含高密度可再生能源的交直流混合微网模糊优化运行

李 鹏， 韩鹏飞

(华北电力大学电气与电子工程学院, 河北 保定 071003)

含高密度可再生能源的交直流混合微网模糊优化运行

李 鹏， 韩鹏飞

(华北电力大学电气与电子工程学院, 河北 保定 071003)

交直流混合微网具有便于多种类型电源及负荷灵活规模化接入的优势，却存在高密度可再生能源接入后带来明显不确定性、优化调度复杂等难题。本文将可再生能源出力预测误差处理为模糊变量，建立了交直流混合微网模糊机会约束优化模型。针对模型同时包含不确定规划、混合整数规划等常规算法难以求解的问题，本文将模糊模拟、神经网络算法和二进制粒子群算法结合，提出了一种适用于求解交直流混合微网模糊机会约束优化模型的混合智能算法。最后采用某交直流混合微网示范工程现场数据验证了模型和算法的有效性。

交直流混合微网； 不确定； 模糊； 机会约束优化； 混合智能算法

1 引言

交直流混合微网作为接纳高密度可再生能源的有效技术平台，同时集中了交流微网与直流微网的优势，可有效整合多种形式的分布式能源及负荷，为实现多能互补及能源互联网提供了便捷途径[1-4]，在理论研究及工程应用中有更好的前景和更为突出的优势[5]。然而在交直流混合微网中，以风力、光伏发电为代表的可再生能源大量接入，会给微网的稳定运行带来明显的不利影响[6-8]，同时交直微网复杂的拓扑结构及多样的运行模式对优化运行理论研究提出了更高的要求。

计及不确定性是处理间歇性出力难题的有效措施。随机优化和模糊优化是对可再生能源出力不确定建模的两种并行方法[9]，现有文献针对可再生能源出力不确定的研究多集中于可再生能源预测误差的随机不确定性，即假设不确定因素为服从某一特定概率分布的随机变量[10-13]，然而由于气象预测本身的模糊性，基于气象预测的可再生能源发电预测误差并不明显服从这些分布，因此将预测误差处理为模糊变量更加符合实际[14]。文献[13]针对风力发电的随机性，在风速预测的基础上，建立了考虑机组组合的含风电场随机动态经济调度模型；文献[14]将可信性理论和模糊机会约束规划引入含风电场动态经济调度中，得到考虑风电预测误差模糊性下的调度决策方案，但该文献侧重于大电网调度的研究；文献[15]在考虑可再生能源出力的随机性和模糊性的前提下建立了微网优化运行模型，但运行成本中并未计及储能的损耗成本；文献[16]在考虑微网保护系统的稳定性研究中建立了稳定性指标和保护方案的模糊关系模型，但未针对基于气象预测的不确定变量展开研究；文献[17]针对电力系统中风力发电、光伏发电难以精确预测的问题，将可再生能源出力处理为模糊变量，建立了最小化燃料成本的优化模型。综上所述，目前针对可再生能源出力不确定的研究多集中于大电网或者常规交流微网，对交直流混合微网中高密度可再生能源出力不确定的研究较少。本文将模糊机会规划理论运用于含高密度可再生能源的交直流混合微网日前优化调度中，以提高调度方案的准确性。

本文在对模糊优化理论详细阐述的基础上首先提出可再生能源的模糊出力模型，然后针对包含储能、微燃机、光伏及风机的并网型交直流混合微网，以15min为最小时间尺度，建立了计及风光发电预测误差模糊性的优化调度模型。由于模型包含机会约束规划、混合整数规划等难题，提出一种将模糊模拟技术、神经网络和离散二进制粒子群算法相结合的混合智能算法。最后结合某示范工程实测数据对交直流混合微网模糊机会约束优化模型及混合智能算法进行了验证。

2 模糊优化理论概述

在不确定理论中，模糊性是由于被研究对象本身状态的不确切而导致结果的不确定。模糊变量是分析研究对象模糊性的有效数学工具。

2.1模糊变量

模糊变量定义如下：假设ξ为一从可能性空间(Θ,P(Θ),Pos)到实直线R上的函数，则称ξ是一个模糊变量。其中Θ为非空集合，P(Θ)为Θ的幂集，Pos为可能性测度。

2.2模糊机会约束优化模型

模糊机会约束规划与随机机会约束规划类似，由于不确定因素的存在，其约束条件都是在一定置信度下满足。与随机机会约束规划不同的是，模糊机会约束规划的置信水平通过可信性Cr刻划，即可信性应不小于决策者预先设定的水平。典型的模糊机会约束规划模型为：

(1)

(2)

