弃渣型泥石流输沙速率模型试验研究

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(长安大学 a.西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室；b.地质工程与测绘学院，西安 710054)

弃渣型泥石流输沙速率模型试验研究

朱兴华a,b,庄建琦a,b,李亚哲a,b,张利勇a,b

(长安大学 a.西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室；b.地质工程与测绘学院，西安 710054)

近年来，弃渣型泥石流灾害时有发生。为了探索弃渣型泥石流输沙速率，以陕西省小秦岭金矿区的大西岔沟为研究背景，对大西岔沟泥石流的孕灾条件和成灾特征进行了详细的野外调查，发现该区域地形陡峻，弃渣总储量丰富，具备良好的泥石流孕灾条件。同时，泥石流在沿程运动和演化过程中，将具有明显的沿程放大和链生特征。结合野外调查资料，理论推导了弃渣型泥石流输沙速率的计算方法，并根据相似准则设计了水槽模型试验，对计算理论中的冲刷系数进行了率定。试验数据表明冲刷系数的取值范围在3.2×10-5～7.1×10-5m·s/kg之间。这些率定参数将用于后续的小流域泥石流产汇流过程研究之中，同时也为该区域其他相关研究以及泥石流监测预警提供科学参考。

弃渣型泥石流；输沙速率；水槽模型试验；冲刷系数;产汇流过程

1 研究背景

弃渣型泥石流主要是由山地地区矿产资源开发活动中不合理堆排废石弃渣引发或加剧的一种人为地质灾害[1]。在我国西部地区，弃渣型泥石流分布尤为广泛且发生频繁，重大人员伤亡和经济财产损失的灾害性事件也时有发生[2]，如1970年5月26日四川泸沽铁矿盐井沟泥石流[3]，1984年5月27日云南东川铜矿黑山沟发生泥石流灾害[1]等都是弃渣无序堆砌，并由降雨诱发的人为泥石流灾害事件。1994年7月11日，小秦岭金矿区西峪泥石流就是一次灾害损失极为严重的典型弃渣型泥石流灾害事件。据李昭淑[4]调查，泥石流的泥位高度在5 m以上，峰值流量高达260 m3/s，是平时流量的2 000倍；泥石流在运动过程中，冲出固体物质约有14万m3，一次侵蚀模数高达1.12万m3/km2，相当于1990年全年侵蚀模数的3倍，造成了51人死亡，2 000余人失踪，经济损失高达5亿人民币。因此，开展弃渣型泥石流成灾机制的相关研究已迫在眉睫。

大量的野外调查发现，弃渣型泥石流以水力类起动为主，山洪对弃渣型物源的冲刷输移速率决定着泥石流灾害的流量及规模。因此，开展弃渣型输移速率的研究则是泥石流成灾机制研究的重要环节。有关泥石流对物源冲刷输移速率的研究，总体可归纳为3种类型：经验模型、概念模型及理论模型。经验模型着重通过分析物源冲刷输移速率与相关因子之间的关系，提出一些拟合关系的计算方法，如赵彦波等[5]通过模型试验提出的黏性泥石流冲刷深度计算方法；概念模型比经验模型有更明晰的物理解释，是通过量纲分析，提出物源输移速率与相关因子之间的计算表达式[6-8]；理论模型则是以泥沙运动力学为基础，通过分析计算单位时间内输沙量的变化来反映沟道中的沿程冲淤变化[9-10]。相比较而言，理论模型具有明确的物理意义，是以后研究的发展方向。

本文以陕西小秦岭金矿区的弃渣型泥石流为研究对象，通过详细的野外调查，对弃渣型泥石流的成灾模型进行了分析和凝练；然后以室内水槽模型试验为基础，开展了弃渣型泥石流输沙速率的模型试验，并以泥沙运动力学理论为基础，结合试验数据，提出了弃渣型泥石流沟床物源输移速率的计算公式，旨在为弃渣型泥石流的防灾减灾提供科学建议。

2 研究区域概况

陕西省潼关县金矿区位于陕西省与河南省接壤的小秦岭金矿区西段北坡，由于弃渣长期以来无序开采，肆意堆放，在历史上曾诱发过多次泥石流灾害，如1994年在西峪和1996年在东桐峪由暴雨引发的特大泥石流灾害[4]。大西岔沟为东桐峪金矿区的主要支沟，经过长期开采，矿脉已基本采尽，大多数矿井已废弃，多年开采累积的弃渣在沟谷中随意堆放。本文即以该流域的大西岔沟为研究对象，具体研究区域位置如图1所示。

