具有不同孔隙率多孔介质内的蒸发特性

李鸿如，陈岩，张劲草，辛公明



具有不同孔隙率多孔介质内的蒸发特性

李鸿如，陈岩，张劲草，辛公明

（山东大学能源与动力工程学院，山东济南 250061）

制作了具有3种不同孔隙率（0.85、0.75和0.60）的多孔镍粉样本，并进行了毛细抽吸实验和蒸发冷却实验（包括稳态冷却实验，初始状态为干态和湿态的冷却实验），以探究多孔介质抽吸和蒸发过程规律。毛细抽吸实验发现孔隙率大的镍粉样本抽吸速率更快，且根据毛细单管抽吸实验和毛细抽吸理论分析结果表明：孔隙率大的镍粉样本具有更大孔径是其抽吸速率更快的根本原因。稳态冷却实验结果表明孔隙率0.85的镍粉样本具有最快的蒸发速率，0.60镍粉样本蒸发速率最慢，这是受到多孔样本抽吸速率主导的结果。在初始干态冷却实验中，孔隙率为0.85的镍粉样本具有最大的瞬态冷却热通量，但要达到最大冷却温度幅度须取得瞬态冷却热流与冷却时间的平衡，因此孔隙率0.75样本冷却温度幅度最大。在初始湿态实验中，孔隙率为0.85的镍粉样本具有最高的烧干温度和最长的烧干时间，表现出最强的抗烧干性能，但是孔隙率0.75样本剧烈蒸发过热度最小且剧烈蒸发时间最长，最能有效抑制样本热端温度升高。

多孔介质；微通道；孔隙率；蒸发；烧干；表面张力

引 言

多孔介质蒸发问题备受关注，许多研究都表明多孔表面蒸发传热系数高出光滑表面数倍，具有明显优势[1-3]。很多学者围绕多孔介质参数对其流动及蒸发影响开展了数值模拟研究[4]或实验研究。李金旺等[5]研究了毛细压力与孔隙率对多孔介质抽吸性能的影响，表明毛细压力和渗透率共同主导抽吸性能。员盼峰等[6]研究了毛细压力和渗透率在多孔介质蒸发中的作用，表明它们共同影响多孔介质的回液能力，对防止多孔介质局部烧干现象具有关键作用。张晓杰等[7]研究了多孔介质的初始颗粒粒径对蒸发效率的影响，结果表明不同颗粒粒径所对应的传热系数随热通量变化的规律并不线性单一。施娟[8]的研究表明多孔介质孔隙直径与数量对其内部流体流动和气泡生长及逃逸均具有多重复合作用，综合影响蒸发效率。曹小林等[9]对双多孔介质蒸发实验的结果表明存在最佳孔径使其传热系数和临界热通量最大。Kiseev等[10]提出了多孔介质最优孔径搭配的计算方法，并通过实验证明了孔参数优化搭配可使多孔介质相变传热能力达到最佳。

多孔介质蒸发有很多应用领域，环路热管毛细芯是其典型应用之一[11-12]。利用相变换热和多孔芯的毛细作用力驱动工质循环流动完成热量传递是环路热管毛细芯的主要特点，而孔隙率作为毛细芯关键参数影响很大。Wang等[13]通过调节填粉密度对毛细芯孔隙率及孔径等进行调控并实验验证了孔隙率59%和渗透率1.25×10−13搭配的毛细芯可使其热导率、热容和热扩散率最佳。王野等[14]实验发现具有不同孔隙率的3层毛细芯可以有效降低环路热管蒸发器温度，减少热漏，性能优于单孔隙率毛细芯。Ling等[15]研究发现使用60%孔隙率纤维铜板在蒸发器侧和70%孔隙率的纤维铜板在补偿器侧是室温范围内最优孔隙率搭配，可以得到最低的环路热管运行温度和系统热阻。Franchi等[16]研究指出不同形状及大小孔的组合并存是保持毛细芯具有大毛细抽吸力且维持较大渗透率的关键，对提高环路热管整体性能很有必要。Zan等[17]研究了具有不同孔隙率、孔径和渗透率毛细芯的抽吸性能和传热性能，结果表明存在最优参数组合可使环路热管在500 W功率下低温运行且保持较低热阻值。徐计元等[18]研究通过添加不同造孔剂得到毛细芯，实验表明孔隙率越大，孔径越小且分布越集中的毛细芯抽吸性能越优异，所以认为对于提高环路热管运行性能越有利。

