Massive MIMO信道建模

张 蕴

(南京邮电大学 电子科学与工程学院，江苏 南京 210003 )

Massive MIMO信道建模

张 蕴

(南京邮电大学 电子科学与工程学院，江苏 南京 210003 )

大规模多输入多输出(Massive MIMO)作为一个有发展前景的空中接口技术，指的是为蜂窝基站(BSs)配备大量的蜂窝基站天线元件。由于Massive MIMO天线具有非常大的尺寸，阴影衰落是可以在这些阵列的不同元件上看到的显著现象。这种现象需要被建模以具有准确的Massive MIMO信道模型。文章研究了在均匀线性Massive MIMO阵列下阴影衰落所带来的影响。应用阴影衰落的自相关模型从不相关的衰落系数产生相关的衰落系数，应用这些相关的衰落系数来获得修改的信道矩阵。并提出一些数值模拟以研究Massive MIMO阵列的阴影衰落是如何影响系统的信道容量的。

Massive MIMO；信道建模；阴影衰落

0 引言

移动设备数量的指数增长及其对无线吞吐量的巨大需求促使人们研究新技术以满足日益增长的需求。第五代(5G)无线网络的目标之一是实现10～100倍的更高的用户数据速率。但是，这些流量增长给5G网络带来了容量和功率挑战。Massive MIMO是用于5G无线网络的新兴技术，通过为基站(BS)配备大量天线来实现网络传输的可靠性，尤其是实现频谱效率和能量效率的显著提高[1-2]。通过在相同的时间和频率资源中添加几百个天线同时服务于几十个用户，可以提供更大的自由度以适应更多的信息数据并且通过将能量聚集到目标移动用户来减少辐射功率。

与其他网络类似，准确的信道建模对于Massive MIMO系统的理论分析和性能评估至关重要[3]。然而，关于这种系统的通道测量和建模的文献仍然非常有限。有研究提出了一种用于Massive MIMO通信系统的理论非平稳三维双群信道模型[4]。射线发射技术在信道建模[5]中用于模拟室内Massive MIMO信道。 此外，在信道建模中已经执行了一些大规模的MIMO信道测量和建模[6]，包括研究信道的关键传播特性，并且基于测量数据呈现一些统计信道模型。这些测量表明，与传统MIMO系统不同，Massive MIMO信道不能被认为是在大阵列上的广义静态。Massive MIMO天线较大的电气尺寸导致在这些阵列的相邻元件上出现阴影衰落。然而，缺乏对这种阴影衰落效应进行建模的分析方法阻碍了准确的Massive MIMO信道建模。

在本文中，对阴影衰落的影响进行研究和建模需要统一线性Massive MIMO阵列[7]。为此，应用自相关模型来生成基站天线不同元素阴影衰落的相关函数。因此，基于相关阴影衰落系数来计算和修改Massive MIMO信道矩阵元素。然后，为不同数量的阵列天线和用户呈现一些数值结果，以研究阴影衰落对信道容量的影响。

1 Massive MIMO信道模型

图1 Massive MIMO系统上行链路

图1所示为Massive MIMO系统的上行链路，其中K个单天线用户向配备有N个均匀间隔的天线元件的线性阵列的BS发送信号 。

从第k个用户到BS的第n个天线的信道系数用hn,k表示，其值为小尺度衰落因子乘以考虑衰减和阴影衰落的振幅因子，如式(1)所示：

(1)

其中gn,k和βk分别表示小尺度衰落和阴影衰落系数。假定小尺度衰落系数对于不同的BS天线是不同的，而阴影衰落系数沿着阵列为相同的。从所有用户到BS的信道矩阵可以表示为如式(2)所示：

(2)

其中，

(3)

(4)

阴影衰落系数可表示为如式(5)所示:

(5)

其中φ是与天线增益相关的常数，dk是BS与第k个用户之间的距离，α是路径损耗指数，ξk是服从10log10ξk～N(0,σ2)的对数正态阴影衰落分布。如果快衰落矩阵由用户的快衰落信道向量表示为：

(6)

其中gk表示为：

(7)

(8)

其中，θk,i是第k个用户的第i个到达角。每个N×1的导向矢量可以表示为：

其中d是相邻天线之间的距离，λ是工作频率的波长。

2 Massive MIMO信道建模

在本节中，假设阴影衰落系数对于BS的不同天线是不同的。在这种情况下，从BS的第k个用户到第n个天线的信道系数表示为：

(9)

其中，βn,k是从BS的第k个用户到第n个天线的阴影衰落系数，βn,k的对数正态阴影衰落分量ξn,k服从10log10ξk～N(0,σ2)，然而，从每个用户到BS天线阵列的相邻元素的阴影衰落系数可以是高度相关的。 因此，从第k个用户到BS的天线的不相关阴影衰落系数向量可表示为：

(10)

(11)

(12)

其中，

(13)

