液体压强与浮力关系建构的探究——以“浮不上来的蜡烛”为例

(江苏省南通市通州区育才中学，江苏 南通 226300)

液体压强与浮力关系建构的探究
——以“浮不上来的蜡烛”为例

瞿国建

(江苏省南通市通州区育才中学，江苏 南通 226300)

压强与浮力是初中物理教学的难点，很多学生不理解浮力产生的原因。笔者引导学生对“浮不上来的蜡烛”展开研究，探明液体压强与浮力间的联系，帮助学生理解浮力产生的原因，提高他们的思维能力。

液体压强；浮力；模型建构

1 引言

苏科版教材基于观察4幅图片给出了浮力的定义：浸在液体或气体里的物体，受到液体或气体向上的托力，这个力叫做浮力。接下来用实验探究影响浮力大小的因素，最终得出了阿基米德原理以及其公式：F浮=ρ液V排液g。

笔者通过研读教材，发现苏科版教材编排的内容结构合理，但是由于没有像液体内部压强那样，在“信息库”中给出相应的模型，只是以定义的形式告之初中生浮力的概念，导致他们知其然而不知其所以然，对浮力产生的理解不够透彻。因此，当观察“浮不起来的蜡烛、乒乓球”实验现象时，学生觉得这是“违背”阿基米德原理的生活实例，产生了极大的困惑。

2 “浮不上来”的蜡烛

如图1所示，将一块蜡烛切成块状放入水中，最终会观察到蜡烛漂浮在水面上，这是由于蜡烛全部进入水中时所受浮力大于重力，会有一个上浮的过程，直接最终漂浮在水面上，在末状态下浮力等于重力，即F浮=ρ液V排液g。

图1

图2

可知V排液在上浮出水面至最终静止时逐渐变小，因此所受水的浮力也在变小直至等于蜡烛所受重力，初中生很容易接受和理解。

如图2所示，先将蜡烛置于空烧杯底部使其紧贴烧杯的底部，再缓慢地向烧杯中加水，直至全部漫过蜡烛之后，却发现蜡烛始终在杯底纹丝不动，这对学生们的思维造成了极大的冲击，难道此时蜡烛不受水的浮力吗？还是蜡烛浸在水中受到浮力的知识有误？显然，学生们由于不理解浮力产生的原因，而只根据对教材的浅显学习，是解决不了这个疑惑的，此时物理教师要敢于面对学生们的质疑，引导他们解决这一难题。因此需要建构模型，将压强与浮力之间的联系建立起来，分析浮力产生的原因，从而开发学生的思维，提高学生对浮力和压强知识的理解。

3 浮力产生的原因

关于浮力的产生以及理解，笔者认为要从浮力产生的原因着手，帮助初中生更好地认识浮力，并能运用阿基米德原理。

3.1 规则物体所受浮力的模型建构

根据液体内部的压强探究实验可知液体内部处处存在压强，若将一立方体完全浸没在水中，那么该立方体的六个面都会受到液体内部的压力。笔者建构如图3所示的模型来进行研究，由图3可知该立方体模型中六个面由于所处的深度不同，上表面的深度为h1，下表面的深度为h2，因此液体对各个表面压强大小也有所不同。因为左表面与右表面的受压面积以及深度情况相同，因此液体对左、右表面的压强相等，即左右两个表面受到液体的压力大小相等，方向相反，作用效果相互抵消；同理前、后表面所受的压力也相互平衡。由于同种液体中深度越深压强越大，液体对上下两表面的压强不等，因此在受力面积相等时，所受各自压力也不相等。浸在液体中物体所受浮力实际上是液体对物体向上和向下的压力之差，即：F浮=F向上-F向下。

图3

图4

如图3所示，上表面的液体压强方向竖直向下，p向下=ρ液h1g，因此压力方向竖直向下，F向下=p向下S=ρ液h1Sg。下表面的液体压强方向竖直向上，p向上=ρ液h2g，因此压力方向竖直向上，F向上=p向上S=ρ液h2Sg。根据F浮=F向上-F向下，可得浮力F浮=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液gS(h2-h1)=ρ液V排液g。

