基于降水蒸发指数的1960－2015年内蒙古干旱时空特征

张煦庭，潘学标，徐 琳，魏 培，尹紫薇，邵长秀

基于降水蒸发指数的1960－2015年内蒙古干旱时空特征

张煦庭，潘学标※，徐 琳，魏 培，尹紫薇，邵长秀

（中国农业大学资源与环境学院，北京 100193）

内蒙古地区农业以草原畜牧业和旱作农业为主，容易受到自然灾害，特别是干旱的影响。在气候变化的背景下，研究该地区干旱时空格局特征，对当地采取适应气候变化对策具有重要意义。为了明确内蒙古地区不同时间尺度干旱特征及其对气候变化的响应，该文选取1960－2015年内蒙古地区46个气象站点逐月气象观测数据，计算不同时间尺度标准化降水蒸散指数SPEI，结合Mann-Kendall检验、经验正交函数（empirical orthogonal function，EOF）分解、旋转经验正交函数（rotated empirical orthogonal function，REOF）分解、干旱评价指标等方法，分析了内蒙古地区56 a来干旱时空格局特征，讨论了干旱特征与太平洋年代际震荡（pacific decadal oscillation，PDO）指数的关系。结果表明：从时间变化来看，内蒙古地区干旱逐渐减轻，1976年发生突变；四季均呈变湿趋势，春季显著；全区干旱强度基本为轻旱和中旱，主要为局域性干旱和全域性干旱。从空间分布来看，内蒙古地区整体上呈西部干旱缓解、东部干旱加剧的趋势；夏季整体干旱显著加重，秋季次之，春季和冬季以减轻为主。按照干旱区域敏感性强弱可将内蒙古地区分为西部区（I区）、中部区（II区）、东北部北区（III区）和东北部南区（IV区），其中I、II区干旱逐渐减轻，III、IV区呈偏干趋势。56 a来SPEI与PDO指数存在同相位关系，PDO指数冷相位时，内蒙古地区全区偏干，反之则偏湿。研究结果可为内蒙古地区水热状况的科学评估及干旱的监测预警和防灾减灾提供理论依据。

干旱；气候变化；降水；SPEI；Penman-Monteith公式；太平洋年代际震荡指数

张煦庭，潘学标，徐 琳，魏 培，尹紫薇，邵长秀. 基于降水蒸发指数的1960－2015年内蒙古干旱时空特征[J]. 农业工程学报，2017，33(15)：190－199. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.025 http://www.tcsae.org

Zhang Xuting, Pan Xuebiao, Xu Lin, Wei Pei, Yin Ziwei, Shao Changxiu. Analysis of spatio-temporal distribution of drought characteristics based on SPEI in Inner Mongolia during 1960-2015[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(15): 190－199. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.025 http://www.tcsae.org

0 引 言

水分盈亏对于陆地生态系统影响重大，而水分亏缺导致的干旱现象，是全球最为严重的气象和水文灾害之一。随着全球气候变暖，基于水分收支改变地表干湿状况的研究越来越受到科学界的关注。研究表明，全球陆地普遍存在干旱化的态势，以欧亚大陆和非洲大陆干旱化趋势最为严重[1]，对社会经济带来巨大损失。干旱影响范围广、发生频率高、持续时间长，特别是在中国北方地区[2]，干旱形势更加严峻。内蒙古地区东西跨度大，大部分地区位于干旱半干旱区，是对气候变化最敏感及生态环境最脆弱的地区之一[3]。由于独特的自然和资源条件，东部、中部和西部干旱分布特征存在较大差异。同时，干旱的频发对内蒙古地区草原和农业生态系统环境以及草原畜牧业和旱作农业经济都会产生重大影响。因此，在气候变化背景下，研究内蒙古地区干旱的响应及时空格局特征对于该地区生态环境及社会经济可持续发展具有实际意义。

