杉木人工林全林分模型及货币收获表的研制

池新钦

(福建省林业调查规划院，福建 福州 350001)

杉木人工林全林分模型及货币收获表的研制

池新钦

(福建省林业调查规划院，福建 福州 350001)

利用杉木人工林现场实际造材样木以及木材价格、生产成本、税费等技术经济指标测算单木纯收益，并建立单木货币预估模型。以年龄、地位指数、林分密度为辅助变量，选择Korf理论生长方程构建杉木人工林全林分模型，结合单木货币预估模型按经营类型编制杉木人工林林分货币收获表。应用林分货币收获表，既可预估林分在各种年龄时的木材产量及与材积有关的林分因子，同时还体现了林分货币收获量，在森林资源经营、资产化管理和资产评估中有实际应用价值。

杉木；货币收获表；模型；免疫进化算法

收获表是反映森林数量、质量及生长动态的一种林业数表[1]，传统收获表的用途主要是用于判断林地的立地质量、评价森林经营措施的实施效果、查定和预估现实及未来林分的蓄积量和生长量、确定森林成熟和主伐年龄，这些用途在现代森林经营中仍然发挥着重要作用[2]。正因为如此，收获表已在全世界得到广泛应用，是森林集约经营中不可缺少的重要林业数表模型之一[3]。但是，随着科学技术和社会经济的发展，作为森林可持续经营的现代收获表，要求其研制的基础理论、技术方法、编表内容和实际应用等方面要有新的突破和扩展，以便更好地服务于森林资源调查监测、森林资源资产化管理和资产评估等工作，促进森林可持续经营和现代林业建设。因此，本文在以往收获表研制工作的基础上，对其货币收获进行研究，扩展了收获表的编表内容和应用范围。

1 基础数据

基础数据包括样木、标准地和技术经济指标，来源于福建省各地，具有充分的代表性。样木共计2012株，主要用于建立树高曲线模型和单株货币纯收益预估模型，以及测算单株货币纯收益值。样木伐倒后以1 m为1个区分段长度，测定各区分段中央带皮和去皮直径，并按生产实际进行现场造材，主要测树因子分布范围：胸径5.1～41.2 cm，树高4.1～28.9 m，材积0.0062～1.2693 m3。

标准地共计1379块，按森林调查技术规范要求测定林分各个调查因子，主要因子分布范围为：年龄5～39 a，平均胸径2.9～26 cm，平均高2.5～22 m，密度450～5925株·hm-2，蓄积量3～609 m3·hm-2。

为满足研制货币收获表的要求，在福建省各地进行调研，收集木材价格、生产成本及税费等技术经济指标。木材生产经营成本包括伐区设计费、检尺费、采伐集材成本、短途运输成本、销售费用、管理费及不可预见费等。

2 单株木货币纯收益模型

样木造材后，用中央断面区分求积式确定各材种出材量，根据各地技术经济指标如木材价格、生产成本及税费等，计算每株样木的货币纯收益。以胸径、树高为辅助变量，货币纯收益为因变量，建立单株木货币纯收益预估模型。计算公式为：Au=0.006963D1.6963H1.6092，R=0.9887，式中：Au为单株林木货币纯收益；D为胸径；H为树高。

3 全林分模型

3.1生长方程

我国李凤日教授(1987)以兴安落叶松为研究对象，选用由捷克斯洛伐克Korf先生所研究的Korf方程来模拟树木和林分生长，对该方程及其他4个常用的理论生长方程进行了分析对比，结果表明Korf方程优于其他生长方程；因为Korf方程的生长曲线的下降部分为年龄的幂函数，实际上更能准确地描述树木和林分的生长，且解析性和适应性均优于以往常用的Richards方程。因此，本文选择Korf理论生长方程构建杉木人工林全林分模型，结合单木货币预估模型按经营类型编制杉木人工林林分货币收获表[1]。

(1)

式中：Y为林分某一调查因子；T为年龄；a、b、c为待定参数。

3.2地位指数模型的构建

评定森林立地质量常用的指标之一是地位指数，为便于实际应用，以Korf理论生长方程为基础，构建了地位指数和优势木平均高的杉木人工林多形地位指数模型。

(2)

式中：H为优势木平均高；SI为地位指数；T为年龄；T0为基准年龄。根据以往研究，本次取基准年龄为20a。公式(2)反映了不同地位指数的优势木平均高的生长过程，根据林分生长规律，建立优势木平均高和年龄为自变量的地位指数函数。

(3)

地位指数模型构建后，借鉴生物免疫机制而形成的一种优化算法即免疫进化算法，求解多形地位指数模型参数，该算法的核心在于利用最优个体的信息来代替群体的进化，在进化操作过程中，利用标准差的调整，为提高该算法的中后期的搜索效率，有机地结合全局搜索和局部搜索，克服现有进化算法的不成熟收敛，这也是有别于现有其他算法的一种新的进化算法，具体计算步骤见文献[4-6]。

地位指数模型参数的免疫进化算法求解结果为：b1=1.5591，b2=0.7246，b3=0.7352，树高估计的相关指数为0.9980，地位指数估计的相关指数为0.9785。

