基于SPC的教学过程平稳性研究

王佃来++宿爱霞

摘 要 平稳的教学过程是保证教学质量的前提，如何检测和分析教学过程的平稳性是一个难题。基于学院软件技术专业基础课程连续六七年的学生平均成绩，使用统计过程控制中的控制图对教学过程平稳性进行分析。结果表明，控制图在分析教学平稳性方面有一定的实用性，可应用于高校教学过程平稳性分析，为高校教学管理提供较好的数据支撑和决策依据。

关键词 控制图；平稳性；SPC

中图分类号：G719.21 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）14-0039-03

Research on Stability of Teaching Process based on SPC//WANG Dianlai， SU Aixia

Abstract The stabilization of teaching process is the guarantee to a

good teaching quality. How to detect and analyze the stability of the

teaching process is hard problem. The control chart in statistical pro-

cess control is proposed to analyze the stability of teaching process based on the average score data of basic subjects in serial six or seven

years. The experimental results indicate that the control chart has

some practicability in analysis of the stability of teaching process and

it provides good evidences and supports for college management.

Key words control-chart； stabilization； SPC

1 前言

统计过程控制（Statistical Process Control，SPC）

是美国休哈特博士在20世纪二三十年代提出的一种借助数理统计方法的过程控制工具。SPC技术最初是为了分析和控制生产过程的稳定性，找出影响生产的异常因素并且加以控制和改过，从而提高产品的质量而产生的。但SPC技术的应用范围并非只限于制造业，从理论上讲，凡是有过程和输出的流程，均可应用SPC技术来进行过程分析。SPC的本质就是运用随机事件的统计规律来判断过程输出中的变异是由必然因素还是由偶然因素引起的，从而为过程的稳定状态提供分析的依据。

教学过程作为一种特殊的服务过程，虽然与传统的生产过程有一定的差异，但二者并没有本质区别。教学过程包括教师的教学和学生的学习两个方面，该过程的输入是教师的教学和学生的学习过程，输出则为学生学习的效果是否达到要求。因此，教学过程也同样可以使用SPC技术来分析其是否处于稳定状态。

国内有许多学者对SPC运用于高校课堂评价进行研究。2009年，付杰将SPC与6σ管理应用于高等学校课堂教学评价，将原有的评价体系从结果分析转向为过程控制，有助于发现问题并采取合理措施，提高课堂教学质量[1]。2011年，童玲对高等学校课堂教学质量评价应用统计过程控制相关技术，提出包含专家和学生两方面的高校课堂教学质量评价模型，并运用该模型进行实例验证。结果表明，该模型对高等教育的教学评价与控制有普遍的适用性，可推广和应用[2]。2012年，陈旭东以机械制造类专业金属冷加工实习为例，运用统计过程控制软件对高职实践教学质量进行监控和评价，实现教学质量的预防性控制和教学过程的动态管理，提高了教学质量[3]。

本文基于首钢工学院软件技术专业基础课程数据，运用统计过程控制中的控制图，分析该专业教学平稳性，并结合教学过程实际对结果进行验证。

2 研究方法与研究数据

文献[1—3]选取的质量评价数据主要为学生对教师教学过程的评价分数，侧重对教学过程的监测。本文主要研究的是软件技术专业较长时间内的教学质量状况，选取跟生产过程类似的输出产品——学生平均成绩作为评价指标。由于软件技术专业程序设计和数据库技术专业各班人数各不相同，在方法选择上无法满足子组数相同的条件，如果对原数据做裁剪的话，可能会影响数据的真实性，因此选取单值—移动极差控制图作为过程分析方法。

单值—移动极差控制图 单值控制图主要适用于在某些过程控制情形下，取得合理的子组或者不可能，或者不实际。由于测量單个观测值所需要的时间太长或费用太高，因此不能考虑重复观测。本文选取单值—移动极差控制图，主要是因为各门课程的班级人数不同，使用其他方法受到限制。

使用单值图时，要求数据服从正态分布。本文的数据为6年或7年各班学生成绩，最少样本数超过200，可近似认为数据成正态分布。

单值—移动极差控制图计算公式见表1，具体参数请参考文献[4]。关于移动极差控制图的异常数据判断准则，请参考文献[4]，在此不再赘述。

研究数据 本文选取软件技术专业比较有代表性的专业基础课——程序设计和数据库技术成绩进行数据分析，主要采集每年该课程的班级平均分、最高分、最低分为特征。程序设计成绩的子组数为7，子组样本大小均在30以上，详细的数据见表2；数据库技术的子组数为6，每个子组的数据样本也均在30以上，详细数据见表3。