多孔介质蒸发问题非常复杂，对其有影响的参数变量较多，难以得到统一结论；且参数变化研究尚多集中于对多孔介质及其应用元件的整体性能，难以总结获得单一变量的影响规律。

本文主要研究具有不同孔隙率的多孔介质蒸发换热特征规律，通过实验观察其蒸发现象，探究单一参数孔隙率变化时多孔介质蒸发换热的特性，以期为优化基于多孔介质换热过程和系统应用提供实验支持。

1 实验思路和方法

1.1 实验思路

制备3种具有不同孔隙率的非烧结镍粉样本，分别进行毛细抽吸实验和冷却实验。毛细抽吸实验的目的是探究两种孔隙率的镍粉样本不同的抽吸性能，冷却实验的目的则是探究在局部加热情况下不同孔隙率样本利用毛细力驱动工质流动并对热端的冷却特性。实验所用镍粉为加拿大Inco公司生产的T-255型粒径2.2～2.8 μm和T-123型粒径3～7 μm的高纯镍粉。采用非烧结松散粉末有利于精确控制样本孔隙率，避免了烧结粉末后体积收缩造成的孔隙率不可控误差。控制孔隙率的方法是在相同规格的槽道内填充不同质量的镍粉，并通过施加适当压力得到体积相同的样本。两种样本设计尺寸均为××= 40 mm × 4 mm × 2 mm（图1）。每次样本制作完后使用电子天平和毫米刻度尺测其实际质量与外观尺寸。镍金属密度取8.9 g·cm-3。根据体积和质量计算出样本孔隙率分别为0.85（以下简称样本A）、0.75（以下简称样本B）和0.60（以下简称样本C）。所制备的样本为长且薄的多孔样本，可以在抽吸实验中清晰观察到液体浸润界面的移动，从而直接观察到样本的湿润或干燥状态。

1.2 实验方法

1.2.1 毛细抽吸实验 实验工质选用无水乙醇。抽吸实验中通过升降台将装满乙醇工质的培养皿从下方缓慢靠近垂直放置的待测样本。工质与样本接触时刻即抽吸开始时刻。整个抽吸过程利用高速摄像机拍摄记录全程。根据高速摄像记录数据统计获得抽吸距离与时间的关系。实验装置如图2所示。

1.2.2 粉末冷却实验 冷却实验分为3种工况：稳态冷却实验、粉末初始状态为干态的冷却实验和初始状态为湿态的冷却实验（以下分别简称为干态冷却实验和湿态冷却实验）。稳态实验目的是测试3种样本的蒸发速率，干态实验的目的是测试3种样本在较高温度下通过蒸发作用瞬态降温的能力，湿态实验的目的是测试它们在供液不足、持续加热条件下的抗烧干能力。

在3组实验中，镍粉样本全部垂直放置。样本在底部通过与截面积相同的铜加热片对接实现加热。加热功率通过直流电源和电加热片实现调控。铜加热片由上至下依次布置1、2和3共3根T形热电偶。其中1距离镍粉样本2 mm，近似看作样本热端温度。加热片与镍粉样本之间涂抹导热硅酯减小接触热阻。加热装置包裹绝热材料以减少其散热损失，实验台旁边布置一根热电偶记录环境温度，外围则罩有透明有机玻璃防护罩以减少外界影响和维持实验环境稳定。实验所测温度由Fluke采集和记录，如图3所示。

稳态冷却实验中，加热功率3.5 W，首先对镍粉样本加热。加热片1温度持续上升，达到稳定后暂停加热，待1降到110℃后重新开始加热。当1达到110℃时从样本上方用注射器对其加入无水乙醇。之后乙醇被抽吸到样本底端并通过蒸发作用开始对热端降温。实验中保持乙醇工质足量供应，直到1下降达到稳定为止。达到稳定蒸发后，通过测量单位时间内所蒸发乙醇体积计算工质稳定蒸发速率

干态冷却实验操作步骤与稳态冷却实验基本相同，唯一不同之处在待1达到110℃后只对样本滴加定容积0.3 ml无水乙醇。之后乙醇被抽吸到样本底端并通过蒸发作用开始对热端进行降温，实验可以观察到被浸润的样本显现出明显不同于干燥样本的深灰色。加热持续进行直到所有乙醇通过表面被蒸干，即样本表面再次变成干态为止，此时观察到样本颜色重新变回浅灰色。乙醇被蒸干时1温度已经接近120℃，然后暂停加热使1降温至110℃之下，重复此过程3次。

