含分布式电源的配电网的供电恢复技术研究综述

牛 耕， 孔 力， 周 龙， 齐智平， 朱 玛， 闫志坤， 裴 玮

(1. 中国科学院电工研究所， 北京 100190； 2. 中国科学院大学， 北京 100049；3. 国网浙江省电力公司绍兴供电公司， 浙江 绍兴 312000)

含分布式电源的配电网的供电恢复技术研究综述

牛 耕1,2， 孔 力1,2， 周 龙1， 齐智平1， 朱 玛3， 闫志坤3， 裴 玮1,2

(1. 中国科学院电工研究所， 北京 100190； 2. 中国科学院大学， 北京 100049；3. 国网浙江省电力公司绍兴供电公司， 浙江 绍兴 312000)

本文总结了含DG的配电网的供电恢复的国内外研究现状，分别从DG对配电网供电恢复起到的作用、含DG的配电网的网络描述方法以及网络简化方法、含DG的配电网供电恢复的策略、含DG的配电网供电恢复问题的数学建模与优化求解方法、含DG的配电网供电恢复的控制方式以及时变情况下含DG的配电网供电恢复等多个方面进行论述。在概述含DG的配电网的供电恢复的研究现状的基础上，展望了下一步值得继续研究的问题和方向。

供电恢复； 自愈； 分布式电源； 主动配电网； 智能电网

1 引言

供电恢复是配电网所必需的一项功能，对提高配电网的供电可靠性有着显著意义[1]。传统配电网为潮流单向流动的树状配电网络，其供电恢复问题在国内外已有较多研究，文献[2]综述了传统配电网供电恢复的相关研究，传统配电网的供电恢复主要是通过配电网的网络重构与负荷控制，来尽可能地恢复失电负荷，以降低停电带来的不良后果。

近年来，随着电力负荷的快速增长以及化石能源的日益枯竭，分布式发电技术因其绿色环保、经济灵活等优点，得到了大力的发展，越来越多的分布式电源接入配电网中[3]。分布式电源(Distributed Generation，DG) 是指分布装配在负载用户周围的小型发电装置，其容量一般为数千瓦至数兆瓦不等，典型的DG例如微型燃气轮机、光伏电池、风力发电机等[4]。DG的并网使得传统配电网变为有源配电网，其网络的拓扑结构和系统的运行方式与传统配电网有着明显的差异，导致传统配电网的供电恢复方法无法直接用于含DG配电网[5]。因此，国内外的许多专家学者针对含DG的配电网的供电恢复问题进行了研究。

本文分别从DG对配电网供电恢复起到的作用、含DG的配电网的网络描述方法以及网络简化方法、含DG的配电网供电恢复的策略、含DG的配电网供电恢复问题的数学建模与优化求解方法、含DG的配电网供电恢复的控制方式以及时变情况下含DG的配电网供电恢复这几个方面，系统地总结、论述了含DG配电网的供电恢复的国内外研究现状，并在此基础上展望了需要进一步研究的问题。

2 DG对配电网供电恢复的作用

在含DG的配电网中，DG对故障后的配电网供电恢复有着积极的作用，主要有以下两个方面：

(1)DG并网模式运行下的支撑作用。传统配电网在发生故障后采取网络重构的方式对失电负荷恢复供电，但往往会出现线路电流及节点电压越限，从而导致供电恢复方案不可行，需要进行甩负荷以保证方案可行性的满足[5]。因此，在传统配电网的供电恢复中，往往会出现一些能够与配电网主变压器相连通的负荷被甩，其本质原因是处在系统上游的配电网主网向位于下游的待恢复网络提供的功率不足。在含DG的配电网发生故障后，与配电网主网相连的DG仍处于并网模式运行，能够为配电网提供部分功率，有效缓解了网络上游主馈线的供电压力，同时DG还会改善其接入点附近的电压水平，并能够有效地降低线路损耗[6]。因此，DG并网模式运行对配电网功率和电压的支撑作用使得配电网供电恢复的可行方案增多，有效地减少负荷被甩的总容量，有效地提高了配电网的供电可靠性[7,8]。

(2)DG孤岛模式运行下的孤岛效应。传统配电网的供电恢复无法恢复供电的网络将遭遇停电，然而，在含有DG的配电网内，IEEE Std.1547相关标准[9]的提出不再禁止配电网内有计划的孤岛的出现，这有利于在配电网发生故障后最大限度地利用DG的供电能力，在配电网进行供电恢复时，在主网无法恢复的区域内，尽可能地利用其中的DG形成孤岛微电网继续运行，能够最大程度地对失电负荷进行恢复供电，有效地提高了整个配电网的供电可靠性[10-13]。

3 含DG的配电网的网络描述与简化

现有的多数研究都是采用基于图论的网络描述方法对含DG的配电网进行建模与描述，其主要思路是将含DG的配电网描述为一个节点与支路组成的图。已有网络描述方法主要可以分为两大类：基于无向图的描述方法和基于有向图的描述方法。

基于无向图的描述方法[14-16]中所采用的支路为无向边，该类方法能够较好地描述网络的拓扑结构与节点之间的复杂连接关系，灵活性与通用性较好，适用于供电恢复方案的寻优计算，目前多数研究都是采用这类方法。

基于有向图的描述方法[17-19]采用的支路为有向边，这类描述方法能够较好地反映出含DG的配电网的运行结构及网络中的潮流方向，进而能够有效的保证网络的树状运行特性，适用于供电恢复方案的查询搜索，但该类方法所描述的网络中不允许出现回路，这在一定程度上限制了其应用，使得这类方法的研究相对较少。

考虑到实际含DG的配电网内的设备繁多，接线与网络拓扑较为复杂，网络节点与支路数目众多，网络规模较为庞大，这不利于对其故障后供电恢复问题的研究。可通过对节点以及支路的等效与合并对网络的模型图进行简化，从而得到网络的简化描述，其简化方式主要有：将不含可控开关的馈线上负载与线路阻抗进行合并[20-24]，对可控负荷进行等效[22,25,26]以及将备用联络线等效为虚拟的DG[22,27,28]。

4 含DG的配电网的供电恢复策略

现有的含DG的配电网的供电恢复研究中，其所采取的供电恢复策略主要可分为两大类，分别为：孤岛划分策略和综合恢复策略。

4.1孤岛划分策略

含DG的配电网供电恢复的孤岛划分策略是指配电网发生故障后，利用故障点下游网络中的DG形成计划孤岛继续运行，对失电负荷进行供电恢复的策略。鉴于IEEE Std.1547标准[9]允许配电网在紧急情况下通过计划孤岛来保证供电的可靠性，目前大多数研究都采取孤岛划分策略来进行供电恢复。根据所采取的孤岛划分方式的不同，可将现有的孤岛划分策略进一步分为静态孤岛划分策略和动态孤岛划分策略两类。

