数形结合方法在小学数学教学中的应用

于兴华

【摘要】“不管学生以后从事什么业务工作，即使把所学的概念、定理、法则和公式等全忘了，铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法也能随时随地地发生作用，使他们受益终生。”日本数学史家米山国藏如是说。数学是一门研究数量关系与空间组成形式的重要学科。掌握学习数学的基本方法，在离开学校后依然能够利用已有的思想熟练地分析解决数学问题。“数”与“形”既对立又统一，相辅相成。数形结合思想是指将抽象的数量关系与直观的空间形式相结合，应用日常生活中司空见惯的实例理解归纳数学规律，可以使学生更加深入系统地理解数学的意义和价值，是小学数学教学过程中的重要思想。

【关键词】小学数学 教学方法 数形结合

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）30-0076-02

以往的小学教学过程中，教学模式相对来说较为单一，学生学习兴趣较低，导致学习效果不高，直接影响学习进度以及学习的质量。

小学生正处在成长关键时期，做好数学教育对于学生的思维能力的发展和扩散有着非常重要的作用。随着我国教学改革进程的逐步加快，针对小学教育的教学方法逐渐受到重视，小学数学教学方法正在经历着一场改革，改变以前枯燥无味的教学模式，做到教学手段多样化，学习效果显著化。

由于小学生思维能力较差，单单凭借空间想象来理解数学知识显得尤为困难，将晦涩难懂、难以触摸的数学知识巧妙地转化成实际生活中可见的事物，通过切身的观察、思考，进一步理解数学内容的深刻含义，久而久之，逻辑思维能力、空间想象能力、归纳演绎能力都会得到提高，这便是数形结合思想方法的独到之处。

但在实际教学工作中，由于教师对数形结合思想的认识不够系统、对应用技巧掌握不到位、教学时错误引导等原因，常常导致教师向学生渗透数形结合思想时出现这样那样的问题。

本文立足于完善数形结合教学方法的理论体系，通过了解该方法在实际教学中的应用，对其在实际应用中存在的问题和应对策略展开了研究，为数形结合思想在小学数学教学中的渗透提供一定的参考。

数形结合的思想有两种表现形式：以形助数和以数解形。以形助数表现为：借助“形”，认识数，运算数，整理、发现数的规律、理清数量关系以及解决数的问题。以数解形表现为：借助“数”，认识图形；借助“数”，描述图形的位置和运动等。

目前，小学数学教学中数形结合思想的应用方面存在很多问题，主要包括渗透课型不合理，渗透内容有偏差，教师对在学生评价中忽视数形结合思想的渗透等。

利用图形时没有真正把握住方法，没有理解情景图中蕴含的深刻信息。很多情况下只是停留在了表面，只看到了图案的光鲜有趣。这是“数形结合”思想应用过程中普遍存在的问题。

比如低年级数学中《整十数加减整十数》一课，由3+2=5推广到30+20=50，很多老师只是机械地重复3个十加2个十等于5个十，在看图的过程中只是停留在表面，并没有看到其后隐藏的真正信息。学生的理解也只是在老师一步一步的引导之下，并没有自己思维的参与。当学生说出A有30个，B有20个时，老师应当紧紧抓住这个问题继续引导学生深入观察，询问学生是如何知道的。这样很容易引出3个十与2个十的概念，也就不至于出现“生拉硬拽”的现象了。

有些情况下，教师对锻炼“数形结合”能力并没有太大的重视，很多努力只是为了完成教学工作而做。用图形启发学生，点到为止，解出答案即可，这也是“数形结合”方法在使用过程中的一个误区。

由于小学生理解能力较差，很多时候并不会一点就通，思维的形成也需要一定的锻炼，需要教师给与一定的强化过程。具体来讲，可以由课本中图形过渡到计算式及结果，同样也可以通过结果，引导学生列举其他相似的例子，返回到图形之中，让学生全程参与思考创造，不仅加深了对算术理论的理解，也锻炼了学生“数形结合”思考问题的能力。

在目前低年级数学的教学过程中，计算速度的提高被提上了日程，许多班级举办数学口算竞赛的频率逐渐加大，每完成一个阶段的教学任务，基本都会有类似活动。这从一个侧面反映了当代小学数学教学对数形结合思想的重视。要提高做题速度，对于基础算法的掌握的熟练程度是重要因素，需要对基本算法的内涵和外延有系统的认知与运用。低年级的俄小学数学家庭作业中，口算题卡常常占据重要地位，每一页都有自己的规律，有整十加减整十的计算，有进位退位的计算，教师应指导学生熟练掌握其规律，学到简便且正确率高的算法技巧，提高口算速度与作业质量，使运用“数形结合”的思想成为一种习惯，不能机械地为完成作业而完成作业。

无数实践证明，在小学尤其是低年级数学教学中有效地利用“数形结合”的方法能够提高教学整体效果，提升学生的思维品质，提高学生的理解能力与学习素养。在应用的过程中，要着重注意以下几点：

1.注意挖掘图中深刻含义

在运用“数形结合”方法的过程中，读图非常重要。尤其是利用情景图时，教师要理解图的含义，提炼有价值的数学信息，要深入挖掘其中蕴含的数学信息，理解要深刻，不能仅仅停留于表面。

2.真正锻炼计算能力

图的最直观作用是使学生理解计算原理，但是在教学过程中，教师应有意识地教学生利用图形进行计算的过程，真正做到“数形结合”。教师应提炼、加工有价值的数学信息，随后上升到数学计算之中，找准切入点进行教学，启发学生。同时要注意在学生的头脑中进行“二次加工”，使其充分理解计算过程，锻炼计算能力。

3.反复应用“数形结合”

由于小学生自身的特点，不能够采取成人教育中的直接讲授的思想方法，需要在实际的教学过程中，对教学过程进行精心的设计，以图形理解计算原理，根据举例验证计算过程，将思想方法渗透其中，使学生潜移默化地领会并掌握有价值的教育方法，力求简单易懂，举一反三。

4.学生自主应用“数形結合”

教学不仅要授人以鱼，更要授人以渔。在学习的最初阶段，尤其是低年级的小学生，可先让其感知具体形象，数形对比理解。在今后的教学学习中，学生会慢慢地领会到，数学学习中借助图形理解的乐趣，在掌握知识的同时也会自主学到一定的技能与方法。这样一来，新课程教学要求中，三维教学目标也得到了很好的践行。

数学教学方法是数位从业教师从自己的实际工作中总结出来的对于数学本质及规律的深刻理解与认识，是高效率的教学活动中的重要参考。数形结合是一种行之有效的教学技巧，巧妙地运用，不仅能让学生更快地掌握所学知识，更能让其领悟一定的学习方法，方便以后的学习工作及生活，做一个全面发展的人才，这也正是素质教育的真正出发点。