『有余数的除法』教学设计与评析

文 中山市小榄镇中心小学 冼碧云

『有余数的除法』教学设计与评析

文 中山市小榄镇中心小学 冼碧云

人教版义务教育课程标准实验教科书·数学二年级下册第六单元P60例1的教学目标是：①通过动手操作活动，让学生感受从平均分的情况下，有两个不同的结果，分得完和有剩余，从而建立起 “有剩余”的表象，对认识余数做好铺垫；②借助表内除法的含义，迁移到新知中，通过实物、符号、文字等表征的转换，让学生理解有余数除法的含义，渗透数形结合的数学思想；③进一步体会数学与生活的密切联系，并获得一些初步的数学实践经验。

一、动手操作，理清正好分完和有剩余两种情况

1.出示例题，理解题意

师：请全班同学读题，思考题目有什么要求？ （板书：每2个摆一盘）

师：这些草莓指的是哪些？

师：图片中有一条虚线，把草莓隔开了两部分，一边有6个，一边有7个。

设计意图：开门见山，直接出示例题，通过读题、分析题意，抓住例题中的这些草莓，让学生明晰分的总数，为区分生活中平均分物的两种结果。

2.动手操作，感受分得完及有剩余

出示活动要求：

先把6个草莓，每2个摆一盘，摆了 （ ）盘。

再把7个草莓，每2个摆一盘，摆了 （ ）盘。

摆完后用完整的话与同桌说说摆的过程，并思考两次摆的结果有什么不一样？

设计意图：大胆放手，要求进行两种不同数量的实物操作，表达自己的想法，并通过语言表达、符号表征之间的转换，帮助学生感受平均分物时有分完和分不完的两种情况，尊重学生的认知起点，同时为教学 “有剩余”的表象做铺垫，并提供很好的示范，积累活动经验。

3.小结

师：同学们，通过动手操作摆一摆，让我们知道，在平均分物时，有的时候刚好分完，有的时候是有剩余的。

二、感知有余数除法的含义

1.回顾表内除法

师：这种分得完的情况，你能用一道算式来表示吗？

生：6÷2=3（盘）

师：为什么用除法计算？

生：6个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？就是求6里面有几个2。可以用除法计算。

2.理解表内除法算式中的含义

师：你能看着图，说说6÷2=3这道算式表示的意思吗？

生：6表示有6个草莓，2表示每2个摆一盘，3表示摆了3盘。

3.说出表内除法算式各部分的名称

设计意图：从生活情境，上升到数学知识，先巩固 “包含除”这一知识，体会全部分完，可以用一道除法算式表示，在知识的生长点上出发，从具体情境到符号化的过渡，同时也是学生从操作表征、语义表征向符号表征转换的过程。

4.经历有余数除法算式的产生

师：这种有剩余的情况，你能用除法算式来表示吗？请你打开练习本，尝试写一写。

生：尝试写出除法算式。

师：展示学生所写的算式，提出用原来的形式可以完整表示吗？对于剩下来的部分，怎样呈现出来，在辨析中教师完整展示有余数的除法算式。板书：7÷2=3（盘）……1（个）

出示课题：有余数的除法

设计意图：概念应该是在辨析之中清楚的，学生有表内除法的基础，很容易能迁移到新知的学习上，但是，剩下来的部分，怎样完整地在算式中表示出来呢？这是这节课学生要明晰的，在这个环节的设计中，从放手让学生试写算式，到教师完整教授的过程，就是有余数除法算式产生的过程，也是本节课所关注知识的思考点。

5.认识余数、教授有余数的除法算式各部分的名称

师：这个1在有余数除法算式中叫什么呢？叫余数，那3呢？2呢？7呢？认识有余数除法各部分的名称。

6.认识有余数除法算式的读法，理解有余数除法算式的含义

师：你能看着这幅图，说说这道算式所表示的意思吗？

生：7表示有7个草莓，2表示每2个摆一盘，3表示有3盘，1表示还剩1个。

7.模仿写出完整的除法算式，对比两道算式中商的单位和余数的单位

师：同学们，看看这两道除法算式，有什么不同点和相同点呢？

相同：都是用除法解决、都是每2个摆一盘。商的单位都是盘。

不同：一个有余数，一个没有余数，余数的单位与商的单位不同。

师：同学们在分物时，只有规定了每份分的数量或者是规定了分的分数，都可以用除法计算，遇到分不完的时候就要用余数来表示。

设计意图：通过对比，沟通表内除法和有余数除法两者之间的意义及本质、深刻感悟两者的联系，为后续教学除数和余数的关系打下基础，学生的思维也经历了从感性认识到理性认识的抽象化过程。

三、运用新知，巩固练习

师：刚才我们通过摆一摆、分一分各种活动，认识了有余数的除法，下面要求你先圈一圈，看你能否掌握。

1.做书本60页第1题

（分组完成，再交换）

2.回顾主题图，变式拓展

师：去掉了虚线，现在这些草莓有几个呢？尝试每2个分一盘，分了 （ ）盘？用简单的符号画一画、圈一圈。

生： （汇报）

师：就只能每2个分一盘吗？还可以怎样分？ （学生尝试分）

生： （汇报多种情况）

师：小结：总数不变，每份要求分的不一样，得到的结果也会不一样。

师：出示题目：

四、全课总结，交流收获

师：有余数的除法还蕴含着很多有趣的知识，比如除数与余数的特殊关系，下一节课，我们继续探讨。

五、板书设计

六、反思

“有余数的除法”原来是三年级的教学内容，教材改版后，此内容安排在二年级下学期学习，在教学的定位上做了处理，把三年级时一开始就借助笔算理解余数，调整到将有余数的除法与刚学习的表内除法这两种情况对比呈现，借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数除法与表内除法的关系，进而学习有余数的除法笔算。

本教学设计进行了大胆的尝试，紧扣着教材中的这些草莓，让学生在同时经历分6个草莓和7个草莓的活动中，体会分的标准相同的情况下，分的结果有两种不同的情况，一种是分得完，一种是分不完的。使学生通过熟悉的生活情境感受数学知识。

然后从生活情境上升到数学知识：怎样用算式来表示分得完的情况？又怎样用算式来表示分不完的情况？分不完，剩下的部分怎样表示呢?让学生在思辨的过程中发现，剩下的部分要在算式中表示出来就要产生一个新的量，在数学上这个新的量就是余数，学生在多元表征的转换中进一步加深对有余数除法算式的理解。

到了最后环节，再回到分草莓的情境中，变换分的标准，使学生真正掌握有余数除法的实际含义。

责任编辑 罗 峰