定义1：满足以下三条公理则称Pos为可能性测度：

(1)Pos{Θ}=1；

(2)Pos{∅}=0；

(3)对于P(Θ)中的任意集合Ai，Pos∪iAi=supPosAi。其中∅表示空集；sup表示上确界。

定义2：假设(Θ,P(Θ),Pos)是可能性空间，A是幂集P(Θ)中的一个元素，则称

Nec{A}=1-Pos{Ac}

(3)

为事件A的必要性测度。可见事件A的必要性测度为其对立集合Ac的不可能性。

3 计及模糊不确定性的风光出力模型

含高密度可再生能源的微网将给主电网稳定运行带来明显的不确定性。通过区分日前与日内购售电电价是大电网降低微网带来的不利影响的有效措施，这一价格策略具体表现为：微网计划外盈余功率上网电价低于日前调度的上网电价，微网计划外差额功率购电价格高于日前购电电价。

显然，为提高运行经济性，减少计划外功率调整带来的经济损失，微网运营商应努力提升日前优化调度的准确性，在充分考虑可再生能源预测误差的前提下制定合理的机组启停计划及调度方案。考虑风光出力的不确定性是提高调度准确性的有效手段。

3.1可再生能源出力模型

风力(WT)、光伏(PV)发电预测基于气象预测，由于气象预测的不确定性，可再生能源实际出力通常会与预测出力之间存在明显偏差。本文将可再生能源出力分为预测分量和模糊分量两部分，如式(4)所示：

Pθ=Pθ,pre(1+ΔPθ,fuzzy)θ∈WT,PV

(4)

式中，Pθ为可再生能源实际出力；Pθ,pre为预测分量，由微网调度中心根据气象及历史发电数据预测得到；ΔPθ,fuzzy为可再生能源实际发电功率与预测功率之差相对于预测功率的百分数，由式(5)计算：

(5)

3.2模糊变量隶属度函数

预测误差的隶属度值反映其从属于预测误差集合的程度，隶属度函数是模糊变量与其隶属度值的映射关系。按照模糊变量的分布趋势，隶属度函数可以分为偏小型、中间型和偏大型隶属度函数。对典型的风光出力预测误差分析可知，预测误差分布在0的左右两侧的可能性相近，因此可对预测误差构建中间型隶属度函数。通过对风速及光照强度预测误差统计，预测误差绝对值越小时预测误差从属于预测误差集合的可能性越大，预测误差的绝对值越大时从属于预测误差集合的可能性越低，因此可基于中间型隶属度函数构建柯西隶属度函数，从而得到风力、光伏发电隶属度函数[17]，其表达式为：

(6)

式中，θ∈WT,PV，ηθ为权重系数；Δθ为预测误差；θ+为正值预测误差的平均值；θ-为负值预测误差的平均值。隶属度函数μθ与可能性之间的关系如式(7)所示[18]：

(7)

基于式(6)的中间型柯西隶属度函数，采用常规预测方法对风光出力进行预测，可得到典型预测误差隶属度曲线，如图1所示。由图1可知，随着预测误差绝对值的增加，其隶属于预测误差集合的程度逐渐降低；对比风光预测误差隶属度曲线可发现，相对预测误差相同时，风力发电预测误差的隶属度较大；隶属度相同时，光伏发电预测相对误差的绝对值较小。这与目前光伏发电预测相对于风力发电预测较为精确[19]的现状相符。

图1 风力及光伏发电预测误差隶属度Fig.1 Membership curve of WT and PV generation prediction error

4 含高密度可再生能源的交直流混合微网模糊优化模型

交直流混合微网的典型拓扑结构如图2所示。由图2可知，交直流混合微网主要可以分为交流区、直流区和交直潮流断面三部分。在含高密度可再生能源接入的微网中，高密度是指微网中可再生能源的能量密度高和装机空间密度高。其中能量密度高表现为可再生能源装机容量在总负荷中占比大、渗透率高，微网的运行状态明显受到可再生能源的影响；装机空间密度高表现为微网内部可再生能源及相应的能量转换设备接入数量大，电源、负荷与储能等设备的优化调度、协调配合方式更为复杂多样。

图2 交直流混合微网典型拓扑结构Fig.2 Structure of hybrid AC/DC microgrid

与普通微网相比，含高密度可再生能源的微网具有显著优势。其有利于可再生能源分布式规模化接入微网，带来更为可观的经济、环境和社会效益；在相同能量密度的情况下，降低微网内部设备的容量要求，提高运行安全性。然而含高密度可再生能源的微网还带来一些挑战。微网运行时需要调度、协调的设备更多，对能量管理系统性能提出了更高的要求，增加了微网运行控制难度。因此计及不确定性的交直流混合微网优化运行新方法亟待提出。基于上述研究背景，本文在建立多种运行成本模型的基础上，提出交直流混合微网模糊机会约束优化模型。

