柔性基底印刷叉指电容的阻抗特性研究

宋 智，任庆芳，徐丹丹，薛严冰

（1. 大连交通大学 电气信息学院，辽宁 大连 116028；2. 青岛海信网络科技股份有限公司，山东 青岛 266071）

研究与试制

柔性基底印刷叉指电容的阻抗特性研究

宋 智1，任庆芳2，徐丹丹1，薛严冰1

（1. 大连交通大学 电气信息学院，辽宁 大连 116028；2. 青岛海信网络科技股份有限公司，山东 青岛 266071）

为降低电容制作成本，采用丝网印刷的方式在柔性PET基底上印制出可用于较高频段范围的叉指电容。首先利用电磁仿真软件设计出叉指电容的结构；然后通过实验研究了工艺参数对印刷薄膜电阻值的影响和油墨种类对印刷叉指电容阻抗特性的影响，确定合适的丝网印刷工艺参数和导电性能良好的油墨；最后，采用上述油墨和工艺参数印制了不同结构参数的叉指电容，测试了其阻抗特性，分析了不同结构参数对其阻抗特性的影响。实验结果表明：印刷叉指电容的阻抗特性与理论仿真结果一致；叉指电容所有结构参数中，指的长度和指的个数对其阻抗特性影响较大，印制的叉指电容在100～600 MHz范围内具有较好的阻抗特性。

叉指电容；柔性基底；PET；阻抗特性；丝网印刷；仿真

叉指电容是微波和射频电路中不可或缺的无源电子元件，科技的高速发展对电子设备的集成化和小型化提出了更高要求，所以叉指电容的平面化也就逐渐受到人们的关注和研究。

印刷电子技术将现代技术中的光、电及电化学与印刷技术相结合，通过高导电的金属纳米粒子制成导电油墨，将电子电路信息打印或转印到纸张、塑料薄膜等基底上，形成具有一定功能的无源元件和有源器件[1-2]。Doan等[3]采用丝网印刷方式印制出叉指电容，在1 kHz～10 MHz范围内进行了测试。Kim等[4]采用丝网印刷的方式在纤维面料(衣服)上印刷出叉指电容，10 MHz频率上电容值的范围为1 pF～1 nF，并介绍了不同形状和尺寸的叉指电容阻抗值的计算方法。Fernandez-Salmeron等[5-6]采用丝网印刷的方式在柔性基底上印刷出了平面螺旋电感和叉指电容，并将其结合，组成LC电子标签。

但是，上述研究印制叉指电容频率较低，且大多采用自动化的制作方式，成本高。本文利用电磁软件对PET基底的叉指电容建模，分析了丝网印刷工艺参数、油墨种类及电容结构参数对其阻抗特性影响，采用丝网印刷方式制作出低成本、适用于较高频段范围(100～600 MHz)的叉指电容。

1 叉指电容设计方法

设计叉指电容的结构尺寸主要有两种方法：一是采用电磁仿真软件，通过修改设计的各参数值，确定符合设计要求的元件结构；二是根据电子元件的等效电路模型，计算出结构参数，对应到等效电路模型中[7]。

1.1 电磁软件仿真分析法

本文采用电磁仿真软件HFSS建立PET(相对介电常数εr=2.1，厚度h=0.5 mm)基底，金属银(电阻率ρ=1.586×10–8Ω·m，厚度t=0.2 mm)为导体，基底背面不接地的单层叉指电容模型，结构如图1所示，其中指的长度Lc=25 mm，指的宽度w=1 mm，缝隙宽度s=0.8 mm，指的个数N=14，引脚长a=4.5 mm，引脚宽b=w，总长度m=30 mm。

