基于近似中通道板的结构优化设计

冯养磊，沈景凤

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

基于近似中通道板的结构优化设计

冯养磊，沈景凤

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

针对汽车中通道板模型，运用静力分析和优化分析方法，在满足性能要求的条件下，使用复合材料替换金属材料，实现有意义的减重。以结构重量最轻为目标，以金属结构位移作为约束，以铺层厚度为设计变量，得到最优的铺层设计。用HyperWorks软件分析了复合材料代替金属结构位移，对比两种不同材料的有限元分析结果，发现用复合材料的模型，不仅满足强度、刚度要求，而且复材结构质量为1.55 kg,可以实现明显减重比34.6%的减重效果。

有限元方法；复合材料；优化设计；铺层设计

在现代汽车的研发中，结构重量是重要的性能指标之一。减重对提高汽车的机动性、续航性、节约燃油等具有益处[1]。复合材料由于比强度高、比刚度大和力学性能可设计等优点，正在得到越来越广泛的应用。特别是近几十年来，复合材料在航空结构的使用量逐步调高，从一般构件、次承力构件到主承力构件都可以使用复合材料替代金属材料[2]。B787客机中复合材料用量占比达到50%，由此可得，复合材料在汽车中的应用具有广阔的前景。由于复合材料铺层的可设计性。使得复合材料结构的优化设计不仅限于层合板厚度等几何尺寸方面，更主要的是铺层参数的优化设计问题。目前，对复合材料层合板优化方面有层合板等强优化设计方法[3]，基于遗传算法的铺层顺序优化[4]，分区分级优化法[5]和一维搜索法与正交实验法相结合的方法[6]，但是这些方法都存在着计算量大、计算复杂等问题，难以优化复杂复合材料结构。本文针对复合材料近似中通道下加强板结构铺层优化设计问题，利用HyperMesh软件建立有限元模型[7]，利用OptiStruct求解器进行求解运算[8]。

本文主要讨论某汽车车型的中通道下直板的近似模型的结构优化分析[9]，即在满足金属材料刚度的约束条件下，优化设计复合材料该模型的铺层厚度，最终用相同工况验证复合材料代替金属材料，刚度满足，结构减重明显。

1 有限元模型

1.1 优化问题的理论分析

优化的数学模型可表达为

minf=f(X)

使服从

(1)

h1≤hi(X)，i=1,2,…,m2

(2)

(3)

这里f为目标函数，gi，hi和wi为包含设计变量的状态变量，上划线和下划线分别代表约束边界的上限和下限[10]。

OptiStruct采用局部逼近的方法来求解优化问题[11-12]。局部近似法求解优化问题步骤如下：(1)采用有限元法分析相应物理问题；(2)收敛判断；(3)设计灵敏度分析；(4)利用灵敏度信息得到近似模型，并求解近似优化问题；(5)返回步骤(1)。

这种方法用于每迭代步设计变量变化很小的情况，得到的结果为局部最小值。设计变量的最大变化一般发生在最初的迭代步中，此时没有必要进行过多的近似分析[13]。在结构优化设计计算中，设计变量结构响应的灵敏度分析是从简单的设计变化到数学优化过程中最为重要的一部分。当相邻两次迭代结果满足收敛准则时，即达到规则收敛，意味着相邻两次迭代目标函数值的变化小于目标容差，并且约束条件违反率<1%。设计变量更新采用近似优化模型的方法求解，近似模型利用灵敏度信息建立[14]。

1.2 有限元模型的建立

本文采用C型件近似代替某汽车中通道下直板结构，单元大小为5，单元类型为CQUAD4，共计12 400个，网格质量comp.QI=0.00,网格质量高，复合材料材料采用单向带。

图1 结构有限元模型

表1 材料性能参数

表2 载荷及边界条件

2 复合材料结构优化

2.1 铺层设计

对复合材料方案中通道采用壳单元进行模拟[15]，利用OptiStruct软件进行优化求解，复合材料中通道铺层定义为[0,45,-45,90] s，单层厚度初始值为1.0 mm，以单层厚度为优化变量，5大工况分析的位移值为约束条件，质量最小为优化目标。用OptiStruct软件进行求解，可得优化后铺层。

表3 优化铺层厚度

由铺层设计规范以及实际经验[16]，得出最后单向带层合板铺层设计为[0,0,45,0,-45,0,90,0] S，单层铺层厚度为0.2 mm。复材优化后质量为1.55 kg，而金属材料的该模型质量为2.37 kg，减重比为34.6%。

2.2 工况验证

相同工况下，位移验证。

表4 位移量对比

在相同工况条下，用一定铺层的单向带层合板代替金属原件，不仅能够满足原来刚度要求，也实现有重要意义的减重。

图2 单向带材料(垂弯工况)应力云图

图3 金属材料(垂弯工况)应力云图

由分析结果可知，金属材料的最大应力为238.9 MPa，而复合材料的层合板最大应力仅为74.38 MPa。因此，单向带的铺层优化设计满足强度条件。

3 结束语

本文基于HyperWorks软件利用有限元分析方法，对近似中通道下加强板作了优化设计，实现了有意义的减重。在金属材料的刚度条件下，对该模型单向带进行铺层优化设计, 得到满足设计要求、满足约束条件的结构重量。通过分析得到复合材料的减重效果明显, 结构减重率为34.6%。由对研究对象的考察，可以看出在目前的复合材料的运用中，通常采用本文的几种工况模式，对于其他类似问题也提供了参考。

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Structural Optimization Analysis of Approximate Middle Channel Plate

FENG Yanglei，SHEN Jingfeng

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Static analysis and optimize analysis is applied to design composite channel plate. The result not only meets the condition, but accomplishes meaningful weight loss. The finite element method is used to optimize ply design with the lightest weight of structure as objective, the node displacement as restrain, the ply thickness as design variable. The displacement of composite structures replaced metal material and analyzed by HyperWorks software demonstrate the structure performance improvement. The way of replacing metal material with composite can meet all demands not only in strength but stiffness. It is found that the optimization result is accord with the request o f structure strength and the structural mass was obviously decreased. The mass of middle channel plate after optimization is 1.55 kg and can be reduced by 34.6% compared with the initial mass of middle channel plate.

the finite element method; composite material; optimal design; ply design

2016- 11- 24

冯养磊(1992-)，男，硕士研究生。研究方向：机械优化设计，CAD/CAE。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.09.040

O241.82;TB33

A

1007-7820(2017)09-149-03