中国县域尺度农业全要素生产率时空变动研究

揭懋汕，雪 燕，薛 领

(1.北京大学 政府管理学院，北京 100871； 2.中国农业科学院 农业信息研究所，北京 100081)

中国县域尺度农业全要素生产率时空变动研究

揭懋汕1，雪 燕2，薛 领1

(1.北京大学 政府管理学院，北京 100871； 2.中国农业科学院 农业信息研究所，北京 100081)

基于2 183个县级单元，利用SFA方法对1992—2011年中国县域农业全要素生产率(TFP)及其分解项进行测算和时空演变分析，得出以下结论：第一，农业TFP年平均增长3.18%，但整体呈波动下降趋势，对农业总产值的增长贡献份额为58.5%；前沿技术进步是农业TFP增长的主要驱动力，配置效率也有正向贡献，而规模效率和技术效率则有负向影响。第二，中国多数地区农业TFP保持一定水平的正增长，农业发达地区的增速较快；技术效率较高的地区与中国农业生产较发达地区的分布基本一致，这与省级尺度研究得出的东高西低特征不同，同时低技术效率的地区一直占主导地位。

中国县域；农业全要素生产率；SFA；分解项；时空演变

一、问题提出

农业产出的增长有两大来源——扩大农业要素投入规模和提升农业生产效率。依靠扩大要素投入增加产出的方法存在弊端：一是要素投入对产出的作用存在天花板效应；二是这种方式以增加成本为代价，要素的过度使用还可能对环境带来负外部性。因此，这种粗放式的农业发展方式难以为继。经济新常态下，中国农业发展面临着前所未有的挑战，必须依靠提升农业效率实现农业可持续发展。2015年中央一号文件指出，农业生产要尽快由粗放经营转为集约发展，走产出高效、产品安全、资源节约、环境友好的现代农业发展道路。基于此，有必要对中国农业生产效率的历史演变和现状进行深入研究。

目前对于生产效率的衡量一般以全要素生产率(TFP)为指标。全要素生产率的理论发展由来已久[1-4]，对农业全要素生产率的研究也颇为丰富。外文文献方面，研究范围从国家内部延伸到全球范围[5-10]。国内关于农业全要素生产率的研究也比较丰富，研究范围主要集中在省级尺度[11-15]。在区域内尺度上，农业全要素生产率的研究多是在省级地区内部进行测算，采用的方法和省级层面的基本一致[16-19]。在县级尺度上进行的全要素生产率研究比较有限，范围一般是在小区域内部，全国范围县域的文献极少[20-24]。还有少量文献利用农户调查数据开展全要素生产率的测算和相关研究[25-29]。此外，也有文献对农业全要素生产率进行综述和文献再研究[30-31]。

上述研究为本文提供重要启示，但也存在不足：一是微观尺度的研究相对缺乏，尤其鲜有对中国县域尺度大时间跨度的农业全要素生产率的研究；二是测算方法以非参数的曼奎斯特指数法(Malmquist)居多，使用参数的随机前沿分析法的较少，对其分解项进行全面探讨的文献也相对较少。曼奎斯特指数法将全要素生产率分解为技术变化、纯技术变化和规模效率三部分，法雷尔(Farrell，1957)提出了包含配置效率的全要素生产率分解方法[3]，然而目前对全要素生产率进行分解的研究很少考虑配置效率，在农业全要素生产率中考虑配置效率的则更为罕见，近年来才有学者对此进行研究[15]。基于此，本文对1991—2011年中国县域尺度农业全要素生产率的时空变动进行研究，并采用随机前沿分析法对分解项展开分析，具有较强的独特性和创新性。

二、研究方法、模型建立与数据处理

(一)随机前沿分析法的测算方法

随机前沿分析法(SFA ，stochastic frontier analysis)是利用非确定参数法测算全要素生产率的一种方法，最早由艾格纳等(Aigner et al.，1977)[32]、缪森和范登布鲁克(Meeusen & van den Broeck.，1977)[33]、贝特斯和柯拉(Batteseet & Corra，1977)[34]提出。随机前沿分析法将生产函数的误差分为由于技术非效率导致的管理误差和受不可控随机因素影响的随机误差两部分[35]。随着对面板数据的使用越来越广泛，贝特斯和科埃利(Battese & Coelli，1992)提出了针对面板数据进行随机前沿分析的BC模型[36]。该模型认为技术效率随时间变化而变化，管理误差项服从截尾正态分布，模型具体形式为：

yit=f(Xit,β,t)×evit-uit

(1)

uit=ui×ηit=exp[-η(t-T)](i=1,…N；t=1,…T)