标准化降水蒸散指数（standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI）是一种综合考虑降水、蒸发和蒸腾作用，同时能在多时间尺度上合理评估干旱的指数[4]。以往研究较常采用的标准化降水指数SPI仅考虑了降水因素，忽略了水分平衡及温度的影响，无法反映温度对干旱趋势变化的影响[5]。SPEI基于降水和蒸散的差额，能更客观地描述地表干湿变化，该指数既包括对温度敏感的特点，也具备SPI适合多尺度、多空间比较的优点，适用于气候变暖背景下干旱特征的分析[6]，已得到较广应用[4,7-9]。许多学者[5-6,9]对于SPEI中蒸散量的计算主要是利用原始计算过程[4]中仅考虑温度因素的Thornthwaite公式[10]，而联合国粮食及农业组织（Food and Agriculture Organization of the United Nations，FAO）推荐以能量平衡和水汽扩散理论为基础的Penman-Monteith公式[11]计算参考作物蒸散，理论基础坚实、精度较高并且得到广泛应用[12]。研究表明，基于Penman-Monteith公式得到的SPEI更能合理地描述中国北方地区干湿变化特征[7]。

太平洋年代际振荡（PDO）指数是对北太平洋20°N以北的月平均海表温度异常进行经验正交函数（EOF）分析得出的第一模态时间系数[13]。该指数能够反映太平洋海域最主要的大尺度气候年代际变化特征，其冷暖相位的转变是影响东亚季风年代际变化的主要因素[14]。研究表明[15-16]，中国区域降水与PDO有关，不同区域气候变化与PDO不同位相的响应特征存在差异，说明PDO对中国气候有重大影响。

已有学者[5-6,8,17-18]利用SPEI评价中国部分区域干旱时空格局特征，但针对内蒙古地区的应用研究较少。此外，将根据Penman-Monteith公式得出的参考作物蒸散运用到SPEI干旱特征分析中的研究也较为缺乏。因此，本文选用SPEI作为干旱指标，分析内蒙古地区1960—2015年干旱时空格局演变规律及发生特征，同时讨论该地区干旱变化与PDO指数的相关关系，以期为内蒙古地区水热状况的科学评估及干旱的监测预警和防灾减灾提供理论依据。

1 数据和方法

1.1 研究区域及资料

内蒙古地区为中国北方内陆（97°12′～126°04′E，37°24′～53°23′N），呈狭长型，横跨东北、华北和西北三大地区，东西直线距离2 400 km，南北跨度约1 700 km，由东北向西南呈现出平原、山地和高原交错排列，从而对水热条件的地表分配产生影响，形成了内蒙古地区独特的自然资源条件[12]。该区位于蒙古高原东南部，大多数地区海拔在1 000 m以上，属于温带大陆性气候，全区土地面积约为118.3万km2，占全国总面积的12.1%。得益于丰富的自然和气候资源，内蒙古地区分布着森林、草原、沙漠和荒漠等多种自然生态环境，以及林牧交错带、农牧交错带和旱作农业等特色农牧业生态系统。

本研究使用内蒙古地区1960－2015年逐月气象观测资料，包括日照时数、10 m高度处风速、月平均气温、月平均最高气温、月平均最低气温、月降水量、月平均相对湿度、月平均本站气压等，气象观测资料均来自中国气象数据网（http://data.cma.cn/）。为了保证资料的有效性，剔除缺测资料较多的站点，选取记录较为完整的46个气象站点的观测资料并进行插补订正，若缺测序列≤5日，缺测值采取线性插值方法替代；若缺测序列＞5日，缺测值用同一日值的多年平均值补齐。研究区域及气象站点分布如图1。

1960－2015年逐月太平洋年代际振荡（PDO）指数采用Mantua等[13]提出的指数，取自于http://jisao.washington.edu/pdo/PDO.latest，年指数为12个月的算术平均值[19]。

历史典型干旱事件资料来源于2005－2014年《中国气象灾害年鉴》，本文整理了内蒙古地区15次较大干旱事件发生的时间、范围和强度。

图1 研究区域及气象站点分布Fig.1 Distribution of meteorological stations in Inner Mongolia

1.2 研究方法

1.2.1 标准化降水蒸散指数计算

SPEI计算原理是利用降水量与蒸散量差值偏离平均状态的程度来表征某地区的干旱[6]。用Penman-Monteith公式得到的潜在蒸散不仅考虑温度因子，还加入风速、气压和相对湿度等要素，无论在干旱区还是在湿润区都与实测参考作物蒸散量较为符合[20]。因此，本文采用Penman-Monteith公式来计算潜在蒸散量。具体计算步骤如下[4]：

