远场地震作用下长周期结构的基底剪重比

管民生，杜宏彪，曾庆立，蔡 威，崔 杰

1)深圳大学土木工程学院，广东深圳518060; 2)广州大学工程抗震研究中心，广东广州 510405

【土木建筑工程/ArchitectureandCivilEngineering】

远场地震作用下长周期结构的基底剪重比

管民生1，杜宏彪1，曾庆立1，蔡 威1，崔 杰2

1)深圳大学土木工程学院，广东深圳518060; 2)广州大学工程抗震研究中心，广东广州 510405

为研究在峰值加速度与峰值速度调幅方式下，远场地震作用对长周期结构基底剪重比的影响. 选取了3条远场地震波和1条近场地震波，建立了6个规则型钢混凝土框架-核心筒结构模型，按照2种调幅方式分别进行设防水准下的动力时程分析. 结果表明，峰值加速度调幅方式下，远场地震作用下结构的剪重比明显大于近场地震，但两者差异在峰值速度调幅方式下较小；两种调幅方式下，相比较近场地震，远场地震对长周期结构位移反应的影响更为明显. 长周期结构在峰值速度调幅方式下的顶点位移和基底剪力均大于峰值加速度调幅下的结果，说明长周期结构对于速度谱的敏感性要大于加速度谱. 建议长周期结构时程分析采用峰值速度调幅方式.

建筑科学；地下建筑；远场地震动；近场地震动；长周期结构；基底剪重比

随着长周期结构的大量兴建，其抗震安全问题日益受到关注. 据统计，中国已竣工高度150m以上的长周期高层建筑达1281座，数量居全球第一，在建高于150m的长周期结构达到514座(http://www.skyscrapercenter.com,2016.04.10). 对于长周期结构，重要的抗震安全问题在于其对长周期地震动的敏感性[1-4]. 在远场地震作用下，长周期结构的破坏往往更为严重[5-8]. 相比于普通结构，其地震破坏造成的社会影响更显著，所以，研究远场地震动对长周期结构的影响尤为重要.

目前，受限于长周期地震资料的匮乏，针对长周期结构在远场地震作用下的反应分析理论尚不成熟[9-11]. 对于长周期结构，现行建筑抗震设计规范仍采用基于加速度反应谱的设计方法，由于加速度谱值在位移控制段下降过快，导致长周期结构地震反应偏小[12-14]. 现阶段主要通过控制结构的最小剪重比来确保其抗震安全性. 结构设计表明长周期结构剪重比往往不满足规范的限值要求[15-17]. 因此，关于远场地震动对于长周期结构的剪重比的影响需要进一步研究. 本研究选取了3条远场地震波和1条近场地震波，分析了地震波的时域特性及频域特性以区分近、远场地震动的差异，建立了6个规则的型钢混凝土框架-核心筒结构有限元分析模型，按照峰值加速度与峰值速度两种调幅方式分别进行设防水准下的动力时程分析，为长周期结构抗震设计提供参考.

1 时域特性分析

时域分析具有良好的时间分辨功能，能清晰地表达某段时间里地震波的幅值变化. 图1分别为El Centro波、Duzce波、Sxpu波及Tcu115波的加速度时程曲线. 由图1可见，相对于近场地震动El Centro波，3条远场地震动持时都较长，其中，Tcu115波持续时间达143.995s；同时，相对于El Centro波的峰值加速度，3条长周期地震动峰值加速度都不大，其中，Sxpu波峰值加速度仅为32.585gal.

图1 地震波加速度时程曲线Fig.1 The acceleration time-history curves

2 频域特性分析

图2 地震波傅里叶幅值谱Fig.2 The Fourier amplitude spectra of seismic waves

频域分析具有良好的频率分辨能力，能清晰描述地震波不同频率幅值大小. 采用SeismoSignal程序计算了4条地震波傅里叶幅值谱，如图2. El Centro波高频成分丰富，主要分布在1～6Hz.3条远场地震动都具有丰富的低频成分，其中，Duzce波主要分布在0.2～1.0Hz，Sxpu主要分布在0～1.0Hz，Tcu115波主要分布在0～1.0Hz. 图3为4条地震波的绝对加速度放大系数β谱曲线. 从图3可以看出，结构基本周期大于1s时，3条远场地震波放大系数值均明显要大于El Centro波的，而且其反应谱峰值有向长周期延伸的趋势. 表明远场地震对长周期结构的影响要明显大于近场地震.

