贵阳火石坡大桥曲线刚构连续梁设计

朱立锋

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

贵阳火石坡大桥曲线刚构连续梁设计

朱立锋

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

以主跨176 m的贵阳火石坡大桥工程实例，介绍了大跨曲线刚构连续梁的构造、预应力体系及桥墩基础设计。通过空间杆系有限元模型计算，验证了桥梁受力性能，提出大跨刚构连续曲线梁悬臂浇筑时整体重心横向偏心产生较大恒载扭矩，需要采取偏心措施以减小桥墩和基础横向弯矩；通过FEA实体有限元模型，分析了弯、剪、扭耦合效应引起的截面上下缘左右正应力差和左右腹板剪应力差，并提出应对措施，为类似桥梁设计提供借鉴。

大跨曲线刚构连续梁设计；有限元模型；弯、剪、扭耦合效应；正应力；剪应力

1 工程概况

现状国内弯桥大部分以城市立交小半径匝道桥为主，设计、施工和试验等研究也主要基于一次落架的匝道桥梁。随着山区城市如贵阳、重庆等地区市政道路建设，受制于道路平面线形及地形，大跨曲线桥有增多的趋势，同时因连续刚构桥的造价及养护优势，往往成为大跨曲线桥的主选桥型。

贵阳市北京东路延伸段（贵阳东北城市干道）二期工程中的火石坡大桥，采用了98 m+176 m+98 m刚构连续梁桥，见图1、图2，两个中墩一个为连续梁活动墩，一个为刚构墩，其左幅最小曲线半径为992 m，主跨平面圆心角为10.2°。调研现有大跨曲线刚构的研究资料，相关论研究背景的桥梁规模主跨均在140 m以下，且多为连续刚构桥。本文依托火石坡大桥，对大跨径曲线刚构连续梁桥受力特点进行分析，为此类桥梁的设计提供有益的参考和借鉴。

2 主要技术标准

（1）道路等级：主线为城市快速路。

（2）设计车速：主线60 km/h。

（3）桥梁横断面：左右幅相同，0.5 m（防撞护栏）+12 m（机动车道）+2.5 m（人行道）=15 m；

（4）设计荷载：汽车荷载，城-A级；人群荷载按《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）采用。

（5）抗震设防标准：当地的地震基本烈度为6度，地震动峰值加速度为0.05 g；火石坡大桥按照基本烈度为7度考虑；地震动峰值加速度采用0.1 g；抗震设防分类为乙类；抗震设计方法为A类。

（6）结构环境类别：为Ⅰ类。

3 桥型方案选择

本桥南北向，平面位于圆曲线上（左幅R=992 m，右幅R=1 200 m），上跨贵阳火车东站林城1～5号隧道群，圆形平曲线不适合拱桥、悬索桥方案。立面上桥头两侧均为山坡，南面较陡，北面稍缓，坡脚距离约240 m。采用最小主跨176 m跨越铁路隧道群后，1号中墩位于北面山坡上，2号中墩位于山谷平地中。据此地形，最适合的桥型为独塔斜拉桥，但因山区养护困难，且平面曲线斜拉桥技术难度大，造价较高，最终选择性价比高的刚构桥型方案。考虑到桥位处基岩为薄至中厚层状泥质灰岩泥岩互层，桥位下山坡上的覆盖层和强风化层较薄，下挖10 m左右即可到基岩面，扣除承台高度，北面山坡上的1号中墩为5 m高的矮墩，放置活动支座。同时，为提高曲线桥梁整桥刚度，南面2号中墩采用刚构独柱薄壁墩。最后依据合理边中跨比确定火石坡大桥主桥总体布置为98 m+ 176 m+98 m三跨刚构连续曲线梁。

4 桥梁结构设计

4.1 主梁构造

本桥分幅布置，每幅桥宽均为15 m，单幅采用单箱单室直腹板断面，其中箱宽8.0 m，两侧翼缘板悬臂宽3.5 m（含防撞墙外包0.15 m）。箱梁根部梁高11.0 m，跨中及边跨端部梁高4.0 m，箱梁梁高变化采用1.6次抛物线，支点梁高和中跨跨径比为1/16，跨中梁高和中跨跨径比为1/44。