(2)

(二)模型建立

根据索罗(Solow，1957)[4]、康巴哈那和落弗尔(Kumbhakar&Lovell，2000)[37]、马哈德万(Mahadevan，2003)[38]的研究，全要素生产率可分解为：

(3)

Ej、λj和Sj分别代表要素j的产出弹性、相对产出弹性和总成本的占比，规模报酬指数(RTS，return to scale)为要素产出弹性之和，其余变量与前文一致。由此，全要素生产率分解为四项——前沿技术进步(FTP ，frontier technological progress)、规模效率(SE，scale efficiency)、配置效率(AE，allocative efficiency)和技术效率变化率(TEC，technical efficiency change)[39]。

采用超越对数生产函数，将模型转化为：

(4)

其中，β表征待估计参数，j为各投入要素，其余变量与前文一致。

(三)数据处理

参考同类研究的做法，以农林牧渔总产值代表产出，以农林牧渔劳动力人口、农业土地面积、农业机械总动力和化肥使用量为要素投入，其中农业土地面积包括农业播种总面积和水产养殖面积。农业机械总动力和化肥使用量分别表征资本投入和中间投入。数据的时间尺度为1991—2011年，空间尺度为县级，数据来源于中国县域农业社会经济数据库。

农林牧副渔总产值原数据为当年价，以农业总产值指数将其折算到1990年的不变价，对部分缺失值和异常值进行平滑修正，剔除数据缺失过多的县级行政单元，对行政区划发生变化的单元进行数据匹配调整。处理后为2 183个县级行政单元的完整投入产出数据。因变量与自变量描述性统计见表1。

表1 1991—2011年变量数据描述性统计

三、结果与分析

(一)估计结果

利用软件Stata 12.0进行随机前沿分析，首先对模型的有效性进行检验。假设检验的结果均为在1%的显著水平下拒绝零假设，说明采用超越对数随机前沿生产函数有效，见表2。

表2 随机前沿分析模型假设检验结果

模型估计结果显示单边偏误似然比(LR)检验值符合混合卡方分布，大多数变量的系数在1%的置信水平下显著，仅ln_mach、ln_lf、ln_mf和tln_fert在5%的置信水平下不显著，说明农业劳动力、农业土地面积和化肥使用量是农业产出增长的主要影响因素，而农业机械总动力则无显著影响，如表3所示。γ为0.764，在1%的显著水平下显著，说明中国农业生产一直存在技术非效率的现象，76.4%的误差来自于技术的非效率，系统随机误差为23.6%。因此，对中国农业生产采用随机前沿函数模型是正确的。η为负，说明技术效率以递增的速度递减，年均变化率为0.006 8。

表3 随机前沿分析模型变量影响系数估计结果

注：对数似然估计函数值为-21 917.92，卡方检验P值小于0.1%；***、**表示在1%和5%的置信水平下显著。

(二)要素投入对产出的贡献情况

中国农业生产总值1992—2011年的平均增长率为8.14%，其中全要素生产率的贡献为4.76%，是最重要的驱动力因素，如表4所示，说明农业全要素生产率是中国农业产出增长的核心源泉。要素投入贡献了农业生产总值增长的41.5%，对农业产出增长具有重要的作用。在要素投入的贡献中，化肥贡献最大，其次是农业机械、土地和劳动力，说明化肥所表征的中间投入对农业总产值的增长起着最重要的积极作用，再次是农业机械所表征的资金投入，最后是土地和劳动力自身的投入。化肥的贡献最大与中国农业的现实相符，年增长率约为3.7%，年化肥使用量约占世界的35%。其他研究也得出了相似的结论[40-41]。农业机械对中国农业总产值的增长也有较大贡献，反映农业投资的增加对中国农业增长重要的促进作用。而劳动力和土地投入贡献较低，可能的解释是在城镇化迅速发展的背景下，农业劳动力和土地增长的空间十分有限，甚至有可能出现降低，因此对农业总产值增长的作用也较低。

