基于LS-DYNA的锤片机筛板冲击过程数值模拟

詹民民，代 欣，俞经虎，曹 澍，颉芳霞

（1.江南大学 机械工程学院，无锡 214122；2. 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，无锡 214122）

基于LS-DYNA的锤片机筛板冲击过程数值模拟

詹民民1,2，代 欣1,2，俞经虎1,2，曹 澍1,2，颉芳霞1,2

（1.江南大学 机械工程学院，无锡 214122；2. 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，无锡 214122）

针对锤片机筛板在高转速下容易发生磨损断裂问题，本文利用LS-DYNA显式动力学分析软件，建立了Q345和Q420两种材料的本构模型和与应变率相关的失效模型，对比分析了不同的冲击速度对筛板强度的影响规律；通过与理论分析对比证明了数值模拟的可行性和有效性。模拟结果表明，筛板孔边缘强度对材料的依赖性不强，筛板在小角度偏置冲击下更容易断裂失效，在大角度偏置冲击下更容易剥落磨损，模拟结果可为筛板强度的优化以及锤片机的加工工艺参数制订提供理论依据。

筛板；冲击断裂；本构模型；应变率

0 引言

锤片式粉碎机是饲料加工的核心装备，其性能好坏不仅直接关系到饲料加工的成本，并且也严重影响饲料加工的质量以及产量[1]。当前，随着饲料行业的飞速发展，企业对粉碎机的出料粒级、设备能耗、使用寿命的要求也越来越高。而随着锤片机转速的提高，筛板在高速运动的颗粒冲击下越来越容易发生磨损以及断裂，如何保证在设计阶段的筛板强度就满足工程实际使用要求也越来越重要。当前，筛板的选用都是基于实际使用过程中总结的一些经验设计方法，这些经验具有一定的实用价值，但是无法对筛板的材料选用以及安装角度做出进一步的优化，这限制了锤片机效率的提高。

随着计算机技术的快速发展，数值计算模拟在工业设计中得到了广泛的重视[2～5]。基于数值模拟方法，可以直观地反映破碎颗粒撞击筛板的过程中的变化，并且可以根据不同的物理模型改变计算参数进行分析，快速地得到分析结果，从而有效地缩短了设计时间，提高了效率。

目前，针对锤片机筛板的断裂性能研究文献相对较少，且国内外有关研究主要集中在典型金属材料的冲击断裂性能研究方面，针对锤片机筛板的断裂数值模拟相关的研究很少[6～9]。本文利用商用有限元程序LSDYNA，基于Q355和Q420两种不同的材料模型，分析在不同的筛板弯曲半径下，对刚性小球撞击过程的影响，并根据模拟结果为筛板的优化设计提供理论指导。

1 仿真模拟模型

1.1 物理模型

如图1所示，进入粉碎室的物料在锤片的打击作用下做加速运动，此时由于料流方向和锤片运动方向不一致，锤片与物料颗粒之间的相对速度很大，脆性颗粒很容易在锤片的击打作用下粉碎，破裂后的颗粒获得极大的速度并冲击其他物料颗粒以及筛板。在这一过程中，承受冲击的正面筛板很容易发生断裂。

图1 锤片式粉碎机简图

本模拟根据国家标准[10]选取筛板R10 T14 定向2 GB/T10061为研究对象建立有限元模型，该型号筛板的筛分面积为46%，并因其良好的筛分能力和稳定的强度得到了广泛的应用。

该筛板的孔径大小φ=10mm；孔的中心点位于等边三角形顶点，相邻孔之间的距离为14mm。为研究筛板的强度，选取三个模拟冲击点A和B，如图2所示。点A为筛板相邻两孔的中心点；B为中心线与筛孔边缘上的交点。

图2 筛板模型

筛板在安装过程中可以根据需要选择不同的安装角度，在锤片机转速不变的前提下，筛板的角度改变造成高速颗粒撞击角度的变化，从而直接影响筛板使用过程中的强度以及寿命。如图3所示，在本课题中通过改变刚性小球的速度方向，分别以垂直角度以及偏置15°和45°撞击筛板，研究筛板强度与撞击角度的关系。

图3 冲击角度

1.2 材料本构模型

金属的应变率影响其塑性行为，材料性能的动态变化对预测结构性能来说是非常重要的。应变率相关的材料模型很多，本研究采用Cowper-Symonds本构模型，该模型以其清晰的物理概念和简单的数学形式等优势受到广泛的关注和应用[11]。

经典的Cowper-Symonds表达式为：

式中：σy为动态下的应力值；为准静态应力值；为等效塑性应变率；C、p为对应的材料参数。

根据文献[12]和文献[13]对Q345和Q420这两种不同金属材料的拉伸实验，通过实验数据拟合得到基于Cowper-Symonds模型的材料参数，如表1所示。

表1 基于Cowper-Symonds模型的材料参数

1.3 损伤模型

考虑到材料非线性的应变过程，有几种方式进行破坏预测。一种方式可以在不同的应变路径使用不同的失效曲线。但是在破坏过程中，理论上有无限种应变变化过程，而每一种变化都需要一条与之对应的失效曲线。因此这种方法比较累赘[14]。

针对这一问题，相关学者做了大量的研究，提出了一些失效预测模型。Volk等[15]基于Johnson Cook模型提出了一种新的方法，通过每一次应变的变化对模型的破坏量进行逐步积累。这种增量处理方式在大量的研究中已经证明可以有效的在非比例载荷情况下对局部颈缩进行预测。