图3 绝对加速度放大系数β谱Fig.3 (Color online) The amplification coefficient β spectrum of absolute acceleration

3 分析模型

利用PKPM建立了6个规则型钢混凝土框架-核心筒结构模型，并进行了结构设计. 结构1—6的总层数分别为39、44、49、53、57和61层.

以结构1为例，其结构模型图和标准层平面示意见图4. 结构抗震设防烈度为7度，设计地震基本加速度为0.10g，场地类别为Ⅳ，设计地震分组为第1组(场地特征周期Tg为0.65s). 底层层高4.5m，标准层层高4.2m，结构总高度162.6m，角柱为2.2m×2.2m，其余柱为1.8m×1.8m，剪力墙厚0.5m，外框架梁1.0m×1.4m，内框架梁0.5m×1.2m，次梁0.25m×0.50m，楼板厚0.1m. 柱混凝土强度等级C60，剪力墙，梁混凝土强度C50，楼板混凝土强度C30. 钢筋采用HRB400级，分布钢筋、楼板钢筋及箍筋采用HPB300级，型钢等级为Q345.

图4 结构1模型和结构标准层平面示意图(单位：mm)Fig.4 (Color online) Sketches of structural model and typical floor plan(unit：mm)

采用PKPM对这6个模型进行计算，得到了结构的前6阶振型的自振周期(表1). 基于反应谱理论以及《建筑抗震设计规范》[18]的地震影响系数谱，可以认为加速度反应谱的第2个下降点对应的周期(T=5Tg)是长周期结构的分界点，根据本研究所选的场地类型，当T1>3.25s，可判定为长周期结构[19].

表1 结构前6阶周期Table 1 The first six orders of periods for structures s

4 远场地震对长周期结构剪重比影响分析

4.1峰值加速度调幅

根据中国《高层建筑混凝土结构技术规程》规定[20]，将所选取的4条地震动加速度峰值按7度设防烈度进行调整，分别对6个模型进行中震弹性时程分析，计算得到的最大基底剪力及剪重比如表2.

表2 峰值加速度调幅下的最大基底剪力及剪重比

表3列出了按照峰值加速度进行地震动调整时，远场地震波作用下结构基底剪重比与近场地震波作用情况下的比值.

表3 峰值加速度调幅下的基底剪重比的放大系数Table 3 The amplification factor of base shear-weight ratio

从表2和表3可见，当采用峰值加速度进行地震动调幅时，长周期结构在远场地震作用下的基底剪力及剪重比都明显大于近场地震作用下的情况. 从表3可见，与近场地震相比，远场地震作用下长周期结构的基底剪力及剪重比放大系数在1.22～3.33，并随着结构基本周期增大而增大. 这表明对于长周期结构，需要特别重视远场地震的影响.

4.2峰值速度调幅

日本采用两水准抗震设防，其第1水准与中国设防地震水准相当. 参照日本建筑标准法规相关规定[21-22]，对结构进行弹性时程分析，当为第1水准时，峰值速度采用25cm/s. 考虑到需要在同一地震水准下比较加速度调幅和速度调幅两种方式对结构剪重比的影响，所选用的4条地震动的峰值加速度均调整到25cm/s，如表4所示. 表5为按照峰值速度调整后的最大基底剪力与剪重比. 表6列出按照峰值速度进行地震动调整时，远场地震波作用下结构基底剪重比与近场地震波作用情况下的比值.

由表5和表6得到，当采用峰值速度对地震动进行调幅时，长周期结构在远场地震作用下的结构基底剪力及剪重比与近场地震作用下的结果相比，放大作用不明显. 在某些情况下，要小于近场地震作用下的基底剪力和剪重比. 在一定程度上表明了按照峰值速度进行调幅的合理性需要进一步研究.

表4 地震波峰值速度调幅Table 4 The modified peak velocity of ground motions cm/s

表5 峰值速度调幅下的最大基底剪力及剪重比

表6 峰值速度调幅下的基底剪重比的放大系数Table 6 The amplification factor of base shear-weight ratio

4.3不同调幅方法的对比分析

为探讨两种地震动峰值调幅方式对长周期结构的影响，本研究计算了近、远场地震作用下结构的最大顶点位移dmax，如表7. 图5分别对比了不同调幅下结构的基底剪重比及结构最大顶点位移的放大系数.

