小波分析方法在金融股票数据预测中的应用研究

沈桦

【摘要】在我国股票市场上，股价变动比较频繁，相关数据也是典型的非平稳时间序列，因此，使用传统的预测方法难以对股价这一金融数据进行预测，基于此，本文选用了小波分析法对东风汽车2013年1月5日至2014年1月2日股票收盘价进行预测，然后对预测值与实际值进行比较。通过研究发现，小波分析法得到的预测结果与实际结果比较接近，预测值在三天到四天内是比较相似的，而当分解层数在3层时候，预测效果最好好。

【关键词】小波分析 金融股票数据 预测

作为经济发展的晴雨表，股票市场的准确预测是政府进行宏观调控的重要前提，然而，股票市场也是一个极其复杂的市场，其中价格的变动也受到投资者情绪、行业发展、经济背景等因素的影响，并且，每种影响因素的影响程度也不相同，各因素之间的关系也较为复杂，因此，有必要选择一种方法来减弱或者尽量避免这些因素对股票市场的影响，确保股票市场稳健发展。目前已经有很多学者使用移动平均模型、自回归-移动平均模型以及自回归模型对股票价格以及股市的相关综合指数进行了一定的预测，但是，这些方法对于非平稳时间序列的预测结果不尽如意，基于此，论文选取了小波分析法对金融股票数据进行预测。小波分析法有着自我适应的功能，它可以将信号分解到不同的频率通道上，而分解后的信号频率要更加的单一，且容易做平滑处理，该方法恰好适应论文的分析。具体地，论文首先使用Mallat算法对所研究的数据进行分解，然后对分解后的数据进行平滑处理，接着进行重构，重构后的数据接近于平稳时间序列，使用最小二乘法估计参数。最后进行预测，并将预测后的数据与实际值进行比较，进而得出结论。

一、数据选择

论文的研究对象是股票市场的价格，以股票的收盘价格为例，这个时间序列是非常典型的非平稳时间序列。由于我国股票市场在2007年年底至2011年，净利了震荡筑底，因此，为了避免股市剧烈震荡对预测结果的影响，论文在选择时间节点时避免使用这一阶段的数据。论文的研究以东风汽车这只股票为例，选取了2012年1月4日至2013年1月4日的每个交易日的收盘价格，使用小波分析方法2013年1月5日至2014年1月2日股票价格的收盘价，并与实际值进行比较。相关数据均来自wind数据库。

二、实证思路

论文使用Matlab软件对东风汽车的收盘价进行预测，实证思路如下：

第一步，使用Mallat算法对原始数据进行分解，然后使用低通函数与原始信号卷积实现信号的平滑处理，接着对平滑处理后的信号进行重构；

第二步，检验平滑处理后的数据是否满足AR[p]的相关建模要求，并且计算出自相关系数；

第三步，得到偏相关函数；

第四步，对10阶以内的模型，求解残差方式和AIC值，然后应用AIC准则确定模型的定阶；

第五步，检验是否存在白噪声，并求解自相关系数，若该系数趋近于零，那么模型适用；

第六步，根据已经确定好的模型的阶数，使用方程对重构的数据进行预测；

第七步，预测数据与重构后数据进行比较，得到研究结论。

三、实证结果

对原始数据进行波动分解后，进行平滑处理，然后对信号进行重构，得到与原始数据近似的信号，该数据走势图与原始数据的走势比较近似。并且，小波分析后的时间序列也更加的平稳，使用AR[4]对重构后的数据进行自回归分析，然后得到2013年1月5日至2014年1月2日的预测数据，小波分析法的预测误差均方根相对比较小，也就说明小波分析法的预测结果更加接近实际情况，结果更加的可靠。

同时，由于小波分析预测方法中涉及到分解层数，其可能会影响到细节信号和逼近信号的平稳性，如小波分解的层数越多，信号频段划分的也就会越细，得到的预测值也更加准确，而分解层数越多，误差也会越大，进而影响到预测效果，因此，模型的分解层数不宜过少，也不宜过多。

四、结论

使用小波分析法对东风汽车2012年1月4日至2013年1月4日的每个交易日的收盘价格进行分解、平滑处理，重构，然后在使用自回归模型对2013年1月5日至2014年1月2日股票收盘价进行预测，将预测值与实际值比较后，得到如下结论：

第一，使用小波分析法得到的预测结果与实际结果比较接近，预测效果比较好；第二，尽管预测的东风汽车的股票收盘价出现了个别偏下或者个别偏大的现象，但是与传统的预测方法得到的预测结果相比，使用小波分析方法得到的预测结果更加的可靠；第三，小波分析法得到的东风汽车的股价预测值，在短期内，即在三天到四天内是比较相似的，当分解层数在3层时候，预测效果比较好。

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