ρi,j,k=e(-di,j/dA)cos(di,j/dB)

(14)

其中di,j是第i个与第j个阵列元件之间的距离，并且dA=94 m，dB=45 m。

3 数值仿真

在本节中，采用了一些仿真来显示沿着阵列的阴影衰落如何影响系统容量。 考虑多用户Massive MIMO系统，其中配备有N个天线的BS位于半径为1 km的微小区的中心，并为K个单天线用户服务。 用户随机分布在BS的服务区域中。 工作频率为2.38 GHz。 BS线性阵列的连续元件之间的间隔距离等于工作频率波长的一半。 所有天线元件的平均SNR被设置为10 dB。

图2给出了Massive MIMO系统的所有BS元件的阴影衰落变化，其中该阵列配备有256个天线，并且用户数量为K=80。该曲线与3个随机选择的用户的接收信号相关。 可以看出，在不同的天线元件上阴影衰落变化是相当大的。

图2 BS阵列中位置与阴影衰落的关系

针对各种数目的BS阵列和不同数目的用户分别计算系统的平均信道容量，其中K= 20、40和80。当忽略阴影衰落时以及当沿着阵列考虑阴影衰落时，给出并比较两种情况的结果。 图3～图5分别显示了K=20、40和80的模拟结果。如所预期的，在小尺寸阵列中阴影衰落的影响是可忽略的，但是当阵列天线的数量增加时，阴影衰落对信道容量具有显著影响，并且用于精确的系统评估时不能被忽略。

图3 K=20时天线数量与平均阴影衰落关系

图4 K=40时天线数量与平均阴影衰落关系

图5 K=80时天线数量与平均阴影衰落关系

4 结论

精确的信道建模对于Massive MIMO系统的性能评估至关重要。根据在Massive MIMO信道中执行的测量,分析出在大阵列上经历的阴影衰落。本文应用阴影衰落的自相关模型来生成相关阴影衰落Massive MIMO信道；沿着均匀线性Massive MIMO阵列的不同元件研究了阴影衰落的效果；根据相关阴影衰落系数修改了Massive MIMO信道矩阵元素； 然后，对于不同数量的用户和阵列天线元件，在2.38 GHz处呈现了数值结果。这些结果表明，虽然在小阵列中阴影衰落的影响是可以忽略的，但是当阵列天线的数量增加时，它对信道容量具有显著的影响。 因此，如果不考虑沿着阵列天线的阴影衰落的影响，将不能实现准确的Massive MIMO系统设计。

[1] ASTAWA I G P, MEIRAHMAWATI L, ZAINUDIN A, et al. Reduce complexity computation of MIMO decomposition based on single RF using Kalman filter[C]. 2016 International Conference on Knowledge Creation and Intelligent Computing (KCIC), Manado, Indonesia, 2016: 67-72.

[2] AL-QAHTANI F S, EL-MALEK A H A, ANSARI I S, et al. Outage analysis of mixed underlay cognitive RF MIMO and FSO relaying with interference reduction[J] . IEEE Photonics Journal, 2017,9(2): 1-22.

[3] ZHANG J, DAI L, HE Z, et al. Performance analysis of mixed-ADC massive MIMO systems over rician fading channels[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2017,35(6):1-1.

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[5] TEKLU M B, MENG W, LEI C, et al. SLNR-based precoding for single cell full-duplex MU-MIMO systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2017(99): 1.

[6] HASSAN A K, MOINUDDIN M, AL-SAGGAF U M, et al. Performance analysis of beamforming in MU-MIMO systems for rayleigh fading channels[J]. IEEE Access, 2017(99): 1.

[7] FOSCHINI G J. Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using mufi-element antennas[J]. Bell Labs Technical Journal, 1996,1(2):41-59.

Massive MIMO channel modeling

Zhang Yun

(School of Electronic Science and Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)

Massive multiple-input multiple-output (MIMO) as a promising air interface technology refers to the idea of equipping cellular base stations (BSs) with a huge number of antenna elements. Considering the very large size of the Massive MIMO antenna, shadow fading is a significant phenomenon that can be seen on different components of these arrays.This phenomenon needs to be modeled to have an accurate Massive MIMO channel model.The purpose of this paper is to investigate the effects of shadow fading along the elements of the uniform linear massive MIMO arrays. To this end, an autocorrelation model of shadow fading is applied to generate the correlated fading coefficients from the uncorrelated ones. Applying the associated fading coefficients to obtain a modified channel matrix ,and some numerical simulations are presented to investigate how such a shadow fading along the Massive MIMO arrays can effect on the channel capacity of the system.

Massive MIMO; channel modeling; shadow fading

TN914

：A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.17.020

张蕴.Massive MIMO信道建模[J].微型机与应用，2017,36(17)：68-70.

2017-03-15)

张蕴(1995-)，女，硕士研究生，主要研究方向：Massive MIMO信道建模。