基于Bayes理论的测试性数据融合评估技术

马 涛，鞠成玉

（中国飞行试验研究院，西安 710089）

基于Bayes理论的测试性数据融合评估技术

马 涛，鞠成玉

（中国飞行试验研究院，西安 710089）

针对目前高可靠性产品测试性评估验证面临的样本量不足的问题，提出一种基于Bayes理论的内外场数据融合评估技术，并给出详细的内外场测试性数据收集方法及原则，利用某产品的试验数据对该方法进行了验证。该方法工程应用性强，可作为高可靠性产品测试性评估的依据。

测试性，贝叶斯理论，数据融合

0 引言

装备的测试性作为武器装备的一种设计特性，具有与可靠性，维修性，安全性，保障性同等重要的位置，是构成武器装备质量特性的重要组成部分［1］，通过良好的测试性设计，可以提高装备战备完好性，任务成功性和安全性，减少维修人力及其他保障资源，降低寿命周期费用。测试性指标的评估在航空装备的研发中也具有总要意义，对于发现产品的测试性设计缺陷并提供设计改进和优化措施，达到提高产品故障诊断能力的目的具有重要意义［2-3］。

20世纪70年代以后，国外广泛开展了BIT测试性方面的研究，发表了大量的研究报告，如1985年，美国国防部颁发了 MIL-STD-2165［4］《电子系统级设备的测试性大纲》，大纲规定了电子系统和设备各研制阶段应实施的测试性验证的要求及实施方法。目前，国外测试性逐步向综合诊断和故障预测和健康管理方向转变，例如，美国在航空电子系统计划达到的基本目标是［8］：在系统运行过程中，利用BIT和重构技术，对功能组件和外场可更换模块实现100%的故障检测和隔离；在基层级维修中，对功能组件和外场可更换模块实现100%故障检测和隔离；在基地级维修中，对元器件实现100%的故障检测和隔离。

1 试飞阶段测试性评估存在的问题

目前，试飞阶段针对部分有测试性指标要求的产品测试性指标考核存在部分问题：

①由于目前产品可靠性较高，导致外场故障样本量不足，进而以实验室测试性模拟试验进行补充，但是模拟试验的样本量人为主观因素较大，故障样本及指标的分配不够系统化，标准化，制约了研制总要求中规定的测试性相关指标的验证。

②目前，外场系统测试性结果和测试性模拟试验在测试性指标验证中权重相当，且无法给出置信区间，应采用其他方法将数据融合分析计算。

2 测试性指标验证方法

本文中测试性指标以BIT的故障检测率（FDR）为例，对测试性指标验证进行探讨，测试性指标的验证流程如图1所示。

图1 测试性指标验证流程图

2.1 外场测试性样本收集方法

外场系统测试性样本收集主要以试飞阶段产品发生的关联故障作为统计依据，FDR测试成功以产品故障后能正确检测并报告为准［5-6］。

2.2 内场测试性样本收集方法

内场系统测试性样本的收集首先要进行测试性试验大纲的编制，然后注入/模拟足够数量的故障样本，通过演示检测故障的方法，进行样本的收集［7］。测试性试验大纲主要以产品的FMECA为制定依据，找出产品每一种功能的全部可能的故障模式及其故障率，当样本量足够时，可以将约定层次划分到SRU级别，如果样本量不足，需进一步细化到功能电路级别。要保证各产品组成单元的每一功能故障至少有1个样本。所以，保证充分检验产品所需故障样本量N为［8］

2.3 内外场测试性数据处理方法

试验数据收集完成后，需进行试验数据的分析计算，将内外场试验数据进行融合分析，给出合格与否的判定。本文选用Bayes方法作为融合方法［13-14］，首先将内场测试性模拟样本看作验前信息并得到验前分布，然后以Bayes公式为基础，进行测试性指标的计算，从而得出装备的测试性验证结论。

2.3.1 数据预处理

设内场测试性模拟试验样本为（n0，r1），其中，n0为内场测试性模拟试验样本总量，r1为内场测试性模拟试验成功检测到的样本数。（n，r2）为试飞阶段现场数据，n为外场总样本数，r2为外场成功检测到的样本数。但是各故障模式发生的概率（故障率）不同，故需对成功样本数进行折算，折算后各样本的发生概率θ相同，根据FMECA给出的各故障模式故障率，折算后的内场和外场测试成功样本数s0和r分别为