表4 1992—2011年中国农业生产总值增长核算

(三)整体变动分析

图1 1992—2011年中国农业全要素生产率及分解项变动趋势

1992—2011年，中国县域农业全要素生产率年平均增长4.76%，但整体呈波动下降趋势，平均每年降低0.2%，如图1所示。具体来看，1992—1999年，农业全要素生产率水平较高，1992年为6.4%，1999年为5.1%，年平均为5.93%。这一时期农业全要素生产率缓慢降低，年平均降低0.02%。2000—2003年，农业全要素生产率的波动较大，经历了先升后降的过程。2004—2010年，农业全要素生产率趋于平缓，年平均下降0.02%，到2010年为3.2%，年平均为3.62%。2011年，农业全要素生产率进一步下降，达到2.67%。

从分解项来看，前沿技术进步增长是农业全要素生产率增长的核心驱动因素，配置效率也起积极作用，而规模效率和技术效率则有负向影响。前沿技术进步率与农业全要素生产率的变化趋势高度一致，农业全要素生产率的下降主要是由前沿技术进步率的持续下降引致的。前沿技术进步率一直保持了较高水平的增长，但在逐年平稳降低，由1992年的7.1%降至2011年的3.5%，降幅达50.6%，这引致了农业全要素生产率也相应下降。配置效率一直为正，对农业全要素生产率有正向的影响，平均贡献为1.65%，说明要素的优化配置有助于产出的提升。规模效率和技术效率变化率一直为负，对农业全要素生产率的增长具有阻碍作用，每年平均分别降低农业全要素生产率增长1.1%和1.08%。规模效率为负，说明这一阶段中国农业生产一直存在要素投入规模过大的问题。技术效率变化率逐年下降且为负，反映出农业生产技术效率的地区间差异扩大。

(四)空间分布差异

1.技术效率的空间分异

1991—2011年，中国县域农业平均技术效率水平为0.092～0.111，整体处于较低的水平，且一直处于平稳下降趋势。从频次分布来看，技术效率低的地区数量增多；而技术效率大于0.3的地区占比逐年降低，说明技术效率整体水平进一步下降，高技术效率的地区趋于集中，技术效率的极化效应强于传播扩散效应，导致技术效率高与技术效率低的地区之间的差距持续拉大，如图2所示。从绝对量来看，县级尺度测算的技术效率显著低于省级层面研究的结果。这是因为参与生产前沿面测算的县级单元个数远远多于省级单元个数，样本单元的生产效率差异显著，少数高效率县级单元的产出效率远高于其他地区。

图2 1991年、2001年和2011年技术效率频次分布

从空间分布来看，技术效率的空间差异整体呈现出由东部向中、西部递减的趋势，且在整个时期内基本维持不变，这与省级研究得出的结论相似。然而，技术效率的空间分页与中国农业生产的分布基本一致，并不完全遵循东高西低的差异，西部也存在大片的技术效率较高的地区，这是不同于省级研究之处。这种空间分布反映了农业技术效率的空间分布演化特征为：受自然条件锁定，空间的扩散与传播不明显。

具体来看，除缺失的地区外，中国技术效率最高的地区零星分布在辽东平原、华北平原东北部、山东半岛、江苏东部和珠江三角洲地区，如长海、嵊泗和岱山县等，都是中国重要的农业产区，农业生产效率在全国处于领先地位。次高的地区主要分布在东部地区，包括东北的松嫩平原和辽河平原地区、东部沿海地区等，以及中部的长江中游平原地区，包括湖南和湖北，还有西部个别的地区，如西双版纳、四川盆地和天山山麓地区。再次是东北其余的大部分地区、长江中下游地区、四川盆地和新疆天山山麓灌溉农业区等，这些地区的农业生产条件良好，生产效率也较高。生产效率最低的地区出现在黄土高原和西藏等局部地区，主要是由于自然条件较差，农业现代化水平低，农业投入也相对缺乏，导致农业生产效率长期处于较低水平。

2.农业全要素生产率的空间分异

(1)规模效率

1992—2011年，中国多数县级地区的规模效率为负，规模效率为正的地区的个数占比一直都小于50%，平均仅有32.9%，平均个数约为717个。这说明仅有少数地区的农业生产具有规模报酬的特征，要素规模的扩张能带来产出更大比例的增长，如表5所示。

