基于层次分析法的股票投资组合选择研究

(重庆交通大学经济与管理学院 重庆 400074)

基于层次分析法的股票投资组合选择研究

苑会斌

(重庆交通大学经济与管理学院重庆400074)

本文通过层次分析法对股票投资组合选择进行研究，首先是构建了层次递阶结构图，然后得出判断矩阵并进行一致性检验，最后得出了各因素指标的相对权重及总排序，再结合实证分析进行验证。从本文的分析可以看出,层次分析法为股票投资选择的评价与决策提供了有效的工具,对投资者进行股票投资组合选择有一定参考意义。

股票投资组合；层次分析法；指标体系；投资比例

一、层次分析法概述

层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty 教授提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法[1]。赵培标[2]利用AHP法离析出影响股票投资决策因素间的权重关系,并借助统计分析对股票进行综合评判。陈洋洋、王炬香[3]等人的研究显示引入AHP有效地克服了传统的股票投资决策模型的缺陷。何霞，刘卫锋[4]和李赖志、李大海[5]等人对影响选择股票组合投资的研究因素归纳为宏观经济变量、政府制定的政策、上市公司经营和财务状况等三个方面。田文[6]等认为它可以将很多主观因素进行量化，然后得出一个清晰的决策结果。

二、股票投资组合选择的层次分析模型构建

首先，利用层次分析法的基本原理，经对股票多方面因素的分析，建立了股票投资组合选择的递阶层次结构模型，主要分为三层。第一层目标层A。第二层准则层B。第三层子准则层C。然后，判断矩阵的标度采用Saaty 提出的1-9标度法，AHP理论使用1-9标度[7]目的是对元素间的相关程度赋值，把定性的因素量化。根据矩阵代数的理论来判断矩阵是否合理。一致性检验目的是估计对一致性的偏离程度,对排序结果的一致程度进行估计。其次，层次单排序的算法本文采取和法计算法则，其原理是根据判断矩阵来计算各元素在与上一层某元素有联系时的重要性次序的权值，求取各自的权重。最后计算方案层的各因素对于目标层的相对重要性权重,称为层次总排序。

三、实证分析

(一)投资行为中最佳股票投资组合的选择

本文现选择浦发银行、贵州茅台、中国中车、上海机场、新华保险、片仔癀、中石化等七支股票作为考察对象。通过头脑风暴法对各因素指标打分，对每只股票的各个指标值进行加权求和,得出的每种股票的投资价值得分,浦发银行(77.095)、贵州茅台(82.73)、中国中车(71.06)、上海机场(76.26)、新华保险(73.99)、片仔癀(74.56)、中石化(73.455)。可以得出浦发银行、贵州茅台、上海机场、片仔癀等四个综合得分相对较高的股票进行投资。

(二)考虑收入和风险偏好因素下的最佳股票投资组合分配

个人收入和风险偏好是影响投资组合的最直接因素。为了得出最佳投资组合，在进行投资之前就必须确定所选取的股票投资份额。

(1)打分法得出投资者对不同股票的风险偏好。判断矩阵A-B1下表所示：

贵州茅台上海机场片仔癀浦发银行贵州茅台10.860.170.16上海机场1.1610.190.18片仔癀6.035.1810.95浦发银行6.375.481.061

则其判断矩阵A1与归一化结果M1：

计算可得特征向量ω1=(0.07 0.08 0.41 0.44)T，λmax=4.10，CI=0.03，RI=0.90，故CR=CI/RI=0.033<0.10。该矩阵能通过一致性检验。投资者对于四只股票的投资权重为0.07、0.08、0.41、0.44。

(2)打分法得出投资者的个人收入因素对不同股票的打分结果，同理得其判断矩阵A2与归一化结果M2：

计算得出该矩阵的特征向量ω2=(0.22 0.25 0.39 0.14)Tλmax=4.12，CI=0.038，RI=0.90，故CR=CI/RI=0.042<0.10。该矩阵能通过一致性检验。即投资者的投资权重分别为0.22、0.25、0.39、0.14。

假设本文实例对个人收入和风险偏好的相对重要度程度为ω0=(2 3)，则这四只股票的最优组合权重：(2 3)=(0.8 0.91 1.99 1.3)T。归一化得贵州茅台、上海机场、片仔癀、浦发银行投资比例为(16% 18.2% 39.8% 26%)T。

四、结语

综上所述,将层次分析法引入股票投资组合选择,可以解决股票投资组合选择实践中存在的问题。从理论上或实践上,都具有一定的积极意义。通过本文分析可以看出，层次分析法为股票投资组合提供了一种十分有效的方法，将复杂的股票筛选过程，变的思路清晰、操作简单、易于理解。对于股票投资者来说，利用层次分析法可以快速在投资之前对各支股票进行比较分析，参考股票最终的综合得分为投资依据，将投资所承担的风险降到最小。但不足之处在于，因素价值的评估过程具有一定主观性，决策者往往根据自己对各项指标重要性的判断得出结论，决策过程充分体现了决策者的思维判断和投资选择，具有个体差异。

[1]张 黎.区域科技中心评价指标体系和数学模型[D].成都：电子科技大学,2002.

[2]赵培标.基于AHP法的股票投资决策[J].统计与决策，2010(16)：135-136.

[3]陈洋洋，王炬香，张春伟,赵丹丹.基于FAHP法的股票长期投资决策分析[J].山东大学学报.2010，40(2)：133-137.

[4]何霞,刘卫锋.基于模糊层次分析法的选股决策[J].长春大学学报,2011.21(6):43-46.

[5]李大海.基于层次分析法的我国创业板基础研究[D].大连:辽宁师范大学,2011.

[6]田文.层次分析法在股票价值评估中的运用之探讨[J].财政金融,2011.

[7]Saaty T L.Analytic Hierarchy Process[M].NewYork:McGraw-Hill Inc,1980:186.