浅议高中数学三角函数教学

汪福海

三角函数的相关知识点在高考中占的比重很大，主要考查学生对这一知识点的灵活运用，虽然，大多数考点都是三角函数的基础知识，但也不排除难度比较大的题目，因此，教师在教学过程中应该有明确的教学要点，在对三角函数基础知识的教学过程中加以创新，让学生能够更好的把握三角函数知识。三角函数的教学开展对学生的学习思维发展有非常重要的意义，教师应该把握好三角函数的教学重点，只有这样才能最大限度的提升数学教学质量，让三角函数的教学更具有针对性。

一、三角函数教学的意义

1、提高学生的数学思维能力

高中数学本身就是一门对学生思维能力要求很严格的学科，学生在学习不同数学知识的过程中，各方面的思维能力会得到发展，这是高中数学教学活动开展的主要目的。另外，数学知识与实际生活是联系在一起的，生活中很多内容都涉及到数学知识，学生对数学知识的掌握就是对各方面能力的综合应用。三角函数作为高中数学教学中的重点内容，教材内容中包含了许多复杂的公式等，需要学生积极主动的投入到学习中，并且要求学生的思维活跃，这对学生数学思维能力的提升有积极的促进作用，让数学的学习更具有意义。

2、提高学生的逻辑思维能力

逻辑思维是人们的理性思维，高中数学的主要特点就是具有较强的逻辑思维，高中数学教学的开展对提升学生的逻辑思维有很重要的意义，特别是逻辑性比较强的知识点，比如，三角函数。学生逻辑思维能力的提升能够引导学生从不同的角度看待问题，对问题的处理方法也不一样。三角函数的学习需要学生自行推理和理解，学生在这个过程中既学到了知识，又提升了逻辑思维能力。

二、学习三角函数时遇到的问题

1、公式繁多，识记不清

高中三角函数所要学习的公式非常多，彼此之间的相互变形又非常复杂，学生的解题思路不清晰，并且学习到的公式乱套用在题目当中，在做题过程中公式的变换不理解，一旦公式套错，解题思路不清晰或变形不当，就会导致解题步骤增多，往往做到最后答案不一。有些三角函数题，如果采用半角公式来处理，往往比较难推理。

2、公式变形复杂，题型多样

三角函数的题型往往设置生活中的场景为题干，这样的题型，一方面贴近生活，有利于学生产生共鸣，能激发学生学习的兴趣；另一方面学生能够潜移默化地感受到数学来源于生活，数学中的三角函数贴近现实生活，并不是枯燥而乏味的，使得学生能够在生活中发现有关三角函数的现象与问题，应用三角函数知识抽象归纳出数学模型，再将建立好的模型带入现实生活中进行实践研究；这样的问题设计，对学生的思维能力及数学建模能力有一定的要求。有的同学试题分析不透彻，导致信息提取不全面，因此无法解决问题。在解决三角函数问题时，学生常常对公式变形不太熟练，因为三角函数公式的多样化且繁琐，因此，导致学生在做题过程中浪费了大量的精力和时间，最终还有可能导致答案错误。

3、三角函数概念不能有效的掌握

学生在学习三角函数时只学会了用直角三角形中的情景去推导概念，对于非直角三角形的情景推导还有所缺乏，导致学生在计算时只注重结论，而不注重过程，不注重概念的理解，即使学生做对了答案，但过程却不一定符合标准。长期下来，学生就会对学习的兴趣降低，甚至对知识的理解能力变弱，学生不能有效的学习，对知识点的总结也会模糊，导致学生做题容易出现问题。因此，学生要注重知识点的理解与运用，在解题过程中夯实自己的基础知识，而不是只注重结论，这样不仅能提高学生对基础知识的理解，还能让学生的思路做到条理清晰。

三、高中数学三角函数教学要点

1、教学方式多样化，加强学生的基础技能

三角函数的概念知识是基本内容，体现出了知识点的本质与基本特点，教师要想让学生更加透彻的理解三角函数的相关概念，必须要加强对学生的基础训练，即三角函数的基础概念。因此，教师必须掌握多样化的教学方法，加强对学生的基础技能训练，让学生对三角函数的基础知识进行更深刻的记忆和理解，提高学生的数学学习能力。

2、夯实基础，加强对三角函数概念的理解

三角函数是在初中所学直角三角形中的三角知识的推广，例如余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在非直角三角形情况下的推广，我们要学好三角函数就必须对直角三角形做深刻的理解，在直角三角形中三条边分别为对边、邻边、斜边，其中余弦值等于邻边与斜边的比值，正弦值等于对边与斜边的比值。在三角函数的解题过程中，弄清角与角之間的相互关系，对所需要的三角形进行做辅助线，将各个三角形之间的角进行余弦与正弦的转换，最终得到正确的答案，是做三角函数题所应具备的基本能力。

3、布置适当的课后作业，延伸课堂教学

高中三角函数的教学不仅仅局限于课堂上，课后的学习和巩固也是掌握相关知识点的重要途径，因此，教师在高中三角函数的教学中应该注重课堂教学与课后的巩固，给学生布置适当的课后作业，让课堂教学得到延伸。

在数学教学过程中，老师教给学生的只是一般方法、基本原理，而能否更有效的学习知识关键在于学生自身的能力，学生要不断地培养对概念的理解能力、思维能力以及对相关知识的拓展，结合实际生活，增加对三角函数学习的深刻印象。在这个过程中，教师也要尽可能将三角函数知识融入高中整个教学体系中去，从而使课堂效率得到有效的提升。

参考文献：

[1]於秋静.《高中数学三角函数问题有效教学策略探析》 .《语数外学习（数学教育）》，2013年9期.endprint