表5 1992—2011年中国县域规模效率为正的地区个数及占比

在具体的空间分布上，全国整体上多数地区的规模效率为负，规模效率为正的地区呈斑点状间杂其中，局部大规模连片分布特征不明显。1992年，规模效率为正的地区零星分布在东北、华北、长江流域、珠江流域、西南和西北等地区；2001年，规模效率为正的地区比1992年分布更广，总体上仍是零星分布，但在福建、江苏、山东、东北平原、华北平原西北和青海东北部等地区有块状分布，出现小规模集聚特征。2011年，规模效率为正的地区仍然较少，但东部沿海局部地区集聚的特征进一步凸显，如长江三角洲、珠江三角洲和松嫩平原等地区。综合来看，规模效率为正的地区更多地分布在东部沿海或农业生产较发达的地区。其原因在于，随着农业技术对农业产出重要性的增强，农业投入的产出效应受技术水平的影响也不断增强，农业技术在很大程度上确定了投入的产出边界。因此，规模效率为正的地区主要分布在技术水平较高的东部沿海等地区。

(2)配置效率

中国配置效率整体上一直为正，1992—2011年平均有66.9%的地区配置效率为正，约为1 461个。这与规模效率的正负结构几乎恰好相反，说明要素投入的结构优化对生产效率的提升一直发挥积极影响，而非要素投入规模的扩张。配置效率与规模效率具有内在的负向关系：规模效率高意味着要素的数量对产出影响大，加大投入能进一步提高产出，此时调整要素投入反而会不利于产出的提升，因而配置效率较低。需要说明的是，在完全市场的条件下，市场均衡的条件是边际产出等于边际成本，此时要素结构达到最优，配置效率则为零。

从空间差异来看，配置效率在地区之间的差异有较大不同。农业生产发达的地区，往往要素配置较为科学高效，因而配置效率对农业全要素生产率的影响较小；反之，在农业生产相对落后或者市场不发达、要素流通成本高的地区，要素的结构优化对农业全要素生产率的增长贡献较大。具体来看，配置效率整体上西北高、东南低，高值主要出现在西北、西南、内蒙古东北部和其他个别地区。配置效率的低值出现在东北平原、华北平原、四川盆地、东部沿海和云南与海南的热带地区等。

(3)前沿技术进步率

1992年、2001年和2011年，中国县域农业前沿技术进步率都为正，说明中国县域农业技术水平整体一直处于上升态势，但前沿技术进步率整体逐年下降，说明农业前沿技术水平的增速在降低。

农业前沿技术的空间分布大致保持不变，高值地区主要出现在东北平原、华北平原、江汉平原、四川盆地和珠江流域等地区，胡焕庸线东南的其他地区大多数也具有较高技术进步率，而胡焕庸线西北的大片地区的技术进步率则较低，除了新疆天山山麓地区。综合这三个年份中国县域前沿技术进步率的分布及变动特征可知，前沿技术进步率整体东高西低，胡焕庸线两边的差异显著，表现出与种植业生产水平相类似的高低分布特征。

(4)技术效率变化率

1992年、2001年和2011年，中国的技术效率变化率皆为负，说明技术效率都处于下降趋势。从空间分布来看，技术效率变化率历年的变化不大，整体上呈阶梯状的分布特征，沿海地区技术效率的降幅较低，再往内陆降幅有所增加，到降幅最大的地区出现在中西部，例如陕西、山西、甘肃、青海、西藏、四川和云南等地。这种空间分异与技术效率的高低相一致，都是自然环境与经济社会条件共同影响的结果，反映了中国农业生产技术水平的分布情况。

(5)农业全要素生产率

总体上，1992—2011年，中国多数地区农业全要素生产率保持一定水平的正增长，农业优势区的增速较快，但近年来逐步降低，各地之间的差距有所减小。1992年，中国县域农业全要素生产率绝大多数为正，增长最快的地区主要分布在内蒙古东北部、新疆、西藏、云南东南部、广东、福建等个别地区，基本呈斑点状分布。中部和东部以及四川盆地等农业发达的地区，农业全要素生产率的增长相对较快。西部除了天山、河西走廊和宁夏河套平原等灌溉农业区以外，农业全要素生产率的增速较低。整体来看，1992年，中国农业全要素生产率表现出胡焕庸线两边差距显著的特征。2001年，中国县域农业全要素生产率的高值在辽宁、吉林、河南、长江中游等地区有零星分布。次高的地区主要出现在东部和中部的沿海、沿江等农业发达地区，以及西部的灌溉农业地区。其余大多数地区的全要素生产率增长较小，甚至一些局部地区为负增长，比如内蒙古和吉林等个别地区。2011年，绝大多数地区的农业全要素生产率增长在较低水平，高值和低值都相对较少。高值主要分布在辽宁、河北东北部和河西走廊和新疆等个别地区，负值仅零星出现在藏东南的个别地区。