3.3林分密度指标

在林业生产中，表示林分密度指标的是林地单位面积上的立木株数(株数·hm-2)。该指标简单直观，使用方便，是森林经营中密度控制的直接因子。因此，采用平均每株树木所占的林地面积作为密度指标，建立林分因子(如林分密度)的生长模型，公式为：SD=林地面积/N，式中：SD为林分密度指标；N为林分单位面积株数。

3.4林分平均胸径模型

在已知林分株数密度(N)的前提下，单位面积林分断面积G=3.14/40000D2N。

3.5平均高模型

林分平均因子如平均年龄、平均胸径和平均高等因子相对容易调查，但往往缺乏林分优势木平均高的测定值，无法确定地位指数，进而无法评定立地质量。

3.6林分蓄积量模型

3.7副林木因子的确定

将间伐前后林分的林木胸高断面积代入杉木人工林林分蓄积量模型计算，则间伐材积为伐前蓄积M1与伐后蓄积M2之差，即副林木材积Mc=M1-M2。

根据前述主、副林木的蓄积量公式计算，则林分总生长量为：MA总=MA主+∑MA副，式中：MA总为A年时林分总生长量；MA主为A年时主林木单位面积上的蓄积量；∑MA副为A年时副林木单位面积上蓄积量累计。

4 林分货币收获表的编制

应用全林分模型确定各年龄时主、副林木各因子，结合单株林木货币纯收益模型，计算单位面积主、副林木货币收获量，然后根据林分各年龄和主、副林木的各因子相应的值列表，即为林分货币收获表，一般杉木中径材经营类型(地位指数为16 m)的人工林货币收获表(见表1)。其中，各年龄时的林分蓄积平均生长量(θ)、连年生长量(Z)和生长率(p)计算公式为：θ=Mt/t，Z=Mt-Mt-1，p=(Mt-Mt-1)/Mt-1×100。

表1 杉木人工林货币收获表

*：一般杉木中径材经营类型，地位指数为16 m。

5 结论

以林分年龄、地位指数、密度为辅助变量构建的全林分生长模型系统，各个子模型均为非线性方程，正确求解参数并保持稳定性是建模的关键。本文在建模中，探索应用最小一乘法和免疫进化算法取得了成功，将为其他数表编制提供新的技术，所编制的全林分货币收获表，对林业生产经营具有实用价值；在森林资源资产测算、林分的货币收获预估等方面具有一定的理论和现实意义。但是，当木材价格、木材生产经营成本等技术经济指标发生变化时，对林分货币收获量产生影响，尤其是取消育林金后，林木货币纯收益明显增加，从而影响了林分的货币收获量。

林分密度是影响林分生长收获的重要因素，可变密度收获模型在实际应用时，关键是确定各年龄阶段的密度。利用以往收集大量的伐倒木造材数据建立单株木货币纯收益模型，编制杉木人工林全林分模型及林分货币收获表，真实地反映了林分的货币收获量，解决了林分各材种出材率(量)难以确定的问题。

[1]江希钿，蔡丽娟，兰金德，等.杉木人工林可变密度收获表的编制[J].福建林学院学报，1997，17(1)：84-87.

[2]孟宪宇.测树学[M].北京：中国林业出版社，1996.

[3]骆期邦，曾伟生，贺东北.林业数表模型理论、方法与实践[M].长沙：湖南科学技术出版社，2001：122-189.

[4]江希钿，庄晨辉，陈信旺，等.免疫进化算法在建立地位指数曲线模型中的应用[J].生物数学学报，2007(3)：515-519.

[5]倪长健，丁晶，李祚泳.免疫进化算法及其在暴雨强度公式参数优化中的应用[J].长江科学学院，2002，19(6)：59-61.

[6]倪长健，丁晶，李祚泳.免疫进化算法[J].西南交通大学学报，2003，38(1)：87-91.

StudyonChineseFirPlantationStandModelandMonetaryYieldTable

CHIXinqin

(ForestInventoryandPlanningInstituteinFujianProvince，Fuzhou350001，FujianChina)

A monetary prediction model for single tree timber was established using pure income，which was calculated by technical and economic indexes including actual sample wood of Chinese fir plantation，timber price，cost of production，and expense of taxation.A Chinese fir plantation stand model was built according to Korf theoretical growth equation using age，site index and stand density as auxiliary variables.These tow models were combined to study Chinese fir plantation stand monetary harvest table through working group.The Chinese fir plantation stand monetary harvest table will predict timber yield at each age，stand monetary yield and stand factor about volume of wood.It has actual application value in forestry resource management，asset management and evaluation.

Chinese fir；monetary harvest table；model；immune evolutionary algorithm

10.13428/j.cnki.fjlk.2017.03.026

2017-07-03；

2017-08-10

池新钦(1964—)，男，福建尤溪人，福建省林业调查规划院工程师，从事林业调查规划设计工作。E-mail：372213075@qq.com。

S758.62

： A

： 1002-7351(2017)03-0128-05