城市发展与地面沉降控制耦合协调模型研究——以上海为例

唐益群，石亚朝，周 洁

（1.同济大学地下建筑与工程系，上海 200092；2.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092）

城市发展与地面沉降控制耦合协调模型研究
——以上海为例

唐益群1,2，石亚朝1，周 洁1,2

（1.同济大学地下建筑与工程系，上海 200092；2.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092）

结合上海市实际情况，遴选出城市发展与地面沉降控制交互耦合评价指标体系。根据耦合协调关系模型，对上海市2005～2014年城市发展与地面沉降控制系统耦合度和耦合协调度进行分析，结果表明：就城市发展与地面沉降控制水平而言，上海市2005～2008年属于城市发展滞后型，2009～2014年属于地面沉降控制滞后型；就耦合度而言，上海市城市发展与地面沉降控制系统2005年处于低水平耦合时期，2006～2014年处于拮抗时期；就耦合协调度而言，上海市城市发展与地面沉降控制系统2005～2008年处于中度耦合协调阶段，2009～2014处于高度耦合协调阶段。当前，上海市城市发展和地面沉降控制已进入关键时期，需要城市发展和地面沉降控制齐头并进，使耦合系统向着磨合阶段平稳的过渡，才能实现上海市的可持续发展。

城市发展；地面沉降控制；耦合协调

改革开放三十多年来，我国的城市化发展取得了巨大成就，城市化水平由1978年的17.9%提高到2013年的53.7%，年均提高1个百分点左右[1]。而在快速发展的同时，也带来了一些困扰。比如我国大部分沿海城市的快速发展给地面沉降控制带来巨大压力，过量沉降导致地下管道破损、建筑物开裂、地铁运营不畅等问题。因此，科学的城市化发展应追求经济社会的发展与城市地面沉降控制相协调和匹配，形成社会、经济、人口、城市地面沉降控制之间协调的可持续发展[2]。上海作为中国第一大城市和长三角城市群的龙头城市，其城市化水平位居全国之首，目前已进入城市化高级阶段[3]，建立上海市地面沉降控制与城市发展的耦合协调模型对于选择合适的城市化发展模式和实现上海市可持续发展具有重要意义。

1 研究区域概况

上海市位于中国南北海岸中心点，北界长江，东濒东海，南临杭州湾，全市面积6340km2。上海市系江河湖海动力条件作用下形成的广阔堆积平原，全区地势平坦，略成东高西低的倾斜状平原。地面高程（吴淞基准面）一般为2.2～4.8m，其中高程在4.0m以下的地区约占全区总面积的50%左右；境内除西南部裸露有零星火山岩残丘外，基岩面被厚约250～350m的第四系所覆盖[4]。上海境内江、河、湖、塘相间，水网交织，主要河道有黄浦江及其支流苏州河等。

2015年上海市经济总量达到2.496万亿元，居中国城市第一，常住人口2415.27万，是重要的经济、金融、贸易、航运中心，是世界上规模和面积最大的都会区之一。上海与江苏、浙江、安徽共同构成的长江三角洲城市群已成为国际6大世界级城市群之一[5]。

2 指标体系构建及数据来源与处理

2.1 指标体系

城市发展系统和地面沉降控制系统是两个分别由多个影响因素组成的复杂系统。评价指标的选取，应该与目标系统有紧密的关联度，而且还要尽可能全面代表目标系统的状况。城市发展的评价因素主要涉及经济、人口、社会、空间建设等方面；地面沉降控制的评价可以从地面沉降控制措施和地面沉降控制压力两方面来考虑。

根据上海市的城市发展和地面沉降控制实际情况以及资料的可获取性，选取评价指标如表1所示：

2.2 数据来源和处理

2.2.1 数据来源

所用数据主要由2005～2014年的《上海市统计年鉴》和国家统计局年鉴数据库以及2005～2014年《上海市环境状况公报》中获得。

2.2.2 数据处理

表1 上海市城市发展与地面沉降控制协调耦合模型评价指标Table1 Urban development and land subsidence control coupling coordination model of Shanghai

