盾构机液压推进系统稳定性研究

李强

（中铁十六局集团有限公司,北京市 100088）

盾构机液压推进系统稳定性研究

李强

（中铁十六局集团有限公司,北京市 100088）

盾构机是隧道施工过程中常用的一种工程机械，在施工过程中盾构机液压推进系统工作的稳定性对施工有比较大的影响。通过建立盾构液压推进系统分析模型，对系统稳定性进行了分析。研究证明，通过提高液压缸无杆腔活塞面积、降低调速阀流量增益、降低液压阻尼比可以提升盾构机液压推进系统的稳定性。

盾构机；液压推进系统；稳定性

0 引言

在盾构机作业过程中，盾构机液压推进系统可以根据施工场地水土压力的变化情况、各施工地层土质情况，将盾构机推进过程中可能遇到的各种阻力和障碍克服掉，实现对盾构姿态、转弯、偏差的控制，最后按照设计好的线路前进。为了保证盾构机顺利作业，对盾构机液压推进系统的稳定性进行分析具有重要意义。

1 案例介绍

某盾构机液压推进系统活塞直径d=160 mm，A1（液压缸有、无杆腔活塞面积）为0.038 m2，p1=30 MPa(p1为液压缸有、无杆腔压力)，液压缸直径为220 mm，行程S=1.5 m,液压缸进油腔的体积V1为0.057 m3；负载及活塞折算到活塞上的总质量 mt=2 200 kg，负载和活塞的粘性阻尼系数Bp=105N·s/m；液压缸泄露系数（Ctp）为1.16×10-5m5/（N·s），流量增益Kqt为0.002 76 m3/s，作用到活塞上的任意外负载力（Kf）为20 275 200 N/m，溢流阀型号为 DBET-50/315G24K4M，溢流阀型号为2FRE10-40/25LBK4M。

2 盾构机液压推进系统介绍

盾构机是一种适合在软土层中进行施工的隧道技术，表面带有金属保护壳，保护壳的下部装有配套装置和盾构主上机。在保护壳的保护下盾构可以向前安全前进，并进行土体的开挖、软化、排运和管片拼装等工作[1]。利用盾构机进行隧道的开挖，可以有效降低地层沉降，保证交通和地面建筑物不受影响，具有成形速度快、自动化程度高、受气候环境影响小等优点。当前，在人口密集城市地区进行隧道的开挖施工时，盾构机施工是非常经济的一种施工方法，具有较高的可靠性和安全性。盾构机的一个重要特点就是可以根据不同的需求和地质条件进行专门的设计和生产，可以适应各种不同的地形结构，具有较高的可靠性。盾构机不仅可以在砂性地质和粘性地质中运用，还可以在软岩地质、砂砾地质等复合地质环境中应用，应用前景广阔。液压推进系统作为盾构机中非常重要的一个组成部分，其原理简化图如图1所示。

图1 盾构机推进液压系统简化图

盾构液压推进系统在进行作业时，将三位四通电磁换向阀3处在右位工作状态，变量泵1会泵出油箱中的油，然后通过比例调速阀2和换向阀3将油输送到液压缸中的无杆腔，进而推动液压缸运行[2]。在液压缸无杆腔上安装的压力传感器会将检测到的工作压力信号和遗留阀中设定的压力信号进行分析和比较，然后将对比后得到的信号反馈至4号比例溢流阀。在实际作业过程中，可以对液压缸无杆腔的压力大小进行调节。将多出的液压油利用比例溢流阀4流回到油箱中，保证该值能够达到需要的设定值。另外，在液压缸内安装的位移传感器会将检测到的位移信号及液压推进速度反馈到比例调速阀2,然后达到对自动控制比例调速阀2中的节流阀再度进行调整。

3 盾构机液压推进稳定性分析模型

3.1 液压缸数学模型

在进行建模之前，先假定管道中不会出现压力损失的情况，液压缸中所有工作腔中的压力都是均等的，并且体积弹性模量和油温为一个常数。液压缸的内部泄露主要表现为层流动，向外并没有出现泄露。按照负载和液压动力平衡方程可得：

液压缸流量连续方程如下：

在式（2）中，xp指活塞产生的位移量，m，βe指有效体积弹性模量，Pa，Ctp指液压缸泄露系数，m3/s·Pa；V1指液压缸进油腔的体积，m2；qL指流入到液压缸无杆腔的流量，m3/s。对公式（1）和公式（2）进行拉氏变换后得到下述公式：

3.2 比例调速阀数学模型

通过分析电控比例调速阀的结构特点后，使用下述公式对从电液比例调速阀节流口流过的流量进行计算：

在式（5）中，x指调速阀阀芯产生的位移量，m；d指调速阀阀口周向开度直径，P2指定差减压阀出口初定压力，Pa。采用线性化处理的方法对公式进行处理后得：

在式（6）中，Kqt指流量增益，Kqt=∂qt/∂x；Kpt指压力增益，Kpt=∂qt/∂（pt-pL）。

考虑到定差减压阀具有压力补偿的作用，可以保持p2-pL不发生变化，即Kpt=0，对式（6）进行拉斯变换后可以得到：

综上所述，采用等体积浸渍、二乙醇胺辅助负载及低温空气气氛下活化制备得到的活性炭基脱氯剂具备更优的微量氯脱除性能，特别适合于丙烯气流中深度脱氯。

3.3 传递函数模拟

通过利用公式（3）、公式（4）和公式（7）可以将液压缸无杆腔输出位移计算出来：

在式（8）中，ωn指液压的固有频率指液压阻尼比

当FL（s）=0时，以比例调速阀中节流阀阀芯位移量作为输出，那么液压缸活塞位移即为输出的传递函数：

系统开环传递函数如下：

在式（10）中，Kv指开环放大系数，Kv=kqt/A1。

4 系统稳定性的分析方法

当外界干扰影响消失后，如果推进系统能够恢复到原始平衡状态，则认为液压推进系统稳定性良好；如果无法恢复到原始的平衡状态，则认为液压推进系统是不稳定的。对于一个反馈控制系统来说，不仅要考虑盾构机械液压推进系统的绝对稳定性，而且还需要考虑盾构机械液压推进系统的相对稳定性，只有系统的相对稳定和绝对稳定能够同时实现时，则认为液压推进系统处于比较稳定的状态。