图1 叉指电容模型Fig.1 Interdigital capacitor model

1.2 等效电路模型分析法

对文献[8-11]中接地叉指电容的等效模型进行改进，建立本文叉指电容的等效电路，如图2所示。

图2 叉指电容的等效电路Fig.2 Interdigital capacitor equivalent circuit

图2中，Cg为等效电容，L表示寄生电感，R表示导体损耗的串联电阻。等效电路总阻抗表达式为：

ω=2πf，表示角频率，易知总阻抗值Z与电路参数R、L和Cg有关，各参数表达式分别为：

式中：εreff为等效介电常数，为计算方便，引入参量k和k1，计算公式为：

将已知参数代入上述公式，得到Cg、L和R的值，进而计算出100～600 MHz范围内各频率点处等效电路的总阻抗值。

本文结合电磁软件仿真分析法和等效电路模型分析法，对印刷叉指电容的阻抗特性进行了分析，印制出满足要求的叉指电容。

2 印刷叉指电容实验

2.1 丝网印刷工艺

印刷叉指电容采用丝网印刷方式，依靠丝网上制作的图案凹槽来阻止油墨随意流动，通过刮板的挤压，使丝网与承印物(基板)更好地接触，油墨通过网孔渗透到承印物上，得到印刷图案[12]。丝网印刷台和印刷流程图如图3所示。

图3 丝网印刷台(a)及印刷流程图(b)Fig.3 Screen printing machine (a) and printing flow chart (b)

2.2 工艺参数确定

印刷图形的阻抗特性除了受自身结构参数和人为印刷因素影响外，还会受到基底材料、丝网目数以及印刷次数等工艺参数的影响，所以，保持油墨种类不变，改变上述工艺参数，印制了一系列长度为180 mm，宽度为1 mm的印刷薄膜电阻，用万用表测量其电阻值，分析了工艺参数对其电阻值的影响，结果如表1所示。可以看出，单次印刷的电阻值基本不受基底材料影响，随丝网目数增加，电阻值增加，当印刷次数在3次以下时，随印刷次数增加，电阻值减小，而印刷次数大于3次后，电阻值基本保持不变。因此确定了本文的印刷的工艺参数：基底选择PET，网版目数200目(75 μm)，每个图形印刷3～4次即可。

表1 丝网印刷工艺参数的影响Tab.1 The effect of screen printing process parameters

2.3 印刷叉指电容导电油墨的选取

印刷叉指电容导电性能的好坏与油墨有着很大关系，为此选取表2所示三种碳油墨和银油墨，按照上述印刷工艺，在PET基底上印刷薄膜，为比较不同油墨的导电性差异，用四探针测试各油墨电阻的方块电阻值，表2给出的数据是多次测量的均值。由表 2可知不同碳油墨的导电性差异很大，2#碳油墨导电性远优于1#碳油墨，但仍达到28.2 Ω/□，3#银油墨的方阻仅为 32.5mΩ/□，接近金属导体的导电性能。

表2 三种油墨特点及电导率Tab.2 The characteristics and conductivity of three kinds of inks

2.4 器件结构参数的影响实验

采用2.2和2.3节确定的工艺参数和油墨种类，在柔性PET基底印刷不同结构参数(Lc、w、s和N)的叉指电容，为了降低人为印刷力度和速度不均匀对印刷图案质量的影响，将不同结构参数的叉指电容制作到同一张网版上，以确保印刷工艺一致，印刷不同结构参数的叉指电容实物如图4所示。

2.5 复阻抗测试系统

测试系统主要由安捷伦 E4991A阻抗分析仪和16194A平行电极测试夹具构成。阻抗分析仪测量待测元件的阻抗值，测试夹具则作为分析仪与待测元件的转接器，使两者能够更好地接触，便于阻抗测量。测试系统如图5所示。

图4 印刷不同结构参数的叉指电容实物Fig.4 Printing interdigital capacitor with different structural parameters

图5 测试系统Fig.5 Test system

3 结果与分析

3.1 油墨种类对印刷叉指电容阻抗特性影响

由图 6可知，两种碳油墨相比，2#印刷电容的阻抗值实部和虚部要小很多，但是两种碳油墨印刷电容的实部值和虚部值数值上十分接近，并未呈现电容特性；银油墨印刷叉指电容100～600 MHz内阻抗虚部值由–330 Ω变化到–25 Ω，实部值由35 Ω迅速下降到10 Ω以下，并基本保持稳定，印刷电容特性良好。阻抗测量的结果和表2给出的电导率测试结果一致，导电性能越好，印制的叉指电容阻抗特性越理想。

