运用转化思想，让数学问题变得简单

岳小芳

【摘要】《数学课程标准（2011年版》中指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”数学思想，是数学的精髓，是数学的灵魂，是数学方法的进一步提炼和概括，在教学中渗透数学思想，可以促进学生对知识的本质认识，而转化思想作为数学思想的核心，更是起着举足轻重的作用，它是通过数学元素之间的联系，将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。在小学教学中，主要表现为化繁为简、化曲为直、化数为形、新旧转化，小学生掌握转化思想，可以有效地提高思维的灵活性，提高自己获取知识和解决实际问题的能力。

【关键词】数学 转化思想 教学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）32-0131-01

一、要转化思想在小学数学教学中的应用

（一）《图形与几何》中渗透转化思想

学生学习了长方形的面积后，教学《平行四边形的面积》时，通过动手操作，运用剪、割、移、补等方法，让学生将平行四边形转化为已经学过的长方形，然后引导学生观察，发现经过一系列的操作后，这时候长方形的长=原平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，于是根据长方形面积=长×宽，则平行四边形的面积=底×高，整个过程，通过割补，首先平移实现图形之间的转化，然后通过观察，寻找变化前后的对应关系，从而解决问题，学习过程学生自主探究，通过转化思想的渗透不仅推导出了平行四边形的面积计算公式，更是体验了转化思想的实用性，学生不仅不会感觉到知识的抽象，反而体验到了成功的喜悦，对于面积公式，只要静下心来理清思路，会觉得很简单，如果知识要再进行延续的话，还可以在后续引入梯形、三角形等图形的面积计算，长此以往，到了学生进入六年级的时候，学习《圆的面积》公式时，学生会自然而然的想起曾经学习平行四边形面积时所采取的办法，将圆进行切割，变成一个个的三角形，进而转化为长方形进行计算，而这不就是我们数学家经过多年研究出来的公式推导过程吗？可见，通过转化学生对于知识会形成系统的体系，不会出现刚学习完就遗忘的情况。

（二）《数与代数》中渗透转化思想

在研究数学问题时，我们通常化未知为已知，复杂问题简单化，抽象问题具体化，实际问题數学化，数学问题经验化，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，而在解决数学问题尤其是《数学代数》时转化思想更是无处不在。尤其是随着知识的不断增多，学生已经初步形成了一定的基本经验后，转化思想的重要性更是不言而喻，学生往往会从自身的知识和经验出发，运用转化方法，主动寻找新旧知识间的内在联系，主动构建新的认知结构；同时在尝试运用中进一步加深对转化思想的认识。再比如：学生学习“除数是小数除法”时，教学中只要将除数是小数转化为整数，问题就迎刃而解。还有：我们在学习《倒数的认识》时，可以先通过学习分数的乘法，渗透倒数的概念，让学生明白乘积是1的两个数互为倒数，学习了分数的倒数，然后学习小数的倒数、整数的倒数的时候，只需要将它们转化为分数，就可以了，一节课抓一个重点，剩下的知识点通过转化思想的应用，问题很容易解决，而且加深了学生的对于概念的本质认识，构建了以点带面的知识体系。

二、转化思想的运用要注重延续性

转化思想是数学思想的精华，在数学课堂中渗透转化思想，可以让学生在掌握表层知识的同时领悟到深层知识，将实现数学学习质的“飞跃”，从而实现数学素养的真正提高。但是转化思想作为思想，又是比较抽象的东西，学生运用转化思想的意识和方法，不是分秒之间就能渗透清楚的，而是需要在后续知识的学习中，反复不断地渗透与训练，不仅要在课堂上，还要在生活中，让学生养成一种习惯，尤其是学习新知识的时候，先思考是否可以转化为已经学过的旧知识进行解答，遇到复杂问题时，先想一想，可否转化为简单的问题，遇到抽象问题是否可以具体化，能否转化为我们生活中的常见问题，这样长期坚持，学生对于数学转化思想的运用也会不断成熟，对于知识的理解能力以及解决问题的能力也会有极大地提高。

“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学中，让学生知其然更要知其所以然，运用数学思想更能促进学生对于知识的本质认识，让学生理解一类题，而不是一道题，学会举一反三，这是新课程所倡导的主要方向，转化就是解决数学问题的一个重要思想方法。我们所要接触的新知识，新文化，都是在前人基础上的拓展与延伸，因此，注重知识之间的框架结构，学会运用转化思想解决问题，以此提高学生的数学能力，提升学生的数学素养，促进学生的全面发展，为学生的可持续发展奠定基础，是很有必要的。