挖掘习题功能，提升学生数学能力

江苏省海门市海门港新区实验学校 陆 华

挖掘习题功能，提升学生数学能力

江苏省海门市海门港新区实验学校 陆 华

为了迎合素质教育的发展，我们越来越注重在初中数学教学过程中发展学生的综合知识运用能力。习题是初中教学过程中的重要组成部分，也是检测学生对知识掌握程度的重要载体。在教学过程中，我们要科学合理地利用习题，挖掘习题的功能，提升学生的数学能力。传统教学模式下，经常会出现题海战术这种教学策略，事实上，这样的教学方式不利于发展学生的数学思维，恰当的方法应当是用好、用活习题，让每一个习题都能够发挥到它的作用，从而帮助学生有效地巩固所学知识，培养多方面的解题能力。本文将针对初中数学教学过程中习题的运用，展开简单的讨论。

一、渗透数学知识，培养创新能力

对于初中数学这个科目而言，它拥有浩如烟海的习题库，盲目地对学生进行习题训练，无法有效地挖掘习题的功能。因此我们应当做的是，将学生从题海中解救出来，有效地挖掘每一道习题的潜在内容，让学生通过习题训练得到思维的拓展。这样一来，既可以提高学生的学习效率，又可以让习题发挥最佳作用。通过习题引导学生对数学知识进行运用，能够有效地延伸学生的数学思维，拓展学生的数学知识，让学生在学习解题时养成创新、创造的精神，并提升数学能力。

通过这道习题，学生进一步巩固了解一元一次不等式组的方法和步骤，掌握了这部分的知识内容，除此之外，提高了所学知识的运用能力，这对于学生学习水平的提高有着重要的帮助作用。

二、拓展变式问题，促进有效探究

学起于思，在初中数学教学过程中，想要提高学生对数学知识的掌握程度，培养学生各方面的数学能力，还需要从学生的思维之处着手，创设变式、补充思维，进一步拓展学生的思维空间。一般来说，在学完数学知识之后，需要通过习题训练来巩固学生所学知识，此时我们可以尽可能地将习题与学生的实际生活相联系，创设生活化的教学情境，激发学生的解题兴趣，这也是习题的一大优势。

方程与实际生活有着密切的联系，教师在带领学生学完方程知识之后，利用实际案例问题来巩固学生对所学知识的运用。如题：一件丝巾原价50元，由于卖货不顺利，8月份降价10%，从9月开始涨价，10月份的售价为64.8元。求（1）8月份这种商品的售价是多少元？（2）9、10月份两个月的平均涨价率是多少？对于这道题，学生最先要做的就是审清题意，分析数量关系，题中给出了商品的售价，8月、9月和10月的售价就和商品原本的售价存在数量关系，因此我们可以设10月份的售价为x元，列方程为50（1-10%）=x，最终解得x=45。对于第（2）问，则需要令9、10月份的平均涨价率为y，则由数量关系可得方程：45（1+y）（1+y）=64.8，求解可得y=0.2；y=-2.2（不符合条件，舍去），因而9、10月份两个月的平均涨价率是20%。

将数学知识有效地依附在实际问题当中，既能够有效地激发学生的兴趣和求知欲，又能够让学生通过对实际问题的解析来提高他们的数学知识运用能力，一举两得。

三、注重另辟蹊径，发散学生思维

很多时候，我们对学生进行习题的训练，是为了有效地培养学生的发散思维。众所周知，初中数学所涉及的一些习题，有一部分可以标新立异，另辟蹊径，通俗来讲就是一道习题可能有多种解题方式。这样的习题对于初中生来说，能够起到拓展学生思维、促进学生思考的作用和效果。因此在教学过程中，教师可以充分挖掘这些习题的功能，让学生通过主动的思考，达到能够利用多种方法进行解题的目的。

如题：刘明同学经过测试，自己骑单车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，有一次，他骑单车和跑步一共5千米，用时15分钟。求骑单车路段和长跑路段的长度。当看到这道题时，第一步要做的就是审题，找出题中所给出的已知条件以及相关的数量关系。对于这道题，我们可以用一元一次方程的知识进行解析，直接设自行车路段的长度为x米，则长跑路段的长度为（5000-x）米，根据题意得：x/600+（5000-x）/200=15，对式子进行解析可以求出x=3000，5000-x=5000-3000=2000（米）。根据求出的答案可以得知，刘明骑单车所行驶的距离为3000米，长跑路段的长度为2000米。除了这种方法，我们还可以换一种解题思路，设自行车路段用时x分钟，那么长跑路段用时（15-x）分钟，然后列出方程式：600x+200（15-x）=5000，解得x=5，单车路段的距离等于速度乘以时间，也就是600×5=3000（米），则长跑路段为 200×（15-5）=2000（米）。

有的时候，一道习题有不同的解法，在教学过程中，我们可以科学地利用这些多种解法的习题，引导学生学会举一反三，鼓励学生积极思考，培养学生的发散思维。通过对一道题的仔细研究，收获多种解题方式。

总而言之，在初中数学教学中，我们需要针对学生的学习需求以及教学内容设计出相应的教学方案，充分地挖掘习题的功能，保证习题的质量，控制习题的数量，让习题成为提升学生数学能力的有效法宝，发散学生的思维，培养学生的综合能力。