“尝试—发现”模式下数学课堂的有效提问

马俊钦

摘 要：课堂提问是教学的重要环节，教师恰当有效的提问能够激起学生思维的火花。然而，目前的教学提问经常在问题设置、提问时机、师生互动提问、提问后的评价上把握不够到位。“尝试—发现”模式下如何进行有效提问，对此进行研究，通过转变师生观念、创设问题情境、制造问题悬念、发现问题、“尝试”提问、教师示范引领、授予学生提问知识与方法等几个方面，以期营造更加和谐的课堂氛围。

关键词：尝试—发现；有效提问；能力

陶行知先生曾说：“做学问就是要学要问，光学不问，只能做到一半，光问不学，也只是一半，又学又问，才是完整的学问。”“发明千千万，起点是一问。”这些都精辟地阐释了提问在学习活动中的重要性。随着普通高中新课改的稳步推进，新课程改革的理念更加注重学生的主体地位和合作探究能力，让学生在解决问题的过程中学数学。那么，教师作为课堂的主导者要实现有效课堂提问，对提高课堂效率尤其重要。

在数学课堂教学中，所谓“有效”活动，是指学生能够主动思考、踊跃交流，积极参与教学活动。有效的数学课堂提问，主要是指通过教师在课堂中的提问，促进学习、调控教学，并使学生能够获得进步，实现个体的发展。那么，怎样进行数学课堂的有效提问呢？笔者认为可以从以下几个方面进行尝试。

一、转变师生观念，培养学生的提问能力

我们不难发现，在平时的教学中，教师喜欢什么、重视什么，他班上的学生也会跟着有相同的爱好。教师喜欢满堂讲，学生便喜欢边听边记；教师喜欢提问，学生就学会了思考；教师喜欢提问的学生，学生可能也就学会了提问。对于部分习惯于自己讲或者是自己提问学生回答的数学教师来讲，要提高学生提问能力首先得转变自身的观念，认识到提问能力的提升对于学生终生学习数学的重要性。然后再把这种观念传输给学生，帮助学生树立起勇于提问的观念，这样才有利于“尝试—发现”课堂模式的贯彻和实施。笔者在平时的数学教学中也以能不能提问以及能否提出有效的问题作为学生平时成绩的一个主要考核点，以此帮助学生认识到提问的重要性并激励他们进行提问训练。

二、创设问题情境，挖掘学生的探究能力

匈牙利数学家波利亚提出：问题就是意味着要去寻找适当的行动，以达到一个可见而不立即可及的目标。问题设计就是设计一个（或一组）问题，让学生在解决问题的过程中“做数学”“学数学”，增长知识，发展能力。那么，该如何设计问题呢？

笔者认为问题设计首先要侧重其基础性和方向性。问题过于简单，几乎不存在任何障碍，学生不思考就能得到答案，难以激发学生的学习动机，而问题过于复杂，学生不仅不能顺利解决问题，而且自信心还容易受挫，不利于长时间地保留学生的兴趣。只有那些与学生已有知识经验密切联系，需要经过努力思考才能解决的问题才是最适度的问题，也就是说，问题设计要有一定的思维容量和强度。另外，问题设计要有明确指向，即问题具有较强的目的性和针对性，使学生在思考问题時抓住要点，思维呈现出明显的方向性。

如果不用提问的方式，而是由教师平铺直叙讲解，效果显然就差多了。其实有时候学生很容易在某个地方出错，即使教师一再强调也无济于事。此时教师不妨别急着讲解，让学生自己思考并经历一次“失败”。“失败”后再分析原因，学生可能对这一块知识会记忆更深刻。

其次笔者认为问题设计要有一定的梯度性，要是过分的简单，就不容易抓住学生的思维，学生会感到“没意思”而不积极思考，丧失听课的激情。因此，教师在课堂教学设计时注意设计问题的内容、形式、情景，以能充分利用问题的价值，激发学生的学习兴趣和探究的动机，引导学生走上“发现之路”，充分挖掘学生的探究能力。

又如：在判断轨迹方程x2+y2+Dx+Ey+F=0是不是一个圆的时候，教师可设计以下问题：

①当D2+E2-4F>0时，点的轨迹有什么变化？

②当D2+E2-4F<0时，点的轨迹有什么变化？

③若D2+E2-4F是常数0时，点的轨迹又是什么？

这些有梯度性和扩展性问题的设计，既能充分调动学生动手探究的欲望，又能帮助学生更好地理解概念的本质，充分挖掘学生的探究能力。

三、制造问题悬念，激发学生的学习激情

“悬念”作为一种学习心理机制，是由学生对所解决问题的未完成感和不满足感而产生的，而教学中，适时地创设“悬念”，将会使教学过程成为一种学生渴望不断探索、追求知识的心理需求。

新课教学的第一环节是引入，尤其在新一章的第一节课。例如在讲“几何概型”第一节课时，从实例引入：（1）某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率？那么这个人达到车站的时间可能是这个小时内的任何一个时刻。（2）往一个方格中投一个石子，求石子落在方格中的概率？那么石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个的。

