由一道数学习题教学引发的思考

柳毓钊

【摘要】本文论述了要丰盈学生生活经验应从亲身体验开始，倾听第二种声音补给和教师的有效引领，以引导学生感悟真实的数学知识。

【关键词】生活经验 小学数学 习题教学 思考

【中图分类号】G 【文獻标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）07A-0072-02

目前学生生活经验的获得常是间接的、感性的，对生活现象的认识带有主观随意性、片面性和不科学性。如何帮助学生建构真实的生活经验？笔者通过一道数学练习题进行分析，提出了自己的思考。

习题：某城市黄瓜、番茄价格统计图

1.从统计图中可以看出，黄瓜价格最高的月份是（ ）月，每千克（ ）元。

2.从（ ）月到（ ）月，黄瓜价格一直在下降，从（ ）月份价格开始上涨。

3.从（ ）月到（ ）番茄价格没有变化，从（ ）月到（ ）月，黄瓜价格没有变化。

4.你能从图上看出这座城市是我国南方还是北方城市吗？

学生对于前三个问题几乎没有疑义，从直观图上均能得出正确的答案，但对于第四个问题70%学生认为是南方。

理由：夏季炎热人们需要用它解渴——购买量增多——商家为获取更多利润——抬高价格。从图中看出1、2月份两种蔬菜价格相对较高，说明1、2月份是夏季即属于南方。相反冬季冷——人们不需要——购买量相对少——商家降价——便宜。从图上看出7、8月份两种蔬菜价格相对较低，说明7、8月份是冬季即属于南方。

从学生认知观点来看，分析近乎“合情合理”，但与生活事实不相符合，学生的分析折射出：①学生生活经验不足。②不了解我国南、北方气温差异。③缺乏相应地理知识，没有理性思考，误以我国南方就是南半球。而这些问题恰恰凸显出学生相关生活经验的不足。显然，要正确解决这个问题，实现数学的真实感悟，需要给学生补充一些生活经验，即：①明白我国南、北方气温差异。（北方四季分明，南方四季如春）。②了解适宜农作物生长的环境。（气温主要是暖和）③决定农作物价格重要因素（主要是成本）。由此，从学生认知出发，笔者尝试引领学生走进生活，参与实践，帮助学生丰盈生活经验，取得一定成效。

一、丰盈生活经验——从亲身体验开始

建构主义认为知识形成的过程不是被动接受的过程，也不是把知识从外界搬到记忆中的过程，而是学生通过已有的认知结构对新信息进行加工而建成的过程，它一方面包含着新旧经验的冲突而引发的观念转变，也包含对原有经验的改造和重组。因而教学向学生提供获取信息和体验、内化的机会，是学生正确建构知识的前提。教学中笔者首先安排学生在地球仪上找出我国的位置，自主辨析我国南方与南半球的区别。其次安排学生周末亲自去市场购买这两种蔬菜，调查夏季与冬季蔬菜的价格，向卖方或父母了解市场信息，并把调查情况记录下来。学生记录情况如下：冬季黄瓜平均价格4.5元/千克，番茄5元/千克；夏季黄瓜平均价格0.8元/千克，番茄1.2元/千克。生1：爷爷说，‘因为冬天寒冷，是反季节蔬菜，价格高。生2：妈妈说，‘物以稀为贵，冬天不宜蔬菜生长，所以贵。生3：爸爸说，‘夏季温度适宜黄瓜、番茄生长，所以成本低，价格便宜。

通过让学生亲自参与活动，获取真实信息，用生活事实丰富感知，这种由亲身体验获取经验的方式远比教师直白告诉来得深刻、久远，学生错误的认识随着实践的不断深入而潜意识地得以反省和修正。

二、丰盈生活经验——倾听第二种声音补给

罗杰斯认为：同伴教学是促进学习的一种有效方式，同学间相互交流，相互启发，相互激活智慧，学生的认知结构就能在交流与反思中从模糊走向清晰。教学中教师积极鼓励学生表达自己的看法，耐心倾听第二种声音。生1：我认为是北方，因为南方气温温和，气温相差较小，一年四季普遍适合作物生长，蔬菜价格基本稳定，而此题蔬菜价格随季节不同相差较大，与南方相反，所以是北方。生2：我也认为是北方，凭我们的生活经验，在冬季，北方的蔬菜大多从我们南方运过去或只有在大棚中生长，增加了成本，所以价格上涨。教学中教师给学生充足的时间和交流机会，及时表扬这第二种声音的合理性，用表扬他人的方式来间接指明错误。这样，学生就会在倾听同伴的交流中认识更清晰。

三、丰盈生活经验——需教师的有效引领

针对学生的原有经验与事实生活之间的差距，教师只有准确把握支撑学生错误观点的缘由，从最根本的问题入手分析错因，才有利于学生正确认知的形成。教学时教师提问：“为什么你会认为人们大量需要时商家就会抬高价格呢？”学生以羽绒服销售为例，冬季穿羽绒服价格高，夏季不穿，就会打折出售。教师对比分析：影响商品价格的因素一方面来自于市场需求，另一方面取决于商品的成本。羽绒服的销售量因季节不同需求量不同，价格有着明显的差异，制作羽绒服的成本不因季节不同而变化，因此羽绒服的价格只与人们的需求量变化而变化。夏季人们不会购买羽绒服，商家既要考虑款式跟随潮流又要活用资金，所以必定会选择降价出售。而蔬菜是人们一日三餐的必备品，从需求的角度看一年四季都相同。因此影响蔬菜价格主要是成本，夏季气温适宜农作物生长，产量多、成本低，价格相对便宜；人们食用量大，销售量就多。我国北方地区恰恰具有这种生活事实，与题目相符合，因而可以判断为北方；冬季我国北方气温较低不利于农作物的生长，蔬菜一方面来源于从南方调运，另一方面则是在大棚中种植，两种方式均加大蔬菜成本，所以它的价格相对提高。

学生对生活现象的不完全理解，已成为一种普遍，这种主观随意性随时可见。又如学习倒过来推想策略后有这样一道题：下面是张阿姨家四月份生活记录单。4月1日付水费18元，4月7日付电费52元，4月20日收入300元，4月30日付电话费85元。四月份结单余额为280元。请你估计一下张阿姨4月份的结单余额和上月比是多了还是少了？问题一出，学生很快举手回答：“三月份结单余额一定比四月份的多，因为三月份是三十一天，四月份是三十天，三十一天总比三十天用的水费、电费、电话费要多！”学生的回答让教师吃惊。但静下来想一想，造成学生这种推理根本原因是缺乏生活体验和理性思考。正是学生这些真实表现才给日常教学带来研究的话题，才给教师提供思考的空间，教师只有深入了解学生内心世界、了解学生现实生活经验的准确度，从学生的认知盲点出发设计问题，并让学生走进生活，体验生活，贮备丰厚生活经验，学会理性思考，才能合理分析数学中的生活问题。endprint