类比思想在高中数学教学中的运用策略探微

朱玉红

摘要 类比思想在高中数学解题中非常重要，无论是加强公式、概念、定理的记忆还是对于新旧知识的串联和理解都是有非常大的帮助。本文将举例，具体从相对类比法、新旧知识的类比、数形结合类比法等方法来讲述类比思想以及如何培养类比思考习惯，从而加强、拓展学生数学思维空间，提高学生数学解题能力。

【关键词】类比思想；高中数学；运用策略

数学本就是一个抽象和逻辑很强的科目，各部分知识看着毫无关联，内里却存在千丝万缕的联系，而高中数学在此点的表现可谓是淋漓尽致。所以在高中数学教学中，数学教师非常注重学生数学思想的养成，特别是类比思想。在教师的引导下，让学生即使在遇到新知识时，也不会慌张，根据以前学习的内容，通过筛选寻找，运用类比推理的方法自主学习掌握新知识，自我学习构建数学知识网，提高学习效率。

1 类比思想的重要性

在数学教学中，有各种数学思想，其中最重要的就是类比思想。在数学教学中如果能很好地掌握和运用类比思想，不仅可以快速地找出问题的突破口，加快解题速度，更能提高课堂质量，推动课堂发展，那么类比究竟是什么？类比就是将两个事物拿来比较，从它们的某些相同部分或者相似之处，总结出它们其他方面有可能相似或者完全相同的部分，这就是类比的含义。

然而，类比在数学中相当是一种推理，并且是需要建立在足够的知识上才有能力迁移知识实现的类比推理，所以无论是学生还是教师，一定要重视类比思想，在平时就要从点滴中培养自己类比的思维模式。

2 类比法的应用

2.1 相对类比法

我们在数学中，常常应用相对类比法，这是我们平常最常运用到的类比思想。例如高中的幾何，当我们清楚地了解到：从平面内一点出发的两套射线所组成的称之为角，也非常清楚角的表达方式为AOB，那我们是否能知道二面角的定义和表达方式呢？充分运用类比思想中的相对类比，通过来了解角，然后类比推理，可以清楚地知道二面角是空间内出发的两个半平面所形成的，表达方式就用空间角表达α—a—β。所以学生一定要通过例题真正掌握相对类比法，将这种思维模式带到到数学学习中去。

2.2 新旧知识的类比

几何章节，几乎都可以采取类比的教育方式来教授，所以教师在上课之前一定要复习旧知识，给学生创造空间和条件，培养学生养成类比思维模式。我们都知道：几何这章讲到平面的基本要素都是点与直线，那我们学习到空间这个范畴上，我们也就会了解到空间的基本要素就是点、直线和面了。然而，我们都清楚地知道任意三角形都会有一个外接圆和一个内接圆，那么四边形呢？通过旧知识的提醒以及引领，我们可以很快速地了解到大致内容，思考任何一个四边形都会有一个外接球和内接球这句话究竟对不对呢？学生要通过新旧知识的串讲，形成自己的几何知识网，清楚完整地掌握知识，掌握新旧知识比对的技能。

2.3 数形结合类比思想运用

数形结合特别好理解，例如三角形是一个平面图形，那么四角形一定也是平面图形。这句话显然是错误的，我们就用简单粉笔盒折图形来比较，从模型中就可以轻而易举地清楚知道四角形不一定是平面，数学与图形的完美配合，也是正反点的类比，学生通过数形结合和正反点类比可以很好地记忆和理解。

3 如何培养类比思想

3.1 课堂的重视

类比思想的重要性，想必人人清楚。所以在数学教学中，教师在平时就多注重学生类比思想的形成，点滴培养学生的类比思维模式，在讲课的时候就可以有意识地进行灌输。可以在讲到易混淆、疑难点的时候通过备教案，找到与之有关系的知识，串联讲课，通过对比来充分了解学习内容的相同点和不同点，学会合理推理出知识点，类比思想有许多的体现和不同方式的运用，但是百变千变，万变不离其宗。一定是要掌握这种思维方式而不是纯粹看解题的捷径。

3.2 对学生的建议

（1）学生一定要调动自己的主动性，积极地开动脑筋，学习新知识的时候，要懂得回顾旧知识，尝试学会推理类比，善于总结类比常用模式。

（2）不需要关心知识是否有搭接、有联系，在日常生活中要有意识地去思考两者是否有关系，通过类比的各种形式，培养思考方式和养成类比思考的良好习惯。

（3）解答题目时，要开拓自己的解题视野，多问自己几个能不能、多问自己为什么，是否有多种解题方式、哪种最好、能不能用类比思想，全面开展自己对数学知识以及解题能力掌握。

（4）不管是什么科目，思考是否能运用类比思想，拓宽自己的视野，展开新的学习，加强对题目的领悟能力，提升自我的综合素质和综合能力。

4 结语

通过讲述类比思想的重要性，深入地阐述了类比思想的四种体现以及运用，类比思想不是循规蹈矩的，是跳跃的，学生一定要重视，要用心去掌握这种思维模式。我们所说的类比思想只是单纯的指数学这一科目，其实类比思想是可以广泛应用于各个学科，各个领域的。如果各个学科教育时，都能运用类比思想，便可以打开学生的视野和思维空间，引领学生大力研究以及学习。

参考文献

[1] 赵海燕.浅谈数学思想方法——类比思想[J].知网空间，2009（02）.

[2] 郁原鲁.培养协商学生解题技能技巧的几点体会[J].天津教育.1980（03）.

（作者单位：山西省新绛中学）