4.1交直流混合微网运行成本模型

(1)大电网购电费用

电网购电成本为：

(8)

(2)微燃机运行成本模型

根据300kW微燃机的输出功率和发电效率特性曲线，取三阶模型，如式(9)所示：

(9)

微燃机运行成本模型为：

(10)

式中，CMT为微型燃气轮机的燃料成本；cng为燃料价格(2.3元/m3)；LHV为天然气低热值。

(3)储能综合成本模型

储能电池的使用成本应当由两部分构成：寿命损耗成本CES,L、功率损耗成本CES,E，如式(11)所示。寿命损耗成本是由于电池充放电过程中的电池劣化导致的成本损失，功率损耗成本由充放电过程中的电能损耗产生。

(11)

(4)交直流潮流断面损耗成本

交直潮流断面是交直流微网区别于交流或直流微网的一个重要特征。交流区和直流区通过潮流控制器(Power Flow Controller，PFC)或其他电能转换装置相连接，因此通常会产生较大的功率损耗。为优先满足各自区域内部功率平衡，降低潮流断面能量，应当计及潮流控制器传输功率导致的成本。

通过对潮流控制器两侧传输功率进行测量并多项式拟合，可得到潮流控制器的传输效率函数：

η=0.2255β3-0.4784β2+0.3259β+0.9084

(12)

(13)

交直流潮流断面损耗成本为：

(14)

式中，Closs为1个调度周期中潮流控制器传输功率损耗成本。

(5)设备维护成本

设备维护成本同样是运行成本中的一项重要组成部分，可认为维护费用与设备发出或传输电量成正比，如式(15)所示：

(15)

式中，Com为设备维护成本；Ki为设备i的单位功率的维护费用；M为需要维护的设备的数量；PDEV,i为设备i在1个调度周期中的功率向量。

4.2含高密度可再生能源的交直流模糊优化模型

(1)目标函数

在建立4.1节多种成本模型的基础上，结合模糊机会约束优化理论，可构建交直流混合微网综合成本模糊机会约束优化模型，如式(16)所示：

(16)

(2)约束条件

交直流混合微网模糊机会约束优化运行应当综合考虑交流区功率平衡约束、直流区功率平衡约束、储能约束、可控电源出力约束。在可信度为α的模糊置信水平下，约束条件可以用式(17)～式(24)表示。

1)交流区功率平衡约束

(17)

2)直流区功率平衡约束

(18)

3)储能荷电状态(State of Charge，SOC)及出力上下限约束

(19)

(20)

Socmin≤Soct≤Socmax

(21)

Socinitial=Socend

(22)

4)可控微源出力约束

(23)

5)潮流控制器传输功率上下限约束

(24)

5 基于模糊模拟的混合智能算法

综合4.2节目标函数和约束条件，可将交直流微网模糊机会约束优化模型归纳如式(25)所示：

(25)

式中，Pd为决策变量；Pf为模糊变量。与常规优化模型不同的是，模型式(25)中因含有机会约束而变得难以求解，因此可使用模糊模拟产生样本数据，并通过神经网络寻找机会约束函数的替代函数。考虑到模型中包含0、1整型变量，最终采用离散二进制粒子群算法[20]对等效模型求解。

5.1模糊模拟

模糊模拟技术是求解模糊机会约束规划问题的基础，可分为如下三个主要步骤：

(1)分别从Θ中均匀产生θk，并使其满足Posθk≥ε，k=1,2,…,N，其中ε是个充分小的正数；

(2)找到满足L(χ)≥α的最大的值χ，其中

(26)

(3)返回χ。

5.2混合智能算法

基于模糊模拟、神经网络和离散二进制粒子群的混合模拟算法步骤如下：

(1)用模糊模拟技术为下列不确定函数U1(x)和U2(x)产生输入输出数据：

(2)根据产生的数据训练一个神经元网络逼近不确定函数；

(3)初始产生popsize个种群，并利用训练好的神经元网络检验粒子的可行性；

(4)通过位置和速度迭代公式不断更新粒子，并利用训练好的神经元网络检验粒子的可行性；

(5)利用训练好的神经元网络计算所有种群的适应度；

(6)更新个体最优位置和全局最优位置，更新粒子的位置和速度；

(7)重复步骤(4)～步骤(6)，直到完成给定的循环次数或者满足迭代收敛条件；

(8)给出最好的粒子位置作为最优解。

6 基于示范工程的仿真验证

为验证本文提出的交直流混合微网模糊机会约束优化模型的正确性，本文基于国家高技术研究发展计划(863计划)示范工程现场数据进行验证，示范工程拓扑结构经合理简化后可用图2表示。