3.2 不规则物体所受浮力模型的建构

图3中立方体为规则物体，浮力原因分析略有取巧之嫌，因此笔者建立如图4所示的不规则物体所受浮力的模型，并进行分析。在图4中将置于液体中的体积为V的物体分成足够多的竖直放置的小立方体物块即元物块，它们上下底面呈水平，且大小相等，令面积为Si，高度差为hi；根据各个元物块所受上下压力之差，得：ΔFi=ΔpiSi=ρ液ghiSi=ρ液Vig；因此，可得各元物块所受压力和即为浮力F浮=∑Fi=ρ液V排液g。综上所述，浮力的施力物体是包围物体的液体，从各个方向上对浸入的物体施加的压力总效果的表现即为浮力，因此可知物体浸入在液体中所受到的浮力F浮=ρ液V排液g。

4 物体所受浮力的拓展

4.1 物体未全部浸入液体中所受浮力分析

如图5所示，一物块漂浮在液体上，其实质是上表面没有受到压力的作用，左右前后四个表面所受的压力相互抵消，则此时物体所受浮力即为下表面受到的竖直向上的液体压力，即：F浮=F向上=p向上S=ρ液h2Sg=ρ液V排液g。

图5

4.2 物体刚好全部浸入液体中所受浮力分析

该种类型与图5物体所受浮力情况类似，由于刚好全部浸入在液体之中，则上表面依然不受到液体压力的作用，或者说此时恰好物体上表面所受液体的压力为零；前后左右四个表面所受的压力相互抵消，则此时物体所受浮力依然为下表面受到的竖直向上的液体压力，即：F浮=F向上=p向上S=ρ液h2Sg=ρ液V排液g。

4.3 物体下表面紧贴容器底部时所受浮力

如图2所示，当物体(蜡块)下表面与烧杯底部紧贴在一起，那么物体(蜡块)下表面与烧杯接触面之间没有液体渗入，意味着物体(蜡块)下表面不再受到液体对它竖直向上的压强，也就没有了竖直向上的压力；而物体(蜡块)前后左右四个表面的所受压力相互抵消，上表面受到液体向下的压力，因此液体对物体(蜡块)作用的合力为：F合=F向下=p向下S=ρ液h深Sg，即液体对物体产生竖直向下的压力，此时物体(蜡块)不受浮力的作用，也就是浮力为零，再加上物体(蜡块)自身所受的重力，所以物体(蜡块)必然浮不上来。

5 不受浮力事例的知识迁移

除了上述蜡块紧贴烧杯的底部不受浮力之外，另有一简易小实验也可以演示物体不受浮力的情况，具体如图6中一系列图片所示。

图6

材料准备：乒乓球、矿泉水瓶、剪刀、烧杯、水。

实验步骤：(1) 用剪刀剪去空矿泉水瓶的下半部分，倒置剩余上半部分并握住，打开瓶盖放入乒乓球；

(2) 通过烧杯向瓶内倒入适量的水，随着瓶中水位逐渐升高，发现少量水从瓶口漏出外，乒乓球依然停留在瓶口位置，不受浮力作用而上浮；

(3) 用手指塞住瓶口或者直接旋紧瓶盖之后，发现乒乓球会上浮。

实验原理：先放入乒乓球，再倒入适量的水，由于乒乓球与瓶口处紧贴相当处于密封状态，随着水位的逐渐升高，暴露在空气中的下表面由于接触不到水因此不受水向上的压力，而剩余浸入在水中的表面受到水对其向下的压力，所以此时乒乓球会纹丝不动依然停留在瓶口位置。而通过用手指从瓶口往上顶一下乒乓球或者直接盖上瓶盖后，乒乓球下表面也全部浸入水中，此时受到的浮力大于重力，所以乒乓球上浮。

当然，生活中类似这种情形的事例还有很多，比如陷入海底的沉船好像被吸住了一样，陷入淤泥里的物体很难被拔出来，这些都是由于物体下表面与接触面之间没有液体渗入，不受浮力作用所造成的。

6 结语

苏科版教材中所述浮力与压强之间的联系，从教材设计可以看出：关注初中生的实践能力和思维能力的发展，将复杂抽象的浮力与压强问题简单化处理，这是值得提倡的。然而学生在学习过程和生活实际中，往往就会遇到物体不受浮力的情况，因此有必要建构液体压强与浮力之间的联系，帮助学生理解浮力产生的原因，从而切实提高学生们的思维能力以及对浮力、压强等知识的理解。

刘炳昇，李容．义务教育教科书 物理八年级下册[M].南京:江苏科学技术出版社,2012:81-95.