计算气候水平衡，即逐月降水量与蒸散量的差值Di:

式中iR为降水量，mm；PETi为潜在蒸散量，mmm；利用FAO推荐的Penman-Monteith公式进行计算[11]。

建立不同时间尺度下气候学意义的水分盈/亏累积序列

式中k为月时间尺度，n为计算次数。

采用拟合效果最好的三参数的Log-Logistic概率密度函数对所建立的数据序列进行拟合

式中α、β、γ参数可通过线性矩(L-moment)估计方法得到。给定时间尺度的累积概率计算如下:

对序列进行正态分布标准化，得到对应的SPEI值。

式中当P≤0.5时，P=1−F(x)；当P＞0.5时，P=1-P；常数项c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1= 1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

SPEI具有多时间尺度特征，本文计算得到46个站点不同时间尺度的SPEI（包括1、3、6、12个月等），文中主要研究以3个月时间尺度（SPEI-3）5月、8月、11月、次年2月的SPEI表示的春季（3－5月）、夏季（6－8月）、秋季（9－11月）、冬季（12－2月）干旱和以12个月时间尺度的SPEI（SPEI-12）表征的年际干旱，其他时间尺度的SPEI用于讨论部分与典型干旱事件的比较和验证。

目前关于SPEI干旱等级划分还没有统一的标准，一些学者利用不同的SPEI干旱阈值进行研究[6,8-9]，得到的结果与历史干旱事件基本符合。本文根据国家气象干旱等级标准[21]，将干旱分为5个等级(特旱、重旱、中旱、轻旱和正常)，并参考其他学者较常采用的干旱阈值进行分级[5,8,18]，划分SPEI的干旱等级：特旱≤−2.0，重旱(−2.0～−1.5]，中旱(−1.5～−1.0]，轻旱(−1.0～−0.5]，正常＞−0.5。

1.2.2 EOF和REOF分析方法

为了得到干湿状况空间分布差异，对内蒙古地区46个站点56 a的SPEI值组成的二维矩阵采用气象学研究中广泛使用的经验正交函数EOF分解和旋转经验正交函数REOF分解进行分析。EOF方法的基本原理是对包含空间点的场随时间变化进行分解，将变量场时间和空间变化特征分离，展开得到前几个特征向量，用尽可能少的模态表达主要的时空变化特征[14]。针对EOF分解受地理范围的限制，分解的模态可能没有物理意义这一不足，REOF分解建立在EOF分析基础上，将方差贡献集中在较小区域，参考North特征值误差判断准则[22]，对载荷向量场再做方差极大旋转变换，强调主分量所代表的优势空间，客观地反映要素场的区域变化，有助于分析不同区域间要素异常的相互关系和变化响应[23]。由于EOF和REOF原始推导过程较为复杂，文献[22]中已有详尽介绍，限于篇幅，在此不再赘述。

1.2.3 Mann-Kendall趋势检验

Mann-Kendall趋势检验是一种非参数统计检验[22]，不需要样本服从一定的分布，同时也不受少数异常值的干扰，更适用于类型变量和顺序变量。

1.2.4 干旱评价指标计算

对于内蒙古地区干旱特征的评价，本文利用干旱发生频率、干旱强度和干旱站次比[24]来分析。

1）干旱发生频率（Pi）。评价某站点有资料年份内发生干旱频率的程度，计算公式如下式中N为某站点有气象资料的年数；n为该站发生干旱的总年数，按照SPEI不同程度的干旱发生年数计算不同程度的干旱发生频率。

2）干旱强度（Sij）。评价干旱的严重程度，单一站点某时段内干旱强度可由SPEI值反映，计算公式如下

式中m为发生干旱的站数，SPEIi为发生干旱时SPEI的绝对值。根据SPEI干旱等级，当ijS＜0.5时干旱强度不明显；0.5≤ijS＜1时为轻旱；1≤ijS＜1.5时为中旱；1.5≤ijS＜2时为重旱；ijS≥2时为特旱。

