基于D—S证据理论的质量管理体系评估量化方法研究

张玉智+沈皓馨

摘 要：D-S证据理论作为一种在不确定性条件下多指标评估方法，已经在一些领域的应用过程中展现了其对于多指标评估和分析决策的科学性和优越性。质量管理体系评估也是典型的具有类似多指标评估的体系结构，传统单一的打分方式容易造成评估结果的失真，无法满足评估的实际需要，为了改善这种状况，本文采用D-S证据理论对质量管理体系评估开展新的量化研究，探索科学评估单位质量管理体系运行情况的方法，为最高管理者制定决策提供理论支撑。

关键词：D-S证据理论 质量管理体系评估 量化研究

一、研究背景

在现行的军工单位质量管理体系评估中，通常采用专家评判的方法获取被评估指标的测评结果，专家根据文件和现场审查的情况对各个指标要素进行打分，此种方法在实际运用过程中还是暴露出诸多不足，比如：评估标准中存在大量的定性描述，加之标准定义的广义性，在指标测量和评估结果上容易存在约定问题，评估者受到工作背景和个人主观因素的影响，容易产生评分偏差，造成评估结果的失真。

总体而言，质量管理体系评估具有多层次多指标评估的体系结构特征，评估过程涉及大量定性指标的测评，而指标评测过程又涉及不确定性信息的处理，采用单一的数字评分具有不稳定性，不能很好的处理评估过程中信息的不确定性和未知性。如何解决不确定信息和未知信息的处理及评估者的主观性等问题，是影响质量管理体系评估乃至分析决策的关键。

二、D-S证据理论简介

D-S证据理论是对概率论的扩展，它建立了命题和集合的一一对应关系，把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题。

设Ω为样本空间，Ω的幂集2Ω构成了命题集合，M函数被定义为2Ω到[0，1]映射，且满足以下两个条件：

M（ ）=0 （式2-1）

（式2-2）

M是2Ω上的基本概率分配函数（BPA），M（A）称为A的基本概率函数，表示对A的精确信任。

对于任一命题，其信任函数Bel被定义为：

Bel（A）=，（A Ω） （式2-3）

Bel函数也称为下限函数，表示对A的信任程度。由基本概率分配函数的定义容易得到：

Bel（ ）=M（ ）=0 （式2-4）

Bel（Ω）==1 （式2-5）

对于任一命题，其似然函数Pls被定义为：

Pls（A）=1-Bel（-A），（A Ω） （式2-6）

Pls函数又称为上限函数或不可驳斥函数，表示对A非假的信任程度。信任函数和似然函数有如下关系：

Pls（A）≥Bel（A），（A Ω） （式2-7）

对于任一命题，其未知函数u被定义为：

u（A）=Pls（A）-Bel（A） （式2-8）

u函数又称为信度区间，它反映了关于A的不确定信息。

三、D-S证据理论在质量管理体系评估中的应用

（一）航天科技集团公司质量管理体系评估简介

质量管理体系评估分为过程评估和结果评估两个大的部分。其中涉及4个评估模块，15个评估子模块，27个评估要素。评估方法采用定性打分法，共分为4个成熟度，并分配了相应的系数、含义和评定要点。

（二）基于D-S证据理论的质量管理体系评估建模

1、基础建模及应用

首先、定义评估成熟度等级为M（A），即“优秀”、“良好”、“达标”和“不达标”，评估者不再需要对被评估要素依据成熟度等级单一选择进行打分评估，而是对被评估要素进行评估成熟度等级进行权重分配，使其总和等于1，即分配的结果满足基本概率分配（式2-2），而分配的过程由评估者根据实际评估感受决定，这种评估方法能很大程度上将评估过程中的不确定性得到客观的反应。

其次、定义评估可信度 ，根据实际评估经验，评估可信度 可进一步通过评估者背景 1以及评估者偏好 2加以细分，即评估可信度可以表征为 = 1× 2，0< 1、 2<1，评估者背景 1一般与评估者资历挂钩，原则上专业程度越高、 1相应越高，评估者偏好 2一般用评估者满意度刻画，原则上满意度越高、 2相应越高，这种评估方法能最大程度上将评估过程中的可信度得到客观的反应。

四、前景与展望

虽然D-S证据理论依托其严谨的理论背景，使质量管理体系评估量化工作更加科学、更加合理，很大程度上解决了评估结果一味依靠打分以及容易受评估者因素影响等问题；但是如何将其引入航天系统加以实践秉承谨慎的观点并梳理了以下一些要点。

（一）自上而下、转变观念

传统的质量管理体系评估方法在整个航天系统内部根深蒂固，影响深远，并且其本质上的一些短板没有给系统带来太多实质性的影响。尽管如此，但是为了更好的打造国际一流航天企业，不断探求更科学、更合理的管理方法应当成为每个管理者的准绳，管理者应当自上而下、转变观念，主动适应和践行管理创新。从这个角度而言，以D-S证据理论为代表的各类管理创新应当引起管理者们的一定关注。

（二）由点及面、循序渐进

当前正值“十二五”的关键攻坚年，航天系统各型号任务高度饱和，盲目给推行创新的管理理念不仅可能无法达到预期的效果，反而容易产生不必要的抵触情绪。而较为可行的方法则是选择1～2个型号或者部门进行试点，识别和建立与之相适应的基于D-S证据理论的质量管理体系评估模型加以实践，对于应用过程中的得失加以总结和改善并在适当的时机逐步铺开，从而实现管理模式提升的软着陆。

（三）求同存异、持续完善

D-S证据理论在不确定性多指标评估取得成功的同时也暴露出一些局限性：其证据必须是独立的有时不易满足；其计算上也存在着潜在的指数爆炸问题。这些问题都有待通过理論和实践进一步加以完善。具体到质量管理体系评估工作中，应当加强关注试点的过程中D-S证据理论与传统的评估方法的比较上，取长补短，持续提高。

参考文献：

[1] Dempster，A.P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping. Annals of Mathematical Staticstics， 1967， 38（2）：325-339

[2] 段新生， 证据理论与决策、人工智能，中国人民大学出版社，1993

[3] 航天型号精细化质量管理要求，2011

[4] 航天型号质量管理体系评估手册，2013