湿态冷却实验中，镍粉样本首先自上向下抽吸0.3 ml乙醇工质使之完全浸润，观察到浸润后的样本表面呈深灰色。然后对样本施加3.5 W加热功率，直至样本表面变回浅灰色，所含乙醇被完全蒸干为止。重新制备相同参数样本后重复此过程。

实验所用高速摄像设置为每秒拍摄24帧图像，即图像捕捉最小时间间隔0.04 s，实验中时间读取最小间隔为0.5 s，最大相对误差8%；实验用电子天平最小称量分度0.01 g，最小称量质量3.4 g，最大相对误差3.4%；T形热电偶最大测量误差为±0.5℃，最小测量温度为20℃，最大相对误差2.5%；流动距离最大测量误差为0.25 mm，由于工质流动前5 mm受入口效应影响明显不予分析，且被舍弃流动部分数据不影响实验结论的正确性。数据从5 mm后开始分析，最大相对误差5%；被舍弃的前5 mm流动所用时间均小于3.5 s，相对于最小流动全程时间114 s，相对误差为3%。为获得有效实验数据，每组实验都进行了独立重复实验以保证结果的重复性和准确性。

2 实验结果与讨论

2.1 抽吸实验结果

图4为工质被样本抽吸过程样本表面被浸润所产生的液面前锋。图5所示为通过高速摄像所观测记录和统计得到的两类样本的曲线。从图中可以看出，样本A、B、C在相同时间内抽吸距离依次减小，即抽吸速度依次降低，达到最终抽吸距离的时间也依次变长。

式(2)表明，微通道内的毛细流动距离与通道半径的1/2次方呈正比关系，即通道半径越大，工质流动速度越快[30]。第4阶段毛细流动由Zhmud等[31]给出了近似显式解，同样表明在未迫近毛细抽吸平衡长度的区间内（即本实验范围内），流动距离（速度）与通道半径是正相关的。

也即以第3、4阶段主导的毛细流动在未迫近平衡高度前，流动距离总与通道半径呈正相关。为验证这个结论，进行了单管抽吸实验，采用长90 mm、内径分别为0.1和0.2 mm的石英玻璃管，测试其在竖直放置时的抽吸水工质特性。

图6给出了内径为0.1和0.2 mm的单管竖直抽吸距离与时间的关系。可以看出在流动距离未迫近抽吸平衡高度之前（约70 mm前），0.2 mm单管的抽吸速度从一开始就高于0.1 mm单管的抽吸速度，而且差距逐渐拉大。

对比图5、图6可以看出，大孔隙率的样本相比于小孔隙率样本，可对应于大直径的0.2 mm单管对比于0.1 mm的单管，都具有更快的抽吸速度和更多的抽吸量。这说明大孔隙率样本内部孔隙空间相对更大，比小孔隙率样本具有更大的平均当量孔径，因此大孔隙率样本可以更快抽吸工质，且抽吸量更多。

2.2 稳态冷却实验结果

图7为样本A在稳态冷却实验中的温度变化趋势。由图可知乙醇工质对样本底端有明显降温作用，至降温结束达到稳态蒸发后，平均降温幅度为19.0℃。样本B，C温度变化趋势与样本A相同，降温幅度分别为16.8和7.0℃。可以看出3种样本降温幅度随孔隙率降低而降低。经式(1)计算，样本A、B、C的稳态蒸发热通量分别为60、56和41 kW∙m-2（稳态蒸发温度分别为97、101和109℃），呈现出随孔隙率减小依次递减的趋势。这与3种样本在抽吸实验中表现出的抽吸速率规律一致。这表明本实验中3种多孔样本稳态蒸发速率受限于抽吸工质的速率，孔隙率大的多孔材料因具有更快从冷端补充工质的速率而具有更强的蒸发冷却能力。

