有效的建构数学知识

侯俊英

摘要：科学构建数学知识，是提升数学学习的有效保证。创设问题情境，有助于学生积极地建构数学知识，在情境中自主的参与探究和相互交流，从而达到意义建构的目的，提高课堂教学的有效性。

关键词：数学；知识；构建

一、数学建构主义的教学观

概括来说，数学建构教学观的五个基本观点是：

（1）在数学教学活动中，学生应当是认知行为的主体，而教师是行为的主导；

（2）数学知识不应看成是与学生的经验和思维毫无联系的东西，也不应是按年龄分发的“定量物质”，传授怎样的数学知识和传授多少，不仅要适应学生生理和心理特点，而且要适应他们的认知结构和建构活动。

（3）学习不应是一个被动消极从外界接受的过程，而应是一个主动积极的建构知识的过程。

（4）教师的传授不应是从书本上力图明白准确无误地搬运知识的过程，他应是数学建构活动的深谋远虑的设计者、组织者、参与者、指导者和评价者。

（5）有成效的数学建构活动应建立在“问题—解决”的原则上，即总是由问题的提出甚至从学生思维误区开始，引入概念冲突，通过学生自己的探索和再创造，以及对社会建构的参与，获得问题的解决。把上述五个方面简称为：（1）主体性原则；（2）适应性原则；（3）建构原则；（4）主导原则；（5）问题—解决原则。

建构主义认为，学习是在一定情境即社會文化背景下借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。因此建构主义学习理论认为“情境”，“协作”，“交流”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。协作：应该贯穿于整个学习活动过程中，教师与学生之间的协作；交流：交流是协作过程中最基本的方式或环节。其实，协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习过程是至关重要的手段。意义建构是教学活动的最终目标，一切都要围绕这种最终目标来进行。

同时，教学应使学习在与现实情境相类似的情境中发生，以解决学生在现实生活中遇到的问题为目标。为此学习内容要选择真实性任务。不能对其做过于简单化的处理，使其远离现实的问题情境。由于具体问题往往都同时与多个概念理论相关。所以，她们主张弱化学科界限，强调学科间的交叉。这种教学过程与现实的问题解决过程相类似，所需要的工具往往隐含于情境当中，教师并不是将提前准备好的内容教给学生，而是在课堂上展示出与现实中专家解决问题相类似的探索过程，提供解决问题的原型，并指导学生的探索。主张一方面要提供建构理解所须的基础，同时又要留给学生广阔的建构空间，让他们针对具体情境采用适当的策略。由此可见，采用情境教学可以有效的促进学生的学习。

二、问题情境

问题情境即指发生问题的客观情境（刺激模式）。在问题情境下学习可以使个体对客观情境获得具体的感受，激起积极的情绪，促进学生的潜能的发展。从而使学习者更好的利用自己已有的认知结构和生活经验，对当前所学的知识进行意义建构促进学生的主动参与。学生的主动学习主要表现在好的问题情境下主动建构新知识，积极参与交流和讨论，不断提高学习能力，发展创新意识。

三、如何在数学教学中创设问题情境

1、 猜想验证法。

在数学教学中，利用猜想验证的课堂教学模式创设问题情境，可以积极的促进学生有效的参与课堂教学，学生兴趣高涨，主动的进行猜想验证。

例如，在教学“三角形的内角和”时，我先请同学们试先量一量自己准备好的三角形的每一个内角的度数，然后告诉我其中两个内角的度数，我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶！为什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢？通过观察他们发现：每个三角形的内角和都是180度。我问他们是不是任何一个三角形的内角和都是180度呢？他们的回答是肯定的。我说这只不过是你们的一个猜想，下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于是，同学们都积极的行动起来证明自己的猜想。

2、 联系学生的生活实际创设问题情境。

生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系学生已有的生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学，有利于学生更好的掌握数学知识。例如：教学“比例尺”一课时，我和同学们一起体验了一次环球之旅。这节课的主要内容是比例尺的应用，会灵活计算图上距离，实际距离和比例尺。上课之前，我先出示了一张世界地图，告诉同学们中华民族有五千年的灿烂文明，而且地大物博，历史悠久。并请同学们来做小导游，介绍中国各个地方的风景名胜。同学们都非常感兴趣，因为学生喜欢这种学习方式，通过亲自动手测量图上距离和这幅地图的比例尺，来求出实际距离。

3、 利用学生游戏创设问题情境。

小学生特别是低年级集中注意的时间较短，稳定性差，分配注意的能力较差，利用一些游戏，可以让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习，以延长有意注意的时间及增强学习效果。在学习“分数除法”时，给同学们设计了一个“找朋友的游戏。每个学生都有一张写有数字的卡片，我说到一个数字，就请它的倒数朋友站起来，看看它的朋友都是谁？最后，找老师的朋友，我手中的卡片是“0”，没有一个同学站起来。我问学生，怎么我一个朋友都没有吗？学生回答我说：“0没有倒数。”接着我又说：“虽然0没有倒数，但是我相信你们都是我的朋友，对吗？”同学们异口同声的说是。游戏是小学生最喜欢的活动。在数学课上有意识的设计一些游戏，可以充分地调动学生的积极性，收到意想不到的效果。

创设问题情境，有助于学生积极地建构数学知识，在情境中自主的参与探究和相互交流，从而达到意义建构的目的，提高课堂教学的有效性。endprint