（1）数据标准化

由于城市发展子系统和地面沉降控制子系统的评价指标之间具有不同的量纲，为使其具有可比性，必须对评价指标的数据进行标准化处理。本文采用极差法对原始数据进行标准化处理[6]。根据指标对目标层的影响性质不同，将指标分为正向指标和负向指标，正向指标数据按式(1)进行标准化处理，负向指标则按式(2)处理。

式中：Vij和vij分别为第i年的j指标的标准化值和初始值，max{vj}和min{vj}分别为2005～2014年j指标的最大值和最小值。

（2）指标权重计算

考虑到每个指标层对目标层的贡献度不同，必须对每个评价指标赋予合理的权重值。本文认为人口、经济、社会、空间对城市发展系统X具有相同的贡献度，即权重WXn=0.25，其中n=1,2,3,4；同理，地面沉降控制措施和地面沉降控制压力对地面沉降控制系统Y具有相同的贡献度，即WYn=0.5，其中n=1,2。各二级指标对一级指标的权重值，本文采用客观赋值的变异系数法来确定[7]，具体方法如下：

式中，αj、Dj、Vj'、Φj分别为j指标的变异系数、均方差、均值和权重，其中n取10。

2.3 城市发展与地面沉降控制综合指数计算

根据各指标的标准化值和权重值，加权求和分别计算2005～2014年上海市的城市发展综合指数f(x)和地面沉降控制综合指数g(y)，如下式所示：

其中，xi和yj分别为城市发展第i指标标准化值和地面沉降控制第j指标标准化值，Φi和Φj分别为城市发展第i指标权重值和地面沉降控制第j指标权重值。

3 研究方法

3.1 城市发展与地面沉降控制耦合度函数

城市的发展如密集建筑群的荷载、轨道交通动荷载等会给地面沉降控制带来不小的压力，而地面沉降的控制不利如建筑物不均匀沉降、地下管道开裂等也会对城市的发展造成重大的影响。耦合作为物理学的概念，是指两个或多个体系或运动形式通过各种相互作用而彼此影响的现象，耦合度则用来描述系统或要素相互影响的程度[8]，计算公式如下：

因此，借鉴物理学中的容量耦合概念及容量耦合系数模型，得到对于城市发展系统f(x)与地面沉降控制系统g(y)相互作用的交互耦合度模型，即：

耦合度C∈[0,1)，C值越大，系统内各要素将有序发展，系统之间将相互促进，呈现良性耦合。根据C值的不同，城市发展与地面沉降控制交互耦合作用存在着明显的阶段特征，表2中分析了不同耦合阶段城市发展与地面沉降控制两系统的交互耦合特征及其表现。

3.2 城市发展与地面沉降控制耦合协调度函数

耦合度在有些情况下很难反映出城市发展与地面沉降控制的整体“功效”与“协同”效应，特别是在多个区域对比研究的情况下,耦合度计算的上下限一般取自各个地区的基准年期值和发展规划值,单纯依靠耦合度判别有可能产生误导,因为每个地区的城市发展与地面沉降控制都有其交错、动态和不平衡的特性。耦合协调度综合了城市发展和地面沉降控制的耦合状况以及两者所处的发展层次，反映了城市发展和地面沉降控制的整体协同效应，比耦合度模型具有更高的稳定性以及更广泛的应用性[9]，计算公式如下：

表2 城市发展与地面沉降控制耦合程度分级标准Table2 Urban development and land subsidence control coupling classifcation standard

式中，T为城市发展与地面沉降控制综合协调指数，反映两者整体协同的效应或水平；D为耦合协调度，且D∈(0,1]；C为耦合度；α和β为待定系数，本文认为城市发展和地面沉降控制都很重要，因此取α=β=0.5；U1和U2为城市发展和地面沉降控制子系统的综合功效。根据耦合协调度D大小以及目前学术界主流的分段方法即中值分段法将城市发展与地面沉降控制的耦合协调类型粗略分为4大类，如表3所示：