基于静态孤岛划分策略的含DG的配电网的供电恢复方法中，所得的各个孤岛范围是经规划预先设置的，例如文献[29,30]研究了在配电网内的可黑启动DG的规划方法，当配电网发生故障时，将其中的重要负荷利用DG的紧急黑启动形成计划孤岛进行转供，有效地保证了重要负荷的安全；文献[31,32]通过对含DG配电网的规划配置，在网络内预先设置若干个可以独立运行的微网，当配电网故障时，网络内的各微网全部进入孤岛运行模式，并尽可能恢复故障所在微网内的失电负荷，完成供电恢复。这类供电恢复策略简单易行，快速可靠，但不具备动态的适应性，往往不能实现最优的供电恢复。

动态孤岛划分策略能够有效克服静态孤岛划分策略在动态适应性上的不足，该类策略能够在含DG配电网发生故障后，根据故障后的网络描述，对失电区域进行优化搜索与计算，得到具体的孤岛划分方案并完成供电恢复。现有的动态孤岛划分策略可根据孤岛划分后所得的孤岛数量分为以下两类：①动态孤岛划分策略所得的孤岛划分结果为单个大孤岛[19,33,34]，该类策略虽能够尽可能大地利用DG的供电能力，但其生成的孤岛网络规模较大，往往会产生较大的网损，容易造成DG出力的浪费，当孤岛内部含有多个DG时，使得孤岛的运行对控制与调度的要求较高；②动态孤岛划分策略所得的孤岛划分结果为数个小孤岛[14,20,35-42]，这类策略的优点是网损较小，对控制与调度的要求较低，但它将网络拆分为多个子网络，增加了故障修复后网络拓扑复原的难度。综合考虑孤岛运行的控制难度、可靠性、经济性以及失电负荷的恢复效果，后者相比前者在现阶段的含DG配电网中更具有可行性。

4.2综合恢复策略

鉴于孤岛划分策略在含DG配电网的供电恢复中仅依靠DG形成计划孤岛对失电负荷进行供电恢复，而没有考虑到配电网的主网络在供电恢复过程中的作用。为解决这一问题，一些研究提出了综合恢复策略，这类策略在含DG的配电网发生故障后，不仅能够利用DG形成计划孤岛快速恢复供电，还能够利用配电网的主网进行负荷转供。在现有的基于综合供电恢复策略的含DG配电网的供电恢复的研究中，根据其DG孤岛划分与配电网主网的负荷转供是否同时进行，可将综合恢复策略进一步划分为分步综合恢复策略与同步综合恢复策略两类。

在现有的分步综合恢复策略中，按照DG孤岛划分与配电网主网的负荷转供的先后顺序，可进一步分为以下两类：①分步综合恢复策略采取的是先利用配电网的主网进行供电恢复，然后在配电网主网无法恢复的部分区域内利用其中含有的DG形成计划孤岛，进一步恢复失电负荷供电[43,44]；②分步综合恢复策略采取的是先进行DG孤岛划分，再将剩余网络利用主网进行供电恢复的策略[21,23,45-48]。分步综合恢复策略在实际的供电恢复过程中往往容易受到待恢复配电网的实际情况(例如DG的位置分布与渗透率、备用联络线的设置情况与数量等)的影响。该种策略虽然综合考虑了DG孤岛划分与配电网主网恢复的共同作用，但并未考虑到这两种供电恢复手段之间可能存在的相互影响与互动性，当前一步供电恢复方案确定以后，后一步供电恢复的寻优范围即被确定，往往使得最终所得的供电恢复方案并非真正意义上的全局最优。

同步综合恢复策略[22,27,28,49-53]克服了分步综合恢复策略的缺陷，考虑了DG孤岛划分与配电网主网供电恢复两者之间的互动。该类策略将DG孤岛划分方案的寻优与主网供电恢复方案的寻优同时进行了综合考虑，即整个供电恢复方案的寻优过程中，DG孤岛划分方案的生成与主网供电恢复方案的生成能够相互的影响，共同的优化，进而得到从整体上达到最优的供电恢复方案，这也是该类策略的主要优势，但是随之而来的问题是计算量的显著增加。

5 含DG的配电网供电恢复的建模与优化

在现有的含DG的配电网的供电恢复的研究中，基于动态孤岛划分或综合恢复策略的供电恢复由于需要进行动态计算，往往需要对其中的供电恢复问题建立数学模型，通过对模型的优化求解最终得出用于实施的供电恢复方案。

5.1含DG的配电网供电恢复的数学模型

含DG的配电网的供电恢复需要尽可能地实现停电区域内负荷的最优化恢复，与此同时，还需要满足一系列的配电网运行约束条件，以保证供电恢复方案的切实可行。现有关于含DG的配电网供电恢复的许多研究针对含DG配电网的供电恢复问题建立了数学模型，该模型往往是一个复杂的单目标或多目标数学规划模型，由优化目标函数与约束条件两个部分组成。

较为常见的优化目标主要有三个：失电负荷恢复最大化[20-28,54,55]、网损最小化[56-58]、开关动作次数最小化[45,47,56,59]。其中，失电负荷恢复最大化是配电网供电恢复的首要目标，在已有的供电恢复数学模型中被普遍地采用。网损最小化和开关动作次数最小化在优化与缩小供电恢复决策集的范围中的价值与意义要高于其优化本身所带来的成本上的节约。此外，其他一些辅助的优化目标也被用于含DG的配电网供电恢复中的特定问题的优化，例如以形成的孤岛数目最少为目标[60]、以DG出力最大为目标[49,61]、以馈线的负载率最小为目标[59]、以节点电压的稳定性指标最大为目标[21]、以孤岛静态稳定裕度指标最大为目标[27]等。

现有研究中普遍考虑的约束条件为配电网的静态安全运行约束，主要包括网络拓扑约束、节点电压约束、支路安全约束、功率平衡约束和电源功率容量约束[14,17,20-28,45,49,56-62]。这些约束已成为配电网供电恢复所必须满足的必要性约束。除此之外，对于考虑负荷可控性的含DG的配电网的供电恢复问题，还需要在上述的约束条件的基础上继续引入对可控负荷的相关约束[17,62]；为保证孤岛运行的频率稳定，文献[21,63]在含DG的配电网的供电恢复问题中引入了孤岛的静态频率约束，将供电恢复所形成的孤岛内的电压频率波动限制在一定范围之内。

