数学教学中的“慢教育”

摘 要：《数学课程标准》中明确提出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，这就需要我们在数学课堂教学中遵循学生的心理特征和知识结构，在教学中放慢脚步，给学生多些等待的时间和空间思考，张弛有度，慢中求快，这种等待的“慢”将会是一个教学相长的过程。

关键词：慢教育 思想方法 实际生活

在目前的教育形势下，更多的人追求的是快中求快，课堂上的大容量、快节奏受追捧使“慢下来”已经成为一种奢侈。到底什么样的教育才能卓有成效，是快餐式的教学还是张张弛有度的“慢教学”？如果慢教育是我们需要的，那么什么样的教育才能称为慢教育呢？

我所理解的慢教育应该是有思路的有创意的，让我们的教学设计教学过程和学生的认知规律和谐起来，这个过程是一个挖掘学生智慧思考的过程。在课堂活动中杜绝满堂灌、大容量的课堂，慢教育解放的不仅仅是学生，更是老师，当我们放慢脚步，从题海中解放出来后，你会发现你也会收获很多。譬如在学习三角形的边角关系时，在给学生们做练习时，往往会忽视一些常见的方法。[1]

例如：三角形的周长为15cm，三边均为整数，问可以围成三角形有几种？这个问题很多时候我们都是直接入手，要么直接告诉学生答案，要么忽略不说，其实这个时候教师要学会放慢节奏，适时引导，在数学中的分类原则就是“不重复不遗漏”，我们分析问题的角度很重要，仔细分析这个问题，还是有章可循的。我们不妨从最长边入手，最长边的范围是大于等于5小于7.5，因此，最长边只可能是5或者6或者7三种情况了，这样讨论下去答案既全面又不会遗漏。在步步引导中，分类原则和做题方法都有了收获，一节课一道题足矣。

数学是与实际生活联系最紧密的学科，在很多习题中都有所体现，但是往往学数学的人又容易钻牛角尖，善于将问题，知识点系统化，缺乏变通，往往不够灵活，缺乏灵性。例如，我在讲解：“一个三角形周长是11，三边长均为整数，围成的三角形有几种可能性？”这一道题的时候，就犯了经验主义错误；刚开始思考这题的时候，我在想用二分法，再利用三边关系，分类讨论，后来在讲解的过程中就有学生的提出，其实只需要确定最短边即可，11除以3，最短边一定不超过3，那么最短边开始分析，会简单很多了，一共会有三种情况：最短边为3，最短边为2，最短边为1，最終有四种情况：3，4，4；3，5，3；2，4，5；1，5，5。这个时候我没有打断和否定该学生的提法，而是停下来让全班同学都研究这个问题，就有学生建议我们可以跳出常规思维来看问题，把这道题目与实际生活相联系。

木工师傅利用一个长11米的木料，做一个三角形，那么有几种做法？大部分的木工师傅都没有系统的学过数学知识，他知道的仅仅是实际经验，细心的人会发现，师傅会将木材比划三等分，然后尽量拼到一起，那好，最短边一定不会超过3，所以，实际经验告诉我们，他的做法符合数学规律，生活需要体会，用心的琢磨，不论是教学还是生活，更需要一定的新鲜血液的注入，生活需要新鲜，教学更需要变通，这节课是学生让我在慢中有所收获。

放松心态，给学生再多些等待的时间和期待的空间。其实这种等待也是一种教学相长的过程。还记得在初三的教学中，我遇到了这样一个问题，一个铝制三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝制三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有几种。在讲解这题的时候，我其实也不太确定最简单的方法，只知道应该用分类讨论思想，应该分成6种情况讨。 在课堂教学中，我让学生先思考，然后请三位学生回答思路和互相补充解决了此题。下课后班级叶同学单独和我交流了另外的解法，非常简便。

本题因为考虑到要构成一个三角形，就要想将其中一段截成两段，那究竟截哪根呢？能否确定呢？其实是可以的，因为根据围成三角形的三边关系（三角形任何两边之和大于第三边），我们可以知道，只有最短边可以作为第三边，那么只能截45cm的那根了，接着只需要将27cm固定，与原三角形进行对应比较，得出另两边有三种情况，最后验证使得另两边的和不大于45cm.说到这思路，我很惊讶，问他为什么不举手回答呢？他回答说，当时思考时间太短，才想到思路还没完善。

我在想如果再多给点课堂的时间和空间，让叶同学大胆展示他的想法，是否更有利于他本人的学习以及课堂效果呢？回答显然是肯定。

于是在另一个班级，我受到在前一个班级教学的启发，我先让学生讨论，然后我没有直接让学生说，而是先分析了这题，接着拿了两根粉笔问：怎样才能构成三角形？说着，我就截断了一根，展示给学生看，问：能围成三角形吗？学生立马反映出，不能！那为什么不能呢 ？“截得那根必须大于另一根长，才能围成三角形。”学生脱口而出，好了，这个自然过渡到能确定哪边长，那么这道题就迎刃而解了。我发现不让学生在课堂中思考问题是很大的失败，将会抹杀学生的智慧，我们的孩子需要鼓励和夸奖，千万不能让他们的未来扼杀在我们的快餐式教学中。

学生其实是个很大的资源库，只是往往被我们忽视了，教师真的要把课堂交给学生，要敢于交给他们，即使出错，他们也知道问题在哪，亲身经历才知道为什么。把课堂交给孩子，要做慢教育，必然会有思想的碰撞。我相信，每个孩子都是英才，只是我们缺乏等待的耐心和勇气，我们需要的是这样的课堂——润物细无声。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准.[S].北京师范大学出版社.2009.

作者简介

李琳，1984年6月，女，汉，大学本科，中学一级教师，在新课程理念下数学课堂的研究。endprint