3）干旱站次比（Pj）。评价干旱影响范围的大小，用区域内干旱发生站数的多少占全部站数的比例来表现，计算公式如下

式中m为发生干旱的站数；M为研究区域气象站点数。Pj表示一定区域内干旱发生范围的大小，间接反映干旱影响范围的严重程度，当Pj＜10%时为无明显干旱发生；当10%≤Pj＜25%时为局域性干旱；当25≤Pj＜33%时为部分区域性干旱；当33%≤Pj＜50%时为区域性干旱；当Pj≥50%时表明研究区域有一半以上的站点发生干旱，为全域性干旱[24]。

1.2.5 气候倾向率计算

用X表示样本大小为n的气候要素，t表示相对应的时间，建立X与t之间一元线性回归方程。

式中b0为截距，b1为回归系数，b0和b1用最小二乘法进行估计。将b1的10倍作为气候要素的气候倾向率，并采用F检验对回归方程进行显著性检验。

2 结果与分析

2.1 内蒙古地区SPEI及干旱的时间格局特征

1960—2015年内蒙古地区SPEI波动变化，呈先上升后下降趋势（图2a），1960年中后期以负指数为主，处于近56 a最为干旱的时期，80年代SPEI指数正负交替，正常年份主要集中在80年代中期，进入90年代后内蒙古地区处于较为湿润的时期，在1998年超过α=0.05的临界线，表明这段时间干旱得到显著缓解，随后10 a普遍偏干，最近5 a的SPEI正值年份增多。UF和UB曲线相交于1976年，即该年是内蒙古地区SPEI发生突变的开始，由干旱逐渐转变为湿润。

图2b－图2e为不同季节内蒙古地区SPEI的年际变化及其M-K突变检验，可以看到四季均有变湿趋势，春季较为明显。春季SPEI持续上升，在2002年前后升高趋势显著，UF和UB曲线相交于1984年前后，即当年是春季干旱突变的开始，逐渐由干变湿；夏季SPEI在1960－1998年前后呈现上升趋势，在1998年达到了α=0.05的显著水平，随后持续减小，表明56 a来内蒙古地区在夏季先变湿后变干；秋季SPEI变化与夏季相似，SPEI于1965年达到最小值，证明该年秋季干旱程度最大，随后不显著波动变化，最近5 a呈上升趋势，表明秋季干旱在2010年以后趋于缓和；冬季SPEI表现与春季类似，整体上升但不显著，表明冬季内蒙古地区逐渐变湿润但不明显。

图2 1960—2015年内蒙古地区全年、春季、夏季、秋季和冬季SPEI年际变化及M-K突变检验曲线Fig.2 Annual variation of SPEI in annual, spring, summer, autumn, winter, and their M-K test results in Inner Mongolia, 1960-2015

从干旱发生强度及范围的时间变化可知（图3），内蒙古地区干旱强度变化不明显，强度值介于0.57～1.54，所有年份基本处于轻旱和中旱之间，其中在1965年达到重旱等级，而1993年相对最低。干旱站次比可以大致反映干旱发生的范围，近56 a内蒙古地区干旱发生站次比在2.17%～80.43%之间波动变化，呈不显著减少趋势，其中有13 a站次比≥50%，达到全域性干旱标准，分别是1962、1965－1966、1972、1980、1982、1989、1999－2001、2005、2007年和2009年，并且这些年份的干旱均为中旱以上等级；有12 a发生过区域性干旱（50%＞站次比≥33%），分别为1961、1963、1968、1971、1974－1975、1978、1986－1987、1997、2004年和2006年；1960年至今有5 a发生过部分区域性干旱（33%＞站次比≥25%），分别为1960、1981、2002、2011年和2015年；有17 a发生过局域性干旱（25%＞站次比≥10%）。

图3 1960－2015年内蒙古地区干旱强度和站次比的变化Fig.3 Variation of drought intensity and drought stations proportion in Inner Mongolia during 1960 to 2015

2.2 内蒙古地区SPEI及干旱的空间格局特征

内蒙古地区地跨西北、中部和东北地区，幅员辽阔，从西向东由干旱半干旱气候逐步过渡为半湿润气候，加之在地貌上西高东低，造成气温、降水等气象要素在时间和空间上分布不均，导致干旱发生的空间分布也趋于复杂。图4a为内蒙古地区SPEI气候倾向率的空间分布。可知，除个别站点外，从西到东整体上呈西部干旱减轻、东部干旱加剧的趋势。东北部呼伦贝尔、中部锡林郭勒及赤峰部分地区干旱趋势最高达到−0.12/10 a，而西部地区除巴丹吉林沙漠地区干旱趋势达−0.37/10 a外，大部分地区呈现干旱缓和的状态。

