年风力发电量的灰色预测模型及其优化

李雯雯+高阳+陈炫宏

摘 要：本文提出并优化了一种新型GM（1，1）模型，该模型的基本思想和方法主要是借鉴灰色系统理论。风力放电系统看似没有任何规律可言，所以可以将其看作一个灰色系统进行研究，该灰色系统预测时需要的历史数据少，模型易懂，但预测精度绝不失水准，还具有计算简易、不考虑分布规律的优势，研究了灰色理论在富锦风电场年风力发电量预测中的应用以及灰色GM（1，1）模型的预测准确度与其建模维数之间的关系。并且，本文提出的模型在很大程度上打破了传统模型仅仅是最近的几个数据预测精度高的局限，充分将灰色理论应用于富锦风电场年风力发电量的预测之中，以此为基础研究了GM（1，1）模型的预测准确度与其建模维数之间的关系。最后对模型优化进行了初步研究。

关键词：GM（1，1）模型；灰色理论；风力发电；模型优化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.18.163

1 引言

现如今化石燃料的消耗正在逐渐加大，由此引发的严重的污染问题时刻挑战着人类，而人類还要面对着现存的资源正在不断干枯的挑战。而对环境无污染无消极作用的风能等洁净的可再生能源有可观的发展前景，能够在将来的发电比例中占有很大的成分，所以，未来关乎人类的生存与发展以及减少环境污染的问题，风力发电都有着至关重要的作用。灰色预测法是一种直接预测功率的方法，但其前提是以风电场的历史发电量预测模型为基础来进行预测。由于所有应用灰色理论进行研究的系统有一个共同的特性就是系统的已知和未知信息各占一部分，而风力发电系统中恰好影响其发电变化的原因是不能确定的，故而可以被视作一个灰色系统。目前电力负荷预测中大多应用灰色理论所以将其应用在中长期风电功率预测中也是可行的。本文主要对灰色GM（1，1）模型在富锦9号风机的年风力发电量预测中的应用进行了一定的研究。

2 灰色预测法简介

灰色预测法是一种直接预测功率的方法，但其前提是以风电场的历史发电量预测模型为基础来进行预测。灰色理论研究的系统具有系统的已知和未知信息各占一部分的特点，风力发电容量的变化受不确定因素影响，所表现出来的变化看似无任何规律可言，正是由于这个特点，可以将其视为一个灰色系统，进行研究。

灰色预测模型预测时需要较少的历史数据，模型结构相对简单，计算过程简易，虽然无需考虑其分布规律，但丝毫不影响其预测的准确度，有诸如上述的这些优点，所以得到了广泛的应用。本文利用新陈代谢GM（1 ，1） 模型对富锦风电场某发电机组的年发电容量进行了预测及检验，还弥补了常规模型仅对最近几个数据预测精度高的缺点，对年风力发电量的预测具有重要意义。

3 新陈代谢GM（1，1）模型的应用

第一次样本数据选择富锦11号风电机组于1960年至1967年的年发电量，以此来建立灰色模型GM（1，1），预测1968年的风电机组年发电量；第二次样本数据选择富锦9号风电机组于1960年至1967年的年发电量，以此来建立灰色模型GM（1，1），预测1968年的风电机组年发电量；以此类推，将每次得到的最新数据代替最老的发电数据，以此方式进行新陈代谢，代谢到最终预测出2020年风电机组的年发电量结束。

4 优化预测模型

（1）对GM（1，1）模型自身进行优化。由GM（1，1）模型的基本原理可知，影响其模型预测准确度的最主要因素是发展系数a和灰作用量b。很容易得出，原始数据列X（0）和背景值Z（1）（K）如何构造决定了和的最小二乘解。

通过比较，可见背景值Z（1）（K）实质上与所取区间后导致的偏差对模型拟合、预测精度以及适用性产生的消极作起直接作用。Z（1）（K）的构造方式越接近于积分条件，模型越能出现更广泛的适用范围，而拟合与预测精度也会越高。

此外，该模型并非一定要通过曲线的第一个点，因为其以最小二乘法为依据得到拟合曲线，曲线不会通过任何一个原始数据点的情况是存在的，因此任意一点被选取作为初始条件都是没有理论依据的。

本文选取GM（1，1）模型的初始值的依据可以为利用拟合残差平方和（ESS）最小的原则。显然，ESS是的函数，通过很容易得到使最小的值。

显然，上述方法均能独立地改进并提高模型自身的预测精度。所以可以综合两种方式提出一种新的模型，这种模型既能优化背景值也能优化初始值。

通过1960至2015年富锦发电场的风力发电量计算值验证这一改进方法的正确性，仍采用新陈代谢GM（1，1）模型，选择8维的维数，唯一的区别是在每次建模时都用本文提到的改进方法来选择背景值和初始值。预测NMAE值为7.8676%。

（2）对原始数据列进行递增处理。具有递增规律的序列在应用用灰色理论建立的模型进行预测是精度较高，考虑到年风力发电量是一个随机变量，在每次建模前需要将其数据前乘以一个公比大于一的等比数列来使得新序列单调递增，这样就可以提高精度。将得到的新序列建立模型并开始预测，再将最终结果除以进行还原即可。

5 结论

本文提出并优化了一种新型GM（1，1）模型，该模型的基本思想和方法主要是借鉴灰色系统理论。以此为基础研究了GM（1，1）模型的预测准确度与其建模维数之间的关系。最后对模型优化进行了初步研究。

（1）对灰色模型在建模时对预测精度的影响进行了研究，研究结果表示，该模型的预测精度存在着一个最佳维数，而不是与维数的递增成正比。因此在具体应用时需要在经过综合分析资料之后具体分析出最佳维数，这样才能提高精度。

（2）由预测结果可知，利用维数为8的新陈代谢GM（1，1）模型预测富锦风电场9号风电机组1954年至2009年的风力发电量计算值的准确度较高，可用于之后预测富锦风电场9号风机的年风力发电量。

（3）对模型优化进行初步研究，首先，考虑到模型自身，可知GM（1，1）的精度主要是受背景值和初始值影响。经过优化后，预测结果显示，采用该种方法优化后的提高了一定精度，再基于原始数据，在每次建模前需要将其数据前乘以一个公比大于一的等比数列来使得新序列单调递增，这样就可以提高精度。将得到的新序列建立模型并开始预测，再将最终结果除以进行还原即可。

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