问题，才能激发和引领主动进行探究学习，使学生经历、体验、探索数学知识的形成过程中感悟数学思想方法，获得数学能力的提升和发展。

【参考文献】

[1]谭青兰.把握优化数学问题设计的度[J].湖南教育，2011.12

[2]杨兴民.初中数学课堂教学中的问题设计[J].教育教学论坛，2011.34endprint