水力压裂裂缝启裂扩展数值模拟

何泽轩

（西安石油大学，陕西西安 710065）

水力压裂裂缝启裂扩展数值模拟

何泽轩

（西安石油大学，陕西西安 710065）

水力压裂过程中对裂缝的启裂和扩展的研究有重大的理论意义。本论文利用Franc2D/L软件，它一方面克服了其他有限元软件需要不断手动划分网格的缺点，另一方面也保证了裂缝尖端参数的精度。本文所要做的第一步是要建立模型，再对水力压裂过程中，裂缝的启裂和扩展进行数值模拟。通过数值模拟，得到了压裂过程中人工裂缝周围地应力的分布，为更好地进行体积压裂裂缝受力分析奠定了基础。

水力压裂；数值模拟；Franc2D/L；裂缝启裂扩展

在全球油气勘探程度持续增长的条件下，传统常规石油天然气被发现的数量在减少，而且规模同样亦在缩减[1]。依据我国的资源开采现状，对石油天然气的常规勘探基本上已经趋于稳定，若想要增大开采量，还是有些难度的，除此之外，我国非常规的汽油资源还是挺丰富的，但是还有待于大规模开发[2]。

参考以往的研究成果，纵观国内外，水力压裂对非常规油气田的开发明显是一个非常有效的手段[3，4]。因此针对非常规储层水力压裂后裂缝的启裂情况、裂缝的形成和裂缝进一步扩展方面进行数值模拟研究，了解在压裂前后裂缝周围的应力状况，以便对水力压裂裂缝的整个形成过程有一个更好的理解。

1 数值模拟模型

1.1 模型的假设

将地层看成无限大，各项均质的理想线弹性岩体，在建立模型时，作出以下几个假设：

（1）水力裂缝在地层中的延伸情况可以归结为平面应变问题；

（2）根据地层中的地应力状态，可以忽略垂向应力的作用；

（3）忽略井筒造成周围附近的地应力场变化，以及压裂液在地层中的渗透和滤失作用造成的压力损失。

1.2 模型的建立

通过以上的假设条件，本文建立二维平面模型，模型大小设置为200 m×200 m，最小水平主应力（Ph）方向为坐标轴中的x方向，最大水平主应力（PH）方向为坐标轴中的y方向，通过Franc2D/L自带的CASCA软件建立好有限元模型后，导入Franc2D/L软件。边界条件设置中，分别将左边界和右边界加载方向相反，大小相等的最小水平主应力。与此同时，上下边界就加载了最大的水平主应力。图中央竖线表示的是水力泵裂，横向中心线是水平井筒（见图1），它是沿着最小水平主应力方向。

图1 单条裂缝模型示意图

1.3 模型模拟的验证

由于Franc2D/L软件多数用于研究材料断裂力学，在岩石断裂力学中的使用较为少见，因此在开展下一步的研究之前，有必要对Franc2D/L所建立模型的解的正确性进行检验。

先从单条裂纹研究做起，使用模型的数据（见表1），可以观察出单条水力裂缝对地层应力状态的作用，以及对周边地层应力的影响。左图是用ABAQUS软件计算结果，右图是采用Franc2D/L的模拟结果（见图2）。

表1 输入数据

模拟试验之后，可以从表1中看出，所体现的数据裂缝都在它的周边产生了一些诱导应力。并且可以得出单一主裂缝延伸时对于周边的作用，与ABAQUS软件验证是相当吻合的。依照图2所示，从颜色上就可以清楚的看到，主裂缝周边的应力状况，应力的增大区和减小区是非常明显的，有限元软件ABAQUS模拟得出的应力变化范围为18.01 MPa～18.91 MPa，用Franc2D/L模拟得出的应力变化范围为18.05 MPa～18.89 MPa，其误差在5%以内。

2 裂缝启裂扩展数值模拟

沿用上一章所建立的模型（见表1）。

最终的结果（见图3），图3表示裂缝在扩展中的变化，看到在裂缝周围，所分布的应力试验x轴方向的变化。其中图3（a）是初始状态下的应力云图，图3（b）是主裂缝开启时的情况，图3（c）是主裂缝的扩展情况。

对比图3 中的（a）（b）（c）三幅图，可以看出：在人工裂缝的延伸过程中，可以看到在两个尖端，会有一个拉应力的集中区，可以明显地观察到拉应力的变化，随着裂缝与尖端的距离越来越远，它是与拉应力的数值成反比的，拉应力相对就会减小。这是尖端诱导的结果，除此之外，可以看到在裂缝两侧会产生一定的压应力，而压应力的数值也与裂缝距离成反比，最后会趋向于地层压力。压应力的产生，是因为裂缝在开裂后，挤压两侧的岩石造成的。从以上结论可以得出，当诱导应力足够大时，所产生的应力差就会很大，它就会改变两个水平应力的大小，使小的一方变成最大水平主应力方向，然后会使裂缝传播的方向垂直于初始方向。

图2 单一裂缝延伸引起的平面应力变化

图3 裂缝沿最小水平主应力方向在地层中产生的应力分布

裂缝尖端对周围地层所产生的剪应力（见图4）。在尖端两侧，剪应力的分布，往两侧散开，越往外侧它的数值越小。通常剪切应力的存在，是体积压裂过程中天然裂缝开裂的主要原因。

图4 裂缝尖端对其周围地层产生的剪应力的分布

3 结论

论文在充分调研国内外有关水力压裂模拟研究资料的基础之上，以岩石力学和有限元计算方法相关理论为基础，选取使用了能模拟水力压裂过程中人工裂缝扩展的软件－Franc2D/L，建立了本文所需的模拟模型，模拟了裂缝的启裂与扩展。得出以下结论：当裂缝进行破裂的过程中，会在周边产生一定的应力范围，它会改变原有的地层应力状态从而使地层脱离平衡状态，这也就是为什么水力压裂会产生裂缝。并且如果诱导应力足够大的话，会改变地应力的方向，从而改变人工裂缝启裂扩展的方向。

［1］蒋廷学，卞小冰，苏瑗，等.页岩可压性指数评价新方法及应用［J］.石油钻探技术，2014，42（5）：16-19.

［2］蒲泊伶，牛嘉玉，董大忠，等.页岩气储层研究新进展［J］.地质科技情报，2014，33（2）：98-101.

［3］Michael J.Economides，Tony Martin.Modern Fracturing:Enhancing Natural Gas Production ［M］.Houston，Energy Tribune Publishing，2007：1-509.

［4］M.J.Mayerhofer，E.P.Lolon，N.R.Warpinski，et al.What is Stimulated Reservoir Volume ［C］.SPE119890，SPE Shale Gas Production Conference，16-18 November 2008，Fort Worth，Texas.

Numerical simulation of hydraulic fracture initiation and propagation

HE Zexuan
（Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

The study on the initiation and propagation of hydraulic fracturing plays a vital role in fracturing design and productivity evaluation.Hence,the paper uses Franc2D/L software for numerical simulation.The software can automatically refine the mesh of the crack tip.At the same time,the software can overcome the shortcomings of other kinds of finite element software such as the shortcoming of re-dividing the grid continuously.After the required simulation model is established by using Franc2D/L software,the initiation and propagation of the fracturing process are simulated.Through the numerical simulation,the results of the stress distribution around the artificial fractures during hydraulic fracturing are obtained.And it lays the foundation for better evaluation of stress analysis around the fractures.

hydraulic fracturing；numerical simulation；Franc2D/L；fracture initiation and propagation

TE357.14

A

1673-5285（2017）08-0058-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.08.014

2017－07-20