桩刚度对上部结构受力的影响分析

吴 强

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092)

·结构·抗震·

桩刚度对上部结构受力的影响分析

吴 强

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092)

以桩基础为研究对象，通过建立反映实际桩刚度的基础模型和上部结构模型进行整体计算分析，算例表明：桩刚度对上部结构的受力会产生显著影响，是否有必要考虑桩刚度的影响设计前应对结构进行预判,讨论了桩刚度的取值并给出了考虑桩刚度影响的结构设计建议。

基础刚度，桩刚度，上部结构，受力

0 引言

在基础设计时适当考虑上部结构刚度的影响是工程中的普遍做法[1]，但基础及地基刚度对上部结构的影响却不够重视，我国地基规范[2]也仅对基础承载力设计时考虑三者共同作用作了明确规定，目前国内主流设计软件采取的方法均是在基础底部完全嵌固的条件下进行上部结构设计，在基础设计时适当考虑上部结构刚度的影响。把上部结构凝聚到基础的等效刚度集合于基础中，建立结构位移方程如式(1)所示，然后根据地基、基础接触面的变形协调进而求得整个结构的变形和内力。

([KB]+[KF]){δ}={P}

(1)

其中，[KB]为上部结构凝聚到基础的等效刚度矩阵；[KF]为由基础梁、板与桩组成的基础刚度矩阵；{δ},{P}分别为位移、荷载向量。

从式(1)可以看出，基础刚度对上部结构的位移同样产生影响，当上部荷载和基础较为均匀时，基础刚度对上部结构的影响很小，甚至可以忽略；而当上部荷载或刚度差异较大时，按基础底部完全嵌固来设计该部位与实际受力状态不符，正常使用时容易产生结构隐患。

通常在假定基础对上部结构的约束为刚性的前提下，建立基础为固定支座的上部结构计算模型(简称固定支座模型，如图1a)所示)进行上部结构设计计算，当上部结构荷载及刚度较均匀时，基本能够保证设计和实际的一致性；当上部结构荷载及刚度不均匀时，固定支座模型则不一定适合。

以桩基础为研究对象，建立考虑基础对上部结构的约束为有限刚度的计算模型(简称预设支座刚度模型，如图1b)所示)与固定支座模型，通过工程实例，对非地震作用下的结构受力进行对比分析。

桩基刚度主要由竖向刚度、水平刚度和转动刚度组成，这里指的桩基刚度主要是指桩或土的刚度，不包括基础部分的刚度。

桩的竖向刚度可分为抗压刚度和抗拔刚度，主要与桩身刚度、桩长、桩侧土以及桩端土的特性等因素有关，理论计算方法主要有弹性地基梁法，基于弹性半空间解答的弹性计算法以及有限元方法[3]。在条件允许情况下，单桩的竖向和水平刚度应由试桩静载试验确定。群桩竖向刚度可直接采用单桩竖向刚度之和，不计土对承台的作用和群桩效应[4]。桩的水平刚度也可采用规范[5]附录C提供的方法计算，不计土对承台的支撑力和承台下土的摩擦力。对于一般桩基，当承台周围回填土为松散状态时可不考虑侧向土对承台的水平抗力效应。对复合桩基应考虑桩和土共同组成的竖向和水平刚度。

典型的试桩曲线如图2所示，包括近似直线段和斜率逐渐减小的凸曲线段，一般在加载达到单桩承载力特征值之前，单桩竖向刚度基本不变，桩土之间处于线弹性共同工作的范围，可以取大多数桩在重力荷载和相应水浮力作用下的反力值相对应的割线刚度作为单桩的竖向刚度；单桩水平刚度可取与固定支座模型分析得到的上部结构平均水平位移值相对应的割线刚度。非地震作用引起的桩基竖向及水平位移一般较小，可认为处于线性工作状态，进而采用线性支座弹簧模拟桩基竖向和水平刚度，而桩基的转动刚度主要通过支座弹簧的差异变形来体现。

1 桩刚度对上部结构局部开洞部位受力的影响

1.1 工程概况

某商业广场，地上4层为商业，地下2层为超市和车库，地上楼层在中庭位置局部楼板大开洞，中庭部位跨度较大，地下室在1/3跨部位各增设一柱以减小跨度，结构标准层平面布置简图和结构整体计算模型分别如图3,图4所示。地下水位变化较大，高、低水位时中庭区域地下室均抗浮，其余区域多为承压，纯地下室采用桩承台和防水板基础，单桩承压、抗拔承载力特征值分别为2 500 kN，1 280 kN。根据试桩实测结果，单桩竖向承压和抗拔刚度分别取420 000 kN/m，330 000 kN/m，进行抗浮工况下的结构整体计算分析。

1.2 计算结果分析

在图3中选取部位1，截取局部剖面观察开洞部位地下室主要构件内力变化，整体计算得到的主要构件内力如图5所示。

从图5中可以看出，在考虑桩竖向刚度进行抗浮工况整体计算后，中庭位置的地下室基础受水浮力影响产生向上位移，导致地下1层、地下2层梁柱构件内力发生较大改变，梁支座弯矩的最大增加百分比约105%，地下2层柱根部也产生了一定的弯矩和剪力，这些单工况内力的变化对构件承载力势必带来不利影响；由于梁支座弯矩的减小，梁柱节点处内力重分配导致左边跨地上1层柱的柱底产生反向弯矩。

城市商业综合体普遍追求局部大空间或大开洞，在这些局部竖向构件不连续，或竖向荷载差异较大的部位，由基础竖向刚度带来的上部结构局部受力的变化，在工程设计中应当予以关注和重视。