2.3 干态冷却实验结果

图8为样本A的干态冷却实验得到1、2和3温度随时间的变化曲线。

可以看出加热开始后1、2和3迅速上升，至1达到约120℃以后暂停加热使1降温至110℃后再恢复加热并对镍粉样本滴加乙醇。滴加乙醇时刻即是干态冷却实验起点。由于乙醇工质被抽吸到底部需要一定时间，所以待乙醇被样本抽吸至底端，1已上升至110℃以上（此时温度达到最高，记作h，对应时间记为h），然后在乙醇的蒸发作用下1开始迅速下降。1下降到最低温度（记作T）以后，温度又重新上升。待1上升到一定值后观察到样本底端开始出现烧干现象，即出现明显的干态和湿态粉末的分界线（记此时的温度为临界温度c，时间是临界时间c）。然后干湿态界限逐渐上移，1温度也不断升高。直到界限上移到样本顶端，样本被完全烧干，认为一次重复实验完成。暂停加热待1下降到110℃后再重新开始加热进行第2次重复实验。每个样本如此重复冷却实验至少3次。

图9和图10为样本B、C的冷却实验曲线，变化趋势与样本A相似。图11为根据一维傅里叶导热定律=−d/d计算得到的流过铜加热片的热通量。计算中取108.9 W∙m-1∙K-1，d/d采用1、2和3之间平均温度梯度。表1给出了样本A、B、C的重复实验统计结果，每个样本的冷却实验至少重复3次，表中数据为多次实验结果的平均数据。

表1 样本A,B,C干态冷却实验结果汇总

∆HF是铜加热片上由乙醇工质蒸发引起的最大热通量差（开始滴加乙醇工质时的热通量与最大热通量之间的差值）。由表1可知热通量增长幅度随孔隙率减小而减小，表明大孔隙率样本由于抽吸工质速率快而具有更强的瞬态降温能力，即大孔隙率样本具有更强的抽吸能力可以将冷量更快输运到加热端。但是因为滴加乙醇工质总量一定，样本A也因此具有最短的降温时间h-t。表1显示样本A虽然瞬态降温能力最强，但是由于其过短的降温时间导致其降温幅度h−T低于样本B。样本C虽然具有最长的降温时间，但是受限于其过低的降温能力，因此降温幅度h−T最低。样本B在样本A、C之间取得平衡，因此降温幅度最大。

表1表明临界时间c随孔隙率减小而增加。这是因为大孔隙率样本在瞬态冷却过程中蒸发了更大量的乙醇工质，且大的孔隙结构有利于蒸气的逸出到环境中，因此会更早出现烧干。

综上所述，多孔材料瞬态冷却能力随孔隙率增加而增大，但相应冷却时间却缩短，被烧干时间也会变短。要达到最大的降温幅度，需取得冷却能力与冷却时间的平衡。本实验中孔隙率0.75样本冷却幅度最大，冷却效果最佳。

2.4 湿态冷却实验结果

图12为样本A、B、C在湿态冷却实验中1的变化趋势。随着加热进行，乙醇工质通过样本外表面持续发生自然蒸发，但是自然蒸发所带走热量小于输出热量，所以3种样本1温度均持续上升。样本B在1为85℃左右出现一段停滞或缓慢上升阶段，样本A在95℃左右出现停滞或缓慢上升阶段，样本C全程未出现此阶段。停滞或缓慢上升阶段是由于样本中的乙醇工质超过沸点、达到一定过热度并发生了剧烈蒸发使加热端达到热平衡所致。由图可知样本B达到剧烈蒸发的过热度最小，且剧烈蒸发维持时间最长。因此整体运行温度最低。样本A达到剧烈蒸发时过热度较高，且维持剧烈蒸发时间较短。样本C未出现明显剧烈蒸发现象。之后1又开始快速上升，样本底端被观察到出现干态粉末时温度和时间分别记为临界温度c、临界时间c。

加热持续进行直到样本被完全变成干态，实验完成。由图可知由于3种样本蒸发条件非常接近，所以可以得到非常相近的终止温度。

3种样本的湿态冷却实验各进行3次，对每次实验结果进行统计，见表2。

表2 样本A,B,C湿态冷却实验结果汇总

从表中可以看出样本A的c和c都高于样本B和C，这是因为样本A具有最快的抽吸速率，可以快速补充液态乙醇工质到加热端，更加长久地维持样本自身湿润，推迟烧干极限的到来。样本C因抽吸速率最慢，补充乙醇工质到加热端的能力不足，因此最容易被烧干，且烧干温度较低。样本B因具有最低的剧烈蒸发过热度和最长的剧烈蒸发时间，因此乙醇蒸发速率最快，蒸发量最大。又因为相比于样本A具有较小的抽吸速率，无法充分补充乙醇工质到加热端，所以烧干现象出现更早。

