浅谈航行波浪下船舶谐摇问题

杨文鹏

摘要：随着航海事业的发展，船舶在大风浪中的安全问题已经成为大家关注的重点。但由于大风浪中船舶作业的特点，船舶事故还是时有发生，并对人身安全和国家财产造成了巨大的威胁。考察这些事故的原因，其中大部分是由于驾驶员对风浪中船舶操纵的特点不了解造成的。为了避免这些风险，本文试图从风浪中船舶谐摇的角度上做一定的探索。本文首先对风浪中船舶谐摇运动的原理及谐摇运动的危害进行了介绍；其次用假设法建立了大风浪中船舶谐摇的数学模型；通过进一步的分析，得出了适用船舶的一般结论，并据此提出了预防船舶横摇谐摇的措施。最后本文还从纵摇谐摇的角度探究了海上允许速度的问题。

关键词：海上允许航速风浪中航行谐摇区模型图数据分析

Abstract：With the development of navigation， ship's safety problem in rough sea has become the important thing pepole's facous on， but as the characteristic of marine word， the accident sometimes occurs， and has posed the huge theat to the personal safety and the state property. Inspecting these accidents， a lot of these accident are occurred by navigators not knowing the ship's maneuver rule in big waves. To avoid these risk， this article attempted to make the further exploration from the angel of ship's synchronous rolling movement in big waves.First this article introduced the theory andhazard of theship's synchronous rolling movement， besides， through tentative method， establishes the mathematic model of ship's synchronous rolling movement. Through analysis ofthe picture model，we get the general conclusionsthat could application in ship with the same characteristics. Base on the picture model， we get the method which prevention ship's synchronous rolling. At last， this article also explore the ship's permit speed at sea from the angle of synchronous pitching.

Keyword：permit speed at sea navigation in big wave

synchronous rolling picture data analyse

第一章諧摇产生的基础理论

1.1 谐摇产生的原理

船舶因波浪的作用而不断地获得能量，从而产生横摇。同时又因为阻尼的存在而有能量消耗。当横摇幅值达到某一定值时，波浪对船做的功恰好补偿阻尼消耗的能量，此时横摇达到稳定。

波浪对船舶横摇作功的大小，既决定于波浪扰动力的大小也决定于波浪频率与横摇固有频率之间的关系。一般情况下，波浪频率与横摇固有频率是不相等的，在波浪对船舶作用的一个周期内，扰动力矩的方向和横摇运动的方向有时一致，有时相反。在方向—致时，扰动力矩对船舶作正功，供给船舶能量；当方向相反时，扰动力矩对船舶作负功，使船舶减少能量。只有当扰动力矩和横摇合拍时，也就是波浪自然频率等于横摇固有频率时，扰动力矩的方向才在整个周期范围内和横摇方向相一致，波浪对船作的功最多，横摇幅值最大，这种情况就是通常讲的横摇谐摇。同理，纵摇谐摇产生的原理类似。但横摇谐摇对船舶的影响更为显著，也是本文论述的要点。

1.2横摇谐摇产生的条件

船舶在规则波中的横摇摆幅可以近似用下式表示：

（1）

式中：θ为强制横摇摆幅；αm为最大波面角；γ为有效波倾斜系数（

，OG为重心G在水面上的高度，d为平均吃水）；

TR为船舶固有横摇周期（ ，为横摇周期系数，一般为0.6-0.9，为船宽，GM为初稳性高度）；TE为波浪遭遇周期，即波浪相对于

航行中船舶的周期（ ，VE为相对波速）；k为横摇衰减系数，一般为0.15-0.6。

由公式（1）可知：船舶在波浪中横摇摆幅的大小，除与最大波面角成正比之外，主要取决与船舶固有横摇周期TR与波浪遭遇周期TE之比（即船舶是否谐摇）。通常情况下，在TR与TE之比为1时，船舶在波浪中的横摇摆幅最大。