最后将计算结果按照四舍五入的原则取整。

2.3.2 验前分布的计算

设n次独立试验成功次数x服从二项分布，恰好成功r次的概率为：

根据贝叶斯的同等无知原则，两项分布的贝叶斯验前分布一般采用贝塔分布β（a，b），即服从自由度 a=s0，b=n0-s0的共轭验前分布［15］。

2.3.3 验后分布的计算

由共轭分布性质得θ的验后分布为β（a+r，b+n-r）。即此后验密度为：

2.3.4 置信区间的确定

根据

可得，当x=r时，有

则置信水平为1-α的置信区间为：

3 实例验证

根据2.3.2和2.3.3节，可得验前分布服从

后验分布服从

取置信度α=90%，则F0.05（110，10）=0.521，F0.95（110，10）=2.854。将式（10）带入式（8）得：

故该产品的测试性指标在90%的置信度下置信区间为（0.851，0.969）。

4 结论

本文针对外场试飞阶段存在的问题，提出利用贝叶斯方法进行内场和外场试验数据的融合，得出产品的置信区间，并提出较为详细的内外场测试性数据收集方法和原则，对于以后开展测试性指标验证具有很好的指导意义。

［1］ALDERIGHI M，ANGELO D S，MANCINI M，et al.A fault injection tool for SRAM-based FPGA ［C］//Proceedings of 9th IEEE International On-Line Testing Symposium（IOLTS 2003），2003：129-133.

［2］李天梅.装备测试性验证试验优化设计与综合评估方法研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2010.

［3］李天梅，邱静，刘冠军.基于Bayes变动统计理论的测试性外场统计验证方法 ［J］. 航空学报，2010，31（2）：335-341.

［4］Department of Defense.MIL-STD-2165，military standard testability program for electronic systems and equipments［S］//U.S.Department of Defense，1985.

［5］韩国泰.改进目前测试性设计的若干建议［J］.测控技术，2003，22（11）：7-12.

［6］石君友，田仲.机内测试定量要求的外场试验验证方法研究［J］.航空学报，2006，27（5）：83-887.

［7］赵晨旭.测试性虚拟验证技术及其在直升机航向姿态系统中的应用研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2011.

［8］石君友.测试性设计分析与验证［M］.北京：国防工业出版社，2011.

［9］徐萍，康锐.测试性试验验证中的故障注入系统框架研究［J］.测控技术，2004，23（8）：12-14.

［10］石君友，李郑.自动控制故障注入设备的设计与实现［J］.航空学报，2007，28（3）：556-560.

［11］TIANMEI L.The allocation plan of failure sample based on failure rate in testability demonstration tests［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2009，30（9）：1661-1665.

［12］LIU L，CHANG J Y，ZHOU M G.Selection and simulation of fault samples inWeapon equipment's maintainability test［C］//8th International Symposium onTest Measure，2009：3296-3299.

［13］AMINZADEH M S.Bayesian estimation of renewal function for inverse gaussian renewal process［J］.Journal of Statistical Computation and Simulation，2011，81（3）：331-341.

［14］张金槐，刘琦，冯静.Bayes试验分析方法［M］.长沙：国防科技大学出版社，2007.

［15］张湘平.小子样统计推断与融合理论在武器系统评估中的应用研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2003.

A Data Fusion Method for Testability Evaluation Based on Bayes Theorem

MA Tao，JU Cheng-yu
（Chinese Flight Test Establishment，Xi’an 710089，China）

Testability evaluation for high reliability item is facing Small sample problem.In this paper，a data fusion method for testability evaluation based on Bayes Theorem，including data collecting method and principle，is proposed to solve it.Finally，the applicability and validity of method is verified by an example.The result shows that the method applies to testability evaluation for high reliability items.

testability，bayes theorem，data fusion

V217.39

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.041

1002-0640（2017）08-0183-03

2016-06-15

2016-08-10

马 涛（1975- ），男，安徽泗县人，硕士，高级工程师。研究方向：可靠性、维修性、测试性、保障性和安全性评估验证。