图1 研究区域位置Fig.1 Location of the study area

2.1 孕灾条件分析

流域总体位于华北地台南缘，北与太要断裂和汾渭盆地相邻，南与松树地-周家山断裂和朱阳断凹盆地相接，在第四纪新构运动作用下，太华群山前断裂发生间歇性强烈抬升，山麓冲洪积扇群覆盖，渭河断凹盆地的继续下降、河流长期的剥蚀切割，形成了现在高山、深谷的地质构造现象。而大西岔沟流域内的岩石主要为角闪斜长片麻岩、黑云母斜长片麻岩、黑云母角闪斜长片麻岩、石英岩、大理岩、斜长角闪片麻岩等。

据潼关县气象站资料统计[11]，流域年平均气温13.8 ℃，年均降水量645.8 mm，降水多集中在7—9月份，占全年降水量的50.8%，且多为暴雨；24 h最大降雨量194.9 mm，l h最大降雨量93.2 mm，10 min最大降雨量26.2 mm。可见该流域的年内降雨分布不均，存在极端降雨情况，这为大规模泥石流的爆发提供了一定的激发条件。

2.2 成灾特征分析

邓龙胜等[11]于2009年对该沟考察发现：弃渣型泥石流在运动过程中的物源补给方式主要是洪水冲击，揭蚀沟底，侧蚀坡脚，且往往形成稀性泥石流。笔者于2014年前后2次对该流域进行了详细的考察，分析该流域成灾特征如下：

(1) 沟内物源储量丰富，泥石流暴发风险高。笔者调查时发现沟内的中下游仍有8处弃渣在沟中随意堆放，严重堵塞了沟道，其中最高的弃渣堆甚至高达19 m。调查初估大西岔沟内已堆积废石渣82万m3。笔者沿程采了3组弃渣样品，发现沟道中的矿渣级配曲线如图2所示。由图2可以明显发现：同一条沟道中，3组弃渣样品的颗粒级配差异不大，物源中2 mm以下的细颗粒所占比例不超过10%，而>50 mm的粗颗粒含量则超过了70%，且弃渣的磨圆度很差。这样的级配结构，使得弃渣有一定的架空作用，孔隙条件良好，从而成为了地表水入渗的良好通道。

图2 弃渣物源及试验用样的级配曲线Fig.2 Gradation curves of original mine waste and test specimens

(2) 泥石流沿程规模放大效应明显。根据泥石流定义，泥石流形成主要受控于3大因子，即地形因子、松散固体物质和土体含水量。笔者通过对大西岔沟的固体物源分布情况进行分析，发现几乎所有的采矿点均由以下3部分组成：矿洞、弃渣堆积台地和公路通道，如图3所示。

图3 大西岔沟某处矿点Fig.3 Photos of a mineral occurrence in Daxicha gully

由图3可以明显发现，由于一个典型的采矿点所产生的弃渣量非常可观，采矿过程中将大量的弃渣弃之于洞口(如图3(a))；为了采矿及运输的方便，一般会将这些弃渣平整成一级一级的台地(如图3(b))；另外，为了采矿过程中的运输线路不被堵断，在台地的边缘往往会稍作处理，设计一些简单的防护结构(如图3(c))；然而，这些结构往往极易破坏(如图3(d))。整条大西岔沟，从上而下往往由多处采矿点构成，如同在沟道中级联布置了多级“土石台地”。这些土石台地几乎堵断了整条沟道，随着上游来流流经采矿废渣形成的“土石台地”，泥石流首先在土石台地的上部蓄积，然后猛烈冲刷台地边缘，大量的松散弃渣物质参与泥石流，泥石流流经沟道中沿程串珠状分布的这些“土石台地”时，其峰值流量和规模便逐级放大。由此可见，随着串珠状分布的这些“土石台地”级联冲溃，泥石流的峰值流量和流速迅速放大，弃渣型泥石流沿程规模放大效应将会十分显著，这是弃渣型泥石流的显著成灾特征。

(3) 泥石流的群发性和链生效应。由于沟道中松散物质丰富、并且堵塞严重,因此，泥石流并不是单独发生，而是滑坡、崩塌→泥石流→堵河溃决洪水中的一环，形成了明显的灾害链。而且，泥石流输沙导致河床淤高，容易引发漫滩洪水。