如图4b－图4e所示，不同季节干旱气候倾向率在空间上差异明显，夏季整体干旱加剧趋势最显著，秋季次之，春季和冬季以减轻为主，考虑主要是由于春季和冬季气温较低蒸散量较小导致。春季除个别站点外，整体干旱减轻，以内蒙古东部赤峰和通辽最为明显，可达到0.18～0.29/10 a；夏季内蒙古西部阿拉善地区有少部分地区干旱减轻，其余地区干旱程度加剧，在内蒙古东部赤峰地区干旱趋势达到最大−0.26/10 a，表现显著；秋季同样表现为东部地区干旱加剧、西部地区干旱减轻的趋势，其中在东北部呼伦贝尔地区较为明显，可达0.17/10 a；冬季全区除个别站点外，均表现为干旱减轻趋势显著，干旱缓和程度可达0.25～0.34/10 a，集中在内蒙古东北部呼伦贝尔部分地区，而干旱加剧存在于内蒙古中部呼和浩特和西部阿拉善部分地区。

图4 1960－2015年内蒙古地区SPEI气候倾向率空间分布Fig.4 Climate tendency rate spatial distribution of SPEI in Inner Mongolia during 1960 to 2015

从内蒙古地区不同等级干旱发生频率的空间分布可以看到（图5），轻旱发生频率较高，其中西部阿拉善和乌海地区最易发生干旱，发生频率可达35.71%～39.28%；中旱在呼和浩特、锡林郭勒、通辽和阿拉善地区较易出现，呼伦贝尔发生频率较低；全区发生重旱区域主要集中在锡林郭勒、通辽和呼伦贝尔部分地区；特旱发生频率普遍较低，最高仅为3.57%，阿拉善、乌兰察布和赤峰部分地区以及呼伦贝尔大部分地区特旱发生频率较高。综上可知，内蒙古中西部地区以轻旱和中旱为主，呼伦贝尔发生特旱的情况较多，因此对于内蒙古东北部地区防灾减灾工作尤为重要，与其他学者研究结果吻合[25-26]。

图5 1960−2015年内蒙古地区不同干旱等级发生频率分布Fig.5 Spatial distribution of different drought degree in Inner Mongolia, during 1960 to 2015

2.3 内蒙古地区SPEI及干旱的EOF、REOF分析

为了进一步分析干旱时空分布类型，对内蒙古地区46个站点56 a的SPEI值组成的二维矩阵进行经验正交函数EOF分解和旋转经验正交函数REOF分解。基于EOF和REOF分解获得的内蒙古地区SPEI前5个特征值的方差贡献如表1所示。本文对旋转后得到的前4个载荷向量场进行分析，累积方差贡献率为59.81%。由表1可以看出，EOF分解的前5个主要载荷向量累积方差贡献达到67.49%，第1模态方差贡献最大，随后依次减小，表明内蒙古地区干旱分布类型的大体数量。从不同模态对应的荷载向量特征场（图略）可以得到内蒙古地区干旱的主要空间格局，既存在全区干/湿一致型（第一载荷向量，即模态1），也有东西干/湿反相型（第二载荷向量，即模态2）的分布特征。

表1 基于EOF和REOF分析的内蒙古地区SPEI前5个模态方差贡献Table 1 Contribution of variance of top five modes in EOF and REOF analysis based on SPEI in Inner Mongolia

由EOF分解的结果可知，内蒙古地区SPEI及干旱的分布有较大的区域差异。为了将干旱载荷高值集中在某一较小区域，对EOF分解的载荷向量采取方差极大旋转，得到内蒙古地区SPEI前4个旋转载荷向量（图6a－图6d）。将载荷向量贡献绝对值≥0.5且在地理上连成一片，站点大于4个的区域划分为同一变化区[27]。根据此标准，内蒙古地区可以划分为4个干旱敏感区域（图6e）。I区为内蒙古西部地区，共17个站点，包括阿拉善、乌海、巴彦淖尔、鄂尔多斯、包头、呼和浩特和乌兰察布地区；II区为内蒙古中部区，共17个站点，包括锡林郭勒、赤峰和通辽地区；III区为内蒙古东北部北区，共7个站点，包括呼伦贝尔大部分地区；IV区为内蒙古东北部南区，共5个站点，包括呼伦贝尔南部和兴安盟。