图1 立面布置图（单位：m）

图2 主桥平面布置图（单位：m）

主桥箱梁采用悬臂现浇施工，箱梁分段纵向对称，纵向分段为8.85 m（边跨现浇段）+2.0 m（边跨合龙段）+6×4.5 m+6×4 m＋5×3.5 m+4×3.0 m（21个悬浇段）+13.0 m（0’#块）＋4×3.0 m+5× 3.5 m+6×4 m+6×4.5 m（21个悬浇段）+2.0 m（中跨合龙段）+6×4.5 m+6×4 m+5×3.5 m+4×3.0 m（21个悬浇段）+13.0 m（0#块）+4×3.0 m+5×3.5 m+ 6×4 m+6×4.5 m（21个悬浇段）+2.0 m（边跨合龙段）+8.85 m（边跨现浇段），边跨现浇段采用支架施工。箱梁在1号中支点设横隔梁1道，厚3.5 m；2号中墩为刚构固结墩，箱梁在与桥墩壁对应处设2道1.0 m厚横隔；边跨支点设横隔梁1道，厚1.7 m，所有横隔均预留过人孔。边墩附近箱梁端支点附近底板设置了Φ0.8 m的进人孔。

0#块、1#至3#梁段腹板厚度采用110 cm，4#梁段为过渡段，5#至8#梁段腹板厚度采用100 cm，9#梁段为过渡段，10#至14#梁段腹板厚度采用85 cm，15#梁段为过渡段，16#至18#梁段腹板厚度采用70 cm，19#梁段为过渡段，20#至21#梁段腹板厚度采用50 cm，梁端现浇段近横梁处腹板厚度采用70 cm。箱梁底板厚度变化采用1.6次抛物线，由箱梁根部140 cm渐变到跨中35 cm；箱梁顶板厚采用30 cm。箱梁横坡由腹板高度调整，底板保持水平，顶板横向设置1.5%的单向横坡。

1号、2号中墩均考虑了横向75 cm偏心构造措施。1号中墩、2号中墩、跨中箱梁断面见图3～图5。

图3 1号中墩断面（单位：cm）

图4 2号中墩断面（单位：cm）

图5 跨中断面（单位：cm）

图6 2号刚构墩截面（单位：cm）

4.2 预应力体系

结构按全预应力混凝土构件控制，箱梁采用纵、横、竖三向预应力体系。预应力钢绞线采用Φs15.2高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值fpk=1 860 MPa，锚固体系为群锚体系，预应力精轧螺纹钢筋采用Φ32精轧螺纹粗钢筋，抗拉强度标准值fpk=930 MPa。箱梁腹板束，顶、底板纵向束全部采用Φs15.2-12、15高强度低松弛钢绞线，均采用两端张拉锚具。顶板横向预应力钢束采用Φs15.2-3高强度低松弛钢绞线，两端均采用张拉端锚具，交错单端张拉。预应力管道采用配套塑料波纹管，采用真空辅助压浆工艺灌浆。

竖向预应力钢筋布置于腹板内，采用可二次张拉的Φs15.20-4钢绞线（梁高大于6 m）、Φ32精轧螺纹粗钢筋（梁高小于6 m），单根张拉力为673 kN，竖向管道采用内径45 mm的无缝钢管，在顶板上进行单端张拉。竖向、横向预应力筋滞后两个节段张拉。

箱梁设置了悬浇阶段顶板及合拢段底板备用束，备用束可在堵管等特殊情况下使用。箱梁预留了体外预应力系统，用于调整箱梁后期运营阶段收缩徐变过度下挠。体外预应力系统预留锚固块、转向块、转向导管等构造。