在配电网的静态安全运行约束的基础上，针对动态运行条件下的含DG的配电网的供电恢复过程所应满足的要求与条件进行附加约束，能够进一步提升供电恢复过程中的动态安全稳定性。例如文献[35]在计划孤岛形成的动态过程中考虑了系统的动态稳定性与DG的动态特性，构建了系统供电恢复过程中的动态运行约束，包含对动态过程中的电压幅值与频率、发电机最大电流的约束。现阶段，国内外针对含DG的配电网供电恢复过程中的动态运行约束问题的研究尚处于起步阶段，还有待继续深入研究。

5.2含DG的配电网供电恢复的寻优方法

现有研究中，针对所建立的供电恢复数学模型的优化求解方法主要分为五类：遍历法、数学优化方法、启发式搜索方法、人工智能方法及混合型方法。

5.2.1 遍历法

含DG配电网供电恢复问题求解所采取的遍历法往往是基于图论的图遍历法，例如文献[16]提出了一种基于生成树搜索的含DG的配电网的供电恢复方法，通过对网络中可能存在的所有可用于供电恢复的生成树的遍历与寻优比较，最终得出最优的供电恢复方案。该类方法通过穷举所有可能的情况，从中找出最优方案，是理论上的全局优化的方法，但其优化计算的时间将会随着系统规模的增加而呈几何增长。因此，在该类方法中往往需要对网络图进行相应的简化，以缩小搜索问题的规模。

5.2.2 数学优化方法

在现有含DG的配电网的供电恢复方法中，常用的数学优化方法主要有动态规划法、分支定界法以及最小生成树法。例如文献[20,64]针对含DG的配电网的供电恢复问题建立了基于背包优化问题的孤岛划分数学模型，采取动态规划算法求解；文献[36,37]将分支定界算法用于基于树背包问题的含DG配电网的供电恢复模型的优化求解；文献[21]采用隐枚举法(一种特殊的分支定界法)求取DG孤岛的最优划分方案；部分研究[25,33,65]将含DG的配电网的供电恢复问题转化为在连通图上求解最小生成树的问题，采用了多种不同的最小生成树的求解算法进行求解，例如Prim算法[33]、Kruskal算法[65]、Sollin算法[25]等。

5.2.3 启发式搜索方法

启发式搜索方法能够依据所制定的启发性规则，基于含DG的配电网的拓扑结构与信息，对含DG的配电网的供电恢复路径进行优化搜索，得到较优的供电恢复方案。现有研究中较为常用的启发式搜索方法主要有深度优先搜索[19]和广度优先搜索[23]两种。为了克服这两种搜索方法由于搜索的随机性而导致的开关投切方案不确定的缺点，文献[66]利用联络开关的最优割点计算方法来确定其供电恢复的操作顺序，从而得到供电恢复的最优路径。此外，文献[44，67]分别将贪婪算法和爬山策略算法用于含DG的配电网供电恢复方案的寻优。

启发式搜索方法缺乏严格的理论支撑，无法保证解的全局最优性，其结果容易受到搜索的初始状态的影响，但该类方法寻优计算的时间短，搜索效率高，使得该类方法具备良好的实时性与实用性。

5.2.4 人工智能方法

人工智能方法兼具数学优化方法的全局优化性以及启发式搜索方法的快速性的优点，近些年被广泛的应用到含DG的配电网的供电恢复问题当中，常用的人工智能优化算法主要有：遗传算法、粒子群算法、蚁群算法以及多智能体算法。

(1)遗传算法

遗传算法在含DG的配电网的供电恢复问题中已有较多应用。文献[68]和文献[49]分别采用遗传算法和NSGA-II算法对所建立的含DG的配电网的供电恢复模型进行求解，但采用上述方法进行优化求解过程中可能会产生大量的不可行解，这将导致遗传算法的优化求解效率不够理想。部分研究[28,50,51,63]通过对基因组的深度编码以及对不可行解的修复等手段，改进并提升遗传算法的优化求解速度与效率。在工程应用方面，文献[69]已将基于遗传算法的网络恢复重构算法实时地应用到实际的微电网中，取得了良好的效果。

遗传算法求解含DG的配电网的供电恢复问题的收敛性良好，有着较强的全局寻优能力，但也容易陷入局部收敛。作为一种随机寻优的方法，遗传算法受初始状态的影响较小，能够有效地解决含DG的配电网的供电恢复这类背包问题的优化求解，是在含DG的配电网供电恢复研究中已有实用化报道的人工智能优化算法。

(2)粒子群算法

相比遗传算法，粒子群算法在含DG的配电网的供电恢复中的相关研究较少。文献[47]基于二进制粒子群算法提出了含DG孤岛的配电网供电恢复算法，但该方法往往容易陷入局部收敛。为克服常规粒子群算法容易早熟的问题，文献[46，70]分别提出了改进的二进制粒子群算法和基于全面学习的粒子群优化算法，这两种改进算法均是对二进制粒子群算法中的学习因子与惯性权重选取方法进行改进，很好地解决了其容易局部收敛的问题，改善了粒子群算法的优化求解性能。

(3)蚁群算法

目前，蚁群算法在含DG的配电网的供电恢复中的相关研究还很少，已有研究[21,52,71]中多将蚁群算法用于含DG的配电网主网的网络重构问题的优化求解。蚁群算法适于在图中进行路径的搜索与优化，其鲁棒性较强，并具有良好的分布式计算的机制，但其计算量相对较大，集中计算的方式下所需的计算时间可能较长。

(4)多智能体算法

随着分布式人工智能的发展，多智能体算法已成功应用于含DG的配电网的供电恢复问题求解。多智能体算法是指基于智能体规则模型的分布式优化求解算法，具有优良的全局优化性能，同时具有较快的计算速度。文献[58]针对含DG的配电网的大面积断电供电恢复问题，提出了基于智能体环境规则的数学模型，并利用异步回溯算法不断地通过智能体间的交互和智能体与环境间的相互影响来更新每个智能体在解空间的位置，使其能够快速搜索到最优解；文献[57]将多智能体与遗传算法相结合，提出了多智能体遗传算法，能够充分利用智能体实现全局的快速收敛。

多智能体算法利用多个智能体网格将供电恢复方案优化求解过程中庞大的计算量进行了有效的拆解，通过智能体之间的信息交流保证了全局的寻优，适用于大规模的配电网供电恢复的全局优化计算。

5.2.5 混合型方法

混合型方法将多种不同的方法或算法进行有机的结合，彼此取长补短，实现了方法优化性能的提升。在目前已有的研究中主要的混合方式为：数学优化混合方法、数学优化-人工智能混合方法以及人工智能混合方法。