表3 耦合协调等级划分Table3 Coupling coordination degree classifcation standard

4 结果分析

4.1 城市发展与地面沉降控制综合指数水平分析

根据选择的上海市城市发展与地面沉降控制耦合协调评价指标，按照前文计算方法可以得到2005～2014年上海市城市发展和地面沉降控制综合指数、城市发展与地面沉降控制交互耦合度和耦合协调度的计算结果，如表4所示。

表4 上海市2005～2014年城市发展与地面沉降控制系统耦合度及耦合协调度Table4 Urban development and land subsidence control’s coupling degree and coupling coordination degree of Shanghai in 2005～2014

根据表4可以绘制2005～2014年上海市城市发展和地面沉降控制综合指数变化曲线如图1所示。

图1 上海市城市发展与地面沉降控制综合指数曲线Fig.1 Urban development and land subsidence control composite curve of Shanghai

从图中城市发展综合指数f(x)变化曲线可以看出：自2005年以来，上海市城市发展综合指数总体呈上升趋势，在2005～2008年增长速度较快，上海城市化发展迅速，此时人口城市化水平和城市建设正处在加速发展的过程中，产业结构慢慢趋向合理化，第二、三产业比重逐年扩大，对地面沉降控制的压力较大；2008年以后城市发展综合指数增长放缓，主要是受到2008年全球金融危机以及上海市人口趋于饱和的影响,上海市GDP总量和工业总产值增长开始变的缓慢；2013年以后由于中国（上海）自由贸易试验区的设立，大批企业涌入，给上海城市发展注入新的动力，上海城市发展综合指数增长速率表现出增大的趋势。

地面沉降控制系统综合指数g(y)曲线表现出波动增长的变化特征，2005～2006年比较平稳，地面沉降控制综合指数只有0.4左右，水平较低，这是由于地下水开采量较大以及大规模城市工程建设等造成的；随着地下水开采量的减少、回灌量的增加以及城市工程建设的放缓，2006～2008年，地面沉降控制综合指数开始上升；由于上海举办2010世博会，基础设施和世博会场馆大量建设、新建轨道交通线路以及地面沉降控制投资额的减少等给地面沉降控制带来巨大的压力，2008年以后地面沉降控制综合指数开始上下波动，幅度较大，表明城市发展给地面沉降控制带来的压力进一步加大；2010年以后上海市地下水开采量开始小于回灌量，但随着新一轮工程建设的开始，地面沉降控制的压力与日俱增。

从图1还可以看出，2009年是一个关键点，2009年以前地面沉降控制综合指数大于城市发展综合指数，属于城市发展滞后型；2009年之后则相反，属于地面沉降控制滞后型。

4.2 城市发展与地面沉降控制系统耦合度和耦合协调度分析

根据表4可以绘制2005～2014年上海市城市发展和地面沉降控制交互耦合度和耦合协调度变化曲线，如图2所示：

从图2可以看出：上海市城市发展与地面沉降控制系统的耦合度值大体处在0.3～0.5之间，即处在拮抗阶段，城市处于快速发展时期，大规模的工程建设给地面沉降控制带来巨大的压力，不能完全消除城市发展带来的影响。但在2005年耦合度数值较小，说明城市发展与地面沉降控制交互耦合作用强度不大，相互带动性不强。2006年以来，耦合度值稳定在0.5左右，虽然耦合程度较低，但整体呈现出平稳的发展趋势。可以预计在不久的将来，只要在城市快速发展的同时，加大地面沉降控制投资额、控制地下水开采量以及合理布局城市工程建设，耦合度值将突破0.5转而进入磨合阶段，城市发展和地面沉降控制系统将开始进入良性耦合。