（2）铸造缺陷的修复 铸造厂家对发现的铸造缺陷进行补焊，由于补焊时未预热，焊后未及时进行正火，导致补焊处在中频感应淬火时出现淬火裂纹。由于铸造毛坯经补焊后进行粗加工，导致补焊位置不易识别，在淬火过程中由于应力作用而出现裂纹问题，因而铸造厂家调整补焊工艺，增加焊前预热和焊后正火，以细化晶粒。

因此，从地质、地貌及气候条件可以看出，该流域具备良好的孕灾条件；沟道中的弃渣物源储量十分丰富，具有诱发大规模泥石流灾害可能性。开展该流域弃渣型泥石流输移速率的模型试验研究，可为后期小流域风险评价和泥石流灾害监测预警提供科学参考。

3 水槽模型试验

3.1 输沙速率的理论分析

有关输沙速率的研究，王军等[12]认为水流的输沙速率与相对剩余切应力正相关;孙志林等[13]通过分析，也提出了一致的观点；王兆印等[9]分析并推导了水流输沙速率与剩余水流功的关系，并结合模型试验提出了基于该分析的计算公式；梁志勇等[14]以动量定理为基础，推导了冲刷率的计算表达式。朱兴华等[10]认为，泥石流的输沙过程实质就是流体本身的能量耗散过程，泥沙颗粒在连续运动过程中必然克服床面阻力而消耗能量，这部分能量由泥石流提供。因此，在物源充足的条件下，流量的变化必然影响泥石流能量的变化，而泥石流的输沙速率与流体本身的动能消耗成正比。基于上述分析，朱兴华等[10]曾对稀性泥石流的冲刷速率做过理论推导。本研究在此基础上，结合弃渣型泥石流的特点，对弃渣型泥石流输移速率的理论进行分析。

在一次泥石流过程中，取流体微元分析如图4所示。

图4 泥石流冲刷示意图Fig.4 Sketch of erosion process of debris flow

图4中的标注②表示流量发生了变化(流量增加或者减小)。根据微元体能量的变化量等于外力所做的功，可得流量变化前，断面1和断面2之间的能量方程为

(1)

式中：Q1，Q2分别是断面1和断面2的流量(m3/s);V1，V2分别是断面1和断面2的流速(m/s)；ρf和γf分别为泥石流密度(kg/m3)和重度(N/m3)；Δt为时差(s)；J为水力坡降；F1为流量变化前，底床对泥石流等值反向的运动阻力(N)。

流量变化后的能量方程为

(2)

式中：ΔQ为流量变化量(m3/s)，当流量减小时，取负值；U为泥石流流量变化部分的平均流速(m/s)；F2为流量变化后，底床对泥石流等值反向的运动阻力(N)。将上述2式左右两边分别相减可得

(3)

由式(3)可见，其左边项表征了由于上游来流流量的变化导致的泥石流自身动能的变化，右边项表征了外力对流体本身所做功的变化量。其中右边第1项为底床摩阻力所做功的变化量；第2项为自身重力所做功的变化量，与第1项相比，重力项已是时间微元的平方项，可以忽略。

进一步引入V1+V2=k1U(k1为系数)，F1-F2=ΔF，可对式(3)进一步简化，得

(4)

由于泥石流输沙的过程的实质是能量的消耗，因此其对沟床的冲刷速率必然与泥石流对沟床作用力的变化值ΔF/Δt呈正比。若进一步假定沟道的宽度B近似不变，则泥石流对沟床的冲刷深度表达式为

(5)

式中k为冲刷系数(m·s/kg)，对式(5)进行积分，可得一场泥石流过程中的累积冲刷深度Hmax为

(6)

因此，泥石流的冲刷过程与泥石流自身的重度，断面平均流速以及流量相关，而等式右边的积分项即为一场泥石流过程中通过某冲刷断面的总方量。但在该泥石流冲刷速率计算公式中，还有冲刷系数k需要通过模型试验进行进一步的率定。因此，本文根据小秦岭金矿区的泥石流成灾特征，继续开展室内水槽试验，探索冲刷系数k的取值。