4.3 主墩基础

1号中墩采用矩形实心桥墩，2号刚构墩采用矩形单肢薄壁桥墩。本桥为大跨预应力悬臂浇筑弯桥，其上部结构在长悬臂时重心横向偏离支点，造成恒载下向圆弧内侧的扭转效应，该扭矩方向与小跨径一次落架弯梁桥相反，使得下部基础承受较大的横向弯矩。为使恒载下下部结构受力均匀，1号中墩通过两个支座中心向平曲线圆形方向偏心抵消恒载横向弯矩，2号刚构墩通过刚构墩一侧壁厚增加调整桥墩截面形心以抵消该横向弯矩，群桩基础则通过群桩中心整体偏心抵消恒载横向弯矩。2号刚构墩截面见图6。

5 结构分析

5.1 受力特性

本桥属于平面圆心角较大的刚构连续曲线梁，总体受力上有两个主要特点，设计时需要分析其效应并采取针对性的措施。

特点1：根据总体受力体系，本桥刚构连续梁的主梁弯矩介于连续梁和连续刚构之间，跨中弯矩比连续梁大，支点弯矩比连续刚构小[1]。

特点2：本桥为悬臂浇筑曲线梁，除汽车偏载扭矩外，悬浇阶段主梁重心横向偏离支点会产生的较大的恒载扭矩，该项荷载会累计至成桥阶段，导致左右腹板剪力差异较大，弯、剪、扭耦合作用对桥梁的内力、应力的分布有一定影响，故上下部结构均需要考虑该项作用效应。

5.2 总体静力分析

采用MADIS软件CIVIL模块建立空间杆系模型进行桥梁总体静力验算，按施工步骤划分施工阶段和运营阶段进行计算，按规范[2]作用组合要求，进行承载能力极限状态截面强度验算、持久状况正常使用极限状态抗裂、挠度及应力验算、施工短暂状况构件的应力验算[3]，见图7。

图7 杆系模型离散图

空间杆系计算结果表明：在施工过程中，主梁上缘出现的最大压应力为15.4 MPa，最大拉应力为0.7 MPa，施工阶段混凝土应力满足要求；在短期效应组合下，主梁上缘最小压应力为0.5 MPa，下缘最小压应力1.0 MPa，最小主拉应力1.08 MPa（未计入竖向预应力），抗裂验算满足要求；在标准效应组合下，主梁上、下缘最大压应力为16.9 MPa，钢绞线最大拉应力1 180 MPa，混凝土和钢绞线的应力满足要求；主梁活载下最大挠度0.06 m，仅为桥梁跨度的1/2 933，刚度满足要求。

最大扭矩（70897.0 kNm）和对应剪力（74 435.0 kN）、最大剪力（922 74.0 kN）均出现在Pm1连续中墩支点，按规范[3]进行抗剪、扭承载力和抗剪承载力验算，其强度满足规范要求。

在空间杆系模型基础上，分别计算了Pm1连续中墩支座和2号刚构墩采取支点横向偏心措施前后的支反力和桥墩内力，结果见表1。基础采取偏心措施后1号墩两个支座反力比较均匀，2号墩横向弯矩较大减少，取得很好的效果。对于大跨径悬浇曲线刚构桥，采取支点横向偏心措施以减小基础横向弯矩是有必要的，但应注意悬浇曲线桥的调偏心方向为朝平面曲线圆心方向。

表1 恒载支反力和桥墩内力对比表

5.3 弯、剪、扭耦合分析

如前所述，刚构连续曲线梁承受较大扭矩，该扭矩使箱型结构产生自由扭转、翘曲和畸变[4]，上述作用产生的法向应力、剪应力会导致内外侧腹板的正应力和剪应力差，同时会导致施工过程中左右两侧横向位移差。为了分析上述影响，采用MADIS软件FEA模块建立三维实体模型，对主梁弯、剪、扭耦合作用进行分析，模型考虑了施工过程，见图8。

