怎样培养初中学生的数学创新能力

张群

中图分类号：G633.6

我们经常口头不离“创新意识”四个字，那么到底什么是创新意识呢？我认为创新意识是一个人潜意识里自觉或不自觉的一种心里躁动。对于科学家来说，这种躁动通过科学实验变成现实，对于初中学生来说，这种躁动通过解题思路表现出来。

初中学生的数学创新意识表现为对数学创新的兴趣和解题思路的执着追求，是在先天的心里躁动与数学教育环境的影响下形成并发展起来的一种积极的学习态度，其具体表现为探索精神即发现问题、提出问题、解决问题的强烈愿望以及在实际生活中运用所学知识创造性地解决问题的能力。

《数学课程教学标准》这样阐述数学创新意识：“数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。它至少包括数学创新欲望、数学创新情感、数学创新观念。”基于《数学课程教学标准》和我本人对数学创新意识的认识，我认为，培养学生数学创新意识应该从以下几方面做起：

一、创新型数学教师是培养学生创新能力的先行者

先行者是先走一步，做好充分准备，才能施教予人。毛泽东曾经说过：“要做人民的先生，先做人民的学生”。

教育本身是一个创新的过程，教师必须具有预见意識，随时解决学生提出的问题，引导学生多角度思考，大胆突破。但教师一定要正确认识创新意识。创新教育是依标扣本的教学活动，不是脱离教材的活动，让学生心猿意马，去想去说，说得离题万里，由一个极端走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。如通过a2-b2=（a+b）（a-b）的讲解，让学生分解x4-y4。但只有部分人做对了。部分学生答案为（x2+y2）（x+y）（x-y），大多数学生答案为x4-y4分解为（x2+y2）（x2-y2），他们错在哪里呢？我对学生的答案进行对比，发现原来x2-y2还可以继续分解，分解因式要分解到每个因式都不能再分解为止。

数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟，走向创新之路。

教师还要通过挖掘教材，驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机地结合起来，引导学生主动思考、探究，让学生掌握更多的知识，了解更多的方法，形成创新能力。

著名教育家孔子名曰：“工欲善其事，必先利其器。”古今伟人告诫我们，课前充分准备是成功的起点，我们一定要做得扎实、丰富、有效。

二、激活学生的数学创新欲望，使学生的欲望变成创新能力

欲望是由人的本性产生的想达到某种目的的要求，是世界上所有物质最原始的、最基本的一种本能。从人的角度讲是心理到身体的一种渴望、满足，是一切物质存在必不可少的需求。在欲望的推动下，人不断占有客观的对象，从而同自然环境和社会形成了一定的关系。通过欲望或多或少的满足，人作为主体把握着客体与环境，和客体及环境取得统一。在这个意义上，欲望是人改造世界也改造自己的根本动力，从而也是人类进化、社会发展与历史进步的动力。

初中学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能，学生也不理解那是一种什么样的心理反应，它没有明确的、稳定的目标，它需要教师在教学中来激活它。只有数学教学才能使学生的数学创新欲望明晰、活跃，变成一种自觉行动。如余弦定理：

如图所示，△ABC，余弦定理可表示为：

a^2=b^2+c^2--2bc cos A，

同理，也可描述为：

^2=a^2+c^2--2ac cos B，

c^2=a^2+b^2--2ab cos C

其他同理。

cos A=（b^2+c^2-a^2）/2bc

其他同理一旦出示，学生便思维活跃，激动不已，想知道还有多少“其他同理”以及更深层次的问题。

从这一教学案例看，学生的数学创新欲望的激活到变成一种自觉行动，我们不难发现，数学教学在其中起着决定性的作用。作为数学教师，应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义，在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣，鼓励学生独立思考，不断追求新知，发并创造性地分析问题、解决问题。

唐代诗人刘禹锡的“山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。”因此，我们要在课前下功夫，备好课，预见性地准备好课堂上有可能出现的学生新思维火花。

三、紧密联系生活联系实际，拓展学生的数学创新能力

在日常生活中，数学的应用极其广泛，学生在课堂上学到的知识如果能够用来解决生活中的实际问题，那么数学能力的增长无疑比课堂上增长的快。

在这个科技高速发展的时代中，几何图形已经成了生活中的“常客”，处处都有几何图形的身影，比如说三角形的自行车架，圆形的窨井盖和汽车轮子，圆柱型的花盆等等，这都说明几何图形与我们的生活是息息相关，密不可分。如：

例1：让学生解释窨井盖为什么是圆形的？学生会做出如下解释：

1. 在小学，我们学到过在周长相等的情况下，圆的面积最大，所以窨井盖也是用了这一原理。圆形的窨井盖所用的材料是最少，便于节能。

2. 圆的承受力是最大。因为圆有一个圆心，在圆内，直径都相等。

3. 圆形的窨井盖还有便于运输的优点。

例2：为什么自行车架是三角形？

学生会做出如下解释：

1. 稳定性是三角形不可替代的一种特性。

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。∵第三条边不可伸缩或弯折 。∴两端点距离固定 。∴这两条边的夹角固定 。∵这两条边是任取的 。∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。∴三角形有稳定性 。任取n边形（n≥4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 。∴两端点距离不固定 。∴这两边夹角不固定 。∴n边形（n≥4）每个角都不固定，所以n边形（n≥4）没有稳定性。

在生活中几何图形的应用真是无处不在，人们利用几何图形的种种特性来方便我们生活。正如罗丹说：“生活中不是没有美，而是缺少发现美的眼睛”。所以，生活中不是没有数学，而是看你会不会引导学生，用数学知识解决实际问题，通过理论联系实际，实践、认识，再实践再认识，拓宽学生的视野，培养学生的创新能力。

学生都具有好奇心、创新性，初中数学给学生提供了很多创新的源泉。因为创新，满足了学生探究问题的欲望，学生有了兴趣和动力，努力去揭开事物的神秘面纱，这是求知行为在学生心灵中点燃的思维火花，这种火花可以促使学生变成创造型人才。endprint