现有的数学优化混合方法如文献[14]，将最小生成树Kruskal算法与动态规划算法进行结合，缩小了动态规划算法的寻优空间；数学优化-人工智能混合方法中以生成树与人工智能优化算法的深度结合较为常见，例如Kruskal算法与改进遗传算法的混合算法[63]和基于生成树的蚁群算法[71]，这类算法利用生成树进行深度编码，避免了优化搜索过程中可能出现的大量不可行解；人工智能混合方法多为基于粒子群算法的混合智能优化算法，例如二进制的粒子群-差分进化混合算法[53]、二进制粒子群-模拟退火混合算法[72]以及青蛙跳算法(一种新型粒子群算法与遗传算法的混合算法)[38]，这些算法将不同的人工智能优化算法与粒子群算法进行结合，有效解决了粒子群算法容易早熟的问题。

6 含DG的配电网供电恢复的控制实现

在现有含DG配电网的供电恢复的相关研究中，为实现配电网供电恢复所采取的控制方式可以分为两种：①集中式控制；②分布式控制。

6.1基于集中式控制的供电恢复

现有的多数研究[14-16,19,33,49]都属于基于集中式控制的供电恢复，即通过在含DG的配电网内设置整个配电网的控制主站，该主站能够采集、调取全网的数据信息，并可依据相关数据信息对配电网的供电恢复具体方案进行决策，利用控制手段确保供电恢复方案的执行，完成配电网的供电恢复。基于集中式控制的供电恢复的优点是控制方式简单并易于实现，但是其缺点较为明显：①可靠性差，一旦控制主站故障将导致供电恢复的失败；②需要大量的通信，建设投资较大；③实时性不佳，对于规模较大的配电网其供电恢复所需时间往往较长。

6.2基于分布式控制的供电恢复

随着多代理系统(Multi-Agent System，MAS)技术的发展，MAS作为一种分布式技术已经在电力系统内得到了不少应用[73]，能够显著地增强电力系统的灵活性与适应能力，促进系统内的信息交互，目前已有部分研究将分布式的思想与控制技术应用于含DG的配电网的供电恢复。基于分布式控制的供电恢复主要是通过在含DG的配电网内设置代理形成用于供电恢复的MAS，利用供电恢复MAS内部各个代理之间的协调控制来实现供电恢复。

现有研究中已提出的含DG的配电网的供电恢复MAS所采用的协调控制方式主要分为两种：①分层协调控制；②对等协调控制。

分层协调控制的供电恢复MAS[55,74-81]将配电网内的各个代理根据其职能的不同划分为多个层次，通过在整个MAS内建立横向与纵向的双向通信机制实现MAS内各个代理之间的信息交互，部分高层级代理通过信息交互获取全局信息从而进行供电恢复决策，从而实现整个MAS内自上而下的协调控制，现有的多数供电恢复MAS都是属于该类MAS。

对等协调控制的供电恢复MAS[41,82]中的各个代理的职能相同、关系平等，通过代理间的迭代信息交互，使得整个MAS内所有代理均可获得全局信息，各个代理可根据全局信息独立进行供电恢复决策，进而实现MAS中的各个代理之间的信息共享与相互协作。目前，针对这类供电恢复MAS的研究很少，往往以各条母线作为MAS中的代理，各代理之间的信息共享与协作机制是其研究的重点。

此外，文献[83]提出了一种可用于含DG配电网的“云计算”供电恢复方法，该研究基于分层分布式架构建立了系统供电恢复的云计算体系，大大提高了系统内数据处理与信息交互能力，为含DG配电网供电恢复的分布式计算与控制提供了新思路。

7 时变情况下含DG配电网的供电恢复

现有的大多数研究[15,18,19,33,43,49,73,83]都建立在假定供电恢复计算所用的DG出力与负荷需求的数据在故障后一段时间内不会发生改变的前提条件上，将供电恢复问题放在一个固定的时间断面进行研究。考虑到实际含DG的配电网是一个时变系统，这些研究方法得到的供电恢复方案可能会因为系统内DG出力与负荷需求随时间的变化而不具备实际可行性。为了降低系统时变性对含DG的配电网供电恢复的不利影响，提高系统供电恢复决策的可靠性与鲁棒性，已有部分研究对系统内DG出力和负荷需求的波动性与不确定性进行了考虑，并将其引入到含DG的配电网供电恢复的计算与决策之中。

现有针对时变情况下含DG的配电网的供电恢复的研究尚处于研究的起步阶段，已有研究多是通过在系统供电恢复问题内针对发电与用电中的不确定性建立描述，将含有不确定性的供电恢复问题的求解转化为若干确定性的供电恢复问题的求解。现有的研究主要采用以下三类解决思路：

(1)基于最坏情况的考虑

一些研究[17,66,84-86]在含DG的配电网的供电恢复问题中考虑了DG出力与负荷波动的最坏情况，使所得供电恢复方案在此情况下仍具有可行性。例如文献[17]考虑了DG出力以及负荷需求波动的极端工况，并以此为依据设定了计划孤岛内具有调节能力的DG的功率备用值，从而保证了孤岛在时变条件下的持续运行能力；文献[66]采用区间数来描述系统内DG出力和负荷需求在供电恢复过程期间的最大不确定性，并引入区间潮流分析，提出了计及系统不确定性的影响的快速供电恢复算法；文献[84,85]将信息间隙决策理论(Information Gap Decision Theory，IGDT)引入含DG的配电网的供电恢复建模中，所提出的鲁棒供电恢复决策模型能够在DG出力或负荷在某一给定范围内任意波动时都可以得到效果可以接受的供电恢复方案，文献[86]在此基础上提出了基于IGDT理论的鲁棒最优供电恢复策略，相比前者，该策略的求解具有最优性，且更加易于实际应用。

(2)基于变量预测与情景分析

为了改善基于最坏情况考虑的供电恢复方法所得到的方案过于保守的问题，一些研究[60,71,87-90]在供电恢复问题中针对DG出力与负荷需求这类变量的波动性与不确定性，对变量进行预测，并对供电恢复中可能出现的情景进行综合的分析与评估，得出最终的供电恢复方案，实现时变情况下含DG的配电网的优化供电恢复。例如文献[87]将预测变量的取值近似地描述为一个正态分布，根据供电恢复所考虑的置信水平对预测变量进行约束，确保该情况下的最优供电恢复；文献[88]在微电网的供电恢复问题中将DG出力与负荷这类随机变量的预测误差采用高斯分布进行描述，并利用情景分析法对微电网供电恢复中的不确定问题进行了研究，文中分别对基于情景期望值和基于多情景顺序求解的两种不同的供电恢复分析求解方法进行对比研究，指出这两种方法都能够得到接近最优解的供电恢复方案；文献[60]针对微电网提出了基于置信度水平的供电潜力模型，能够有效地描述微电网内间歇性DG与负荷的随机性，能够利用有余电的微电网通过参与孤岛划分扩大供电恢复的范围；文献[89]建立了计及DG出力波动性和负荷需求不确定性的最优孤岛划分模型，根据DG出力和负荷随机变量的概率分布，采用拉丁超立方抽样方法对DG出力和负荷随机变量进行N次抽样，对每次抽样情况下的孤岛划分方案进行求解，通过统计方法得到最终方案，并利用随机最优潮流方法对方案进行优化调整，确保方案的优化性与可行性；文献[71,90]在含DG的配电网的供电恢复问题中引入了机会约束规划模型，很好的对供电恢复过程中DG出力与负荷的不确定性进行了描述，使所得的供电恢复方案对系统的时变性具有一定的适应性。此外，文献[52]在含光储发电的配电网内基于系统内的日负荷预测曲线以及光伏出力预测曲线，对得到的计划孤岛方案在计划运行的各时间段内进行综合校验与评估，保证了供电恢复方案在整个计划时段内的持续可行。