在示范工程中，交流电源和交流负荷接入交流区，直流电源和直流负荷接入直流区。由于负荷的电压并非均为母线电压，因此负荷可以分为母线电压负荷和非母线电压负荷两类。

6.1基本数据

交直流混合微网中电源的部分参数见表1，储能的相关数据见表2。图3为交流区和直流区的负荷预测曲线，均包含母线负荷和非母线负荷。

表1 分布式电源运行参数

图4为风力和光伏发电预测曲线。示范工程中风机接入交流区，光伏接入直流区。可以看出，尽管风机装机容量较大，但由于风速等原因，预测的最大功率仅约为装机容量的50%。

表2 储能相关参数

图3 交流区与直流区负荷预测数据Fig.3 Load forecast data in AC area and DC area

图4 光伏及风力发电预测Fig.4 Forecast data of PV and WT

6.2仿真分析

为验证模型的正确性，分别在可信度为0.75、0.85和0.95的条件下对交直流混合微网优化模型进行求解。

图5为微网与大电网的交换功率曲线。可以看出，在风光装机容量与负荷相近的情况下微网仍始终从大电网购电， 14∶00左右购电功率最小， 22∶00左右购电功率最大。随着可信度的提升，微网与大电网交换功率曲线波动性有所降低，主要是因为较高的可信度下风光出力值的不确定性较小，相应的功率波动也较小。

图5 大电网出力计划曲线Fig.5 Output scheduling of utility grid

图6为不同可信度下储能的出力曲线。可以看出，储能出力与分时电价具有明显的相关性。在电价较低时储能充电，在电价较高时放电，本质上是将峰时负荷转移到谷时，从而有效降低了运行成本。同时可发现三种可信度下储能出力相似，但可信度较低时储能出力波动同样较大。

图6 储能出力与分时电价曲线Fig.6 Curves of energy storage and TOU power price

图7为储能的荷电状态变化曲线。运行中设置储能SOC初始和结束均为0.625。可以看出，运行中储能SOC可始终维持在上下限值内，且无频繁波动，从而有效降低了储能寿命损耗。

图7 储能荷电状态变化曲线Fig.7 Curves of SOC in energy storage

图8为微燃机出力曲线。可以看出，在三种可信度下微燃机的出力趋势比较相似，均在电价较高且新能源出力较低的情况下运行。不同的是随着可信性的提升，微燃机对分时电价更加敏感，随着电价的变化更能及时调整出力。

图8 微燃机出力曲线Fig.8 Output scheduling of MT

交直流混合微网在不同可信度下的各项运行成本见表3。可以看出，在同一可信度下，微网向大电网购电成本占综合运行成本中的绝大部分，其次是设备维护成本和微燃机运行成本，储能运行成本占比最小。在不同可信度下，综合运行成本随可信度增大，主要是由于随着可信度的提高，向大电网购电价格和微燃机燃料成本具有较明显的增加。

表3 模糊优化综合成本

7 结论

在高密度可再生能源接入的交直流混合微网环境下，微网的优化调度问题将更加复杂。为考虑可再生能源预测偏差的模糊不确定性，本文提出一种基于模糊机会约束的交直流混合微网优化运行模型，并通过将模糊模拟、神经网络和离散二进制粒子群算法结合得到混合智能算法对模型进行求解。结合工程现场数据在不同可信度下进行了仿真验证，仿真结果表明综合运行成本与可信度具有正相关关系。本文目前仅考虑了源侧的不确定性，关于负荷预测不确定性的研究工作将进一步开展。

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FuzzyoptimaloperationofhybridAC/DCmicrogridwithhigh-densityrenewableenergysources

LI Peng, HAN Peng-fei

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Despite of the flexible access of multiple types of power and load, hybrid AC/DC microgrid with high-density renewable energy encounters the uncertain and complex scheduling problems. In this paper, the intermittent output prediction error is treated as fuzzy variable, and the fuzzy chance-constrained programming model is established. To solve the dispatch problem, a hybrid intelligent algorithm comprised of fuzzy simulation, neural network algorithm and discrete binary particle swarm optimization is proposed. Finally, the validity of the model and the algorithm is verified by the field data of a hybrid AC/DC microgrid.

hybrid AC/DC microgrid; uncertainty; fuzzy; chance constrained programming; hybrid intelligent algorithm

2017-05-31

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2015AA050104)、 国家自然科学基金项目(51577068)

李 鹏 (1965-)， 男， 河北籍， 教授， 博导， 博士， 研究方向为新能源并网发电微网技术、 电能质量分析与控制、 电力电子技术在智能电网中的应用等； 韩鹏飞 (1993-)， 男， 河北籍， 硕士研究生， 研究方向为新能源并网发电与微网技术。

10.12067/ATEEE1705085

： 1003-3076(2017)09-0063-08

：TM727