图6为REOF分解得到的前4个旋转载荷向量（图6a－图6d）及其对应的时间系数（图6f－图6i）。可知，REOF1突出了内蒙古西部地区（I区），分布范围较广，极值中心位于包头和巴彦淖尔地区一带可达−0.87，反映出该地区干旱相关性最好，随经向依次减小。若空间荷载值与时间系数乘积为正代表区域偏湿，否则为偏干。结合时间系数变化来看，56 a中I区逐年干旱显著缓解趋势，平均减轻幅度为−0.75/10 a，1985年之前该区域偏干旱，典型年份为1965和1972年，而从1985年至今该区整体偏湿，代表年份为2003、2012年；REOF2表现出内蒙古中部地区（II区）与干旱相关性较好，极值中心位于赤峰地区，为−0.83，是干旱最敏感区域。II区1960－2015年干旱呈减轻趋势但不显著，幅度为−0.12/10 a，从1980－2010年前后干旱程度相对较低，典型年份为1997和1999年；REOF3极值中心位于内蒙古东北部北区（III区），海拉尔地区对干旱最敏感，突出了大兴安岭的地形作用。III区随时间变化呈不显著变干趋势，幅度为0.23/10 a，从1990 s中期以后主要以偏干为主，代表年份2007－2009年；REOF4极值区在内蒙古东北部南区（IV区），分布范围较小，与干旱相关程度最好的区域在大兴安岭南麓索伦地区可达−0.76。结合时间系数曲线反映出IV区干旱趋势不显著增加，56 a中持续性干湿交替出现，2000 s前后保持着较强地偏干特征，典型年份2001和2007年。

图6 1960－2015年内蒙古地区干旱REOF分析前4个模态、相应时间系数及分区的变化Fig.6 Drought spatial distribution and sub-regions and time coefficients of REOF1-4 in Inner Mongolia during 1960 to 2015

2.4 内蒙古地区干旱特征与太平洋年代际振荡(PDO)指数的关系

图7 a－图7c为1960－2015年PDO指数、内蒙古地区年平均气温距平和年平均降水距平的变化。结合图2 a可以看到，内蒙古地区56 a来除年平均气温在1989年由负距平转为正距平，并持续升高外，PDO指数、年平均降水距平和SPEI都表现出年代际的正负转变。PDO指数分别在1977年和2003年发生冷（负）暖（正）相位的交替转变，最近十几年为冷位相；年降水距平变化类似，1977年之前为波动的正负变化，整体为负距平，降水较少，到2000年左右发生正负转折，由多雨时段进入10 a左右的少雨时段，最近几年又出现了一次新的转折；SPEI的转变及波动特征与降水基本一致，也是在1980年左右由干旱转变为湿润，一直持续到2000年左右进入相对干旱时段。通过与降水和SPEI的变化特征对比发现，三者正负变化转折时段大致相同且转变特征相似，均为“负-正-负”，在不考虑气温的影响下，PDO冷位相对应的是内蒙古地区少雨、干旱的时段，而暖相位对应的是多雨、湿润的年份，与李文宝等[28]得到的结果类似。同时，根据PDO指数和SPEI线性相关图（图7d）可以进一步证明两者存在正相关关系，并通过了α=0.1的显著性检验，表明太平洋年代际振荡对内蒙古地区气候和干旱特征有较大正向影响，即内蒙古地区多数地区干旱/湿润程度与PDO指数冷暖相位表现一致，PDO指数冷相位时，内蒙古地区全区偏干，反之则偏湿。

图7 1960−2015年PDO指数、内蒙古地区气温距平和降水距平的年际变化及PDO指数与SPEI的线性关系Fig.7 Variation of PDO index, annual air temperature anomaly, annual precipitation anomaly, and correlation of PDO index with SPEI in Inner Mongolia during 1960 to 2015