(3)基于多时段的动态优化与调整

为在时变的含DG的配电网内实现优化性与动态适应性兼具的长时间供电恢复运行，一些研究[56,91]将一段较长的供电恢复运行时段划分成若干个较小的时段，基于DG出力与负荷的预测值，在各个小时段内分别对系统的供电恢复问题进行优化求解，按照时间段的顺序生成整个供电恢复时间段内一系列动态的供电恢复方案组合。例如文献[91]针对含风光储荷的配电网，在单时段的孤岛划分方法的基础上，提出了多时段的动态最优孤岛划分方法，能够解决较长时间内的最优动态供电恢复运行；文献[56]将计划孤岛的运行时间划分为多个时间段，把各个时间段内配电网的状态均看作为博弈者，建立了配电网动态孤岛划分博弈模型，通过模型求解能够得到整段时间内动态的最优孤岛划分方案。

8 结论

现阶段，关于含DG的配电网供电恢复研究已逐渐开始从仅依靠DG进行孤岛划分的策略向基于DG和配电网主网的综合恢复策略转变，从集中式的供电恢复控制方式向分布式的供电恢复控制方式转变，从不考虑系统时变性的确定性供电恢复问题的分析与求解向计及DG出力与负荷的时变特性的不确定性供电恢复问题的分析与求解转变。在将来，以下几个方面问题的研究将会继续推进含DG的配电网的供电恢复技术的发展，列举如下：

(1)综合的供电恢复及其控制实现。在含DG的配电网内，研究如何充分地调用配电网内可用的DG与备用联络线资源，通过DG与备用联络线的配合以实现系统最优供电恢复的综合供电恢复策略，将有利于含DG的配电网的供电恢复效果及其供电可靠性的进一步提升。此外，基于分布式控制思想，研究综合供电恢复策略控制实现所需的控制架构与协作机理，将大大提升供电恢复系统的可靠性与灵活性，并有助于大面积失电区域的快速供电恢复。

(2)供电恢复问题的数学建模。含DG的配电网的供电恢复问题是一个复杂的多目标非线性规划问题，研究如何合理地、综合地考虑供电恢复过程中的各种目标及约束，建立供电恢复问题的数学优化模型，将能够从理论上保证供电恢复方案的全局最优性与实际可行性。与此同时，DG与负荷功率的时变性与不确定性给含DG的配电网的供电恢复带来了一定挑战，在供电恢复优化模型中研究如何针对DG出力以及负荷需求的不确定性进行考虑并建立其描述，将会有效提高供电恢复方法对于系统时变情况的适应性。

(3)供电恢复方案的快速优化求解。含DG的配电网中实时、可靠的供电恢复需要先进、快速的优化方法支撑，如何选择、应用及改进现有的优化方法并使其在供电恢复模型求解过程中能很好的兼顾快速性与全局最优性，或是利用新型的高性能优化方法以实现供电恢复方案的快速优化计算，这些研究都将会显著地提高供电恢复优化计算的速度与效率。

参考文献(References)：

[1] 刘莉，陈学锋，翟登辉 (Liu Li, Chen Xuefeng, Zhai Denghui). 智能配电网故障恢复的现状与展望(Status and prospect of service restoration in smart distribution network) [J]. 电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2011，39 (13)：148-154.

[3] 王旭东，林济铿，李胜文，等 (Wang Xudong，Lin Jikeng，Li Shengwen，et al.). 电力孤岛划分研究综述(Review of research on island partitioning in power grid) [J]. 电力系统自动化 (Automation of Electrical Power System)，2013，37(22)：125-135.

[4] 王成山，李鹏 (Wang Chengshan, Li Peng). 分布式发电、微网与智能配电网的发展与挑战 (Development and challenges of distributed generation, the micro-grid and smart distribution system) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2010，34(2)：10-14.

[5] 孟军，汪沨，刘蓓，等 (Meng Jun, Wang Feng, Liu Bei, et al.). 分布式发电条件下配电网故障恢复现状与展望 (Review and prospect of service restoration algorithm of distribution networks with distributed generation) [J]. 电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA)，2016，28(1)：46-50,67.

[6] Walling R A，Saint R, Dugan R C，et al. Summary of distributed resources impact on power delivery systems [J]. IEEE Transactions on Power Delivery，2008，23(3)：1636-1644.

[7] 聂耸(Nie Song). 含分布式电源的智能配电网分析与重构(Analysis and reconfiguration of smart distribution network with distributed generation) [D]. 天津：天津大学(Tianjin: Tianjin University)，2012.

[8] Bae I S, Kim J O. Reliability evaluation of distributed generation based on operation mode[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 22(2): 785-790.

[9] IEEE Std.1547-2003. IEEE standard for interconnecting distributed resources with electric power systems[S].

[10] Rajamani K, Hambarde U K. Islanding and load shedding schemes for captive power plants[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, 14(3): 805-809.

[11] Moreira C L, Resende F O, Lopes J A P. Using low voltage microgrids for service restoration[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 22(1): 395-403.

[12] Atwa Y M, El-Saadany E F. Reliability evaluation for distribution system with renewable distributed generation during islanded mode of operation [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2009, 24(2): 572-581.

[13] Song I K, Jung W W, Kim J Y, et al. Operation schemes of smart distribution networks with distributed energy resources for loss reduction and service restoration [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2013, 4(1): 367-374.

[14] 冯雪平，梁英，郭炳庆(Feng Xueping, Liang Ying, Guo Bingqing). 基于图论的含分布式电源配电网供电恢复动态规划方法(A dynamic programming method based on graph theory for restoration of distribution system with DGs) [J]. 电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2012，40(9)：24-29.

[15] 易新，陆于平(Yi Xin, Lu Yuping). 分布式发电条件下的配电网孤岛划分算法(Islanding algorithm of distribution networks with distributed generators) [J]. 电网技术(Power System Technology)，2006，30(7)：50-54.

[16] Li J, Ma X Y, Liu C C, et al. Distribution system restoration with microgrids using spanning tree search[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(6): 3021-3029.