1.2.1最大波面角与船舶谐摇时的横摇摆幅

最大波面角的计算公式为：

（2）

其中 称为波斗，用来表示波的陡峭程度，大洋中陡度最大为1/10，一般大洋波的陡度为1/30-1/40。

当船舶在风浪中发生谐摇时，横摇摆幅达到最大。根据经验公式，我们认为船舶在规则波中发生谐摇时强迫横摇摆幅θS为：

（3）

通过以上公式（2）、公式（3）及大洋上坡陡的数据，可知大洋上船舶的谐摇摆幅为：30°～35°。

1.2.2船舶横摇谐摇发生的条件

船舶在风浪中是否发生谐摇取决于船舶固有横摇周期与波浪遭遇周期TE之比：

（4）

船舶在大风浪中航行时，横摇周期系数、船宽、波长这三个参数相对固定，与之比主要取决于：

（5）

可得：

1. 当 时，即TR〈〈TE，这种情况相当于GM较大（即重心较低）的船舶在波长很长的波浪中（即TE很大）慢速或顺浪航行，船舶横摇较快（即TR很小），船舶甲板经常与波面保持平行，形成“随波逐流”的现象，船舶很少上浪。但短周期的剧烈摇摆增大了船体所受的惯性力。

2. 当 时，即 ，正如GM较小（即重心较高）的船舶在短波中（即TE很小）快速或顶浪航行，船舶横摇较慢（即TR很大），这相当于大船在小波上的情行，船舶横摇较慢，赶不上波浪变化，与波浪不协调，船舶易与波浪碰撞，甲板上浪较多。此时船的横摇幅值是很小的，形成“巍然不动”的现象

3. 当 时，船舶横摇运动滞后波浪90°，波浪对船的扰动力矩方向在整个周期范围内与横摇方向始终一致，因此这时船的横摇幅值是

很大的。这种现象称为谐摇，谐摇现象是航行中最危险的情况，当

0.7～1.3最易产生谐摇区必须引起特别注意。

1.3谐摇的危害

1.因船舶谐摇而产生有规律的大角度横摇对船舶稳性的保持是不利。船上堆装的货物有货移的可能，从而导致船舶发生极大的横倾甚至于倾覆。

2.因船舶谐摇而产生一定的纵摇现象。纵摇时螺旋桨部分露出水面产生空泡现象导致推进效率下降使船舶降速，同时船首部收到波浪冲击发生拍底的现象使船体及设备受损。

第二章实船横摇谐摇的分析

2.1横摇谐摇运动的方程

通过第一章的介绍，我们知道：船舶在波浪中发生谐摇的条件：船舶固有横摇周期，船舶与波浪的遭遇周期之比，现在，我们就通过相关公式对引起船舶谐摇的这两个因素分别进行理论分析。

2.1.1谐摇与船舶固有横摇周期

船舶固有横摇周期公式为：

（6）

通常船舶宽度B和船舶横摇周期系数均为定值，因此初稳性高度GM决定船舶固有横摇周期。通过船舶资料我们可以查取关于船宽B和船舶横摇周期系数，通过计算得出GM值从而求得本船的固有横摇周期。

2.1.2 横摇谐摇与波浪遭遇周期

波浪遭遇周期公式为：

（7）

因此，改变波浪遭遇周期，需改变船速VS或浪向角φ，亦可同时改变φ和VS均可以达到改变波浪遭遇周期的目的

上式中各参数的意义如图（2-1）所示。

2.1.3 横摇谐摇运动方程的建立

为了研究的方便，不妨假设船舶发生横摇谐摇，即 ，由此可求出谐摇时的浪向角，称之为危险航向角：

（8）

而：

（9）

则可得：

（10）

对上公式进行分析可知，航行中的船舶，由于出港前已配载好，即是个定值，所以也是个定值，那么我们只有通过改变遭遇浪向角或航速，来改变波浪遭遇周期。而大洋中航行，波长也是个变量，大洋上常见的波长位于 80～140 m ，200～300 m的波长很少遇到 ，选择波长为 100～250m作为船舶遭遇大风浪的波长 ，已经具有很好的代表性。

总之，航行中的船舶其是否发生谐摇取决于大洋上的波长，遭遇浪向角及航速。

2.2船舶在风浪中减小谐摇的措施

1. 船舶遭遇各种波浪的机会是随机的，但是一般说来，在满足安全性的前提下，使横摇固有周期尽量大些以便改善船舶的横摇性能，即通过配载时减小GM来增大船舶的固有横摇周期，对于远洋船，如果考虑周期8s和波长l00m的波浪是常遇到的主要被浪，那么横摇固有周期最好为[5]：