4.1 系统相对稳定性分析

液压推进系统的相对稳定问题又叫做稳定程度问题，一般来说，推进液压系统的相对稳定性主要是由稳定裕量决定的[3]。而稳定裕量又是利用增益裕量和相位裕量来进行表示的，可以根据系统的开环对数频率特点得到这两个参数。主要通过观察开环增益增大倍数或相位滞后角度来分析系统是否已经从稳定的状态转变为临界稳定的状态中。

（1）相位裕量γ。根据绘制出来的开环频率特性图，相位裕量指的是幅拼特性增益L=0处所对应的相位角φ（ωc）和180°的和值，即：

在式（11）中，ωc指增益交界频率，ras/s，当γ＜0时为负相位裕量，当γ＞0时为正相位裕量。

（2）增益裕量Kg。根据开环频率特性，当相频特性φ（ωc）=-180°时，所对应的的幅频特性增益L（ω1）的相反数为增益裕量，即：

在式（12）中，ω1指相位交界频率，ras/s，当Kg＜0时为负增益裕量，dB，当Kg＞0时为正增益裕量，dB。

系统处于最小相位时，增益裕量Kg＞0或者γ＞0时无法完全说明系统稳定性良好，只有增益余量和相位裕量均大于0时，才能说明系统是相对稳定的，并且增益裕量和相位裕量值越大，系统的稳定性就越好。此外，开环幅拼特性的倒数也为增益裕量，如果系统处于稳定状态，那么就有：

即：

4.2 系统绝对稳定性

盾构机液压推进系统的绝对稳定性主要是使用系统特征方程系数值来分析系统是否处在绝对稳定的运行状态下，系统闭环传递函数如下：

对于三阶段系统，为了保证系统处在绝对稳定的状态，就需要达到下述要求：

5 盾构机液压推进系统稳定性分析结果

（1）将有关参数带入到系统的开环传递函数公式（10）中，然后将系统的bode图绘制出来，如图2所示。从图中可以看出，γ=180°-89.7°φ（ωc）= 90.3°＞0；Kg=-L（ω1）=-（-39.4）=39.4dB＞0，由此可以看出系统处于良好的相对稳定状态。

图2 传递函数bode图

（2）根据公式（10）、（15），将案例中的数据带入到公式（16）中进行计算分析后得到以下结果：

b0=0.000 108 6＞0，b1=0.007 3784 8＞0，b2= 1＞0，b3=0.023 0372 4＞0，b1b2-b0b3=0.007 359 8＞0，由此可以得出该盾构机液压推进系统是绝对稳定的。

（3）从得出的系统bode图以及系统稳定性的判断依据可以发现，系统的稳定性和流量增益系数、液压缸无杆腔活塞面积、液压阻尼比、液压推进系统的固有频率有比较大的关系。当液压缸无杆腔活塞面积确定的情况下，如果流量增益系数变大，会使系统的稳定性降低，反之如果流量增益系数变小，那么盾构机液压推进系统的稳定性会得到提升。当流量增益系数确定时，如果液压缸无杆腔活塞面积变大，根据阻尼比和盾构机液压推进系统固有频率表达式可以发现，系统的相应频率会随之提升。而阻尼比会随之变小，系统稳定性也会随之提升。另外，因为阻尼比对系统相频特性和幅频产生比较大的影响，如果盾构机液压推进系统工作过程中阻尼系数增大，会直接导致系统稳定性降低。

所以，在设计时，要尽量保证阻尼比值尽可能大一些，并且阻尼值要保持恒定。由于液压固有频率值直接对液压推进系统的响应速度造成影响，因而可以采用降低液压油缸体积、增大液压缸活塞面积、降低作用到液压缸活塞上的折算质量来使系统的响应速度得到快速提升。此外，盾构机液压推进系统液压固有频率受系统有效体积的弹性模量影响也比较大，并且和系统工作压力、液压固有频率、水分含量、液压油中的空气有一定的关系，通过增加系统净化液压油液重点空气和水分、增大系统工作压力等方法也可以使系统的响应速度增大。

6 结语

综上所述，盾构机液压推进系统在运行时，可以通过对液压缸进油腔的体积大小、流量增益系数、有效体积弹性模量、活塞机负载粘性阻尼系数等参数进行优化后提升系统的稳定性、相频特性、幅频特性和响应频率。在系统工作过程中，当阻尼比产生较大的变化时，会对系统的稳定性造成影响。所以，在进行设计时要尽量保持阻尼比值尽量大，并保持恒定。

[1]胡国良，龚国芳，杨华勇，等.盾构模拟试验平台液压推进系统设计[J].机床与液压，2005，23(2):92-94．

[2]刘友元.提高我国掘进机月平均进尺的探讨[J].建筑机械，2002 (3):48-53．

[3]谢群，杨佳庆，高伟贤.土压平衡盾构机推进液压系统的设计[J].机床与液压,2009，37(6):98-101.

U455.3

A

1009-7716（2017）08-0317-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.099

2017-04-07

李强（1979-）,男，山东青岛人，工程师，本科，从事工程管理工作。