综上所述，样本A具有最高的临界温度和临界时间，表现出最强的抗烧干能力。样本B虽然较早地出现烧干现象，但是由于其具有最低剧烈蒸发过热度与最长剧烈蒸发时间，在湿态实验中整体运行温度是最低的。

3 结 论

通过抽吸实验和冷却实验研究了具有不同孔隙率的多孔样本的蒸发换热特性。基于实验，得出主要结论如下。

（1）大孔隙率多孔材料抽吸工质速率更快，抽吸量更大。这是由于大孔隙率材料具有大的孔径，更有利于提高工质抽吸速率。

（2）多孔材料稳态蒸发速率随孔隙率增大而增大，这是由多孔材料的抽吸速率所主导的。

（3）多孔材料在干态冷却实验中的瞬态冷却能力随孔隙率增大而增大，但相应冷却时间却随孔隙率增大而减小。要达到最大的冷却幅度，须取得冷却能力和冷却时间的平衡。本实验表明0.75孔隙率多孔样本冷却幅度最大，冷却效果最佳。

（4）多孔材料在湿态冷却实验中的烧干时间随孔隙率增大而增大，即大孔隙率多孔样本具有更强的推迟烧干现象到来的能力。但是本实验中0.75孔隙率多孔材料具有最低的剧烈蒸发过热度和最长的剧烈蒸发时间，整体运行温度最低，表现出最好的抑制热端温度上升的效果。其相关机理与调控还需更多实验研究。

符 号 说 明

cp——比定压热容，kJ∙kg-1∙K-1 g——重力加速度，m∙s-2 h——流动距离，mm q——热通量，W∙m−2 R——孔半径或管半径，mm Tc——临界温度，℃ Th, Tl——最高温度和最低温度，℃ t——时间，s tc——临界时间，s th, tl——最高温度和最低温度的对应时间点，s γ——汽化潜热，kJ∙kg-1 θ——接触角，(°) λ——热导率，W∙m-1∙K-1 μ——动力黏度，Pa∙s ρ——密度，kg∙m-3 σ——表面张力系数，N∙m-1 下角标 c——临界点 h——最高点 l——最低点

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Evaporation in porous media with different porosity

LI Hongru, CHEN Yan, ZHANG Jingcao, XIN Gongming

(School of Energy and Power Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China)

To investigate the evaporation characteristics of porous media with different porosity, 2 pressed slice samples composed of nickel powder are manufactured with porosities 0.85, 0.75 and 0.60 (named sample A,B and C). The slice samples are long and thin that the wetting frontier movement can be clearly visible during suction. The samples were firstly used in suction experiments in which ethanol penetration was recorded by a high-speed camera. The results show that the sample with larger porosity has higher suction rate. It is because that porous media with larger porosity have larger pore sizes, which can promote the suction rate according to theoretical analysis. Next the samples were heated with constant heat load to test their cooling ability and research their heat transfer efficiency by evaporation. Heating experiments were separated into 3 parts: steady state-cooling, dry-cooling and wet-cooling. Steady state-cooling results show that larger porosity sample has higher evaporation rate mainly due to its higher suction ability. Dry-cooling is aimed to compare samples’ transient cooling ability. The results indicate that the highest heat flux caused by evaporation belongs to sample A while its cooling time is the shortest. Although sample C keeps cooling for the longest, its limited evaporation heat flux constrains its cooling degree. Sample B, with both modest evaporation heat flux and cooling time decreases the heater temperature most. In wet-cooling test (on purpose of testing samples’ performance in dry-out condition), sample A keeps itself wet for the longest time and has the highest dry-out temperature, representing the best ability to avoid dry-out phenomenon. Sample B shows relative low superheat degree and the longest time in intensive evaporation, resulting in its overall working temperature being the lowest.

porous media; microchannels; porosity; evaporation; dryout; interfacial tension

10.11949/j.issn.0438-1157.20170134

TQ 028.8

A

0438—1157（2017）09—3380—08

2017-02-13收到初稿，2017-05-09收到修改稿。

辛公明。

李鸿如（1992—），男，硕士研究生。

国家自然科学基金项目（51641607）。

2017-02-13.

Prof. XIN Gongming, xingm@sdu.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51641607).