3 数据分析与讨论endprint

为了使结果有一定的对比性和相互验证性，本文采用程序设计和数据库技术这两门课程来对教学过程的稳定性进行分析，详细过程如下。

基于程序设计数据的教学过程稳定性分析 基于表2数据，使用Minitab工具选取I-MR控制图进行过程稳定性分析，生成的控制图见图1。从图1可看出，2009—2015年，程序设计课程的平均成绩未出现异常点，平均成绩分布在区间[37.71，81.59]之间，无明显的趋势和周期性；移动极差图也同样未出现异常点，在2012—2015年间移动极差集中在中心线8.25上下，几乎无波动。控制图表明，2009—2015年间，程序设计课程的教学过程基本平稳，出现的波动均未超出数据的上界和下界，说明整个教学平稳、可控。

基于数据库技术数据的教学过程稳定性分析 基于表3数据，使用Minitab工具选取I-MR控制图进行过程稳定性分析，生成的控制图见图2。从图2可以看出，2009—2014年，数据库技术课程的平均成绩未出现异常点，平均成绩分布在区间[57.48，92.27]之间，趋势性和周期性不明显；移动极差图也均在受控范围内，虽然在2014年有较大的上扬，但是并未超出控制上界21.37。从控制图2的分析可看出，2009—2014年间，数据库技术课程的教学过程基本平稳，出现的波动均在受控区间内。

讨论 对程序设计数据进一步分析，更精确地定位数据的范围。首先，计算数据的标准方差σ，σ=5.91；其次，计算区间[]，其数值为[47.84，65.56]。通过分析可以看出，表2中的数据均未超出区间[47.84，65.56]，也就是说其数据有较小的波动范围，有较好的稳定性。

基于表3计算数据库技术平均分的标准方差σ=4.94，计算区间[]，其值为[65，84.76]。通过数据比较可以看出，表3中的数据均在区间[]

内，有较好的稳定性。

结合以上分析可以看出，两门课程的平均分波动均在受控范围内，也表明软件技术基础课程教学过程相对平稳。

值得注意的是，上述分析方法基于的数据量较小，分别为7和6，使结果受到一定的限制。还必须指出的是，上述分析是对传统教学评价的一种量化补充，不应该取代传统的教学过程评价和稳定性分析。

结合学院教务处教学运行数据，对上述结论进行验证，排除教师和学生等因素的影响，2009—2015年间整体教学过程运行平稳，这与数据分析结果一致。因此，本文的方法有一定的应用价值。

4 结论

本文选取软件技术专业两门专业基础课程6～7年的学生平均分，采用单值—移动极差控制图对教学过程的稳定性进行分析，并结合教务处教学运行数据进行验证。结果表明，本文基于多年学生班级平均分的单值—移动极差控制图教学平稳性分析方法有较好的可靠性，可应用到教学过程平稳性分析中。此外，文中的方法是基于历史数据的分析，只能在事后分析教学平稳性，如果在教学运行过程中采集恰当数据，完全可应用到日常教学的平稳性监测中。

参考文献

[1]付杰，丁志高.基于统计过程控制的高校课堂教学评价[J].菏泽学院学报，2009，31（5）：121-123.

[2]童玲.基于SPC的高等教育教学质量评价方法研究[D].西安：西安电子科技大学，2011.

[3]陈旭东.基于SPC工具的高职实践教学质量监控体系研究[J].南通职业大学学报，2012，26（1）：28-31.

[3]肖敏.软件过程描述与过程度量的研究[D].重庆：重庆大学，2007.

[5]杨濤.基于统计过程控制（SPC）的软件过程度量工具的研究[D].长沙：中南大学，2003.

[6]张慧娥.基于SPC与Bootstrap方法的高校教学质量评价的研究[D].西安：西安电子科技大学，2011.

[7]埃文斯，林赛.质量管理与质量控制（三十五）[J].质量讲坛，2014（2）：34-39.

[8]赵秋勇，邓红霞.SPSS在教学质量监控体系中的应用[J].太原理工大学学报，2004（6）：732-734.

[9]GB/T 4091—2001常规控制图[S].北京：国家质量技术监督局，2001.endprint