图6 三种油墨印刷叉指电容阻抗值Fig.6 Impedance value of interdigital capacitor by three inks

为研究油墨微观结构对其阻抗特性的影响，对上述三种结构的油墨进行SEM分析，图7为三种油墨在20000倍下的SEM照片。由图7可知：三种油墨印刷薄膜的油墨颗粒已经均匀地覆盖在了印刷基底表面，且碳油墨和银油墨颗粒形貌不同。1#碳油墨粒子属于纳米颗粒状，同等放大倍数条件下，2#碳油墨颗粒分子直径远小于 1#碳油墨的颗粒分子直径，这可能是导致图6中2#碳油墨导电性能更好的原因，而 3#银油墨分子颗粒属于透明的片状结构，分子接触得要比碳油墨颗粒状的分子更为紧密，所以导电性能更好。

图7 三种油墨印刷薄膜的SEM照片Fig.7 SEM photos of printing film by three kinds of inks

3.2 混合油墨对印刷叉指电容阻抗特性影响

为了降低成本，根据表2所给1#碳油墨可与银浆混合的特性，将其与3#银油墨按照质量比1:1和2:1混合，配制出混合油墨。将混合油墨与纯碳浆油墨、纯银浆油墨印刷相同结构叉指电容的阻抗特性进行比较，研究降低印刷油墨成本的方法。图8为不同比例混合油墨印刷叉指电容的阻抗特性。

与纯碳油墨相比，混合油墨阻抗值明显下降，且银油墨含量越大，导电性能越好，这是由于银油墨属于良好导体，提高了混合油墨的导电性，但是两种比例的混合油墨印刷出叉指电容实部值减小的同时，虚部值也减小，且数值非常接近，仍未呈现出所需电容的特性。

图8 不同比例混合油墨印刷叉指电容阻抗特性Fig.8 Impedance characteristics of interdigital capacitor by mixing inks with different proportions

综上所述，3#银油墨导电性能符合本文印刷叉指电容特性要求，将其作为最终的印刷油墨。

3.3 结构参数对印刷叉指电容阻抗特性影响

3.3.1 指的长度Lc对印刷叉指电容阻抗特性的影响

图9为指的长度对印刷叉指电容阻抗特性的影响，可知：印刷叉指电容的阻抗值随着指长的增加不断增大。从电场角度分析，叉指电容指的长度增加，指与指间的电场强度增强，产生的寄生电感、电容和电阻都在增加，由公式(1)可知总阻抗值增大；从等效电路角度分析，Lc增大，由公式(9)、(10)和(11)可知R、L和Cg同时增大，使得等效电路两端的阻抗值逐渐增大。

图9 指的长度对叉指电容阻抗特性影响Fig.9 The influence of different finger lengths on the impedance characteristic of interdigital capacitors

3.3.2 指的宽度w对印刷叉指电容阻抗特性的影响

图10 指的宽度对叉指电容阻抗特性影响Fig.10 The influence of different finger widths on the impedance characteristic of interdigital capacitors

3.3.3 缝隙宽度s对印刷叉指电容阻抗特性的影响

图11为缝隙宽度对印刷叉指电容阻抗特性的影响，可知:印刷叉指电容的阻抗值随着缝隙宽度的增加而减小。从电场角度分析，缝隙变宽，电场强度减弱，指与指之间耦合产生的寄生电感值和电容值变小，所以总阻抗值减小。从其等效电路模型角度分析，缝隙宽度s增加，使得k增大，进而由公式(9)和(10)可知L和Cg不断减小，所以阻抗值呈减小趋势。

图11 缝隙宽度对叉指电容阻抗特性影响Fig.11 The influence of different gap widths on the impedance characteristic of interdigital capacitors

