小猕猴新传之得了数学冠军

◎ 丁学明

小猕猴新传之得了数学冠军

◎ 丁学明

今天，数学城举行一年一度的数学竞赛活动，其中小猕猴作为特邀代表也参加了这次数学活动。

今年的数学竞赛进行了改革，总共只有一道题目，题目如下：

有A、B、C、D四个自然数，取其中三个数相加后的和分别是217、206、185、196，那么A、B、C、D中最大的数与最小的数之差是多少？

监考官大象博士发下试卷后，考场异常的安静，参赛选手都在静思细算，考试现场只能听到笔在纸上的沙沙声。

大象博士巡视着每一个参赛选手，只见小猕猴坐在那儿出神地望着天花板，没有动笔。

时间一分一秒地过去了。

数学城组织的阅卷人员立即进行阅卷。

在阅卷的过程中，绝大多数的参赛选手的答案都是如下的：

把217、206、185、196四个和相加，得到3个（A+B+C+D）的和是804，804÷3=268，268分别减去217、206、185、196，得到四个自然分别是51、62、83、72，83-51=32，即得最大的数与最小的数的差是32。

只有小猕猴的解答与众不同：

根据题意列式为：A+B+C=217，A+B+D=206，B+C+D=185，A+C+D= 196。由于只有四个自然，因此最大的和一定是最大的数和中间两数相加的结果，最小的和一定是最小的数和中间两数相加的结果。那么最大的数一定在“A+B+C=217”中，最小的数一定在“B+C+D=185”中。由此可推出A最大，D最小，B、C是间数。直接用“217-185”就可以求出最大的数与最小的数的差为32。

阅卷组的老师们看到小猕猴的解答方法后，都不约而同地为此解法喝彩。

最后，数学城将今年的数学冠军授给小猕猴。

小猕猴带着他的“数学冠军”头衔骄傲地回到了花果山。