直升机载空空导弹系统误差与截获概率研究

吴彤薇， 吴 震

(中国空空导弹研究院， 河南 洛阳 471009)

直升机载空空导弹系统误差与截获概率研究

吴彤薇， 吴 震

(中国空空导弹研究院， 河南 洛阳 471009)

分析了系统误差合成、 导引头截获概率和误差分配的方法， 据此对直升机载空空导弹系统进行误差分配， 并对截获概率的影响因素进行仿真计算。 研究结果表明， 数据链是直升机载空空导弹实现载获概率指标的必要条件， 导引头探测距离对直升机载空空导弹射后截获概率的影响显著。

空空导弹； 直升机； 复合制导； 红外导引头； 系统误差； 误差分配； 截获概率

0 引 言

随着航空航天技术的飞速发展以及在军事领域中的应用， 超视距空战将是今后空战的主要形式和发展趋势。 在超视距攻击中， 单一制导体制的导弹很难完成作战使命， 因此绝大多数超视距导弹的制导过程都分为三个阶段， 即初制导+中制导+末制导的复合制导体制。 为了保证中制导顺利转入末制导， 实现导弹对目标的精确打击， 导引头可靠截获目标成为实现复合制导所面临的关键问题之一。 文中基于捷联惯导+数据链+红外成像末制导体制的直升机载空空导弹， 对影响导引头截获的系统误差和截获概率进行分析。

1 系统误差

复合制导过程中红外导引头截获有两个必要条件： 距离截获和角度截获， 本文仅对角度截获进行分析。 红外导弹发射距离一般远小于雷达导弹， 且红外导引头与雷达导引头相比， 具有探测距离近、 视场角小等特点， 因此, 相对于雷达导引头， 红外导引头目标指示精度要求更高。

1.1 导弹武器系统误差合成

分析武器系统总误差时， 用输出误差的标准误差来描述输出随机误差的大小。 各单项误差应取同一置信概率， 按取平方和平方根合成的总标准误差为

(1)

式中：ai为各单项极限误差的传递系数；σi为影响武器系统总误差的各误差源的标准误差；ρij为任意两个单项误差间的相关系数。

一般情况下各误差源引起的误差互不相关， 相关系数ρij=0， 则有

(2)

用标准误差合成求解的总随机误差概率意义不明确， 而用极限误差描述武器系统输出随机误差， 有明确的概率意义。 一般情况下， 各单项极限误差的置信概率不同， 不能按式(2)进行极限误差合成。 因此， 引入置信系数， 将误差转换为标准误差， 再进行极限误差合成， 即

(3)

式中：δ为合成的总极限误差；δi为单项极限误差；t为合成后的总极限误差的置信系数；ti为单项极限误差的置信系数。

当各单项输入误差为正态分布的随机误差时， 合成的总误差一般也服从正态分布。 这时， 按正态分布来确定置信系数， 即置信概率为99.7%时，t=ti=3， 式(3)可化简， 即总极限误差为

(4)

1.2 导引头截获概率计算

在导引头视线坐标系上， 导引头目标指示误差(φy,φz)的概率密度函数为

(5)

(6)

式中：d为导引头搜索视场半径；σ为影响导引头指向的总测量误差。

假设导引头搜索视场角的半径为1.0°， 为达到95%的截获概率， 按式(6)计算， 导引头综合指向误差不能大于0.409°， 即当导引头综合指向误差≤0.409°时， 能满足95%的截获概率。

1.3 误差分配

根据协方差分析法可得到近似公式对测量误差各项进行分配：

(7)

式中：σi为不同测量装置的误差；ki为大于0的正数。

系统误差分配是根据确定的总误差进行各误差分配， 即系统中各测量装置的误差σi(i=1， …，n)选取适当的ki以满足式(7)， 使σ小于或等于允许的最大测量误差。 由式(7)可知，ki取值越小， 系统精度越高。 但对测量装置要求过高， 必然会使系统价格昂贵， 制造周期增长。 因此，ki的选择应根据上述各种因素， 参照现有产品综合考虑。

以直升机载空空导弹武器系统为例， 影响导引头目标指示的主要误差源包括： 跟踪雷达测角误差σ1、 跟踪雷达测距误差σ2、 载机/挂架/发射装置/导弹间的机械安装误差σ3、 数据链更新周期导致的误差σ4、 导引头随动误差σ5、 导弹姿态误差σ6、 主子惯导对准误差σ7、 导航误差σ8， 这些误差均可认为服从正态分布。 按上述误差分配步骤进行误差分配， 结果如表1所示。