这几个问题一下子吸引了学生的注意力，他们想知道结果是什么，这就为引入几何概型设下悬念，充分调动学生好奇心，激发学生的学习激情。

在判断本题时，笔者先让学生自己仔细观察解题步骤，发现绝大多数学生比较茫然，问他们找到了哪一个是错误的？好像感觉两个都是对的。于是笔者设计了如下几个问题：

问题1：分子分母同时乘以一个什么数，才使得这个分数还是原来的分数？

问题2：cosa-sina，cosa+sina有没有可能为零呢？

学生这时才发现解法1要求cosa+sina≠0。所以在此解题过程中缩小了定义域的范围，因此解法1是错误的。就这样教师抓住有利时机，设置一个又一个悬念，激发学生的求知欲望，使课堂气氛一步步走向高潮，最后达到解决问题的目的，达到课堂提问的有效性。

四、“发现”问题，“尝试”提问，培养学生的发散思维endprint

叶澜教授认为：一堂好课应该是一堂生成性的课。课堂教学不能完全提前设计好，在老师与学生面对面交流中，一切的问题都有可能收获意想不到的回答。如果课堂上学生的回答出乎意料，我们应随机应变，利用好这些意外，变成上课的资源。

例如在上排列组合时有一道题：分配甲乙丙丁戌5人分别担任5种不同的工作，若甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作，共有多少种不同的分工方法？

问题提出后就有学生回答：先选5人去担任5种不同的工作有A55种方法，而如果甲担任第一种有A44种，乙担任第二种有A44种，所以最后用排除法得出答案A55-A44-A44=72种，当他说出这个答案后有学生赞同，也有觉得不妥的，而我没说对也没说不对，只是引导学生思考：甲担任第一种有A44种（此中有可能乙担任了第二种工作），而乙担任第二种有A44种（此中也有可能甲担任了第一种工作），实际上这两种情况是不是一样的呢？那你减掉了两个A44，是不是减多了呢？

此时学生也发现问题所在——重复计算，都怀着急切的心情想知道正确的解法，教师这时可以提示：我们减掉了两个A44发现减多了，那么把减多的部分加回来不就行了吗？学生这时便能得到正确答案A55-A44-A44+A33=78。通过利用这个意外的答案，加深大部分学生对这类问题处理方法的理解，比直接给出正确解法要深刻得多。

又例如，在教学“双曲线及其标准方程”时，笔者先复习了一个数学实验：通过实物演示到两个定点距离等于定长的点的轨迹（椭圆），吸引学生的注意力和兴趣后，再提问学生：若是把绳子换成一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的轨迹又是什么呢？在这种时候提问是适时的，可想而知，学生的好奇心和求知欲都被激发了，他们肯定要利用手中的实物演示刚才提到的实验，甚至有的学生会不止一遍地去做这样的实验。在学生基本都作出双曲线的一支时，不妨再提问：在刚才的实验中，你能不能再画出双曲线的另一支呢？有什么要注意的吗？让学生理解双曲线定义中的“距离差的绝对值等于常数”这一条件。这样的课堂提问适时适度，留给学生适宜的思考时间与空间，引导学生思考，注重学生思维的发散，教学效果肯定是比较理想的。

五、教师示范引领，带领学生提出问题

学生提问能力的培养，主要靠自己对问题的深入思考，但也少不了教师的示范作用。试想，如果授学生以道的教师自己都提不出有效问题，又如何能要求学生提出有效问题呢？学生的很多行为都是以教师作为榜样，从教师身上学会的。教师只有自己具备提问的精神，敢于大胆地对传统观念持怀疑态度，并把这种思考过程展示出来给学生观摩，学生在潜移默化中会受益匪浅的。

以上经过教师的不断引领示范，学生更加深了对运用基本不等式求最值时限制条件的理解，此例题在教师与学生的真诚互动中，使孩子们的感悟更加丰盈，使课堂教学更加活泼有效。既激发了学生的创新潜能，又培养了学生的创新思维。

六、授予学生提问的知识与方法，关注提问后的评价

笔者通过观察发现，如今的大多数学生不是不敢提问题，而是提不出有质量的问题。究其原因，主要是学生没有掌握提问的相关知识和方法，为完成老师的任務不得已而为之。教给学生相关的知识和方法后，也要对学生的提问能力进行强化训练。可以通过课前预习、课堂提问等多种形式来对学生的提问能力进行强化训练。

但长期以来，我们数学教师在教学过程中，一般只是关注数学知识的传授与数学技能的提高，而对属于非智力因素的数学情感却很少关注。数学情感教育是数学学习的认知根本，因此我们在教学活动中要有意识地关注学生的情感变化，从而激发学生学习数学的热情。在课堂提问中，一些学生在正确回答老师的提问受到表扬后，心里会感到很自豪、很自信，接下来的课会听得特别认真；而一些学生不会回答老师的提问或回答错误的时候，自信心会受到一定的打击，坐下来后会一直低着头，无心听课。因此，在课堂提问中，个别提问学生后，要注意学生情感的变化。对于后一种学生，教师可以稍作引导，让其继续回答下去；或不经意地说一句：没关系的，下面认真听讲就行了，从而树立他的自信心。所以不管哪种形式，学生所提的问题都应交给老师评价或交给学生相互评价，并及时反馈评价的结果。

课堂提问是一种教学方法，更是一门教学艺术，要掌握好这门艺术，我们就应该勤思考、多分析，努力提高课堂提问的有效性，“问”出学生的思维，“问”出学生的激情，“问”出学生的创造。

参考文献：

[1]王德昌.数学课堂教学中的问题设计[J].中学数学，2008（4）.

[2]陈爱苾.课程改革与问题解决教学[M].首都师范大学出版社，2004.

注：此论文属广州市南沙区教育科学“十三五”规划2016年度立项课题，课题号NSKY2016005。endprint