浅谈高考题引发的数学教学思考

刘剑

摘 要：随着新课改的发展，高考也展开了一定的教学改革，在高考数学试题中，除了关注与考查高中生对数学基础知识的掌握程度之外，还对高中生应用数学知识的能力等进行了考查，并且在近些年的高考题目中的地位越来越重要。然而，现在有很多教师并没有突破传统教学模式的限制，学生也没有从“题海战术”与被动接受学习中转变成学习的主体，所以不管是在真正的高考中，还是在模拟考试以及高考真题的训练中，做题的错误率居高不下。这就必须引起我们每一个教学工作者的反思。结合相的教学实践经验，浅谈由高考题所反映出来的问题以及所进行的教学反思。

关键词：数学高中；高考题；综合性；变式性；全面性

高考常常被人们说成是人生的“重大转折点”，从学生们刚刚踏入高中教育的时候开始，他们就被教师、家长耳提面命地告诫，一定要好好学习，必须要在高考中考高分。而为了让高中生提前了解高考的考查方式、考查内容、考查方向等，笔者常常会在数学教学中加入一些高考真题，以此为数学案例来教给学生具体的解题方法。但是，在这个过程中，我也发现了很多问题。比如，在一些综合性较强的题目中，学生的思考角度往往不够全面，在解题时不能全面考虑题目的所有解题情况；或者是会做一些基本的高考数学题，一经变式，学生们便感到一头雾水等等。对此，笔者进行了教学反思，认为高中数学教学应该实现综合性、变式性、解题的全面性，进而提高高中生的应试能力。

一、从整体角度进行综合教学

高中数学分为必修与选修，各个知识点分布在不同的教材之中。一直以来，大多数的高中数学老师都是按部就班地，遵照教材的编写顺序展开教学的，忽视了各个知识点之间的内在联系，所以高中生所学到的数学知识也是零散的、无序的。而有一部分高中生的数学学习能力不够好，很多学生无法通过自己的能力整合这些知识结构，反映在高考中就出现了“会而不对，对而不全”的问题，使得高考数学的失分率一直居高不下。因此，教师必须要考虑教学的综合性，引导高中生从全局的角度来思考数学问题，提高他们应用数学知识的能力。就如在新人教版的高中数学教材中，在关于“函数”的教学中，除了在必修一的第一章中的“函数及其表示”“函数的基本性质”以外，在第二章、第三章，必修四中的第一章“三角函数”等多个单元中都有所涉及。在实际的教学中，教师可以从整体的角度带领学生学习这些知识，使其明确了解与掌握函数的各个方面的内容。

二、在数学课堂中实现变式教学

实际上，变式教学对高中生的数学学习能力的要求更高，但是却是提高他们数学应试能力的重要途径。很多教师在教学中，十分看重数学教材与数学练习册的教学地位与作用，甚至将其看作是唯一的教学依据。然而，数学题目千变万化，不管学生做多少练习题，也不可能接触到所有的数学题目。但是，我们必须要相信“万变不离其宗”，只要我们帮助学生们掌握某个知识点的考查与应用规律，从各种各样的变式中抽离出最基本的知识点，那么便可以大大提高高中生的学习效率，使他们更好地应对高考发出的挑战。再如，在关于集合的数学题目中，教师可以设置这样几个具有变式关系的题目，以便让学生们更好地理解集合，以及高考出题人在考查集合内容时的出题方向：“假设a>1，存在常数b恰恰满足方程logax+logay=b，其中，x属于集合[a，2a]，y属于集合[a，a2]，那么，a的取值范围为？”“假设a>1，存在常数b任意满足方程logax+logay=b，其中，x屬于集合[a，2a]，y属于集合[a，a2]，那么，a的取值范围为？”粗略一看，这两道题目是一样的，但是却存在“切切存在”与“任意存在”的区别，教师在教学中应该要尽可能丰富一道题目的变式，让学生们观察这些题目的异同点。

三、在数学课堂中强调解题的全面性

在实际的教学中，教师一定要注意展开全面性教学，让高中生学会分类、学会一题多解等。在高考中，关于参数的数学问题数不胜数，但是很多高中生的分类意识不够明确，所以在解题时常常会出现分类不全导致答案不全面的问题，这就提高了数学高考中的出错率。而很多高中生在看到试卷的时候，常常不知为何，老师一讲，才发现自己没有进行分类。因此，教师一定要强调解题的全面性，让学生们养成多思考的好习惯，在每次做题的时候都多想一想，自己是否已经考虑了所有可能出现的情况，是否有所遗漏等，以免丢掉很多不必要失去的分数。就如在Sn=1+a+a2+a3+a4+…+an-1=（1-an）/（1-a），如果学生无法全面分析a的取值范围，就会出现错误，因为a=0的时候是不存在这个规律的，而a=1与≠1也会出现两个等比公式。

总而言之，高考对高中生一生的影响十分重大，教师必须要结合高考的改革，时时刻刻反思自己的教学活动，并据此调整教学策略与方向。教师要从整体的角度进行教学，将各个知识点串联在一起，帮助学生建构完整的、综合的数学知识体系；教师要在数学课堂中重视变式教学，提高学生的解题能力与应试能力；教师要在数学课堂中强调解题的全面性，丰富学生的解题思路与方向，这是提高高中生数学成绩的有力武器。

参考文献：

[1]陈海波，李文海.赏析数学的和谐与统一：一道高考题引发的思考[J].数学教学研究，2011（7）.

[2]江宗义.从一道数学高考题引发的教学思考[J].教师博览（科研版），2013（4）.endprint