四、结论

本文基于随机前沿分析法测算1992—2011年中国县域农业全要素生产率及其分解项，主要有三点结论：

第一，从整体来看，农业全要素生产率年平均增长3.18%，但整体呈波动下降趋势；前沿技术进步是农业全要素生产率增长的核心驱动因素，配置效率也起积极作用，而规模效率和技术效率则有负向影响；农业平均技术效率水平在0.1左右，整体处于较低的水平，且一直处于平稳下降趋势。中国农业生产总值的增长中，全要素生产率增长贡献份额为58.5%，是最重要的驱动力；要素投入贡献份额为41.5%，也具有重要影响，且化肥的贡献最大，其次是农业机械、土地和劳动力。

第二，从分解项来看，32.9%的县级单元的规模效率为负，这些少数地区的农业生产具有规模报酬的特征。配置效率平均有66.9%的地区为正，说明要素投入的结构优化对生产效率的提升一直发挥积极影响，而非要素投入规模的扩张。前沿技术进步率一直为正，反映农业技术水平不断提升，但增速在降低。技术效率变化率皆为负，说明技术效率都处于下降趋势。

第三，从空间分布来看，中国多数地区农业全要素生产率保持一定水平的正增长，农业发达地区的增速较快，但近年来也逐步降低，各地之间的差距有所减小。具体来看，技术效率与中国农业生产的空间分布基本一致，这与省级尺度研究得出的东高西低特征不同。技术效率的空间差异整体在扩大，低技术效率的地区占主导，且这种格局长期以来没有得到改变。多数地区的规模效率为负，为正的地区更多地分布在东部沿海或农业生产较发达的地区[42]。配置效率整体上西北高、东南低，主要是受经济水平、市场条件和交通信息发展程度影响。前沿技术进步率整体东高西低，胡焕庸线两边的差异显著，表现出与种植业生产水平相类似的高低分布特征。技术效率变化率整体上呈阶梯状的分布特征，沿海地区技术效率的降幅较低，再往内陆降幅有所增加，降幅最大的地区出现在中西部。

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(责任编辑：蒋 琰)

Spatial-temporal Changes of Total Factor Productivity in Agriculture: Stochastic Frontier Analysis of China in County Level

JIE Maoshan1,XUE Yan2,XUE Ling1

(1.Peking University,Beijing 100871,China; 2.Chinese Academy of Agricultural Sciences,Beijing 100081,China)

Based on 2183 county-level administrative units of China from 1991 to 2011,this paper applies the SFA method to calculate total factor productivity (TFP) and its decomposition and spatial-temporal changes in county level.The main conclusions are:(1) TFP grows at a rate of 3.18% annually,with a downward trend,and it accounts for 58.5% of the gross growth of agricultural production；frontier technical progress (FTP) acts as the main driving force to TFP,and allocative efficiency (AE) also has a positive contribution,while technical efficiency change (TEC) and scale efficiency (SE) has negative impact.(2) The majority of regions maintain a positive TFP growth,and the growth rate is higher in developed regions of agriculture.The high TE area is consistent with the distribution of superior agricultural regions,different from the results that the eastern area is higher than western area in provincial level studies,and low TE is dominant on the whole.

county level of China；TFP in agriculture；SFA；decomposition；spatial-temporal change

10.13504/j.cnki.issn1008-2700.2017.05.005

2016-12-03

国家自然科学基金项目“中国区域城镇化过程、机理与模式的非均衡动态研究”(41071077)

揭懋汕(1992—)，男，北京大学政府管理学院硕士研究生；雪燕(1961—)，女，中国农业科学院农业信息研究所研究员，通讯作者；薛领(1969—)，男，北京大学政府管理学院教授，博士生导师。

F327

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1008-2700(2017)05-0035-09