TR>80×1.3=10.4s （11）

2. 一般称0.7

3. 风浪中必须预先妥善配载和系固货物，并根据风浪的波长，本船的固有横摇周期来选择合理的航向和航速，力求减轻横摇谐摇。

第三章纵摇谐摇与海上安全航速

3.1纵摇谐摇产生的条件

根據上文介绍，我们知道：船舶在波浪中纵摇摆幅的大小，主要取决与船舶固有纵摇周期与波浪遭遇周期之比。

固有纵摇周期可用下式估算：

（12）

为纵摇周期系数，一般货船取0。54～0。72，L为船宽。

由公式3-1可见，特定船的船长及船舶纵摇周期系数CP是一个定值，因此船舶的固有纵摇周期TP也是个定值。

而波浪遭遇周期TE见公式（12），则船舶的固有纵摇周期TP与波浪遭遇周期TE之比为：

（13）

1. 当顺浪航行时（即 ），由于相对船速减小，使波浪遭遇周期TE增大，因此更加偏离纵摇固有周期，故纵摇不会太大。

2. 当顶浪航行时（即 ），由于相对船速增大，使波浪遭遇周期TE减小，因此很可能接近TP，容易产生谐摇，故相对纵摇摆幅较大，船舶顶浪航行纵摇剧烈。此时，为减轻纵摇，通常采用斜顶浪的方法。

3. 当 ，纵摇摆幅较大，发生纵摇谐摇。

3.2纵摇谐摇运动的分析

3.2.1纵摇公式的推导

为了研究的方便，不妨假设船舶发生纵摇谐摇，即 ，可得：

（14）

而

（15）

故

（16）

3.2.2定性分析

1. 船舶纵摇谐摇只与波长、船速、波长有关，与其他因素无关。

2. 船舶只有顶浪或斜顶浪时才会产生纵摇谐摇。

3. 普通货船在风浪中航行时船速一般低于15Kn，由图可以看出，此时，船舶顶浪航行时谐摇区最大，所以一般货船采取斜顶浪的方法来减小纵摇谐摇。

3.2.3海上危险航速的计算

一般我们把船舶迎浪时，以船长等于或稍小于波长产生的纵摇谐摇为条件，将纵摇谐摇的临界速度作为海上允许速度。

可见计算船舶海上允许速度的条件是：波长=100m ；遭遇角=0°。

将以上条件带入公式（14），可得：

（17）

该公式的参数只有船长L和固有纵摇周期，是一个定值，我们知道，船舶在不同条件下，其海上允许速度不同，所以还需对上公式进行修正。在此，我们可以采用Lewies提出的计算公式进行计算。其公式如下：

（kn）（18）

式中：L——船長（m）；，为排水量。

将本船数据代入公式（15） ，可求得：本船满载时的海上允许速度为6kn ； 本船压载时的海上允许速度为8 kn 。

结论

本文针对船舶在风浪中的谐摇问题进行了详细的探讨，对影响船舶谐摇的几个重要参数进行了定量和定性的分析。论文本着为大风浪中船舶避免谐摇提供一种简单，明了、直观的理论模型思想，对直接影响船舶谐摇的两个因素即：船舶固有横摇周期、波浪遭遇周期进行了深入的分析，但是由于二者比较抽象，不利于航海者的实际应用，故而本文通过假设法将影响谐摇的各个参数具体到最简单、最明了、最容易接受的形式，即波浪遭遇角，波长，以及航速这三个因素。本文首先用数学理论来描述和分析谐摇问题，最终结合海上实际与某船的特定数据给出了风浪中航行谐摇区的图形模型，简洁、明了、直观，易于掌握。

无论是定性分析、定量分析到建立模型，其最根本的目的是为了在实践中应用。因此，通过对本文的领会、掌握，使驾驶员能在大风浪中操船时以正确的航法操船，或者在发现危险隐患时，能对此迅速采取切实可行的措施，从而确保船舶安全生产，这才是真正目的。

本文在研究时采用了理想状态下的谐摇条件，即船舶固有横摇周期等于波浪遭遇周期，但事实上我们把船舶固有横摇周期与波浪遭遇周期的范围都认为是谐摇区。因此，用该模型进行估算时会有一定的偏差，所以，在运用该模型时要有一定的安全余量，以弥补该模型的不足，这是该模型需要进一步的改进和研究的地方。