图8 FEA实体模型透视图

对成桥阶段的计算结果进行整理，成桥阶段主梁恒载扭矩49 800 kNm。图9为0号段端部截面正应力。由图9可见，靠近平曲线圆心侧腹板顶缘压应力12.3 MPa、底缘压应力7.8 MPa，另一侧腹板顶缘压应力11.8 MPa、底缘压应力8.2 MPa。统计全桥各节段断面正应力情况，由于偏向平曲线圆心的扭矩作用，靠近平曲线圆心侧腹板顶缘压应力比远离侧大，底缘压应力则小，应力差不超过0.5 MPa，该项应力差占比较小，常规左右对称配置预应力钢束对其可控，精细设计的话可以根据此规律采用左右非对称配束，本桥为方便施工，采用对称配束，正应力考虑一定富裕。

图9 最大悬臂阶段0号段端部截面正应力（单位：MPa）

图10为0号段端部截面腹板竖向剪应力，因扭的效应导致的左右腹板剪应力差不明显，靠近平曲线圆心侧腹板剪应力略大。为了进一步分析该项效应，在实体模型上将该扭矩进行纯扭工况加载，图11为该工况下腹板剪应力分布情况，腹板剪应力为0.35～0.4 MPa之间，其方向在靠近平曲线圆心侧的腹板内与剪力一致，在远离圆心侧的腹板内与剪力相反。采用圣.维南扭转公式τ=M/Ω，（Ω为箱梁薄壁中线所围面积的两倍）[4]，算得自由扭转剪应力τ=0.32 MPa，此数值与有限元结果相差很小，由于本桥支点附近腹板尺寸较厚，左右腹板剪应力差主要来自于自由扭转项，翘曲剪应力占比很小。因存在扭转剪应力叠加效应，本桥对腹板箍筋有所加强，在满足规范[3]对剪扭构造配筋率要求基础上，将箍筋与、底板外缘横向钢筋焊接，以有效抵抗扭转作用。

图10 成桥阶段0号段端部截面竖向剪应力（单位：MPa）

图11 恒载扭矩纯扭工况下0号段端部腹板剪应力分布（单位：MPa）

6 结语

本文以贵阳火石坡大桥工程实例，介绍了大跨曲线刚构连续梁构造、预应力体系及桥墩基础设计，通过空间杆系有限元模型计算，验算了桥梁抗裂性和强度，说明本桥设计满足规范[3]要求；通过FEA实体有限元模型，分析了大跨曲线刚构连续梁弯、剪、扭耦合效应，并提出应对措施，为类似桥梁设计提供借鉴。本文的主要结论如下：

（1）大跨刚构连续曲线梁悬臂浇筑时整体重心横向偏心产生较大恒载扭矩， 需要采取偏心措施以减小桥墩和基础横向弯矩，使支座受力均匀，同时注意该偏心调整应朝平面曲线圆心方向。

（2）大跨刚构连续曲线梁弯、剪、扭耦合作用引起截面上下缘左右正应力差，左右腹板剪应力差。对于本桥（平面10.2°圆心角）而言，正应力差小于0.5 MPa，占比较小，常规对称配置预应力钢束对其可控，但配束时须考虑一定富裕度；或者根据实体有限元计算结果采用左右非对称精细配束。

（3）大跨刚构连续曲线梁弯、剪、扭耦合作用引起截面左右腹板剪应力差，设计时应充分计算因扭转剪应力叠加效应，加强抗剪和抗斜裂缝设计；对于本桥而言，剪应力差约0.38 MPa，该值主要来自于自由扭转项，可以采用自由扭转简化公式预估剪应力差值，为设计提供依据。

[1]王文涛.刚构-连续组合梁桥[M].北京:人民交通出版社,1997.

[2]JTG D60-2015,公路桥涵设计通用规范[S].

[3]JTG D62－2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[4]范立础.桥梁工程（上册）[M].北京:人民交通出版社,2008.

U448.23

B

1009-7716（2017）08-0085-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.026

2017-05-08

朱立锋（1985-），男，浙江绍兴人，工程师，从事市政桥梁设计及研究工作。