[17] 胡哲晟，郭瑞鹏，蓝海波，等(Hu Zhesheng, Guo Ruipeng, Lan Haibo, et al.). 基于有向图的含分布式电源配电网孤岛划分模型(Islanding model of distribution systems with distributed generators based on directed graph) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(14)：97-104.

[18] Pham T T H, Bésanger Y, Hadjsaid N. New challenges in power system restoration with large scale of dispersed generation insertion [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2009, 24(1): 398-406.

[19] 丁磊，潘贞存，丛伟(Ding Lei, Pan Zhencun, Cong Wei). 基于有根树的分布式发电孤岛搜索(Searching for intentional islanding strategies of distributed generation based on rooted tree) [J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2008，28(25)：62-67.

[20] Wang X, Lin J. Island partition of the distribution system with distributed generation [J]. Science China Technological Sciences, 2010, 53(11): 3061-3071.

[21] 向月，刘俊勇，姚良忠，等(Xiang Yue, Liu Junyong, Yao Liangzhong, et al.). 故障条件下含分布式电源配网的孤岛划分与重构优化策略研究(Optimization strategy for island partitioning and reconfiguration of faulted distribution network containing distributed generation) [J]. 电网技术(Power System Technology)，2013，37(4)：1025-1032.

[22] 杨丽君，张广超，吕雪娇，等(Yang Lijun, Zhang Guangchao, Lv Xuejiao, et al.). 考虑可控负荷的含分布式电源配电网短时故障供电恢复(Power restoration considering controllable load for short-time fault of distribution network with DGs) [J]. 电力自动化设备(Electric Power Automation Equipment)，2016，36(11)：11-17.

[23] 孙洁，王增平，王英男，等(Sun Jie, Wang Zengping, Wang Yingnan, et al.). 含分布式电源的复杂配电网故障恢复(Service restoration of complex distribution system with distributed generation) [J]. 电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2014，42(2)：56-62.

[24] 倪程捷，房鑫炎，赵文恺，等(Ni Chengjie, Fang Xinyan, Zhao Wenkai, et al.). 基于图论的移动应急电源孤岛划分及最优接入点搜索(Island partitioning and optimal connecting point search of mobile emergency power source based on graph theory) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(6)：34-40.

[25] 曾令诚，吕林，曾澜钰(Zeng Lingcheng, Lv Lin, Zeng Lanyu). 基于sollin算法的含分布式电源的孤岛划分方法(Islanding method based on sollin algorithm for grid with distributed generations) [J]. 电力自动化设备(Electric Power Automation Equipment)，2013，33(4)：95-100.

[26] 杨丽君，吕雪娇，李丹，等(Yang Lijun, Lv Xuejiao, Li Dan, et al.). 含分布式电源的配电网多故障抢修与恢复协调优化策略(Coordinated optimization strategy of multi-fault repair and recovery for distribution network with distributed generators) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2016，40(20)：13-19.

[27] 李振坤，周伟杰，纪卉，等(Li Zhenkun, Zhou Weijie, Ji Hui, et al.). 主从控制模式下有源配电网供电恢复研究(Service restoration of distribution system containing DG under master-slave control mode) [J]. 电网技术(Power System Technology)，2014，38(9)：2575-2581.

[28] 李振坤，刘俊，杨帆，等(Li Zhenkun, Liu Jun, Yang Fan, et al.). 有源配电网的综合供电恢复及改进遗传算法(Restoration of distribution network containing DG and a refined genetic algorithm) [J]. 电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2014，42(17)：24-30.

[29] Kumar V, Rohith Kumar H C, Gupta I, et al. DG integrated approach for service restoration under cold load pickup [J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, 25(1): 398-406.

[30] El-Zonkoly A M. Power system single step restoration incorporating cold load pickup aided by distributed generation [J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2012, 35(1): 186-193.

[31] Arefifar S A, Mohamed Y A R I, El-Fouly T H M. Supply-adequacy-based optimal construction of microgrids in smart distribution systems [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012, 3(3): 1491-1502.

[32] Arefifar S A, Mohamed Y A R I, EL-Fouly T H M. Comprehensive operational planning framework for self-healing control actions in smart distribution grids [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(4): 4192-4200.

[33] 董晓峰，陆于平(Dong Xiaofeng, Lu Yuping). 基于改进Prim算法的分布式发电孤岛划分方法(Islanding algorithm for distributed generators based on improved prim algorithm) [J]. 电网技术(Power System Technology)，2010，34(9)：195-201.

[34] Mao Y, Miu K N. Switch placement to improve system reliability for radial distribution systems with distributed generation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2003, 18(4): 1346-1352.

[35] Xu Y, Liu C C, Schneider K, et al. Microgrids for service restoration to critical load in a resilient distribution system [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, DOI：10.1109/TSG.2016.2591531.

[36] 王旭东，林济铿(Wang Xudong, Lin Jikeng). 基于分支定界的含分布式发电配网孤岛划分(Island partition of the distribution system with distributed generation based on branch and bound algorithm) [J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2011，31(7)：16-20.

[37] L Jikeng, W Xudong, W Peng, et al. Two-stage method for optimal island partition of distribution system with distributed generations [J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2012, 6(3): 218-225.

[38] Oboudi M H, Hooshmand R, Karamad A. Feasible method for making controlled intentional islanding of microgrids based on the modified shuffled frog leap algorithm [J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2016, 78: 745-754.

[39] Wang Z, Wang J. Self-healing resilient distribution systems based on sectionalization into microgrids [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(6): 3139-3149.

[40] Zhang M, Chen J. Islanding and scheduling of power distribution systems with distributed generation [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(6): 3120-3129.

[41] Chen C, Wang J, Qiu F, et al. Resilient distribution system by microgrids formation after natural disasters[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(2): 958-966.

[42] de Quevedo P M, Allahdadian J, Contreras J, et al. Islanding in distribution systems considering wind power and storage[J]. Sustainable Energy, Grids and Networks, 2016, 5: 156-166.

[43] 卢志刚，董玉香 (Lu Zhigang, Dong Yuxiang). 含分布式电源的配电网故障恢复策略(Service restoration strategy for the distribution system with DGs) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2007，31(1)：89-92.

[44] 于文鹏，刘东，翁嘉明(Yu Wenpeng, Liu Dong, Weng Jiaming). 含分布式电源的配电网供电恢复模型及改进贪婪算法(A power restoring model for distribution network containing distributed generators and improved greedy algorithm) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2013，37(24)：23-30.

[45] 戴志辉，崇志强，焦彦军(Dai Zhihui, Chong Zhiqiang, Jiao Yanjun). 含分布式电源的配电网多目标供电恢复(Multi-objective service restoration of distribution network) [J]. 电网技术(Power System Technology)，2014，38(7)：1959-1965.