该失效模型可以看作在Johnson Cook模型上演变而来，在非比例载荷情况下，损伤量与当前应变率满足公式：

相比较于公式(3)，公式(4)移去了当前塑性应变εp，这在处理往复载荷以及周期载荷的情况下非常有效。

与损伤值D类似，定义一个损伤不稳定值F，满足下列关系式：

式中σ为考虑损伤状况下的应力值；σ~为忽略损伤影响下的应力值；Dcrit是F=1时的临界损伤值；m为衰退指数。通过临界损伤Dcrit和衰退指数m可以灵活地描述超出临界状态时塑性材料的力学行为。

1.4 有限元模型

高速冲击属于大变形、高应变率问题，因此针对这类问题的数值模拟，采用合适的材料模型和有限元求解程序是非常重要的。本研究采用著名的显式非线性有限元分析程序LS-DYNA求解，该程序能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解二维、三维非线性结构的碰撞等非线性冲击问题。LS-DYNA材料库中有Cowper-Symonds材料模型，并可以由客户自己定义材料的失效形式。

如图4所示，分别建立刚性小球以及筛板的有限元模型，小球直径d=7.0mm，使用LS-DYNA材料库中的刚性材料（Mat_rigid）；锤片机筛板采用Lagrange实体网格，单元尺寸设为0.2mm，采用LS-DYNA的分段线性塑性材料模型（*Mat_piecewise_linear_plasticity）。

为严谨比较不同加载模型的区别，在模型建立过程中只改变小球的位置以及初速度方向，不改变筛板的网格划分方式以及约束形式。通过局部坐标系来加载刚性小球的初速度的方向。本课题所有仿真中刚性小球加载的初速度大小v=400m/s，同时约束筛板四周边缘所有节点的自由度，碰撞过程计算时长t=0.1ms。

图4 不同冲击角度有限元模型

2 结果与讨论

建模过程通过预先定义计算过程需要监控的物理量，如碰撞过程中内能、滑移界面能、小球的速度以及筛板的内能等时间历程曲线。基于输出的文件可以对数值计算模型进行检查以及通过专业的后处理程序进行图片处理和曲线输出。

有限元计算过程中为避免物体相互贯穿，发生接触的两个物体之间必须设置接触刚度系数，过小的接触刚度系数无法检测到部件之间的穿透，过大的接触刚度则会引起数值计算的不稳定，因此接触刚度系数的设定是否合理直接影响仿真的可靠性。

如图5～6所示为不同角度下小球冲击A点时的速度以及滑移界面能随着时间的变化曲线图。在接触开始阶段，小球与筛板的相对速度较大，滑移界面能迅速上升；随着接触的深入，相对速度逐渐减小甚至小球与筛板不再接触，此时滑移界面能缓慢上升甚至保持不变。在摩擦力、接触刚度系数相同的情况下，滑移界面能与小球的速度和单元刚度（材料强度）正相关；并且在碰撞仿真过程，滑移界面能始终为正值，因此本课题的仿真具有一定的可靠性。

图5 冲击点A的刚性小球速度变化曲线

图6 冲击点A的滑动界面能变化曲线

图7为钢球冲击B点的速度变化曲线，与A点的冲击速度变化作比较可以发现，相同的角度冲击B点时，不同的材料模型之间的速度差距较小，远没有A点显著；这是因为B点位于筛孔的边缘，材料的加强对其抗冲击断裂的能力并不是很明显；因此对于筛孔周边的强度优化，仅仅加强筛板材料带来的效果很有限。

图7 冲击点B的刚性小球速度变化曲线

图8～图10为仿真最后时刻（0.1ms）小球和筛板撞击的状态。从图8(a)和(c)的对比很明显可以看出，在垂直碰撞过程，Q345的筛板已经发生断裂，而Q420的筛板由于强度得到了提高，在相同的冲击条件下并没有断裂；而随着撞击偏置角度的增加，小球与筛板接触面的切向速度增加，而对于金属材料，抗剪切能力弱于抗拉伸能力。因此，对比图8(c)、图9(c)和图10(c)，当模型碰撞角度增加到15°时，筛板发生了断裂失效；当碰撞偏置角度增加到45°时，法向的分速度变小，切向加速度增大，此时筛板的失效模式更倾向于接触侵蚀失效，即在大的剪切作用力下，接触面更加容易由于单元的失效发生剥层。对于B点的冲击过程，由前所述，材料模型对于B点的强度影响不大，不同的冲击角度下最后时刻的状态图也验证了这一点。

图8 垂直冲击情况

图9 偏置15°冲击情况

图10 偏置45°冲击情况

3 结论

1）建立了筛板冲击强度的数值分析模型，选用不同的材料模型以及筛板受冲击的失效模型，并利用商用有限元求解器对碰撞过程进行了仿真模拟，通过仿真与理论分析比较，结果显示，所采用的数值模型对于研究筛板的冲击过程是有效的。

2）在高速冲击载荷下，型号为R10 T14定向2 GB/T10061的筛板孔边缘的结构强度对筛板的材料依赖并不显著。筛板在15°偏置冲击下更容易断裂，在45°偏置冲击下更容易剥落。

3）此模型可以结合锤片的动力学仿真，进一步拓展为不同的锤片机转速下的冲击仿真模型，帮助设计确定锤片机的安全转速范围以及筛板安装角度。

本课题在数值模拟过程中将破碎颗粒几何模型视为球形刚体，忽略了颗粒的变形以及棱角锐边，与真实的碰撞有一定的误差。因此，基于不同形状的柔性颗粒的碰撞过程分析是后面研究的方向。

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Numerical analysis for impact process of screen plate of hammer mill based on LS-DYNA

ZHAN Min-min1,2, DAI Xin1,2, YU Jing-hu1,2, CAO Shu1,2, XIA Fang-xia1,2

TH117.1

：A

：1009-0134(2017)08-0094-04

2017-05-23

詹民民（1993 -），男，浙江衢州市人，硕士研究生，研究方向为现代机械设计与制造。