从表7及图5可见，两种地震动峰值调幅方式下，远场地震对结构的位移响应的影响明显都要大于近场地震. 由图5可知，相同地震动峰值调整情况下，远场地震对结构的位移响应的影响一般要大于其对结构基底剪力的影响. 这也说明了长周期结构对位移反应较为敏感，对其进行抗震设计时，除了要限制结构最小基底剪力外，还需严格控制结构的位移.

同时，对比表2与表5可知，峰值速度调幅方式下结构的基底剪力要大于峰值加速度调幅下的基底剪力. 对于结构最大顶点位移也可由表7得到同样结果. 按照峰值速度进行远场地震动的调幅会使长周期结构处于更不利的状态. 这表明相对于加速度反应谱，长周期结构对速度反应谱更为敏感.

表7 不同调幅方法结构的最大顶点位移Table 7 The maximum top displacements of structures in different modified methods mm

图5 不同远场地震波下的放大系数Table 5 The amplification coefficients of selected ground motions

5 结 论

本研究选取了1条近场地震波与3条远场地震波，建立了6个规则的型钢混凝土框架-核心筒结构模型，进行了设防地震水准下的时程分析. 基于中震时程分析的结果，研究了远场地震对长周期结构基底剪重比的影响，认为

1)当地震动按峰值加速度调幅方式时，远场地震对长周期结构基底剪重比的影响明显大于近场地震波作用下的情况. 然而，当采用峰值速度调幅方式时，这种影响并不明显.

2)两种地震动峰值调幅方式下，长周期结构在远场地震作用下位移响应要显著大于近场地震作用下结果. 表明长周期结构对于位移反应更为敏感，对其进行抗震设计时，要严格限制结构位移.

3)峰值速度调幅方式下，远场地震下长周期结构的基底剪力和位移都要大于峰值加速度调幅方式下的计算情况，充分说明长周期结构对于速度谱的敏感性要大于加速谱. 故采用加速度反应谱对长周期进行抗震设计的合理性需要进一步探讨.

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【中文责编：坪梓；英文责编：之聿】

Seismicbaseshearcoefficientsoflong-periodstructuressubjectedtofar-fieldgroundmotions

GuanMinsheng1,DuHongbiao1,ZengQingli1,CaiWei1,andCuiJie2

1)CollegeofCivilEngineering,ShenzhenUniversity,Shenzhen518060,GuangdongProvince,P.R.China2)EarthquakeEngineeringResearch&TestCenter,GuangzhouUniversity,Guangzhou510405,GuangdongProvince,P.R.China

The paper aims to investigate the effect of far-field ground motions with two amplitude modulation means, i.e. peak ground acceleration (PGA) and peak ground velocity (PGV), on seismic base shear coefficients of long-period structures. Three far-field earthquake records and one typical near-field accelerogram are chosen as input ground motions. Six steel reinforced concrete frame-core wall structures are designed and studied through dynamic time history analyses with a set of four selected ground motions scaled to the fortification earthquake level. Numerical results show that, by scaling PGA, the seismic base shear coefficients under far-field ground motions are significantly larger than those of the near-field ground motion. However, in the way of scaling PGV, the difference between two types of earthquake records is minor. The structural top displacements are more effected by the far-field ground motions in comparison with those of the near-field ground motion under the two scaling methods. It is also found that the two structural responses, the top displacement and the seismic base shear coefficient in the way of scaling PGV are larger than those of scaling PGA, which indicates that the long-period structures is more sensitive to the velocity spectrum than the acceleration spectrum. As a result, the time history analysis is suggested to be used as the PGV amplitude modulation manner for long-period structures.

building science; substructure; far-field ground motion; near-field ground motion; long-period structure; seismic base shear coefficient

2017-03-03；Accepted：2017-06-09

Lecture Guan Minsheng．E-mail:msguan@szu.edu.cn

TU 973

：Adoi：10.3724/SP.J.1249.2017.05488

Foundation：Intellectual Innovation Program of Shenzhen Science and Technology Innovation Committee (JCYJ20160331114415945，JCYJ20150324141711689)

：Guan Minsheng, Du Hongbiao, Zeng Qingli, et al．Seismic base shear coefficients of long-period structures subjected to far-field ground motions[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(5): 488-494.(in Chinese)

深圳市科技基础研究资助项目 (JCYJ20160331114415 945， JCYJ20150324141711689)

管民生(1979—)，男，深圳大学讲师、博士. 研究方向：工程抗震.E-mail：msguan@szu.edu.cn

引文：管民生，杜宏彪，曾庆立，等．远场地震作用下长周期结构的基底剪重比[J]. 深圳大学学报理工版，2017，34(5)：488-494.