[46] 孙洁，王增平，王英男，等(Sun Jie, Wang Zengping, Wang Yingnan, et al.). 考虑分布式电源的配电网多类型故障恢复(Multiple types of service restoration algorithm for large area blackout in distribution network with distributed generators) [J]. 华北电力大学学报(Journal of North China Electric Power University)，2013，40(5)：1-7.

[47] 赵晶晶，杨秀，符杨(Zhao Jingjing, Yang Xiu, Fu Yang). 考虑分布式发电孤岛运行方式的智能配电网供电恢复策略研究(Smart distribution system service restoration using distributed generation islanding technique) [J]. 电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2011，39(17)：45-49.

[48] Farzin H, Fotuhi-Firuzabad M, Moeini-Aghtaie M. Enhancing power system resilience through hierarchical outage management in multi-microgrids [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(6): 2869-2879.

[49] 黄弦超 (Huang Xianchao). 含分布式电源的配电网故障恢复模型(Model of service restoration of distribution systems with distributed generation) [J]. 电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2011，39(19)：52-57.

[50] Jorge M B, Héctor V O, Miguel L G, et al. Multi-fault service restoration in distribution networks considering the operating mode of distributed generation [J]. Electric Power Systems Research, 2014, 116(11): 67-76.

[51] Huang X, Yang Y, Taylor G A. Service restoration of distribution systems under distributed generation scenarios[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2016, 2(3): 43-50.

[52] 王雨婷，张筱慧，唐巍，等(Wang Yuting, Zhang Xiaohui, Tang Wei, et al.). 考虑光伏及负荷时变性的配电网故障恢复(Fault recovery of distribution network considering time variation of photovoltaic and load) [J]. 电网技术(Power System Technology)，2016，40(9)：2706-2713.

[53] 周湶，解慧力，郑柏林，等(Zhou Quan, Xie Huili, Zhen Bolin, et al.). 基于混合算法的配电网故障重构与孤岛运行配合(Hybrid algorithm based coordination between distribution network fault reconfiguration and islanding opration) [J]. 电网技术(Power System Technology)，2015，39(1)：136-142.

[54] 汪隆君，郭俊宏，王钢，等(Wang Longjun, Guo Junhong, Wang Gang, et al.). 主动配电网孤岛划分的混合整数规划模型(A mixed integer programming model for island partition of active distribution network) [J]. 电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society)，2016，31(15)：136-146.

[55] 杨丽君，刘建超，曹良晶，等(Yang Lijun, Liu Jianchao, Cao Liangjing, et al.). 基于黑板模型的配电网故障恢复多代理协作机制设计(Multi-agent coordinated mechanism design of distribution network fault restoration based on blackboard model) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2012，36(6)：85-89.

[56] 王晶，陈俊宇，金华峰(Wang Jing, Chen Junyu, Jin Huafeng). 含分布式电源的配电网动态孤岛划分博弈模型(A game model of dynamic island partition for distribution network with DGs) [J]. 电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2016，44(14)：14-24.

[57] 徐玉琴，张丽，王增平，等(Xu Yuqin, Zhang Li, Wang Zengping, et al.). 基于多智能体遗传算法并考虑分布式电源的配电网大面积断电供电恢复算法(Algorithm of service restoration for large area blackout in distribution network with distributed generators) [J]. 电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society)，2010，25(4)：135-141.

[58] 王增平，张丽，徐玉琴，等(Wang Zengping, Zhang Li, Xu Yuqin, et al.). 含分布式电源的配电网大面积断电供电恢复策略(Service restoration strategy for blackout of distribution system) [J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2010，30(34)：8-14.

[59] 张智慧，邰能灵(Zhang Zhihui, Tai Nengling). 含分布式电源的配电网故障智能恢复方法研究(Intelligent approach for service restoration of distribution system with distributed generations) [J]. 电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2011，39(14)：79-85.

[60] 张晓雪，牛焕娜，赵静翔，等(Zhang Xiaoxue, Niu Huanna, Zhao Jingxiang, et al.). 考虑微电网供电潜力的配电网孤岛划分(Distribution network island partition considering potential power-supply of microgrid) [J]. 电力自动化设备(Electric Power Automation Equipment)，2016，36(11)：51-58.

[61] Pham T T H, Besanger Y, Hadjsaid N, et al. Optimizing the re-energizing of distribution systems using the full potential of dispersed generation [A]. IEEE PES 2006 General Meeting[C]. Montréal, Québec, Canada, 2016.

[62] 李滨，祝靖，李佩杰，等(Li Bin, Zhu Jing, Li Peijie, et al.). 含非可靠分布式电源的配电网孤岛划分(Island partition of distribution network with unreliable distributed generators) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(8)：59-65.

[63] 冯雪平，宋晓辉，梁英，等(Feng Xueping, Song Xiaohui, Liang Ying, et al.). 基于最小生成树及改进遗传算法的含分布式电源配电网孤岛划分方法(Islanding method based on minimum spanning tree and improved genetic algorithm for distribution system with DGs) [J]. 高电压技术(High Voltage Engineering)，2015，41(10)：3470-3478.

[64] 李振坤，周伟杰，钱啸，等(Li Zhenkun, Zhou Weijie, Qian Xiao, et al.). 有源配电网孤岛恢复供电及黑启动策略研究(Distribution network restoration and black start based on distributed generators) [J]. 电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society)，2015，30(21)：67-75.

[65] 刘宗歧，鲍巧敏，孙春山，等(Liu Zongqi, Bao Qiaomin, Sun Chunshan, et al.). 基于改进Kruskal算法的含分布式发电的配网孤岛划分算法(Islanding algorithm of distribution system with distributed generations based on improved kruskal algorithm) [J]. 电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society)，2013，28(9)：164-171.

[66] 李志铿，王钢，陈志刚，等(Li Zhikeng, Wang Gang, Chen Zhigang, et al.). 基于区间潮流的含分布式电源配电网故障恢复算法(An interval load flow based algorithm for service restoration in distribution network with distributed generations) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2011，35(24)：53-58.

[67] 刘志文，夏文波，刘明波(Liu Zhiwen, Xia Wenbo, Liu Mingbo). 实现微网供电恢复的分布式电源自组网策略(Distributed generator self-organized network strategy applied to microgrid service restoration) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(9)：192-199.

[68] Zidan A, El-Saadany E F. Incorporating load variation and variable wind generation in service restoration plans for distribution systems [J]. Energy, 2013, 57(3): 682-691.

[69] Shariatzadeh F, Vellaithurai C B, Biswas S S, et al. Real-time implementation of intelligent reconfiguration algorithm for microgrid [J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2014, 5(2): 598-607.