3.2 输沙速率的模型试验

图5 水槽试验模型Fig.5 Model of flume experiment

根据对潼关典型弃渣型泥石流沟开展野外考察所获取的详细资料及研究原型的具体尺寸来设计相应的试验模型。根据相似原理，结合本次考察所获取的相关资料，按照1∶100的模型比尺对野外原型进行缩放，从而得到的模型试验水槽如图5所示。水槽模型主要包括储水箱、水槽和尾料池3大部分，储水箱尺寸为1 m×1 m×1 m，其下部有一个控制闸阀，与水槽前端的三角堰可共同控制并提供稳定的流量；水槽段是模型试验的核心，整个水槽段长4 m，宽0.3 m，深0.8 m，下部为加糙钢板，两侧为钢化玻璃，可用于开展和观测泥石流侵蚀过程的研究；整个水槽坡降可在6°～35°之间调节；尾料池用于收集试验尾料。

结合本项试验的研究目的和该试验水槽的特点，本项研究共开展了4种不同工况下的模型试验。4组试验的供水条件完全一致，所用物源土体的级配见图2。考虑到模型比尺以及实验室的水动力条件，剔除了>2 cm的大颗粒；水槽铺沙之前，用玻璃胶在水槽底部的条纹钢板上不均匀涂抹，增大糙率系数，以防止试验过程中，床沙整体性向下滑移；同时考虑到泥石流流通侵蚀段的沟床平均比降为0.243，分别改变铺沙厚度和水槽比降这2个关键参数，共有4组试验工况：①水槽坡度为4°时，床沙厚度6.6 cm；②水槽坡度为14°时，床沙厚度10 cm；③水槽坡度为11°时，床沙厚度6 cm；④水槽坡度为11°时，床沙厚度10 cm。

在试验开展的具体过程中，首先通过恒定的清水流来标定水槽糙率式(7)，根据曼宁公式反算加糙的试验水槽糙率系数为0.055。

(7)

式中：UW为水流流速；h为水深；J为水槽比降(如图6(a)所示)，清水的恒定流量为0.007 m3/s；然后在4 m长的水槽中，0～1 m段用作清水加速段，1～3 m段铺设一定厚度的弃渣，用于观测试验过程中弃渣的冲刷输移过程；3～4 m段用于观测冲刷输移后的固体物质的淤积情况(如图6(b)所示)。试验过程中不断用乒乓球标定泥石流的表面流速，分别在2，3，4 m处取样观测泥石流重度的沿程变化情况(断面编号为B，C，D)。试验开展一定时间之后，迅速停止，并用标尺测定床面前期所堆积固体物质的沿程变化情况。

图6 水槽模型试验过程Fig.6 Process of the flume experiment

水槽坡度/(°)床沙厚/cm断面编号ρf/(kg·m-3)U/(m·s-1)水深h/m断面流量Q/(m3·s-1)试验历时T/sHmax/mk/(10-5m·s·kg-1)B1223．921．070．030．0096220．0667．1146．6C1241．161．130．040．0136220．0664．7D1273．611．260．040．0151220．0663．7B1286．481．100．050．0165250．1005．11410．0C1315．671．150．050．0173250．0904．1D1365．231．240．050．0186250．0853．2B1184．320．850．040．0102250．067．0116．0C1195．480．910．040．0101250．0555．6D1239．350．920．050．0138250．0554．2B1203．190．910．050．0137300．1006．71110．0C1238．450．960．050．0144300．0905．3D1305．570．930．060．0167300．0904．4

3.3 试验数据分析

本次水槽模型试验过程中，上游来流几乎恒定，因此可假定式(7)中的上游来流不变。根据式(7)所需参数，结合相关试验数据，就可以对弃渣型泥石流的冲刷速率进行率定。试验各组次的水动力条件以及冲刷深度的计算结果如表1所示。

由表1可知，上述12组冲刷数据率定出泥石流冲刷系数的取值范围在3.2×10-5～7.1×10-5m·s/kg之间，均值为5.1×10-5m·s/kg。

下面进一步对表1中的相关数据进行分析和讨论。图7给出了4组模型试验中的泥石流密度和冲刷系数的沿程变化关系。

图7 模型试验中相关参数的沿程变化Fig.7 Variations of relevant parameters along the way in model test