3.3.4 指的个数N对印刷叉指电容阻抗特性的影响

图12为指的个数对印刷叉指电容阻抗特性的影响，可知:印刷叉指电容的阻抗值随着指的个数的增多不断增大。从电场角度分析，指的个数越多，电场强度越强，产生的寄生电感和电容都会增加，所以总阻抗值增大；从其等效电路模型分析，N增大，使得R变小，L和Cg变大，但R表示导体损耗的串联电阻，其值远远小于Cg的值，所以整体的阻抗值仍然呈增大趋势。

图12 指的个数对叉指电容阻抗特性影响Fig.12 The influence of different finger number on the impedance characteristic of interdigital capacitors

3.4 印刷叉指电容测试与仿真对比

以图1叉指电容为例，将银油墨印刷叉指电容的阻抗值和金属银作导体仿真得到的阻抗值进行对比，结果如图13所示。

图13 叉指电容测试与仿真比较Fig.13 Comparison the measurement and simulation of interdigital capacitor

由图13可知，在PET基底上银油墨印刷叉指电容的阻抗值曲线与金属银作导体仿真得到阻抗值曲线基本重合，在100～600 MHz频率范围内测量阻抗值与仿真阻抗值最大相差25 Ω，可知银油墨印制出的叉指电容在该频带内具有良好的阻抗特性。

4 结论

介绍了叉指电容的设计方法和丝网印刷工艺，采用定量的方式分析了工艺参数对印刷薄膜电阻值的影响、不同油墨和结构参数对印刷叉指电容阻抗特性的影响，得到如下结论：

（1）通过不同油墨对印刷叉指电容的定量实验，确定导电性能良好的银油墨作为本文印刷叉指电容的油墨。

（2）分析不同结构参数对印刷叉指电容阻抗特性的影响，可知Lc和N影响较大，w和s影响较小。在设计已知电容值的叉指电容结构时，首先设定Lc、w、s和N值，并代入等效电路模型，计算出电容值，如果计算电容值与需要设计电容值相差较大，就调整Lc和N两个参数，反之，调整w和s两个参数。

（3）通过与金属银作导体仿真叉指电容的阻抗值比较，可知本文银油墨印刷叉指电容在 100～600 MHz范围内具有良好的阻抗特性。

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（编辑：曾革）

Impedance characteristics of interdigital capacitor on flexible substrate

SONG Zhi1, REN Qingfang2, XU Dandan1, XUE Yanbing1
(1. School of Electrical and Information Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, Liaoning Province, China; 2. Qingdao Hisense Network Technology Corporation Limited, Qingdao 266071, Shandong Province, China)

Interdigital capacitor used in high frequency range was prepared by screen printing on flexible PET substrates，in order to reduce production costs of the capacitor. Firstly, designing the structure of interdigital capacitor by electromagnetic simulation software. Secondly, researching the process parameters' impact on printed sheet resistance and the type of ink's effect on impedance characteristics of printed interdigital capacitor, in order to determine the most appropriate screen printing process parameters and conductive properties ink. Finally, printing interdigital capacitor of different structure parameters by the above-described ink and process parameters, testing the impedance characteristics, and analyzing the impact of different structure parameters on the printed interdigital capacitor impedance characteristics. The results show that the printed interdigital capacitor impedance characteristics are consistent with the theoretical simulation results. In all structural parameters of interdigital capacitor, the length and the number of the finger have larger impact on the impedance characteristic. The printed interdigital capacitor has good impedance characteristics in the range of 100－600 MHz.

interdigital capacitor; flexible substrate; PET; impedance characteristics; screen printing; simulation

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.09.010

TM53

A

1001-2028（2017）09-0043-06

2017-05-04

薛严冰

国家自然科学基金资助项目(No. 61471080,61201092)；辽宁省高等学校优秀人才资助项目(No. LJQ2013047)；辽宁省博士启动基金(No. 201601258)

宋智（1978－），女，辽宁鞍山人，副教授，博士，主要研究方向为天线、传感器设计，E-mail: songzhi@djtu.edu.cn ;薛严冰（1973－），女，辽宁大连人，教授，博士，主要研究方向为半导体气体传感器及电路集成，E-mail: dlxyb@djtu.edu.cn 。

时间：2017-08-28 11:09

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170828.1109.010.html