3 讨 论

1）本文选用基于Penman-Monteith公式的SPEI分析了内蒙古地区56 a来干旱时空格局特征，指出气候变化背景下，内蒙古地区干旱程度得到一定缓解。该结论与刘珂等[7,20,29]基于Penman-Monteith公式的SPEI对全国干旱时空变化的研究结果基本一致，均表现为内蒙古西部地区偏湿，东北部地区偏干，但在干旱强度大小和空间分布范围上略有不同，本文得到的内蒙古地区干旱空间变化范围较上述学者的研究结果存在一定差异，认为主要是由于区域站点数较少导致空间连续性较差，后续研究可考虑利用空间分辨率较高的栅格气象数据代替站点资料来提高结果计算精度。

基于Penman-Monteith公式得到的内蒙古地区潜在蒸散较Thornthwaite公式更接近实际情况，考虑到Thornthwaite公式只是温度的函数，Penman-Monteith公式除引入热量因子，还将空气动力因子影响考虑在内，而后者对中国北方地区季节影响性较大，特别是在西北干旱地区，Thornthwaite公式的SPEI未能表现出该地区湿润化的趋势，同时过高估计了气温的影响[7]。但使用Penman-Monteith公式计算潜在蒸散可能会存在地域间参数估计的误差，导致计算结果较易出现地区性偏差，因此得到的潜在蒸散还需要与不同地区实际蒸散数据进行比较和验证。

内蒙古西部地区降水较少但变异程度大，同时地表蒸散量大，更易出现旱情（轻旱和中旱），与那音太[26]得到的结论一致；东北部地区尽管降水增加但参考作物蒸散显著上升[12,30]，发生特旱的风险较高，周扬等[25]的研究也显示出与上述区域相似的特征。鉴于内蒙古地区以上干旱特征，如何正确理解干旱时空差异的发生机制，以及如何应对和预测干旱发生从而实现人与社会的可持续发展将是后续研究的重点。

2）SPEI的适用性分析在中国多个区域均有开展，主要针对全国尺度[31]、东北地区[17]和长江中下游地区[32]等进行了探讨，而关注内蒙古地区SPEI适用性的研究较少。表2为2005－2012年《中国气象灾害年鉴》中记录的内蒙古地区典型干旱事件与同期SPEI的验证结果，从中可以看到，年鉴记录的典型干旱事件的发生时间、地点和强度与本文计算得到的同期同地区SPEI表征的干旱事件等级基本一致，显示出SPEI与干旱事件的发生吻合程度较高，表明SPEI能够较好地反映出内蒙古地区历史典型干旱事件，证明该指数在内蒙古地区对干旱事件有一定的指示功能。

3）本文结合太平洋年代际振荡PDO数据，得出内蒙古地区干旱特征与PDO指数存在正负同相位对应关系。裴琳等[14]认为当PDO处于正位相时期，受东亚夏季风影响的中国北方地区偏旱，PDO处于负位相时期，北方地区偏涝。这与本文得到的结果有所不同，主要原因可能为内蒙古地区主要受到东亚季风和西风的共同影响，近几十年来内蒙古地区季风区降水呈现减少趋势而西风区降水轻微增加，西风逐渐增强导致东亚夏季风影响区北部边界位置南移[28]，季风影响程度和范围缩小，该结论还有待进一步验证。

表2 近年来内蒙古地区典型干旱事件与同期SPEI验证比较Table 2 Verification of drought events and SPEI in Inner Mongolia over last decade

4 结 论

本文利用1960－2015年内蒙古地区46个气象站点逐月气象观测数据，结合Penman-Monteith公式计算得出不同时间尺度SPEI，分析了内蒙古地区SPEI及干旱的时空格局特征，讨论了内蒙古地区干旱特征与PDO指数的关系。结果如下：

1）内蒙古地区SPEI在1976年发生突变，表明由干旱逐渐变为湿润，四季均不显著变湿。全区干旱强度基本为轻旱和中旱，1965年达到重旱等级；干旱发生范围主要为局域性和全域性干旱。

2）内蒙古地区整体上呈西部干旱减少、东部干旱加剧的趋势。夏季干旱显著加剧，秋季次之，春季和冬季以减轻为主。内蒙古中西部地区以轻旱和中旱为主，呼伦贝尔地区发生特旱的情况较多。ROF结果表明内蒙古地区主要存在4个干旱敏感区域，中西部地区（I、II区）干旱呈缓解趋势，而东北部地区（III、IV区）干旱发生的风险随时间增大。