由图7(a)可见，随着泥石流沿程不断冲刷输移沟床物质，泥石流密度增加，流体逐渐由挟沙水流，高挟沙水流向稀性泥石流过渡；而由图7(b)可见，泥石流冲刷系数沿程逐渐减小，这与密度沿程增加的趋势刚好相反。这充分说明，泥石流的输沙速率一方面与泥石流的能量耗散有关,另一方面也与泥石流自身的挟沙量关系密切，随着流体挟沙量的逐渐增大，其挟沙能力逐渐降低，因此冲刷系数沿程逐渐减小。

4 结论与展望

本文以小秦岭金矿区的大西岔沟流域为研究对象，先后2次对该流域的弃渣型泥石流孕灾条件和成灾特征进行了详细的野外调查；然后理论分析了弃渣型泥石流的输沙速率计算方法，并根据相似准则设计了水槽模型试验，对弃渣型泥石流的冲刷系数进行了率定。结合本研究，可以初步得出以下结论：

(1) 小秦岭金矿区的弃渣型泥石流成灾特征明显。泥石流灾害类型以水力类为主，山洪对弃渣型泥石流的冲刷输移速率决定着泥石流灾害的峰值流量及规模；泥石流沿程规模放大效应明显；区域内的泥石流灾害具有明显的群发性和链生效应。

(2) 弃渣型泥石流的输沙速率和总的输沙量可分别通过文中理论分析部分进行计算，而研究流域内的关键参数——冲刷系数的取值范围在3.2×10-5～7.1×10-5m·s/kg之间。

(3) 流体逐渐由挟沙水流、高挟沙水流向稀性泥石流过渡的过程中，由于其挟沙能力逐渐降低，因此冲刷系数沿程逐渐减小。

然而，有关泥石流重度与输沙速率之间的关系，赵彦波等[6]通过水槽试验得出了刚好相反的结论：在黏性泥石流条件下，随着重度的逐渐增大，泥石流的侵蚀冲刷能力越强，输沙速率也越大。再对比本文的试验结论，充分说明了泥石流输沙过程研究的复杂性，泥石流的输沙速率与泥石流自身的重度并非线性相关的。因此，笔者认为在今后的研究中，充分考虑泥石流重度对泥石流输沙速率的影响尤为重要。泥石流重度与泥石流输沙速率之间的内在关系如何?为何泥石流的输沙速率随着重度的增加会表现出先减小后增大的趋势?趋势变化的临界点是什么?这些问题为我们今后的研究提供了新的思路。

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(编辑：占学军)

Model Test on Sediment Discharge Rate ofDebris Flow Induced by Mine Waste

ZHU Xing-hua1, 2，ZHUANG Jian-qi1, 2，LI Ya-zhe1, 2，ZHANG Li-yong1, 2
(1.Key Lab of Western Geological Resources and Geoengineering under Ministry of Education, Chang’an University,Xi’an 710054, China; 2.School of Geology Engineering and Geomatics, Chang’an University, Xi’an 710054,China)

In recent years, debris flow induced by mine waste broke out frequently. With Daxicha gully in the gold mine area of Shaanxi Province as a background, we conducted detailed field investigations on the hazard-inducing conditions and formation conditions of debris flow and found that the study area is of sufficient hazard-inducing conditions with steep terrain and abundant storage of mine waste. Moreover, the debris flow amplifies and develops chain effects along the way. On the basis of filed investigation data, we deduced with the calculation formula of sediment discharge rate, and then set up a flume experiment in accordance with similarity criterion to calibrate the scouring coefficient obtained by the formula. According to model test data, the scouring coefficient varied from 3.2×10-5to 7.1×10-5m. s/kg. Finally, the calibrated parameters can be used in researching the processes of runoff yield and concentration of debris flow in small watershed, and also offer reference for the monitoring and early-warning of debris flow.

mine waste debris flow; sediment discharge rate; flume model test; scouring coefficient; runoff yield process

2016-05-24；

：2016-06-17

国家973计划资助项目(2014CB744702);国家自然科学基金项目(41402255);国家科技支撑计划项目(2012BAC06B02);中国博士后基金资助项目(2015M572512);中央高校基本科研业务费专项资金项目(310826161025)

朱兴华(1984- )，男，湖北宜昌人，讲师，博士，主要从事地质灾害形成机理及防治措施研究工作，(电话)029-82339256(电子信箱)zhuxinghua@chd.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20160513

2017,34(9):41-46

P642.23

：A

：1001-5485(2017)09-0041-06