浅谈小学数学教学中学生的“错误”

李登群

摘要：“人非圣贤，孰能无过”。在课堂教学中，往往会由于种种原因产生很多始料未及的错误。对于这些错误，通过自己的教学实践，我发现并感悟到可以利用学生所犯的这些错误，将其变“废”为“宝”，使“错误”也成为一种教学资源。

关键词：数学教学；错误；资源

都说“失败是成功之母”。每一个人，都是从错误中成长起来，在挫折中成熟起来的。孩提时的磕磕碰碰，青春期的莽撞冲动，而立之年的自以为是……而在数学课堂教学中，“错误”也是不可避免的。新课程倡导探究式学习，而尝试、探究必然生成更多的差错。在课堂教学中，教师要把错误变成宝贵的教学资源，使课堂因错误而精彩。

一、评价欣赏错误，获得成功的学习体验

《数学课程标准》指出，有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关。如学习数学的动机，成功的学习体验，成就感，自信心等。为此，要使学生通过数学学习获得自信和更多的成就感，我想从“错误”入手，用评价和欣赏的态度来对待课堂中产生的“错误”。

作为一名教师，回首看看，你会发现错误是伴随着學生一起成长的。作为教师，要有“容错”的气度，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，给学生创设一个宽松、和谐的思考空间。调查表明，频繁的考试和高强度的解题训练，造成了较多学生遇到错误有“失败者”的心态。因此，教师应正确引导学生对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。

本学期讲授了关于四则运算及简便运算的知识，学生在什么时候运用简便方法计算往往会因为数字的特殊性而产生混淆，因此，经常会犯一些错误。为此，在一节练习课上，我先在黑板上出示了同一道题的三种错误解法。即

55+45÷5×355+45÷5×355+45÷5×3

=100÷5×3=55+45÷15=55+9×3

=20×3=55+3=64×3=60=58=192

出示以后，我问学生，黑板上的这三种解法对吗？学生回答都是错误的。我问学生：面对这些错误，你有什么感觉？学生回答：这是他们经常犯的错误，感觉非常不好，不高兴……从他们的表情和回答中，我看到了自责、难过。于是，我与学生开始共同来解析产生错误的原因，学生各抒己见，并从数的感知及知识点的掌握等方面找到原因，得出对策—掌握基础知识，学会灵活应用，避免粗心大意。继而，我告诉学生从这三道错题中我们找到了我们在学习过程中的一些漏洞，因此，我们要善于从错误中总结经验，以避免下次再犯。之后，我让学生在这三道错题中找找优点，尽管这些题错误的原因在于运算顺序的混乱，但在计算的过程中，每一步的结果都是正确的。这样做，不仅可以使学生在一节纠错改错，评错赏错的课堂中感受到学习的成功和快乐，而且可以减少学生的出错率，提高教学效率。

二、认识错误，学会换位思考

在课堂教学中，往往会出现与我们预想相违背的结果，学生经常会答非所问。当学生出现错误时，教师应尽量避免直接纠正学生的错误，而应鼓励并提供机会让出错的学生自己发现和纠正错误。俗语有云“解铃还需系铃人”，我在看了教学光盘中一位教师教学“除法应用题”这节课后，对此深有感悟。他在练习时出示了这样一道题：学校栽了85棵柳树，柳树的棵数是杨树的5倍，杨树有多少棵？要求学生自己寻找条件与问题解答。汇报时，有的学生列式：85×5=425（棵），有的学生列式：85÷5=17（棵），出现了两个不同的算式，而这位教师并没有立即肯定哪个对哪个错，而是让学生自己再次认真读题，想一想谁是谁的5倍，到底柳树多还是杨树多，学生很快改正了错误。这节课让我看到了从另一个角度出发，错误就会迎刃而解。

三、巧用错误，激发学习兴趣

兴趣是最好的老师。《数学课程标准》指出，良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和激发兴趣的力量源泉。作为教师，应该本着以人为本的教育观，面对学生已出现的错误不斥责，不挖苦，而是利用学生的错误激发学习兴趣。

如执教《三角形的三边关系》时，其中的一个环节是我让学生拿出课前准备的三组纸条，即（1）6、7、8；（2）4、5、9；（3）3、6、10，让学生自己动手拼摆三角形。学生很快按要求操作起来。反馈时，有部分学生表示已摆出三个三角形，有部分学生表示只能摆出两个三角形，还有部分学生表示只能摆出一个三角形。当我问及到只摆出一个三角形的学生时，他们说有可能他们剪的纸条长度不合适，才没摆出来。部分学生有点疑惑了。于是，我让他们拿出尺子重新量他们带的纸条的长度，他们便开始操作，实际操作证明他们带的纸条的长度是合适的。那为什么会出现这种情况呢？我并没有直接告诉他们答案，我只是让他们想想怎么样的图形才是三角形以及三角形的概念。然后，我让四人一组进行合作拼摆，学生一下子就像发现了新大陆，课堂中掀起了高潮，纷纷举起手来，汇报说：只有第一组可以拼摆出三角形，其他两组都不行，因为三角形每相邻两条线段的端点是相连的，第二组和第三组中相邻两条纸条的端点都连不到一起……没想到学生的一个错误会使本节课丰富起来，而且对学习产生了浓厚的兴趣，整堂课学习气氛非常活跃。

四、总结错误，增长学生的知识

有了错误，才能知道自己学习上的不足。多少的真理都是在无数次失败中得出的，有了学生的错误，才能发现问题的存在。要让学生明确错误并不可怕，要学会在错误中总结改正错误的方法避免下一次错误的产生。要学会数学学习中变“废”为“宝”。是错误变成数学学习的一种资源。

不少教育专家指出：教材是实现课程目标，实现教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源是在课堂中产生的。这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教学资源。教学实践经验告诉我：经历过程往往比获得结果更可贵，哪怕这个过程是错误的，有时却能给人留下铭记终身的印象。

作为教师，我们应以学生的发展为本，不仅用一颗“平等心”，“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙，合理地利用“错”这一教学资源，使学生在思维能力，情感，态度与价值观等诸方面得到进步和发展。

参考文献：

[1]刘兼、孙晓天.主编《新课程标准解读》北京师范大学出版社

[2]周玲棣.《课堂，因“错误”而精彩》中小学数学（小学版）

[3]钱直树.《关于新课标下数学课堂教学的若干思考》小学数学教育endprint