[70] El-Zonkoly A, Saad M, Khalil R. New algorithm based on CLPSO for controlled islanding of distribution systems [J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2013, 45(1): 391-403.

[71] 陈昕玥，唐巍，陈禹，等(Chen Xinyue, Tang Wei, Chen Yu, et al.). 基于机会约束规划含光伏发电的配电网故障恢复(Chance constrained programming based fault recovery of distribution network containing photovoltaic generations) [J]. 电网技术(Power System Technology)，2014，38(1)：99-106.

[72] 陆亚南，施泉生(Lu Ya’nan, Shi Quansheng). 基于改进粒子群算法的含分布式发电配网孤岛划分(Islanding algorithm of distribution system with distributed generations based on improved particle swarm algorithm) [J]. 电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2016，35(7)：17-23.

[73] 王守相，李晓静，肖朝霞，等 (Wang Shouxiang, Li Xiaojing, Xiao Zhaoxia, et al.). 含分布式电源的配电网供电恢复的多代理方法(Multi agent approach for service restoration of distribution system containing distributed generation) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2007，31(10)：61-65.

[74] 魏巍，李兴源，廖萍，等(Wei Wei, Li Xingyuan, Liao Ping, et al.). 含分布式电源的电力系统多代理故障恢复新方法(A new multi-agent fault restoration method for power system with distribution generations) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2009，33(3)：89-93.

[75] Sharma A, Srinivasan D, Trivedi A. A decentralized multiagent system approach for service restoration using dg islanding [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(6): 2784-2793.

[76] Zidan A, El-Saadany E F. A cooperative multiagent framework for self-healing mechanisms in distribution systems [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012, 3(3): 1525-1539.

[77] 黎恒烜，孙海顺，文劲宇(Li Hengxuan, Sun Haishun, Wen Jinyu). 含分布式电源的配电网多代理故障自恢复系统(A multi-agent system for service restoration of distribution systems with distributed generation) [J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2012，32(4)：49-56.

[78] Li H, Sun H, Wen J, et al. A fully decentralized multi-agent system for intelligent restoration of power distribution network incorporating distributed generations [application notes] [J]. IEEE Computational Intelligence Magazine, 2012, 7(4): 66-76.

[79] Elmitwally A, Elsaid M, Elgamal M, et al. A fuzzy-multiagent service restoration scheme for distribution system with distributed generation [J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2015, 6(3): 810-821.

[80] Elmitwally A, Elsaid M, Elgamal M, et al. A fuzzy-multiagent self-healing scheme for a distribution system with distributed generations [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(5): 2612-2622.

[81] 杨丽君，于琦，魏玲玲，等(Yang Lijun, Yu Qi, Wei Lingling, et al.). 基于移动多代理动态联盟的配电网故障恢复研究(A distribution network fault recovery study on the dynamic alliance of mobile multi-agent) [J]. 电工技术学报(Transactions of China Electrotechnical Society)，2016，31(8)：147-155.

[82] Xu Y, Liu W. Novel multiagent based load restoration algorithm for microgrids [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2011, 2(1): 152-161.

[83] 张浩，和敬涵，尹航，等(Zhang Hao, He Jinghan, Yin Hang, et al.). 电网孤岛重构的云计算策略(Power grid islands service restoration based on cloud computing) [J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2011，34(37)：77-84.

[84] 陈珂宁，吴文传，张伯明，等(Chen Kening, Wu Wenchuan, Zhang Boming, et al.). 基于IGDT的有源配电网鲁棒恢复决策方法(A robust restoration method for active distribution network based on IGDT) [J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2014，34(19)：3057-3062.

[85] Chen K, Wu W, Zhang B, et al. Robust restoration decision-making model for distribution networks based on information gap decision theory [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(2): 587-597.

[86] Chen Xin, Wu Wenchuan, Zhang Boming. Robust restoration method for active distribution networks [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(5): 4005-4015.

[87] 刘伟佳，孙磊，林振智，等(Liu Weijia, Sun Lei, Lin Zhenzhi, et al.). 含间歇电源、储能和电动汽车的配电孤岛短时恢复供电策略(Short-period restoration strategy in isolated electrical islands with intermittent energy sources, energy storage systems and electric vehicles) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(16)：49-58.

[88] Zhao B, Dong X, Bornemann J. Service restoration for a renewable-powered microgrid in unscheduled island mode [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(3): 1128-1136.

[89] 李飞，徐弢，林济铿，等(Li Fei, Xu Tao, Lin Jikeng, et al.). 计及分布式电源出力和负荷不确定性的配电网孤岛划分(Island partition of distribution network considering uncertainty of distributed generators and loads) [J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2015，39(14)：105-113.

[90] Gao H, Chen Y, Xu Y, et al. Resilience-oriented critical load restoration using microgrids in distribution systems [J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2016, 7(6): 2837-2848.

[91] 李振坤，周伟杰，王坚敏，等(Li Zhenkun, Zhou Weijie, Wang Jianmin, et al.). 基于风光荷功率曲线的有源配电网动态孤岛划分方法(Dynamic islanding method of active power distribution network based on wind-photovoltaic-load curve)[J]. 电力系统自动化(Automation of Electrical Power System)，2016，40(14)：58-62.

Reviewofpowerservicerestorationofdistributionnetworkwithdistributedgeneration

NIU Geng1,2, KONG Li1,2, ZHOU Long1, QI Zhi-ping1, ZHU Ma3, YAN Zhi-kun3, PEI Wei1,2

(1. Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. State Grid Shaoxing Electric Power Supply Company, Shaoxing 312000, China)

This paper overviews the present research situation of the power service restoration of distribution network with distributed generation. Firstly, the effects of DG on power service restoration of the distribution network are summarized in this paper. Secondly, the network description methods and network simplification methods of the distribution network with DG are summarized. Thirdly, the power service restoration strategies of the distribution network with DG are summarized. Fourthly, the mathematical modeling of the power service restoration problem of the distribution network with DG and its optimization method are summarized. Fifthly, the power service restoration control methods and the restoration under time-varying circumstances of the distribution network with DG are summarized. Finally, based on the overview of the power service restoration of distribution network with DG, the future research directions and problems to be solved are discussed in this paper.

power service restoration; self healing; distributed generation; active distribution network; smart grid

2017-04-20

国网浙江省电力公司科技项目(5211SX160009)；中国科学院前沿科学重点研究项目(QYZDB-SSW-JSC024)；中国科学院青年创新促进会项目(2016127)。

牛 耕 (1990-), 男, 山东籍, 博士研究生, 研究方向为主动配电网的故障定位与自愈技术; 裴 玮 (1982-)， 男， 江西籍， 研究员， 博士， 研究方向为含分布式能源的电力系统分析、 微网和交直流配网。

10.12067/ATEEE1704063

： 1003-3076(2017)09-0051-12

： TM71