3）1960—2015年PDO指数分别在1977年和2003年发生冷（负）暖（正）相位转变，与内蒙古地区同期降水和SPEI存在同相位关系，均为“负-正-负”，在不考虑气温的影响下，PDO冷位相对应内蒙古地区少雨、干旱的时段，而暖相位对应多雨、湿润的年份。

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Analysis of spatio-temporal distribution of drought characteristics based on SPEI in Inner Mongolia during 1960-2015

Zhang Xuting, Pan Xuebiao※, Xu Lin, Wei Pei, Yin Ziwei, Shao Changxiu
(College of Resources and Environmental Sciences, China Agricultural University, Beijing 100193, China)

Grassland animal husbandry and rainfed farming are two pillar industries in Inner Mongolia agriculture, and they are vulnerable to natural disasters, especially drought. Analysis of spatio-temporal distribution of drought characteristics in Inner Mongolia is important for local government to tackle climate change. In order to define the spatiotemporal distribution of drought characteristics and its response to climate change in Inner Mongolia at different time scales, monthly data from 46 meteorological stations for the period 1960-2015 were selected in this study, including monthly sunshine hours, wind speed at 10m height, mean temperature, maximum temperature, minimum temperature, precipitation, relative humidity, station pressure and so on. The standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI) was established using precipitation and potential evapotranspiration (ET0) data at different time scales, in which ET0was calculated by FAO Penman-Monteith equation instead of Thornthwaite formula. In order to find out the drought characteristics, Mann-Kendall test, drought indices, climate tendency rate, empirical orthogonal function (EOF) analysis and rotated empirical orthogonal function (REOF) analysis were carried out on the precipitation, ET0and SPEI. Considering of the pacific decadal oscillation (PDO), the correlation of SPEI with PDO index in Inner Mongolia was also discussed. The results of this research showed that from the inter-annual changes, it showed a humid trend with an abrupt change in 1976 in Inner Mongolia. On the other hand, from the seasonal perspective, it was getting wet in spring (P＜0.05) and winter, and there was a drought trend in summer and autumn. The drought coverage appeared as the features of the local and domain drought at the annual scale, and the intensity of drought were light and moderate mainly. Spatially, the western regions had a humid trend, but it was drier in the eastern part of Inner Mongolia on the contrary. Most regions were getting dry in summer (P＜0.05) and autumn, and wet in spring and winter. According to the strength of arid sensitivity in Inner Mongolia, it can be divided into 4 sub-regions: Western region (I sub-region), central region (II sub-region), north district in the northeastern region (III sub-region) and south district in the northeastern region (IV sub-region). Drought in I and II sub-regions was gradually alleviated, III and IV sub-regions showed a trend of getting dry. A 12-month-scale SPEI exhibited positive correlation with PDO index since 1960. When it was negative in PDO index, there was quite dry period in Inner Mongolia, otherwise a humid trend. According to the correlation of PDO index with SPEI, it could further prove that there was a significant positive correlation (P＜0.05) between PDO index and SPEI, in other words, pacific decadal oscillation had great positive influence on climate and drought characteristics in Inner Mongolia. The record events of the typical drought duration, scale and intensity in yearbook were basically the same with characteristics of calculated SPEI in this paper, which showed SPEI and drought events had good agreement. SPEI could well reflect typical historical drought events, and it had an indicative effect on drought to some extent in Inner Mongolia. The results of this research could be used in assessing the hydrothermal condition scientifically in Inner Mongolia, and could also provide theoretical basis for forecasting and preventing drought disaster.

drought; climate changes; precipitation; SPEI; Penman-Monteith equation; pacific decadal oscillation index

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.025

TP79

A

1002-6819(2017)-15-0190-10

2017-01-19

2017-07-03

国家自然科学基金项目（41475104，41271053）；国家自然科学基金青年科学基金项目（41401048）

张煦庭，男，陕西韩城人，博士，研究方向为气候变化影响与生物气候适应。北京 中国农业大学资源与环境学院，100193。

Email：suton@cau.edu.cn

※通信作者：潘学标，广西人，博士，教授，研究方向为生物气候模型与信息系统。北京 中国农业大学资源与环境学院，100193。

Email：panxb@cau.edu.cn