如何培养高中生数学分析和解决问题的能力

王丽

摘要：高中数学逻辑性、复杂性较强，对学生的自主思维能力要求高，只有应用正确地解题策略，才能将解题过程简单化，提高解题的效率。在高中数学教学过程中，教师应该重视对学生分析和解决问题能力的培养。基于此，本文从数学分析和解决问题能力的组成出发，重点探讨了数学解决问题能力的策略，提倡教师在授课中时刻渗透数学思维， 重视解题后的反思，以逐步提高学生解决问题的能力。

关键词：高中数学；分析；解决问题；学习指导

【分类号】G633.6

1引言

数学分析和解题能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。对很多学生来说，高中数学学习相对于语文和英语，有更大的难度。这可能会导致他们对数学的厌烦，遇到稍微有一点儿难度的题就放弃。浪费时间却又完全没有效率，这就是在做无用功。为了适应当前高中数学教育的发展，培养并提升高中生的解题能力已经成为高中数学教学的关键。通过对高中生数学解题能力的培养，可以使学生思维的创造能力得到巨大的提高。

2分析和解决问题能力的组成

2.1阅读、理解能力

数学基础知识，一般是指中学数学教学大纲规定的概念和规律（包括公理、定理、法则、公式、推理论证方法等）。[1]数学阅读、理解能力是一种有目的、有选择地对数学知识的认知能力。教会高中生阅读，就是培养他们对相关材料的有效判断能力，这种判断包括对相关材料的有效分析、材料内部的关系，让高中生逐步学会归纳材料，要求他们抓住重点，思考问题。

另外，数学知识的牢固掌握，能够促使学生去认真阅读课本和有关参考书，并在阅读的过程中理清数学知识之间的内在联系。学生的阅读能力提高之后，又能帮助学生扩大知识面、加深理解数学知识、提高学习效率。

2.2合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

高中数学知识包括函数、导数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何、排列与组合、统计与概率等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分离参数法等基本方法。[2]学生在进行数学解题时，通常都会有一套固定的步骤，因此数学教师在进行某一个类型题的讲解时，首先就应该教会学生具体的解题步骤，这样学生在拿到一道题之后，就可以自觉的将这个题目进行分类，对它的类型进行初步的认定。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。

2.3提高学生灵活运用知识点的能力

教师不仅要帮助学生掌握基础知识，而且还要帮助学生对知识进行灵活运用，针对学生在对知识点进行灵活运用过程中存在的困难，教师要为学生提供更多进行实际运算的机会，尤其是在对学生进行新的知识点讲解之后，不能使学生对知识点的掌握仅仅停留在理论的层次，要让学生及时的通过相关题目进行练习，达到深入理解知识点与灵活运用知识点的目的。

3培养提高分析和解决问题能力的策略

3.1放手让学生自主探究，尝试解决问题

布鲁纳认为：探索是数学教学的生命线。在教学活动中，学生既是教育对象，又是学习、认识和发展主体，一切教育的影响作为外部客观的东西，只有通过学生主体活动才内化为主体的素质。当学生提出自己的问题后，教师应该是学生解决问题过程的指导者，应该鼓励学生自主探究，并放手让他们通过查找资料、独立思考 、小组交流等多种途径尝试解决问题，使学生积极的参与到数学知识学习的课堂中。[3]

另外，教师在教学中要有针对性地指导学生围绕目标进行思考、联想、试探、验证等探究活动，组织好师生间、学生间的多边探究活动，帮助学生提高运算能力以及形成良好的解题习惯，促进学生学习成绩的提高。

3.2重视通性通法教学，培养发散思维

在“通性通法”中，“通性”就是概念所反映的数学基本性质；“通法”就是概念所蕴含的思想方法。解题教学中，注重基础知识及其蕴含的数学思想方法，才是追求数学教学的“长期利益”。《高中数学课程标准》强调“注重提高学生的數学思维能力”高中生在进行数学这门学科的学习时，需要具备的一个能力就是发散思维的能力，学生有了发散的思维不但可以极大地开阔自己的解题思路，还可以明确解题的方法，提升解题的技巧，如果一种解题方法不适用，学生就会及时地迅速更换另外一种解题的方法，这样就会使得学生可以在较短的时间内选择最佳的解题方法来进行数学习题的解答。在发散思维培养中，我们可以通过一题多解及多题一解的教学、数形结合的教学、变换呈现形式的教学等方法来实现。

3.3加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，正确指导学生对各类题目的解题技巧及其规律进行总结和整理，从而为学生能够掌握解题技巧，提升解题能力打下坚实的基础。数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。

3.4提高数学解体质量，重视解题后的反思

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”高中生数学解题能力的培养受到诸多因素的影响，长期的学习经验表明，很多同学在进行解题训练的过程中，普遍忽略了解题后的反思，而这恰恰是一个比较重要的环节。解决数学问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节，所谓“温故而知新”就是这个道理。为了帮助学生养成解题后反思的良好习惯，教师可以选择一些一题多解的习题供学生进行针对性训练，从而达到培养高中生解题能力的目的。

4结束语

总之，高中数学是高中学科中一门非常重要的学科，数学学习对思维、智能发展有极大的意义。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，为了更加有效地培养和提升高中生的数学解题能力，教师要引导学生循序渐进，逐步掌握整个解题程序，只有这样，才能为学生解题能力的培养奠定坚实的基础，使每一名高中生都具备扎实的解题功底。

参考文献

[1]任军.新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略[J].宿州教育学院学报，2009，05：127-129.

[2]赖成英.谈高中数学分析和解决问题能力培养策略[J].雅安职业技术学院学报，2013，01：64-65.

[3]冯春瑞.高中数学教学中学生自主解决问题能力的培养[J].吉林教育，2014，07：44.endprint