表1 误差分配结果

2 截获概率计算

根据分配后的误差结果， 计算8个单项误差源引起的合成指向误差， 在导引头搜索视场半径一定的情况下， 计算导引头截获概率。 分别分析导引头截获距离、 目标机动、 有/无数据链对导引头截获概率的影响。 仿真条件： 迎头攻击， 弹目相对速度为450 m/s。

2.1 导引头截获距离的影响

由于直升机载空空导弹攻击的目标多采用红外抑制措施， 目标的红外辐射较弱， 导致导引头的截获距离大幅缩小。 针对这种情况， 计算不同导引头截获距离条件下的截获概率， 结果如图1所示。

图1 不同导引头截获距离条件下的截获概率

Fig.1 Acquisition probabilities in different seeker acquisition distances

图1中， 横坐标为发射时刻导弹与目标的相对距离， 即发射距离。 可以看出， 导引头截获距离D对直升机载空空导弹射后截获概率影响较大。 在发射距离一定的条件下， 导引头截获距离越大， 导引头综合指向误差越小， 对应的截获概率越高； 相反， 导引头截获距离越小， 对应的截获概率越低。 如导引头截获距离为6 km， 攻击14 km目标能满足95%的截获概率。

2.2 目标机动的影响

直升机载空空导弹攻击目标时， 如目标作战术机动或逃逸机动， 会造成目标位置指示的散布误差。 针对这种情况， 假设导引头截获距离为6 km， 计算不同目标机动Nt条件下的截获概率, 结果如图2所示。

图2 不同目标机动条件下的截获概率

Fig.2 Acquisition probabilities in different target maneuvering conditions

由图2可知， 目标机动对直升机载空空导弹射后截获概率影响较小。 原因是直升机载空空导弹采用捷联惯导+数据链的中制导模式， 中制导过程数据链定时修正目标位置误差， 消弱了目标机动对截获概率的影响。 因此, 在有数据链的情况下， 可忽略目标机动对射后截获概率的影响。

2.3 有/无数据链的影响

载机信息缺失或空中通讯受干扰时， 数据链可能出现无法正常工作的情况。 针对有数据链和无数据链两种中制导状态， 计算不同目标机动条件下的截获概率, 结果如图3所示。

图3 有/无数据链条件下的截获概率

Fig.3 Acquisition probabilities with or without data link

由图3可知， 有/无数据链对直升机载空空导弹射后截获概率影响很大。 直升机载空空导弹与目标的相对速度较低， 因此中制导时间相对较长。 无数据链时， 目标最大逃逸机动时间与中制导时间一致， 中制导时间长导致目标位置散布较大。 有/无数据链直接影响射后截获方案是否能闭合。

3 结 论

通过分析直升机载空空导弹系统误差和导引头截获概率， 表明数据链是直升机载空空导弹实现射后截获的必要条件； 在捷联惯导+数据链的中制导过程中， 目标是否机动对截获概率的影响可以忽略； 提高导引头探测距离、 在导引头探测距离内尽早进行截获是提高截获概率的有效措施。 但是， 也应考虑到在目前复杂的电子对抗环境下， 高效的作战任务希望中末交接班时间越晚越好。 因此， 在实际应用中应综合考虑， 兼顾截获概率和导弹的其他综合技术指标。

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ResearchonSystemErrorandAcquisitionProbabilityofAir-to-AirMissileforHelicopter

WuTongwei，WuZhen

(ChinaAirborneMissileAcademy,Luoyang471009,China)

The system error synthesis, seeker acquisition probability and error allocation method are analyzed, based on which the system error of air-to-air missile for helicopter is allocated, and the factors affecting the acquisition probability are simulated calculated. The study results indicate that datalink is the necessary condition for AAM for helicopter to meet acquisition probability. It is significant that seeker detection range influences acquisition probability of AAM for helicopter.

air-to-air missile; helicopter; combined guidance; infrared seeker; system error； error allocation； acquisition probability

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2017.04.009

2016-10-20

吴彤薇(1976-)， 女， 上海人， 高级工程师， 研究方向为导弹制导控制系统。

吴彤薇， 吴震 . 直升机载空空导弹系统误差与截获概率研究[ J]. 航空兵器， 2017( 4)： 55-58. Wu Tongwei, Wu Zhen. Research on System Error and Acquisition Probability of Air-to-Air Missile for Helicopter[ J]. Aero Weaponry, 2017( 4): 55-58.( in Chinese)

TJ765.3

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： 1673-5048(2017)04-0055-04