2 桩刚度对结构温度变形及受力的影响

2.1 工程概况

某地上沿街商业楼，框架结构，平面为L形，东西全长87.4 m，南北全长76.5 m，长度均已经超出规范[6]规定可不设缝的要求，地上共3层，无地下室，基础采用桩承台和拉梁，标准层的结构平面布置如图6所示，结构整体不设缝，为防止出现温度应力对结构产生不利影响，有必要进行温度分析，本结构主要计算降温时楼盖产生的拉应力，根据规范要求并参考当地经验，考虑结构整体承受-30 ℃的降温过程，采用SAP2000模拟结构的温度作用效应。梁、板采用线单元模拟，楼板采用壳单元模拟，桩的水平刚度和竖向刚度分别采用线弹性模拟，分别按固定支座(即基础刚性)和预设支座刚度(即有限基础刚度)两种支座约束建立整体计算分析模型，进行温度作用的对比分析。由于本工程无前期试桩数据，根据规范[5]提供的计算方法并参考当地经验，桩的水平和竖向刚度分别取为18 000 kN/m，240 000 kN/m。

2.2 计算结果与分析

计算得到两种约束条件下屋面楼板最大拉应力分布如图7所示。

可以看到，固定支座约束时，楼面最大拉应力约为6 MPa，主要集中在平面转角处圆形开洞部位的环形楼板区域，屋面关键部位框架梁KL1所受拉力为363 kN；而预设支座刚度约束时，楼面最大拉应力约为1.6 MPa，主要集中在平面转角内侧区域，而圆形开洞部位的环形楼板区域应力均较低，框架梁KL1所受拉力为290 kN。

由于支座约束条件不同，导致温度应力的分布差异较大。假定基底完全约束时，由于直角部位置为平面的轴(对称轴与水平向大致成45°)对称中心，故最大温度应力出现在角部的环形楼板部位；而当按预设的桩刚度时，由于基底在温度作用下伴随上部结构一起变形协调，基底对上部结构自由变形的约束减弱，较小的基础变形便能够使上部结构的应力得以释放，较大程度的减小了结构在降温作用下楼板的主拉应力，而不必过分加大配筋来预防楼板的开裂。

表1 降温30 ℃时柱根变形与内力

表1反映了降温时，不同基础约束条件下，底层边柱底部的变形和内力。位移方向均为沿柱所在平面的长边方向，在有限基础刚度条件下，柱底弯矩值和剪力值均有所减小，其中弯矩值减小幅度约为40%，据此可以看出基础刚性假定明显夸大了结构受温度作用的内力，与实际结构受力有较大差异，该结果尚未考虑混凝土的收缩、徐变及刚度折减的影响，若考虑，则实际的温度应力会更小。

为了考察桩竖向刚度对结构温度变形的影响，建立只模拟桩水平刚度(支座竖向不产生变形)的模型进行温度分析，计算结果显示，与预设支座刚度模型相比，屋面温度应力的分布规律基本不变，但应力水平整体提高了约10%，且底层边柱KZA，KZB底部弯矩值增加了约36%，可以看出桩竖向刚度对底层柱柱底内力的影响较为明显，这主要是因为桩的竖向刚度直接影响了柱底承台的转动刚度，若假定温度作用下桩不产生竖向变形，无疑夸大了承台对柱底的转动约束。

3 结论与建议

1)桩刚度对上部结构受力有较大的影响，由于有限桩刚度产生的基础变形差异在上部结构中将产生较大的次内力，特别是框架结构，很可能引起局部开裂进而影响结构的正常使用。

2)工程中常规的设计方法只考虑上部结构对基础的影响而忽略了基础刚度对上部结构的影响，对上部结构的设计是偏不安全的。

3)桩刚度对上部结构受力的影响因工程差异而异，为能够经济、合理的设计上部结构，对受桩刚度影响较敏感的结构应建立包含基础的结构模型进行整体计算分析。

4)桩刚度的取值应尽可能以实测结果为依据，设计初期对桩刚度的敏感性进行分析，条件具备时应当进行静载试验，当根据理论方法计算桩刚度时应同时参考相关地区经验，必要时可设定一个桩刚度取值区间进行包络设计，后期根据实测桩刚度对原计算与设计进行复核和修正。

[1] 田 堃,朱杰江.基于SAP2000考虑上部结构与基础共同作用的桩基沉降计算研究[J].结构工程师,2015,31(1):99-104.

[2] GB 50007—2011,建筑地基基础设计规范[S].

[3] 涂正武.任意地基中桩的刚度计算[J].建筑科学,1992(1):27-35.

[4] 刘金砺.竖向荷载下的群桩效应和群桩基础概念设计若干问题[J].土木工程学报,2004,37(1):78-83.

[5] JGJ 94—2008,建筑桩基技术规范[S].

[6] GB 50010—2010,混凝土结构设计规范[S].

Studyoneffectofpilestiffnessonmechanicalbehaviorsofsuperstructure

WuQiang

(TongjiArchitecturalDesign(Group)Co.,Ltd,Shanghai200092,China)

According to the monolith calculation and analysis through establishing the basic model with actual pile stiffness and the superstructure model, the pile stiffness has a significant effect on the mechanical behaviors of superstructure. It is necessary to pre-judge the structure for deciding whether to consider the effect of pile stiffness. The obtaining of pile stiffness value was discussed. Design proposals of considering the effect of pile stiffness were given.

foundation stiffness, pile stiffness, superstructure, mechanical behaviors

TU318

：A

1009-6825(2017)24-0027-04

2017-06-13

吴 强(1987- )，男，工程师，一级注册结构工程师