图2 城市发展与地面沉降控制耦合度和耦合协调度曲线Fig.2 Urban development and land subsidence control’s coupling degree and coupling coordination degree curve

上海市城市发展与地面沉降控制系统的耦合协调度曲线总体上呈持续上升的趋势，在2005～2008年上升速度较快，处在中度耦合协调阶段，反映了在这一时期城市快速发展的同时，地面沉降控制也采取了相应的措施，但地面沉降控制对城市发展的促进作用要大于城市发展对地面沉降控制的支撑作用，地面沉降控制为城市的发展提供安全保证，城市的发展在一定程度上反而制约了地面沉降控制能力的加强；2008年以后，城市发展和地面沉降控制的耦合协调度值开始产生小幅度波动，增长速率较小，但总体上呈增长的趋势，并开始进入高度耦合协调阶段，表明城市的发展促进了地面沉降控制投入额的增加，进而加强了地面沉降控制的能力；反过来，地面沉降控制能力的加强给城市安全带来了保证，进而促进了城市的发展，两者良性耦合协调效应明显。

5 结语

通过对上海市2005～2014年城市发展与地面沉降控制综合指数、耦合度以及耦合协调度的分析表明：上海市2005～2008年属于城市发展滞后型，城市发展和地面沉降控制耦合系统处在拮抗时期和中度耦合协调阶段；2009～2014年属于地面沉降控制滞后型，城市发展和地面沉降控制耦合系统处在拮抗时期和高度耦合协调阶段；当前，上海市城市发展与地面沉降控制已进入关键时期，从2007年到2014年间，两个系统的耦合度值始终稳定在0.5左右，单纯地追求城市经济社会快速发展或者地面沉降控制过于苛刻，都会造成一方超前于另一方的发展，破坏城市发展和地面沉降控制的耦合平衡，进而扭转良好的发展势头，使城市发展和地面沉降控制耦合系统向着低阶段退化。因此，如何突破这个界限值使城市发展和地面沉降控制耦合度值进入磨合时期是上海市有关部门工作的重中之重，一方面必须大力推进上海的城市化发展，另一方面应建立健全的城市地面沉降控制和监测体系，合理布局城市建设并且减小地下水开采量，才能实现上海市的可持续发展。

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Coupling coordination model research of urban development and land subsidence control: A case study of Shanghai

TANG Yi-Qun1,2, SHI Ya-Chao1, ZHOU Jie1,2
（1.Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Considering the present situation of Shanghai, an interaction coupling evaluation index system of urban development and land subsidence control was selected.Based on the coupling coordination model, the coupling degree of the urban development and land subsidence control system and the coupling coordination degree of Shanghai for 2005-2014 are analyzed.The results show that: (1) in terms of the urban development and land subsidence control level, Shanghai belonged to the urban development lag type in 2005-2008 and the land subsidence control lag type in 2009-2014; (2) in terms of the coupling degree, the urban development and land subsidence control system of Shanghai remained at a low coupling level in 2005 and during the antagonism period of 2006-2014; (3) in terms of the coupling coordination degree, the urban development and land subsidence control system of Shanghai remained in a moderate coupling coordination phase in 2005-2008 and in a highly coupled coordination phase in 2009-2014.Presently, urban development and land subsidence control of Shanghai has entered a critical period, as urban development and land subsidence control need to be considered together.Only in this way can the coupling system be smoothly transformed into the running-in stage, and the sustainable development of Shanghai be realized.

urban development; land subsidence control; coupling coordination

P642.26

A

2095-1329(2017)03-0062-04

10.3969/j.issn.2095-1329.2017.03.014

2017-02-28

修回日期: 2017-04-19

唐益群(1952-),男,教授,博士生导师,主要从事城市地质与工程环境效应及地面沉降控制等研究.

电子邮箱: tangyiqun2@tongji.edu.cn

联系电话: 021-65983397

国家自然科学基金项目(41572285)